Câu 22.[2D4-3.5-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z z mặt phẳng tọa độ A đường thẳng Chọn C Giả sử z x yi B đường tròn Lời giải C parabol D hypebol x, y z x yi z z 2x Bài ta có x yi x x 1 y2 2x x 1 y x 1 x x y x x y x 2 Do tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z z mặt phẳng tọa độ parabol Câu 6182: [2D4-3.5-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z A Một đường thẳng C Một đường Parabol i z z 2i hình gì? B Một đường trịn D Một đường Elip Lời giải Chọn C Đặt z x yi z x yi điểm biểu diễn z M x; y Ta có: z i z z 2i x yi i x yi x yi 2i x y 1 i y 1 i x y 1 y y 2 x Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol Câu 6183: [2D4-3.5-2] [THPT Lý Thái Tổ] Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z i z z 2i A Một parabol B Một đường tròn C Một đường thẳng Lời giải Chọn A Đặt z x iy x, y Ta có: z x iy D Một elip 2 x iy i x iy x iy 2i x i y 1 2iy 2i x i y 1 i y 1 x y 1 y 1 x2 y Câu 6184: [2D4-3.5-2] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)] Cho số phức z a a 2i , với a Khi điểm biểu diễn số phức z nằm : A Đường thẳng y x B Parabol y x D Parabol y x C Đường thẳng y x Lời giải Chọn D Ta có z a a 2i M (a; a ) điểm biểu diễn số phức z Khi y x tập hợp điểm biểu diễn số phức z Câu 6186: [2D4-3.5-2] [THPT CHUYÊN BẾN TRE] Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z z 10 Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z đường có phương trình x2 y A 25 B x2 y 1 25 C x2 y 25 D x2 y 1 25 Lời giải Chọn D Gọi M x; y biểu diễn số phức z x yi x, y R Từ giả thiết ta có x 4 y2 x 4 y 10 MF1 MF2 10 với F1 4;0 , F2 4;0 Vậy tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z đường Elip có phương trình Câu 6187: x y2 1 25 [2D4-3.5-2] [THPT Kim Liên-HN] Cho số phức z thỏa mãn z 10 Trong khẳng định sau khẳng định đúng? z A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z parabol B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z elip D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng Lời giải Chọn D Gọi z x yi x, y , M x; y điểm biểu diễn số phức z Hai điểm F1 4;0 , F2 4;0 Theo đề ra: z z 10 MF MF 10 MF1 MF2 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z elip có phương trình 2.5 x2 25 y2 Câu 6188: [2D4-3.5-2] [Sở Bình Phước] Cho số phức z thỏa mãn z z Trong mặt phẳng phức tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z là? x2 y 2 A C : x y 64 B E : 1 16 12 C E : x2 y 12 16 D C : x y 2 Lời giải Chọn B Gọi M x; y , F1 (2;0) , F2 (2;0) Ta có z z x ( y 2)2 x ( y 2)2 MF1 MF2 Do điểm M x; y nằm elip E có 2a a 4, ta có F1F2 2c 2c c Ta có b2 a2 c2 16 12 Vậy tập hợp điểm M elip E : x2 y 16 12 Câu 6189: [2D4-3.5-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế] Tìm tập hợp điểm M biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng phức, biết số phức z thỏa mãn điều kiện: z z 10 x2 A Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình y2 25 B Tập hợp điểm cần tìm điểm M x ; y mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình x y2 x y2 12 C Tập hợp điểm cần tìm đường trịn có tâm O 0; có bán kính R D Tập hợp điểm cần tìm đường elip có phương trình x2 25 y2 Lời giải Chọn D Ta có: Gọi M x ; y điểm biểu diễn số phức z Gọi A 4; điểm biểu diễn số phức z Gọi B 4; điểm biểu diễn số phức z Khi đó: z z 10 MA MB x yi 10 (*) Hệ thức chứng tỏ tập hợp điểm M elip nhận A, B tiêu điểm x y2 1, a b 0, a 2 a b a Từ (*) ta có: 2a 10 AB 2c 2c c b2 a c2 x y2 Vậy quỹ tích điểm M elip: E : 25 Gọi phương trình elip b2 c2 Câu 6190: [2D4-3.5-2] [THPT CHUYÊN VINH] Gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z i z z 3i Tìm tập hợp tất điểm M A Một parabol B Một elip C Một đường tròn D Một đường thẳng Lời giải Chọn A Gọi số phức z x yi có điểm biểu diễn M x, y mặt phẳng tọa độ: Theo đề ta có: z i z z 3i 3( x yi) 3i 2( x yi) ( x yi) 3i 3x (3 y 3)i x (3 y) x (3 y 3)2 x (3 y) x (3 y 3)2 x (3 y)2 x 36 y y x Vậy tập hợp điểm M x, y biểu diễn số phức z theo yêu cầu đề Một parabol y x ... khẳng định đúng? z A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z parabol B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z elip D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng... M x; y điểm biểu diễn số phức z Hai điểm F1 4;0 , F2 4;0 Theo đề ra: z z 10 MF MF 10 MF1 MF2 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z elip có phương trình 2. 5 x2 25 y2 Câu 6188: [2D 4-3 . 5 -2 ] [Sở... tỏ tập hợp điểm M elip nhận A, B tiêu điểm x y2 1, a b 0, a 2 a b a Từ (*) ta có: 2a 10 AB 2c 2c c b2 a c2 x y2 Vậy quỹ tích điểm M elip: E : 25 Gọi phương trình elip b2 c2 Câu 6190: [2D 4-3 . 5 -2 ]