D11 thiết diện vuông góc với đường thẳng muc do 3

Câu 1758: [1H3-3.11-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA  SB  SC  b ( a  b ) Gọi G trọng tâm ABC Xét mặt phẳng  P  qua A vng góc với SC điểm C1 nằm S C Diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng  P  A S  a 3b  a 4b B S  a 3b  a a 3b  a a 3b  a C S  D S  2b 2b 4b Lời giải Chọn A S I A C G J B Kẻ AI  SC   AIB   SC Thiết diện tam giác AIB  a  b2  b2  a Ta có AI  AC sin ACS  a  cos ACS  a   4b2  a  2ab   2b Gọi J trung điểm AB Dễ thất tam giác AIB cân I , suy IJ  AB a IJ  AI  AJ  3b2  a 2b Do đó: S  Câu 1761  P a 3b2  a AB.IJ  4b [1H3-3.11-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, SA   ABC  Gọi mặt phẳng qua B vng góc với SC Thiết diện  P  hình chóp S ABC là: A Hình thang vng Chọn D B Tam giác C Tam giác cân Lời giải D Tam giác vuông S H A I C B Gọi I trung điểm AC , kẻ IH  SC Ta có BI  AC , BI  SA  BI  SC Do SC   BIH  hay thiết diện tam giác BIH Mà BI   SAC  nên BI  IH hay thiết diện tam giác vuông Câu 1770 [1H3-3.11-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, O trung điểm đường cao AH tam giác ABC , SO vng góc với đáy Gọi I điểm tùy ý OH (không trùng với O H ) mặt phẳng  P  qua I vng góc với OH Thiết diện  P  hình chóp S ABC hình gì? A Hình thang cân B Hình thang vng C Hình bình hành D Tam giác vng Lời giải Chọn A S P K N Q C A O I H M B Mặt phẳng ( P) vng góc với OH nên ( P) song song với SO Suy ( P) cắt (SAH ) theo giao tuyến đường thẳng qua I song song với SO cắt SH K Từ giả thiết suy ( P) song song BC , ( P) sẽ cắt ( ABC ),(SBC ) lần lượt đường thẳng qua I K song song với BC cắt AB, AC, SB, SC lần lượt M , N , Q, P Do thiết diện tứ giác MNPQ Ta có MN PQ song song BC suy I trung điểm MN K trung điểm PQ , lại có tam giác ABC tam giác SBC cân S suy IK vng góc với MN PQ dó MNPQ hình thang cân Câu 1778 [1H3-3.11-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh bên  P SA   ABC  Mặt phẳng qua trung điểm M AB vng góc với SB cắt AC, SC, SB lần lượt N , P, Q Tứ giác MNPQ hình ? A Hình thang vng B Hình thang cân C Hình bình hành Lời giải D Hình chữ nhật Chọn A S P Q A C N M B  AB  BC Ta có:   BC  SB  SA  BC   BC  SB Vậy    P  / / BC 1   P   SB Mà  P    ABC   MN   Từ 1 ;    MN / / BC Tương tự ta có PQ / / BC; PN / / SA Mà SA  BC  PN  NM Vậy thiết diện hình thang MNPQ vng N Câu 1784 Cho [1H3-3.11-3] hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh Gọi P mặt phẳng qua A vng góc với BC Thiết diện hình chóp S ABC được cắt P có diện tích bằng? 2a, SA A ABC , SA a 3a B 3a C Lời giải Chọn C Gọi M trung điểm BC BC Hiển nhiên AM Mà SA ABC AM a BC Từ suy BC SA SAM P SAM Khi thiết diện hình chóp S ABC được cắt P SAM SAM vng A nên a D 2a S SAM SA AM Chọn đáp án C 1a a 2 3a Câu 1803 [1H3-3.11-3] Cho hình chóp S ABDC , với đáy ABDC hình bình hành tâm O; AD, SA, AB đơi vng góc AD  , SA  ( P) mặt phẳng qua trung điểm AB vng góc với AB Thiết diện ( P) hình chóp có diện tích bằng? A 20 B 16 C 17 D 36 Lời giải Chọn D Thiết diện hình thang vuông qua trung điểm cạnh AB; CD; CS ; SB , nên diện tích thiết 1 ( BC  BC ) SA (8  4)6 2 diện dt    36 2 Câu 6309: [1H3-3.11-3] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa- 2017] Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng B với SA vng góc với đáy AB  a , BC  a , SA  2a Gọi  P  mặt phẳng qua A vng góc với SB Diện tích thiết diện cắt hình chóp  P  là: A 8a 10 25 B 4a 10 25 C 4a 15 D 4a 15 Lời giải Chọn B Trong  SAB  , dựng AM  SB  M   P  Lại có: BC  AB, BC  SA  BC  SB , suy BC song song với  P  Trong  SBC  , dựng MN song song với BC,  N  SC  , N   P  Vậy thiết diện hình chóp cắt  P  tam giác AMN vuông M ( AM   SBC  ) Ta có: AM  2a 4a ; SM  ; SB  a 5 Mà MN SM 4a   MN  BC SB 4a 2a 4a 10 Suy ra: SAMN   5 25 ... Vậy thiết diện hình thang MNPQ vuông N Câu 1784 Cho [1H 3- 3 .1 1 -3 ] hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh Gọi P mặt phẳng qua A vng góc với BC Thiết diện hình chóp S ABC được cắt P có diện. .. C 1a a 2 3a Câu 18 03 [1H 3- 3 .1 1 -3 ] Cho hình chóp S ABDC , với đáy ABDC hình bình hành tâm O; AD, SA, AB đơi vng góc AD  , SA  ( P) mặt phẳng qua trung điểm AB vng góc với AB Thiết diện ( P)... [1H 3- 3 .1 1 -3 ] [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hịa- 2017] Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác vng B với SA vng góc với đáy AB  a , BC  a , SA  2a Gọi  P  mặt phẳng qua A vng góc với