D05 bài toán cực trị về khối cầu muc do 3

Câu 45 [2H2-2.5-3] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Cho khối cầu kính khơng đổi Một khối trụ thay đổi có chiều cao bán kính đáy Tính chiều cao theo cho thể tích khối trụ lớn A B C D tâm , bán nội tiếp khối cầu Lời giải Chọn A Ta có Thể tích khối trụ: Ta có , Bảng biến thiên: Vậy thể tích khối trụ lớn Câu 37 [2H2-2.5-3] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp hình cầu có bán kính Tính thể tích khối chóp tích lớn A B C D Lời giải Chọn C Gọi mặt cầu có tâm bán kính Xét hình chóp tứ giác có đáy hình vng tâm , cạnh Ta có Mặt khác ta lại có Thể tích khối chóp nên Xét hàm số Đặt , với ta có ; Giải phương trình Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có hay Vậy thể tích lớn khối chóp nội tiếp hình cầu cầu có bán kính , ... phương trình Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có hay Vậy thể tích lớn khối chóp nội tiếp hình cầu cầu có bán kính , ...Gọi mặt cầu có tâm bán kính Xét hình chóp tứ giác có đáy hình vng tâm , cạnh Ta có Mặt khác ta lại có Thể tích khối chóp nên Xét hàm số Đặt , với ta có