D05 tập hợp điểm biểu diễn là một cônic muc do 2

Câu 22.[2D4-3.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   z  z  mặt phẳng tọa độ A đường thẳng Chọn C Giả sử z  x  yi B đường tròn Lời giải C parabol D hypebol  x, y    z  x  yi  z  z  2x Bài ta có x   yi  x    x  1  y2  2x    x  1  y   x  1  x  x   y  x  x   y  x 2 Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   z  z  mặt phẳng tọa độ parabol Câu 6182: [2D4-3.5-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z A Một đường thẳng C Một đường Parabol i z z 2i hình gì? B Một đường trịn D Một đường Elip Lời giải Chọn C  Đặt z  x  yi  z  x  yi điểm biểu diễn z M  x; y  Ta có: z  i  z  z  2i  x  yi  i   x  yi    x  yi   2i  x   y  1 i   y  1 i  x   y  1  y   y  2 x Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol Câu 6183: [2D4-3.5-2] [THPT Lý Thái Tổ] Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z  i  z  z  2i A Một parabol B Một đường tròn C Một đường thẳng Lời giải Chọn A Đặt z  x  iy  x, y  Ta có:   z  x  iy D Một elip 2 x  iy  i  x  iy  x  iy  2i  x  i  y  1  2iy  2i  x  i  y  1  i  y  1  x   y  1   y  1 x2  y Câu 6184: [2D4-3.5-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Cho số phức z  a  a 2i , với a  Khi điểm biểu diễn số phức z nằm : A Đường thẳng y   x  B Parabol y   x D Parabol y  x C Đường thẳng y  x Lời giải Chọn D Ta có z  a  a 2i  M (a; a ) điểm biểu diễn số phức z Khi y  x tập hợp điểm biểu diễn số phức z Câu 6186: [2D4-3.5-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z   z   10 Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z đường có phương trình x2 y   A 25 B x2 y  1 25 C x2 y   25 D x2 y  1 25 Lời giải Chọn D Gọi M  x; y  biểu diễn số phức z  x  yi  x, y  R  Từ giả thiết ta có  x  4  y2   x  4  y  10  MF1  MF2  10 với F1  4;0  , F2  4;0  Vậy tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z đường Elip có phương trình Câu 6187: x y2  1 25 [2D4-3.5-2] [THPT Kim Liên-HN] Cho số phức z thỏa mãn z 10 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? z A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z parabol B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z elip D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng Lời giải Chọn D Gọi z x yi x, y , M x; y điểm biểu diễn số phức z Hai điểm F1 4;0 , F2 4;0 Theo đề ra: z z 10 MF MF 10 MF1 MF2 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z elip có phương trình 2.5 x2 25 y2 Câu 6188: [2D4-3.5-2] [Sở Bình Phước] Cho số phức z thỏa mãn z   z   Trong mặt phẳng phức tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z là? x2 y 2 A  C  :  x     y    64 B  E  :  1 16 12 C  E  : x2 y   12 16 D  C  :  x     y    2 Lời giải Chọn B Gọi M  x; y  , F1 (2;0) , F2 (2;0) Ta có z   z    x  ( y  2)2  x  ( y  2)2   MF1  MF2  Do điểm M  x; y  nằm elip  E  có 2a   a  4, ta có F1F2  2c   2c  c  Ta có b2  a2  c2  16   12 Vậy tập hợp điểm M elip  E  : x2 y   16 12 Câu 6189: [2D4-3.5-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế] Tìm tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện: z z 10 x2 A Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình y2 25 B Tập hợp điểm cần tìm điểm M x ; y mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình x y2 x y2 12 C Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm O 0; có bán kính R D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình x2 25 y2 Lời giải Chọn D Ta có: Gọi M x ; y điểm biểu diễn số phức z Gọi A 4; điểm biểu diễn số phức z Gọi B 4; điểm biểu diễn số phức z Khi đó: z z 10 MA MB x yi 10 (*) Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm M elip nhận A, B tiêu điểm x y2 1, a b 0, a 2 a b a Từ (*) ta có: 2a 10 AB 2c 2c c b2 a c2 x y2 Vậy quỹ tích điểm M elip: E : 25 Gọi phương trình elip b2 c2 Câu 6190: [2D4-3.5-2] [THPT CHUYÊN VINH] Gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  i  z   z  3i Tìm tập hợp tất điểm M A Một parabol B Một elip C Một đường tròn D Một đường thẳng Lời giải Chọn A Gọi số phức z  x  yi có điểm biểu diễn M  x, y  mặt phẳng tọa độ: Theo đề ta có: z  i  z  z  3i  3( x  yi)  3i  2( x  yi)  ( x  yi)  3i  3x  (3 y  3)i  x  (3  y)  x  (3 y  3)2  x  (3  y)  x  (3 y  3)2  x  (3  y)2  x  36 y   y   x Vậy tập hợp điểm M  x, y  biểu diễn số phức z theo yêu cầu đề Một parabol y   x ... khẳng định đúng? z A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z parabol B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z elip D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng... M x; y điểm biểu diễn số phức z Hai điểm F1 4;0 , F2 4;0 Theo đề ra: z z 10 MF MF 10 MF1 MF2 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z elip có phương trình 2. 5 x2 25 y2 Câu 6188: [2D 4-3 . 5 -2 ] [Sở... tỏ tập hợp điểm M elip nhận A, B tiêu điểm x y2 1, a b 0, a 2 a b a Từ (*) ta có: 2a 10 AB 2c 2c c b2 a c2 x y2 Vậy quỹ tích điểm M elip: E : 25 Gọi phương trình elip b2 c2 Câu 6190: [2D 4-3 . 5 -2 ]