D11 bài toán tham số về max min muc do 3

Câu 16: [2D1-3.11-3] (SGD Hà Nam - Năm 2018) Gọi S tập tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x  14 x  48 x  m  30 đoạn 0;2 không vượt 30 Tổng tất giá trị C 120 Lời giải B 136 A 108 S D 210 Chọn B x  14 x  48 x  m  30 g   x   x3  28x  48 Xét hàm số g  x    x  6  L   g x     x   L   x  TM      max f  x   max g   ; g    max  m  30 ; m 14   30 0;2 0;2 0;2  m  30  30   m  16  m  14  30  16 Suy S   x  136 x 1 Câu 3: [2D1-3.11-3] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần – 2018 – BTN) Cho hàm số 2x  m với m tham số , m  4 Biết f  x   max f  x   8 Giá trị tham số y x0;2 x0;2 x2 m A 10 B C D 12 Lời giải Chọn D Xét hàm số xác định tập D   0; 2 Ta có y  4m  x  2 Nhận xét  m  4 hàm số đồng biến nghịch biến 0; 2 nên giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 0; 2 đạt x  , x  Theo ta có f    f    8  Câu 40: m  m   8  m  12 [2D1-3.11-3](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Biết giá trị nhỏ hàm số 36  0;3 20 Mệnh đề sau đúng? y  mx  x 1 A  m  B  m  C  m  D m  Lời giải Chọn C 36 36  y  m  y  mx  x 1  x  1 Trường hợp 1: m  , ta có y   36  x  1  0, x  1 Khi y  y  3  (loại) x0;3 Trường hợp 2: m  Nếu m  , ta có y  , x  1 Khi y  y  3  20  3m   m  x0;3 11 (loại)  x 1  36 36 m Nếu m  , y   m     x  1   m   x  1  x   m 1 l   m    0     m  36 , y  y   1  12 m  m  20   x0;3 m  m   m  100  l  11    m  , y  y  3  20  3m   m   l  x0;3 m Câu 1306: [2D1-3.11-3] [THPT Hoàng Văn Thụ - Khánh Hòa][2017] Giá trị lớn hàm số 2mx  1  2;3  m nhận giá trị y m x A 2 B 5 C D Lời giải Chọn C 2mx  Hàm số y  có tập xác định D  \ m m x y  2m   m  x 2  m Hàm số đạt giá trị lớn  2;3 x  y  3  6m  m3 6m  1    19m   m  m3 Câu 1307: [2D1-3.11-3] [Sở GD&ĐT Bình Phước] [2017] Tìm m để hàm số y  lớn x  đoạn  2; 2 ? B m  A m  Chọn A Giải Ta có y '  m 1  x  x  1 C m  2 Lời giải mx đạt giá trị x2  D m   x  1 , y'    x  Vì hàm số cho liên tục xác định nên ta có hàm số cho đạt giá trị lớn x  đoạn  2; 2 y 1  y  2 ; y 1  y   ; y 1  y  1 hay m  Câu 1308: [2D1-3.11-3] [BTN 161] [2017] Tìm giá trị m để hàm số y   x3  3x  m có giá trị nhỏ  1;1 ? B m  A m  D m  C m  Lời giải Chọn B  x    1;1 Ta có: y  3x  x; y   3x  x     x  2   1;1 Với x   y  m Với x   y  m  Từ dễ thấy y  m  GTNN cần tìm, cho m   hay m  5mx ( m tham số, x2  m  ) Tìm tất giá trị thực m để hàm số đạt giá trị lớn x  đoạn  2; 2 [2D1-3.11-3] [THPT Nguyễn Huệ-Huế] [2017] Cho hàm số y  Câu 1309: A m \ 0 B m  C Không tồn m Lời giải D m  Chọn B y  5mx  5m  x  12  5m 1  x   x  12  x    2; 2 , y     x  1  2; 2 Hàm số đạt giá trị lớn x  đoạn  2; 2 BBT phải có dạng m  5m   Vậy    5m 10m  m    y 1  y  2    Câu 1313: [2D1-3.11-3] [BTN 162] [2017] Cho hàm số y  x  x  a  Tìm a để giá trị lớn hàm số đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ B a  A a  C Một giá trị khác Lời giải D a  Chọn D Ta có y  x  x  a    x  1  a  Đặt u   x  1 x   2;1 u   0; 4 2 Ta hàm số f  u   u  a  Khi max y  max f  u   max  f   , f    max  a  ; a   x 2;1 u0;4 Trường hợp 1: a   a   a   max f  u    a   a  u0;4 Trường hợp 2: a   a   a   max f  u   a    a  u0;4 Vậy giá trị nhỏ max y   a  x 2;1 Câu 41: [2D1-3.11-3] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Cho hàm số y  x3  3x  Tìm tập hợp tất giá trị m  để giá trị nhỏ hàm số D   m  1; m  2 bé là: B  0;1 A  0;  1  C  ;1 2  Lời giải D   ;1 \ 2 Chọn B  x   y  1 Ta có: y  3x  Xét y   3x      x  1  y  Bảng biến thiên: Ta có: y    Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng 1;   Vì m    m   m  hàm số đồng biến D   m  1; m  2 Suy y  y  m  1 Để giá trị nhỏ hàm số D   m  1; m  2 bé m1;m 2  y  m  1   y    m    m  Suy ra: m  0;1 Câu 37 [2D1-3.11-3] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cho hàm số y  thực) thỏa mãn max y  Giá trị m thuộc tập đây?  2;5 A  ; 4 B  0; 4 C  4;0 x 1 m ( m tham số 1 x D  4;   Lời giải Chọn A Ta có y  2m 1  x  Trường hợp 1:  m   m  2  hàm số đồng biến 6m  max y  f  5    m  22 (loại) 4 2;5 Trường hợp 2:  m   m  2  hàm số nghịch biến 3 m  max y  f      m  7 (thỏa mãn) 1 2;5 Vậy m  7 chọn đáp án A Câu 30: [2D1-3.11-3] Hàm số y  x  m2 có giá trị nhỏ đoạn  0;1 1 x 1 m   B   m   m  1 A  m  C m  2 D m  Lời giải Chọn A  m2 y    x  1 Ta có f    m   m2  1   1  m  1 Câu 43: [2D1-3.11-3] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x  m  đoạn  2;1 ? A B C Lời giải D Chọn B f  x   x  x  m  có f   x   x  , f   x    x  1 Do max x  x  m   max  m  ; m  ; m   2;1 , suy max y m  m  Ta thấy m   m   m 1 với m  2;1  m   Nếu max y  m    m  2;1 m   m    m   Nếu max y  m    m5 2;1  m   m  Vậy m  1; 5 Câu 48 [2D1-3.11-3] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx  có giá trị lớn đoạn  2;3 xm A m  m  C m  m  D m  5 Lời giải B m  m  Chọn D y  m3  x  m  2 Ta có f  2    2m  3m ; f  3  m 2  m2 không Theo đáp án D Hàm số xác định  2;3 m2 [2;3]  m2  Giá trị m  Tính y  m3  x  m  2 Xét trường hợp: Nếu m3    m  hàm số đồng biến  2;3 , nên max y  y  3 2;3  3m    18m  15  5m2  5m2  18m    m  3, m  Vậy m  3 m Nếu m    m  , hàm số nghịch biến  2;3 nên max y  y  2  2;3  2m 6  29    12m  5m2  10  5m2  12m  16   m  m 2 Dựa vào điều kiện khơng có giá trị m thỏa điều kiện Vậy m  Câu 38: (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Có giá trị m [2D1-3.11-3] để giá trị lớn hàm số y   x  8x  m đoạn  1;3 2018 ? A B C D Lời giải Chọn B Ta có y   x  8x  m  x  8x  m   x    16  m Đặt t   x   , x   1;3 suy t   0; 25 Khi y  f  t   t  16  m Ta có max y  x   max y  t   max  16  m ;  m  x 1;3 t0;25   16  m   m Trường hợp :   m  2002 16  m  2018     16  m   m Trường hợp :   m  2009  m  2018     16  m   m Trường hợp :   m   m  2018   Vậy có giá trị m cần tìm Câu 2: [2D1-3.11-3](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y   x3  3x  m  có điểm cực trị? A B C Lời giải Chọn A Đặt f  x    x3  3x  m  f   x   3x  x x   y  m  f   x    3x2  x    x   y  m  D x ∞ y' 0 +∞ + + ∞ m+6 y m+2 YCBT  m    m   6  m  2 ∞ ... [2D 1 -3 .1 1 -3 ](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y   x3  3x  m  có điểm cực trị? A B C Lời giải Chọn A Đặt f  x    x3  3x  m  f   x   3x ... f    m   m2  1   1  m  1 Câu 43: [2D 1 -3 .1 1 -3 ] (SGD - Quảng Nam - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Có giá trị thực tham số m để giá trị lớn hàm số y  x  x  m  đoạn  2;1 ? A B C ...  m  Vậy m  1; 5 Câu 48 [2D 1 -3 .1 1 -3 ] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần - 2017 - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  mx  có giá trị lớn đoạn  2 ;3? ?? xm A m  m  C m  m  D