D01 tìm tọa độ (đếm) giao điểm muc do 2

[2D1-6.1-2] [BTN 162-2017] Đường thẳng y  ax  b cắt đồ thị hàm số y  Câu 1951 1 2x hai 1 2x điểm A B có hoành độ 1 Lúc giá trị a b là: A a  3 b  B a  2 b  C a  b  D a  b  Lời giải Chọn C xA  1  yA  3  A  1; 3 , x B   yB   B  0;1  a  1  b  3 a  Vì đường thẳng y  ax  b qua hai điểm A B nên ta có hệ:    b  a.0  b  Câu 1982 x 1 đường thẳng x 1 d : y  x  cắt hai điểm A B độ dài đoạn AB bằng? [2D1-6.1-2] [Cụm HCM-2017]Đồ thị B 2 A Chọn C Tập xác định D  C  hàm số y  C Lời giải D \ 1 Hoành độ giao điểm đường thẳng d đồ thị  C  nghiệm phương trình x 1  2x 1 x 1 x x 2x x   x  Với x   A  0; 1 Với x   B  2;3 Do AB  22  42  Câu 2040: [2D1-6.1-2] [Sở Hải Dương-2017] Gọi M , N giao điểm hai đồ thị hàm số y  x  y  A x  14 Gọi I trung điểm đoạn thẳng MN Tìm hồnh độ điểm I x2 7 B  C D 2 Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x2  x  x  14 x 2  M  2;0  ; N  5;3  x   x  14  x  x  10    x2 x  Do I trung điểm đoạn thẳng MN nên ta có xI  Câu 2049: xM  xN    2 ac  b  4ac   [2D1-6.1-2] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Với điều kiện  đồ thị hàm số ab  y  ax  bx  c cắt trục hoành điểm? A B C Lời giải Chọn A D Xét: ac  b2  4ac    ab2c   ac    ac    ab2c   ac   hay a.c  2 Vì ac  b2  4ac    b2  4ac  Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ax4  bx2  c  Đặt x  t;  t   Phương trình theo t : at  bt  c  (1)    b  4ac   b    Phương trình (2) hai nghiệm dương phân biệt Ta có: t1  t2  a  c  t1.t2  a   ax4  bx2  c  có bốn nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số y  ax  bx  c cắt trục hoành bốn điểm phân biệt [DS12.C1.6.D01.b] [BTN 162-2017] Đường thẳng y  ax  b cắt đồ thị hàm số Câu 1951 y 1 2x hai điểm A B có hồnh độ 1 Lúc giá trị a b 1 2x là: A a  3 b  B a  2 b  C a  b  Lời giải D a  b  Chọn C xA  1  yA  3  A  1; 3 , x B   yB   B  0;1  a  1  b  3 a  Vì đường thẳng y  ax  b qua hai điểm A B nên ta có hệ:    b  a.0  b  x 1 đường x 1 thẳng d : y  x  cắt hai điểm A B độ dài đoạn AB bằng? Câu 1982 [DS12.C1.6.D01.b] [Cụm HCM-2017]Đồ thị  C  hàm số y  B 2 A Chọn C Tập xác định D  C Lời giải D \ 1 Hoành độ giao điểm đường thẳng d đồ thị  C  nghiệm phương trình x 1  2x 1 x 1 x x 2x x   x  Với x   A  0; 1 Với x   B  2;3 Do AB  22  42  Câu 2040: [DS12.C1.6.D01.b] [Sở Hải Dương-2017] Gọi M , N giao điểm hai đồ thị hàm số y  x  y  A x  14 Gọi I trung điểm đoạn thẳng MN Tìm hồnh độ điểm I x2 7 B  C D 2 Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x2  x  x  14 x 2  M  2;0  ; N  5;3  x   x  14  x  x  10    x2 x  Do I trung điểm đoạn thẳng MN nên ta có xI  xM  xN    2 ac  b  4ac   [DS12.C1.6.D01.b] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Với điều kiện  đồ thị ab  hàm số y  ax  bx  c cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải Chọn A Câu 2049: Xét: ac  b2  4ac    ab2c   ac    ac    ab2c   ac   hay a.c  2 Vì ac  b2  4ac    b2  4ac  Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ax4  bx2  c  Đặt x  t;  t   Phương trình theo t : at  bt  c  (1)    b  4ac   b    Phương trình (2) hai nghiệm dương phân biệt Ta có: t1  t2  a  c  t1.t2  a   ax4  bx2  c  có bốn nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số y  ax  bx  c cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Câu [2D1-6.1-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Đồ thị hàm số y  cắt điểm? A B C 4x  y  x  x 1 D Lời giải Chọn C 4x   x   x  1 x 1  x  1  x    x  1  x  1  x3  x  x     x  Vậy đồ thị hai hàm số cắt hai điểm phân biệt Phương trình hồnh độ giao điểm: Câu 27 [2D1-6.1-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Đường thẳng y  x  cắt 2x 1 điểm có tọa độ là: x 1 A  0; 1 ,  2;1 B  0;  đồ thị hàm số y  C 1;  Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm x   2x 1 x 1  x  1 D  1;0  ,  2;1  x   y  1  x2  x    x   y  Vậy toạ độ giao điểm  0; 1  2;1 Câu 16: [2D1-6.1-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần - 2018 - BTN) Đường thẳng y  x  có điểm chung với đồ thị hàm số y  A B Chọn D Tập xác định: D  x2  x 1 x 1 C Lời giải D \ 1 Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng d : y  x  đồ thị C  : y  x2  x 1 x 1  x2  x 1  x  1  2x 1   x 1   x  x    x  1 x  1 (2) Câu 9: x  Ta có    x  x     x  2 Suy d  C  có hai điểm chung [2D1-6.1-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x  3x  trục hoành A B C D Lời giải Chọn D Xét phương trình x4  3x2   1 Đặt t  x , t  ta phương trình t  3t    2 Ta thấy t1.t2  5  nên phương trình  2 có nghiệm trái dấu Vậy phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số cho cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 28: [2D1-6.1-2] (THPT Kiến An - HP - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi A , B giao điểm 2x 1 đồ thị hàm số y  đường thẳng y   x  Tính AB x 1 B AB  A AB  C AB  2 D AB  Lời giải Chọn A Tọa độ điểm A , B nghiệm hệ phương trình:  A 2  2;1   y  x 1   y  x 1    y  x 1     2x 1  x  4x    x  2   x    x   B 2  2;1        AB  2; 2  AB    Câu 39 [2D1-6.1-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Cho hàm số y   C  Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị  C  A I  2;  B I  2;  C I  2; 2  2x 1 có đồ thị x2 D I  2; 2  Lời giải Chọn A Tập xác định D  \ 2 2x 1 2x 1   , lim    x  2  x  x  2  x  2x 1 Tiệm cận ngang y  lim  x  x  Vậy I  2;  Tiệm cận đứng x  2 lim  Câu [2D1-6.1-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Đường thẳng y  3x  cắt đồ thị hàm x2  x  số y  hai điểm phân biệt A B Tính độ dài đoạn thẳng AB x 1 A AB  B AB  10 C AB  15 D AB  Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm A B hai đồ thị hàm số là:  x  2x2  2x  x   3x     2 x 1  3x  x   x  x   3x  1 x  1  x  x  x  x     x  2 Khi tọa độ giao điểm A  2;  5 , B  2;7  x   x    Do độ dài đoạn thẳng AB  42  122  10 Câu 17 [2D1-6.1-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Cho hàm số y  x  x có đồ thị  C  Tìm số giao điểm đồ thị  C  trục hoành A B C D Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị  C  trục hoành: x4  x2   x  Vậy đồ thị  C  trục hồnh có giao điểm x 1 cắt x 1 hai trục Ox Oy A B Khi diện tích tam giác OAB ( O gốc tọa độ bằng) 1 A B C D Lời giải Chọn D x 1 Đồ thị hàm số y  cắt hai trục Ox điểm A 1;0  x 1 x 1 Đồ thị hàm số y  cắt hai trục Oy điểm B  0; 1 x 1 Câu 30: [2D1-6.1-2] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần – 2018) Đồ thị hàm số y  1 Tam giác OAB vuông O nên SOAB  OA.OB  1  2 Câu 9: [2D1-6.1-2](THPT Kim Liên - HN - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số y  2x  có x3 đồ thị  C  đường thẳng d : y  x  Đường thẳng d cắt đồ thị  C  hai điểm A B Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB  13   13   7 A I   ;   B I   ;   C I  ;  4   2  4  11  D I   ;    4 Lời giải Chọn A 2x  Phương trình hồnh độ giao điểm  x   x  x  12  1 x  3 x3   x1  x2   Gọi x1 , x2 hoành độ A B Theo định lí Viet suy ra:   x1.x2  6 x1  x2 1 Suy yI  xI       Vậy I   ;     Ta có: xI  Câu 4: [2D1-6.1-2] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần – 2018) Đồ thị hàm số y  x  5x  cắt trục hoành điểm? A B C Lời giải D Chọn D    29  29 x  x   2  Xét phương trình x  x       x   29  29 x    2  Suy đồ thị hàm số y  x  5x  cắt trục hoành điểm Câu [2D1-6.1-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho hai đồ thị  C  : y  x3  x2   P  : y  x2  5x  Tìm số điểm chung  C   P  A B C Lời giải D Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm x3  x2   x2  5x   x3  3x2  5x   x  x  3x  5  1 Phương trình 1 có nghiệm phân biệt nên hai đồ thị có giao điểm Câu 47 [2D1-6.1-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho đồ thị  C  : y  x4  3x2  x  đường thẳng d : y  x  Hỏi d  C  có giao điểm nằm bên trái trục tung A B C Lời giải D Chọn A Ta có phương trình hồnh độ giao điểm x4  3x2  x   x   x  1  x2   x  3x       x   x    2 Ta có giao điểm nằm bên trái trục tung ứng với hồnh độ số âm nên nhận x  1 , x Vậy có điểm thỏa đề Câu 21: [2D1-6.1-2] (Chuyên Long An - Lần - Năm 2018) Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  x  hai điểm Tìm tổng tung độ giao điểm A 3 B C Lời giải D 1 Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x  x3  x  x   x    x  Do đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  x  điểm phân biệt  0;  1 1;0  Vậy tổng tung độ giao điểm 1 Câu 18: [2D1-6.1-2] (Chuyên KHTN - Lần - Năm 2018) Biết hai đường cong 3 2 y  x  x  15x  20 x  y  x  x  3x  tiếp xúc điểm Tọa độ điểm A  2; 7  B 1; 5 C  3; 1 D  0;5  Lời giải Chọn B Xét hàm số y  x4  x3  15x2  20 x  có y  x3  18x2  30 x  20 Xét hàm số y  x3  x  3x  có y  3x2  x  Hai đường cong tiếp xúc với hệ phương trình 3   x  x  15 x  20 x   x  x  3x  có nghiệm  2 x  18 x  30 x  20  x  x       x  x  17 x  17 x    x  1  x   x  3   x    2 x  x  17 x  17       4 x  21x  34 x  17    Với x  y  5 Vậy hai đồ thị tiếp xúc điểm 1; 5 Câu 27 [2D1-6.1-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi M , N giao điểm đường thẳng  d  : y  x  đường cong  C  : y  2x  Hoành độ trung điểm I x 1 đoạn thẳng MN bằng: A  B C D Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm  d   C  : x   2x  , với x  x 1  x2  x   * Vì * có ac  nên * ln có hai nghiệm trái dấu   d  cắt  C  hai điểm phân biệt M , N Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN xI   b 1 2a Câu 10: [2D1-6.1-2](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần -2018 - BTN) Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  x3  3x  x  ba điểm phân biệt M , N , P biết N nằm M P Tính độ dài MP A MP  B MP  C MP  D MP  Lời giải Chọn A x  Xét phương trình x3  3x2  x    x3  3x2  x    x   x  Do M P nằm hai bên điểm N , ta giả sử M  0;1 ; N 1;1 , P  2;1 nên MP  Câu 4: [2D1-6.1-2] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Đường thẳng y  x  đồ thị hàm số y  x3  x  3x có tất giao điểm? A B C D Lời giải Chọn A Số giao điểm hai đồ thị số nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm Xét phương trình hoành độ giao điểm: x3  x2  3x  x   x3  x2  x   x    x  1 x  1 x      x  1  x  Suy đường thẳng y  x  đồ thị hàm số y  x3  x  3x có ba giao điểm Câu 1819 [2D1-6.1-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03 - 2017] Biết đường thẳng y  x  đồ thị hàm số y  x  x  x  có hai điểm chung phân biệt A B , biết điểm B có hồnh độ âm Tìm x B A xB  1 B xB  C xB  2 D xB  5 Lời giải Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm: x  x  x   x   x  x  1  có nghiệm âm x Câu 1826 [2D1-6.1-2] [THPT Quoc Gia 2017] Cho hàm số y   x    x  1 có đồ thị  C  Mệnh đề đúng? A  C  cắt trục hoành hai điểm B  C  cắt trục hoành điểm C  C  cắt trục hồnh ba điểm D  C  khơng cắt trục hồnh Lời giải Chọn B Dễ thấy phương trình  x    x  1  có nghiệm x    C  cắt trục hoành điểm Câu 1827 [2D1-6.1-2] [Sở GD ĐT Long An - 2017] Tìm số giao điểm n đồ thị hàm số y  x  8x  đường thẳng y  10 A n  B n  C n  D n  Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x4  8x2   10  x4  8x2    x    23 Vậy có giao điểm.Câu 1837: [2D1-6.1-2] [THPT chuyên Nguyễn trãi lần - 2017] Gọi M , N 2x  giao điểm đường thẳng y  x  đường cong y  Khi đó, tìm tọa độ trung x 1 điểm I MN A I 1;3 B I  2; 3 C I 1;  D I  2;3 Lời giải Chọn C 2x   x  ( x  ) x 1  x2 1  x   x2  x   Theo định lí Vi-et, ta có : x1  x2   x  xN yM  y N  Khi tọa độ trung điểm I MN : I  M ;  hay I 1;  2   Phương trình hồnh độ giao điểm : Câu 1838: x3 x 1 B  xB ; yB  Tính y A  yB [2D1-6.1-2] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Biết đồ thị hàm số y  đường thẳng y  x  cắt hai điểm phân biệt A  xA ; y A  A y A  yB  B y A  yB  2 C y A  yB  D y A  yB  Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x    x3 x   x 1   x  x   1 Ta có yA  yB  xA  xB  mà xA , xB nghiệm phương trình 1 nên xA  xB  Vậy y A  yB  Câu 1839: [2D1-6.1-2] [THPT chuyên Hưng Yên lần - 2017] Đồ thị hàm số y  trục tọa độ hai điểm A, B Tính độ dài đoạn AB 5 A AB  B AB  C AB  Lời giải Chọn A Ta có hàm số y   AB  Câu 1842: D AB  2x 1 cắt x 1 2x 1 1 cắt trục Ox, Oy A  0; 1 B  ;  x 1   [2D1-6.1-2] [Cụm HCM - 2017] Cho hàm số f  x   x3  3x  x  2017 Gọi M giá trị lớn hàm số đoạn 0;2017 Khi đó, phương trình f  x   M có tất nghiệm? A B C D Lời giải Chọn A Tập xác định D  f   x   3x  x  Ta có Suy f   x   0, x  Suy hàm số f  x   x3  3x  x  2017 đồng biến Do phương trình f  x   M  f  x   f  2017  có nghiệm Câu 1843: [2D1-6.1-2] [THPT Gia Lộc - 2017] Cho hai hàm số y  x3  x y  x  x  Biết đồ thị hai hàm số cắt A tiếp xúc B Xác định tọa độ điểm A A A 1;1 B A 1; 1 C A  1; 1 D A  1;1 Lời giải Chọn D Ta có phương trình hồnh độ giao điểm  x  1 x3  x  x  x    x  1  x  1    x  Dễ thấy x  nghiệm kép x  1 nghiệm đơn Vậy A  1;1 Câu 1844: [2D1-6.1-2] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Gọi A giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  y  x3  13x có hồnh độ nhỏ tung độ A A 18 B 12 C 12 D 18 Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số: x4  x2   x3  13x  x4  x3  x2  13x     x  1  x3  x      x  1  x   x  3  x    x   x  3  x A yA  xA3  13xA  27  39  12 Câu 1845: [2D1-6.1-2] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Gọi A, B giao điểm đồ thị hai x hàm số: y y  x Độ dài đoạn thẳng AB x A 13 B C 26 D 13 Lời giải Chọn C   13 x  x3 Phương trình hoành độ giao điểm: x   x2  x     x   13 x     13  13    13  13   A  ; ; , B    2   Ta có AB  ( xB  xA )2   xB  xA   26 Câu 1856: [2D1-6.1-2] [THPT Hồng Hoa Thám - Khánh Hịa - 2017] Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định khẳng định sai ? A Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 B y  f 1   1;1 13 15 max y  f  1   1;1 15 17 C Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;   D Đồ thị hàm số cắt trục Ox hai điểm phân biệt Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số cắt trục Ox : y  điểm Câu 1867: [2D1-6.1-2] [THPT Hai Bà Trưng- Huế - 2017] Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  x  x  điểm A  3; 2  cắt đồ thị điểm thứ hai B Điểm B có tọa độ A B 2; 33 B B 1;10 C B Lời giải Chọn A 1; D B 2;1 Ta có y  3x  8x  , y  3  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho y  x  19 Phương trình hồnh độ giao điểm hàm số cho với tiếp tuyến  x   y  33 x3  x  x   x  19    x  3 Câu 1874: [2D1-6.1-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước - 2017] Đồ thị hàm số f  x   x3  ax  bx  c tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ cắt đường thẳng x  điểm có tung độ A a  2, b  c  B a  2, b  2, c  C a  b  0, c  D a  c  0, b  Lời giải Chọn A f ( x)  x3  ax  bx  c có đồ thị  C   f ( x)  c    f ( x)  x3  ax Vì  C  tiếp xúc với Ox gốc tọa độ nên ta có:   f ( x)  b  Theo giả thiết  C  cắt đường thẳng x  điểm có tung độ suy f (1)    a   a  Câu 1884: [2D1-6.1-2] [Sở GD&ĐT Bình Phước-2017] Đồ thị hàm số y  x3  x2  x  đồ thị hàm số y  x  x  có tất điểm chung? A B C D Lời giải Chọn C  Phương trình hồnh độ giao điểm:  x  1 x3  x  x   x  x   x3  x  x     x  y  12 x  đồ thị hàm số y  2 x  3x  có giao điểm A B Biết A có hồnh độ xA  1 Lúc B có tọa độ cặp số sau : 7  1  A B  0; 9  B B  ; 15  C B  ; 51 D B  1;3 2  2  Lời giải Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng với đồ thị hàm số là:  x  1  y  3 2 x  3x   12 x   x  3x  12 x      x   y  51  7  Vậy B  ; 51   Câu 1886: [2D1-6.1-2] [BTN 163-2017] Đường thẳng Câu 1903: [2D1-6.1-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ-2017] Tìm số số giao điểm đường cong y  x3  x  x  đường thẳng y   x A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm x3  x  x    x  x3  x  x  x   x  Câu 1915: [2D1-6.1-2] [BTN 172-2017] Đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị hàm số y  điểm? A C Lời giải B x  3x x 1 D Chọn B x  3x Phương trình hoành độ giao điểm:   x  m  2x2   m  4 x  m  x 1    m    8m  m2  16  0, m suy có nghiệm phân biệt Vậy d cắt hàm số điểm Câu 26: [2D1-6.1-2] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho hàm số y   x    x   có đồ thị  C  Mệnh đề dây đúng? A  C  cắt trục hoành hai điểm B  C  cắt trục hoành ba điểm C  C  cắt trục hoành điểm D  C  khơng cắt trục hồnh Lời giải Chọn C Xét phương trình hồnh độ giao điểm  C  trục hoành x    x  2  x2  4    x    x  Do phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm nên đồ thị  C  cắt trục hoành điểm 2x 1 đồ x tọa độ hai điểm Câu 20 [2D1-6.1-2] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Biết đồ thị hàm số y  thị hàm số y  x  x  có hai điểm chung, kí hiệu  x1 , y1  ,  x2 , y2  Tìm y1  y2 A y1  y2  B y1  y2  C y1  y2  D y1  y2  Lời giải Chọn A Phương điểm đồ thị hai x 0 x  1 y  2x 1 Do y1  y2   x  x   x3  x  x     x  x  1  y  Câu 1951 trình hoành độ giao [2D1-6.1-2] [BTN 162-2017] Đường thẳng y  ax  b cắt đồ thị hàm số y  hàm số 1 2x hai 1 2x điểm A B có hồnh độ 1 Lúc giá trị a b là: A a  3 b  B a  2 b  C a  b  D a  b  Lời giải Chọn C xA  1  yA  3  A  1; 3 , x B   yB   B  0;1  a  1  b  3 a  Vì đường thẳng y  ax  b qua hai điểm A B nên ta có hệ:   b  a  b     Câu 1982 x 1 đường thẳng x 1 d : y  x  cắt hai điểm A B độ dài đoạn AB bằng? [2D1-6.1-2] [Cụm HCM-2017]Đồ thị B 2 A Chọn C Tập xác định D  C  hàm số y  C Lời giải D \ 1 Hoành độ giao điểm đường thẳng d đồ thị  C  nghiệm phương trình x 1  2x 1 x 1 x x 2x x   x  Với x   A  0; 1 Với x   B  2;3 Do AB  22  42  Câu 1992: [2D1-6.1-2] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa- 2017] Biết đồ thị hàm số x2 đường thẳng y  x  cắt hai điểm phân biệt có tung độ y x 1 y1, y2 Tính y1  y2 B y1  y2  A y1  y2  C y1  y2  4 D y1  y2  2 Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: x2   x   x    x  2   1   x 1  x    x2  y1  y2  x1   x2       2 x 1 đường thẳng x 1 d : y  x  cắt hai điểm A B độ dài đoạn AB bằng? Câu 1994: [2D1-6.1-2] [Cụm HCM- 2017] Đồ thị  C  hàm số y  B 2 A Chọn C Tập xác định D  C Lời giải D \ 1 Hoành độ giao điểm đường thẳng d đồ thị  C  nghiệm phương trình x  x  x 1   2x 1   x  x 1 x  x    Với x   A  0; 1 Với x   B  2;3 Do AB  22  42  Câu 2028: [2D1-6.1-2] [THPT Nguyễn Chí Thanh - Khánh Hịa - 2017] Gọi M , N giao điểm 2x  đường thẳng y  x  đường cong y  Khi hồnh độ trung điểm I đoạn x 1 thẳng MN 5 A  B C D 2 Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm: 2x   x   x  x   ( x  1) (*) x 1 Gọi xM , xN hồnh độ điểm M , N xM , xN nghiệm phương trình (*)  xI  Câu 2040: xM  xN b / a  1 2 [2D1-6.1-2] [Sở Hải Dương-2017] Gọi M , N giao điểm hai đồ thị hàm số y  x  y  A x  14 Gọi I trung điểm đoạn thẳng MN Tìm hồnh độ điểm I x2 7 B  C D 2 Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ giao điểm: x2  x  x  14 x 2  M  2;0  ; N  5;3  x   x  14  x  x  10    x2 x  Do I trung điểm đoạn thẳng MN nên ta có xI  xM  xN    2 ac  b  4ac   Câu 2049: [2D1-6.1-2] [THPT Yên Lạc-VP-2017] Với điều kiện  đồ thị hàm số ab  y  ax  bx  c cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải Chọn A Xét: ac  b2  4ac    ab2c   ac    ac    ab2c   ac   hay a.c  2 Vì ac  b2  4ac    b2  4ac  Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ax4  bx2  c  Đặt x  t;  t   Phương trình theo t : at  bt  c  (1)    b  4ac   b    Phương trình (2) hai nghiệm dương phân biệt Ta có: t1  t2  a  c  t1.t2  a   ax4  bx2  c  có bốn nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số y  ax  bx  c cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Câu 13: [2D1-6.1-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y  x  x3  cắt trục hoành điểm: A B C D Lời giải Chọn A Tập xác định: D  lim y   x  y   x3  3x x  y    x   Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có: số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x3  trục hoành Câu 3: [2D1-6.1-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Tìm số giao điểm đường thẳng y   x với đồ thị  C  hàm số y  x3  x2  x  A B C Lời giải D Chọn D Ta có số giao điểm đường thẳng y   x với đồ thị  C  hàm số y  x3  x2  x  số nghiệm phương trình x3  x2  x    x x   x  2x  2x    x  2x  2x      x   13  3 Vậy số giao điểm đường thẳng y   x với đồ thị  C  hàm số y  x3  x2  x  Câu 40: [2D1-6.1-2] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần - 2017 - 2018) Tìm m để đường thẳng 2x 1 hai điểm phân biệt y  2mx  m  cắt đồ thị hàm số y  2x 1 C m  Lời giải B m  A m  D m  Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: 2mx  m   2x 1 , 2x 1 1  x    2   f  x   4mx2  4mx  m   1 Yêu cầu tốn  phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt khác   a  m         8m   m   2    f        Câu 18: [2D1-6.1-2] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Parabol  P  : y  x đường cong  C  : y  x  3x  có giao điểm A B C Lời giải D Chọn C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: x4  x2    x2    x    Vậy  P   C  có giao điểm Câu [2D1-6.1-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Đồ thị hàm số y  x3  3x  x  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  hai điểm phân biệt A , B Tính độ dài đoạn AB ? A AB  B AB  2 D AB  C AB  Lời giải Chọn C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm x3  3x2  x   x2  3x   x   y  1   x3  x  x     x   y  1 Vây ta có A  2; 1 , B 1; 1 Suy AB   1;0   AB  Câu [2D1-6.1-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục Ox A B C D Lời giải Chọn B Phương trình hồnh độ giao điểm: x4  x2     x  1   x  1 Vậy đồ thị hàm số trục hồnh có giao điểm Câu 36 [2D1-6.1-2] (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần - 2018 - BTN) Đồ thị hàm số y  15x4  3x2  2018 cắt trục hoành điểm? A điểm B điểm C điểm D điểm Lời giải Chọn D Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số trục hoành: 15x4  3x2  2018  *  3 t  2 Đặt x  t , t  Phương trình tương đương 15t  3t  2018     3 t    121089 nên * có nghiệm phân biệt 30 Vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm t  121089 0 30 121089 0 30 ... cắt hai điểm phân biệt Phương trình hồnh độ giao điểm: Câu 27 [2D 1-6 . 1 -2 ] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 20 18-BTN) Đường thẳng y  x  cắt 2x 1 điểm có tọa độ là: x 1 A  0; 1 ,  2; 1 B... Ninh - Bắc Ninh - Lần - 20 18 - BTN) Cho hàm số y   C  Tìm tọa độ giao điểm I hai đường tiệm cận đồ thị  C  A I  ? ?2;  B I  2;  C I  2; ? ?2  2x 1 có đồ thị x? ?2 D I  ? ?2; ? ?2  Lời... 4    x    x  Do phương trình hồnh độ giao điểm có nghiệm nên đồ thị  C  cắt trục hoành điểm 2x 1 đồ x tọa độ hai điểm Câu 20 [2D 1-6 . 1 -2 ] (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG -2 0 18-BTN) Biết đồ thị hàm