D04 bài toán thực tế về khối cầu muc do 4

Câu 44 [2H2-2.4-4] (THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm , bán kính đáy chiều cao Trên đường tròn đáy có tâm lấy điểm , đường tròn tâm lấy điểm Đặt góc đáy Biết thể tích khối tứ diện đạt giá trị lớn Khẳng định sau đúng? A B C D Lời giải Chọn B Gọi Gọi Gọi hình chiếu lên mặt phẳng chứa đường tròn tâm hình chiếu lên mặt phẳng chứa đường tròn tâm bán kính đường tròn tâm , suy ra: Ta có: Suy ra: Gọi trung điểm Ta có: Và: Suy ra: Ta có: đạt giá trị lớn Xét hàm số với có Xét Vì đạt giá trị lớn với nên Bảng biến thiên: 0 Dựa vào bảng biến thiên, ta có hay