D04 bài toán thực tế về khối nón, khối trụ muc do 3

Câu 27: [2H2-1.4-3] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Người thợ gia công sở chất lượng cao X cắt miếng tơn hình tròn với bán kính thành ba miếng hình quạt Sau người thợ quấn hàn ba miếng tơn để ba phễu hình nón Hỏi thể tích phễu bao nhiêu? A lít B lít C lít D lít Lời giải Chọn B Đổi Đường sinh hình nón tạo thành Chu vi đường tròn ban đầu Gọi bán kính đường tròn đáy hình nón tạo thành Chu vi đường tròn đáy hình nón tạo thành Đường cao khối nón tạo thành Thể tích phễu lít Câu 39 [2H2-1.4-3] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Một phễu có dạng hình nón Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao lượng nước phễu chiều cao phễu Hỏi bịt kín miệng phễu lộn ngược phễu lên chiều cao nước xấp xỉ ? Biết chiều cao phễu A B C Lời giải D Chọn C Gọi Gọi bán kính chiều cao phễu Ta có chiều cao bán kính đáy khối nước lúc ban đầu Ta có Thể tích khối nước Khi quay ngược phễu, nước phễu biểu diễn hình vẽ Đặt , chiều cao cột nước phễu Gọi thể tích khối nón có chiều cao , bán kính đáy Ta có Gọi thể tích khối nón có chiều cao , bán kính đáy Ta có Vì Thay vào nên ta chiều cao cột nước phễu Câu 42: [2H2-1.4-3] (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy ; viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón ( hình vẽ ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước lại cốc lượng nước ban đầu ( bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) A B C D Lời giải Chọn A Gọi bán kính đường tròn đáy hình trụ Theo giả thiết hình vẽ thì: • Hình trụ có bán kính đường tròn đáy , chiều cao • Mặt cầu có bán kính • Hình nón có bán kính đường tròn đáy , chiều cao Thể tích lượng nước ban đầu thể tích khối trụ nên Thể tích lượng nước tràn tổng thể tích khối nón khối cầu nên Thể tích lượng nước lại cốc Do tỉ số thể tích lượng nước lại lượng nước ban đầu là: Câu 41 [2H2-1.4-3] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Một hộp sữa hình trụ tích (khơng đổi) làm từ tơn có diện tích đủ lớn Nếu hộp sữa kín đáy để tốn vật liệu nhất, hệ thức bán kính đáy đường cao A B C D Lời giải Chọn A Thể tích hộp sữa Ta có diện tích tơn để làm hộp sữa Vậy Vậy Câu 50 [2H2-1.4-3] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần năm 2017-2018) Cho hình trụ có hai đáy hình tròn , , bán kính , chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy Các điểm tương ứng nằm hai đường tròn theo A B , cho Tính thể tích khối tứ diện C D Lời giải Chọn A Ta có , Do nên tam giác vng cân hay Khi HẾT Câu 50 [2H2-1.4-3] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần năm 2017-2018) Cho hình trụ có hai đáy hình tròn kính đáy Các điểm thể tích khối tứ diện A , , bán kính tương ứng nằm hai đường tròn theo B C Lời giải Chọn A , chiều cao hình trụ gấp hai lần bán , cho D Tính Ta có , Do nên tam giác vng cân hay Khi HẾT Câu 22 [2H2-1.4-3] (THTT Số 4-487 tháng năm 2017-2018) Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh khép lại), đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tổng thể tích đồng hồ Hỏi cho đầy lượng cát vào phần chảy hết xuống dưới, tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần bên bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A 30 – x 30 – x Gọi chiều cao hình nón phía trên; Điều kiện:  Tam giác  Tam giác vng vng có có chiều cao đáy , , Theo giả thiết ta có pt: (vì ) Khi  Thể tích phần  Thể tích phần Vậy: tỉ lệ thể tích lượng cát chiếm chỗ thể tích phần bên Câu 37: [2H2-1.4-3] (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu cm Người ta đổ lượng nươc vào phễu cho chiều cao cột nước phễu cm (Hình 1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình 2) chiều cao cột nước phễu gần giá trị sau A B C D Lời giải Chọn C Xét trường hợp lúc nước đổ vào phêu: Gọi thể tích phễu ta có Gọi thể tích nước ta có Xét tỉ số Xét trường hợp lúc lật ngược phễu: Gọi chiều cao từ đỉnh chóp đến phần diện tích mặt nước phía chóp Gọi thể tích phễu ta có Gọi thể tích phần rỗng ta có Xét tỉ số Câu 50 [2H2-1.4-3](SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước vào cốc thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A B C D Lời giải Chọn C Đặt Ta có , , , , Ta có thể tích cốc, thể tích bi Do tam giác vng ta có Mặt khác , Theo giả thiết lượng nước tràn nửa lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu, suy , nên Câu 27: [2H2-1.4-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Để làm cốc thủy tinh dạng hình trụ với đáy cốc dày , thành xung quanh cốc dày tích thật (thể tích đựng được) người ta cần A B thủy tinh ? C D Lời giải Chọn A Gọi bán kính chiều cao hình trụ bên Ta có: Thể tích hình trụ bên ngồi là: Thể tích thủy tinh là: Xét , Khi + Vậy thể tích thủy tinh người ta cần Câu 48: [2H2-1.4-3] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Từ tơn hình chữ nhật kích thước , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): - Cách 1: Gò tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng - Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu thể tích thùng gò theo cách thùng gò theo cách Tính tỉ số A B tổng thể tích hai C D Lời giải Chọn B Theo cách 1: Ta thu hình trụ có chiều cao , Suy Theo cách 1: Ta thu hai hình trụ có chiều cao Suy Vậy , Câu 43: [2H2-1.4-3] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần năm 2017-2018) Người ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón Bán kính đáy hình nón cho A B C Lời giải Chọn C D Lời giải Chọn C Gọi trung điểm Suy Ta có: trung điểm ; gọi Đặt , bán kính trụ Thể tích khối trụ là: Xét với , Khi suy Câu 42 [2H2-1.4-3] [2H2-3] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Bạn muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác có cạnh Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật từ mảnh tôn nguyên liệu (với , thuộc cạnh ; , tương ứng thuộc cạnh ) để tạo thành hình trụ có chiều cao Thể tích lớn thùng mà bạn A làm A B C Lời giải Chọn C D Gọi trung điểm Suy trung điểm Ta có: ; gọi Đặt , bán kính trụ Thể tích khối trụ là: Xét với , Khi suy Câu 35 [2H2-1.4-3] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Một cốc nước hình trụ có chiều cao , đường kính Mặt đáy phẳng dày , thành cốc dày Đổ vào cốc nước sau thả vào cốc viên bi có đường kính Mặt nước cách mép cốc gần với giá trị A B C D Lời giải Thể tích cốc nước Thể tích viên bi Thể tích lại sau đổ vào cốc nước thả vào cốc viên bi Chiều cao phần lại Câu 35 [2H2-1.4-3] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Một cốc nước hình trụ có chiều cao , đường kính Mặt đáy phẳng dày , thành cốc dày Đổ vào cốc nước sau thả vào cốc viên bi có đường kính Mặt nước cách mép cốc gần với giá trị A B C D Lời giải Thể tích cốc nước Thể tích viên bi Thể tích lại sau đổ vào cốc nước thả vào cốc viên bi Chiều cao phần lại Câu 33 [2H2-1.4-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần - năm 2017 – 2018) Người ta thả viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ vào cốc hình trụ chứa nước viên billiards tiếp xúc với đáy cốc tiếp xúc với mặt nước sau dâng (tham khảo hình vẽ bên) Biết bán kính phần đáy cốc cốc A chiều cao mực nước ban đầu Bán kính viên billiards B C Lời giải D Chọn A Gọi bán kính viên billiards snooker Thể tích viên billiards Phần thể tích nước dâng lên sau bỏ viên billiards vào Vì thể tích nước dâng lên thể tích viên billiards nên ta có Ta có phương trình Câu 30: [2H2-1.4-3] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần năm 2017 – 2018) Mặt tiền ngơi biệt thự có cột hình trụ tròn, tất có chiều cao m Trong số có cột trước đại sảnh đường kính cm, cột lại phân bố hai bên đại sảnh chúng có đường kính cm Chủ nhà thuê nhân công để sơn cột loại sơn giả đá, biết giá thuê (kể vật liệu sơn phần thi công) Hỏi người chủ tiền để sơn hết cột nhà (đơn vị đồng)? (lấy ) A B C D Lời giải Chọn D Các cột có chiều cao m cột trước đại sảnh bán kính m cột hai bên đại sảnh có bán kính Diện tích xung quanh m cột là: Số tiền để sơn hết cột là: Vậy số tiền cần chi đồng Câu 37 [2H2-1.4-3] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Một bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu có đường kính hình trụ có chiều cao (như hình vẽ minh hoạ) Thể tích bồn chứa gần với kết sau đây? A B C Lời giải Chọn A Thể tích bồn chứa thể tích khối trụ có bán kính D khối trụ có , chiều cao Hay Câu 32: [2H2-1.4-3] (SỞ GD-ĐT NINH BÌNH -2018) Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng cân có cạnh huyền ; dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc tam giác A B C Lời giải Chọn A Tính theo D diện tích Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng cân có cạnh huyền nên bán kính hình nón , đường sinh Gọi trung điểm đường cao , góc hợp mặt phẳng chứa đường tròn đáy Suy mặt phẳng Diện tích tam giác Câu 36 [2H2-1.4-3] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Trong đời sống hàng ngày, ta thường gặp nhiều hộp kiểu hình trụ như: hộp sữa, lon nước ngọt,… Cần làm hộp (có nắp) để tiết kiệm nguyên liệu mà thể tích khối hộp tương ứng lại lớn A Hộp hình trụ có đường cao bán kính đáy B Hộp hình trụ có đường cao nửa bán kính đáy C Hộp hình trụ có đường cao đường kính đáy D Hộp hình trụ có đường cao hai lần đường kính đáy Lời giải Chọn C Gọi , , đường cao, bán kính diện tích tồn phần hình trụ Ta có Thể tích khối trụ Dấu đẳng thức xảy Câu 32: [2H2-1.4-3] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Người ta cắt hết miếng tơn hình tròn làm miếng hình quạt Sau quấn gò miếng tơn để hình nón Tính góc đỉnh hình nón A B C D Lời giải Chọn C Chu vi đường tròn lớn: Chu vi hình nón: nên bán kính hình nón là: nên Câu 38: [2H2-1.4-3] Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí ngun liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn B Ta có Diện tích tồn phần hình trụ Câu 33: [2H2-1.4-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018) Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu Người ta đổ lượng nước vào phễu cho chiều cao cột nước phễu (hình H1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (hình H2) chiều cao cột nước phễu gần với giá trị sau đây? A B C Lời giải D Chọn A Trước lật phễu lên: Theo ta có Suy , Sau lật phễu lên: Do Vậy chiều cao nước sau lật phễu Câu 1: [2H2-1.4-3] (CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG-2017) Có cốc thủy tinh hình trụ, bán kính lòng đáy cốc , chiều cao lòng cốc đựng lượng nước Tính thể tích lượng nước cốc, biết nghiêng cốc nước vừa lúc nước chạm miệng cốc đáy mực nước trùng với đường kính đáy A B C Lời giải D Chọn A z h A S(x) O x y α α B C x Đặt ( ), ( ) Gán hệ trục tọa độ hình vẽ Một mặt phẳng tùy ý vng góc với trục điểm ( theo thiết diện có diện tích ) cắt vật thể Ta thấy thiết diện tam giác vng, giả sử tam giác hình vẽ Ta có Vậy thể tích lượng nước cốc vuông ( ) Câu 37: [2H2-1.4-3] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Một phễu có dạng hình nón, chiều cao phễu cm Người ta đổ lượng nươc vào phễu cho chiều cao cột nước phễu cm (Hình 1) Nếu bịt kín miệng phễu lật ngược phễu lên (Hình 2) chiều cao cột nước phễu gần giá trị sau A B C D Lời giải Chọn C Xét trường hợp lúc nước đổ vào phêu: Gọi thể tích phễu ta có Gọi thể tích nước ta có Xét tỉ số Xét trường hợp lúc lật ngược phễu: Gọi chiều cao từ đỉnh chóp đến phần diện tích mặt nước phía chóp Gọi thể tích phễu ta có Gọi thể tích phần rỗng ta có Xét tỉ số Câu 44: [2H2-1.4-3] (SỞ GD-ĐT BẮC NINH -2018) Một trục lăn sơn nước có dạng hình trụ Đường kính đường tròn đáy cm, chiều dài lăn cm (như hình đây) Sau lăn trọn vòng trục lăn tạo nên tường phẳng diện tích là: A B C Lời giải D Chọn A Diện tích xung quanh hình trụ Khi lăn sơn quay vòng qt diện tích diện tích xung quanh hình trụ Do trục lăn quay vòng qt diện tích Câu 31: [2H2-1.4-3] (SỞ GD-ĐT THANH HÓA-2018) Một đề can hình chữ nhật cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành khối trụ có đường kính Người ta trải vòng để cắt chữ in tranh cổ động, phần lại khối trụ có đường kính Hỏi phần trải dài mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? A B C D Lời giải Chọn A Cách 1: Bề dày đề can là: Gọi chiều dài trải chiều rộng đề can Khi ta có: Cách 2: Chiều dài phần trải tổng chu vi cấp số cộng có số hạng đầu , cơng sai đường tròn có bán kính Do chiều dài Câu 33: [2H2-1.4-3] (CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH -LẦN 1-2018) Người ta thả viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ vào cốc hình trụ chứa nước viên billiards tiếp xúc với đáy cốc tiếp xúc với mặt nước sau dâng (tham khảo hình vẽ bên) Biết bán kính phần đáy cốc chiều cao mực nước ban đầu cốc A Bán kính viên billiards B C Lời giải Chọn A Gọi bán kính viên billiards snooker Thể tích viên billiards D Phần thể tích nước dâng lên sau bỏ viên billiards vào là: Ta có phương trình Câu 22: [2H2-1.4-3] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Mặt tiền ngơi biệt thự có cột hình trụ tròn, tất có chiều cao Trong số có hai cột trước đại sảnh đường kính , sau cột lại phân bổ hai bên đại sảnh chúng có đường kính Chủ nhà th nhân cơng để sơn cột loại sơn giả đá, biết giá thuê (kể vật liệu sơn thi cơng) Hỏi người chủ tiền để sơn hết cột nhà (đơn vị đồng)? (lấy ) A B C D Lời giải Chọn A Cột lớn dạng hình trụ có chiều cao , đáy đường tròn có bán kính nên cột lớn có diện tích xung quanh là: Cột nhỏ dạng hình trụ có chiều cao , đáy đường tròn có bán kính nên cột lớn có diện tích xung quanh là: Diện tích cần sơn cho hai cột lớn sáu cột nhỏ là: Vậy số tiền cần phải bỏ là: 380.000 (đồng) Câu 40: [2H2-1.4-3] (THPT LÊ QUY ĐƠN QUẢNG TRỊ-2018) Bạn Hồn có bìa hình tròn hình vẽ, Hồn muốn biến hình tròn thành hình phễu hình nón Khi Hồn phải cắt bỏ hình quạt tròn dán hai bán kính lại với (diện tích chỗ dán nhỏ khơng đáng kể) Gọi góc tâm hình quạt tròn dùng làm phễu Tìm để thể tích phễu lớn nhất? A B C D Lời giải Chọn C Dựa vào hình vẽ, độ dài cung Đường cao hình nón lớn , bán kính hình nón Thể tích khối nón (phễu) Theo Cauchy ta có Dấu xảy Vậy thể tích phễu lớn Câu 41: [2H2-1.4-3] (THPT LÊ QUY ĐÔN QUẢNG TRỊ-2018) Một nhà máy cần sản xuất hộp hình trụ kín hai đầu tích cho trước Mối quan hệ bán kính đáy chiều cao hình trụ để diện tích tồn phần hình trụ nhỏ là? A B C D Lời giải Chọn C đạt giá trị nhỏ Câu 42: [2H2-1.4-3] (THPT LÊ QUY ĐƠN QUẢNG TRỊ-2018) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ cho điểm , Tìm điểm , mặt phẳng cho đạt giá trị nhỏ A B C D Lời giải Chọn D Với điểm Chọn điểm ta có cho Suy tọa độ điểm là: , nhỏ hình chiếu Khi mặt phẳng lên Phương trình đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng là: Tọa độ điểm Câu 31 [2H2-1.4-3] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHỊNG-LẦN 1-2018) Một đội xây dựng cần hồn thiện hệ thống cột tròn cửa hàng kinh doanh gồm 10 Trước hoàn thiện cột khối bê tơng cốt thép hình lăng trụ lục giác có cạnh ; sau hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa vào xung quanh) cột khối trụ có đường kính đáy Chiều cao cột trước sau hoàn thiện Biết lượng xi măng cần dùng chiếm lượng vữa bao xi măng tương đương với xi măng Hỏi cần bao xi măng loại để hoàn thiện toàn hệ thống cột? A 22 bao B 17 bao C 18 bao D 25 bao Lời giải Chọn C Hình vẽ đáy cột chưa trát thêm vữa Gọi diện tích lục giác cạnh , diện tích hình tròn ngoại tiếp lục giác (bán kính ) diện tích hình tròn đáy trụ sau hồn thiện (đường kính đáy nên bán kính hình tròn ) Ta có , Sau hồn thiện chiều cao cột trụ nên thể tích vữa cần sử dụng là: Biết lượng xi măng cần dùng chiếm lượng vữa bao xi măng với xi măng nên số bao xi măng cần dùng là: , cần dùng tương đương bao xi măng Câu 22: [2H2-1.4-3] (THTT số - 2018) Mặt tiền ngơi biệt thự có cột hình trụ tròn, tất có chiều cao Trong số có hai cột trước đại sảnh đường kính , sau cột lại phân bổ hai bên đại sảnh chúng có đường kính Chủ nhà th nhân công để sơn cột loại sơn giả đá, biết giá thuê (kể vật liệu sơn thi công) Hỏi người chủ tiền để sơn hết cột nhà (đơn vị đồng)? (lấy ) A B C Lời giải Chọn A Cột lớn dạng hình trụ có chiều cao D , đáy đường tròn có bán kính nên cột lớn có diện tích xung quanh là: Cột nhỏ dạng hình trụ có chiều cao , đáy đường tròn có bán kính nên cột lớn có diện tích xung quanh là: Diện tích cần sơn cho hai cột lớn sáu cột nhỏ là: Vậy số tiền cần phải bỏ là: 380.000 (đồng) Câu 27 [2H2-1.4-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Một bút chì khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy chiều cao Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có ciều cao chiều dài bút chì đáy hình tròn bán kính Giả định gỗ có giá trị (triệu đồng), than chì có giá trị (triệu đồng) giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết sau đây? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Lời giải Chọn D Thể tích phần phần lõi làm than chì: Thể tích bút chì khối lăng trụ lục giác đều: Thể tích phần thân bút chì làm gỗ: Giá nguyên vật liệu làm bút chì: (triệu đồng) Câu 31: [2H2-1.4-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy chiều cao Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình tròn có bán kính Giả định gỗ có giá (triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng) Khi giá ngun liệu làm bút chì gần với kết A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Hướng dẫn giải Chọn D Thể tích phần phần lõi làm than chì: Thể tích bút chì khối lăng trụ lục giác đều: Thể tích phần thân bút chì làm gỗ: Giá nguyên vật liệu làm bút chì: (triệu đồng) Câu 34 [2H2-1.4-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình tròn có bán kính mm Giả định gỗ có giá (triệu đồng) than chì có giá (triệu đồng) Khi giá ngun vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn C Diện tích đáy phần than chì: Diện tích đáy phần bút gỗ: Thể tích than chì cần dùng: Thể tích gỗ làm bút chì: Tiền làm bút: (đồng) ... A Thể tích bồn chứa thể tích khối trụ có bán kính D khối trụ có , chiều cao Hay Câu 32 : [2H2-1.4 -3] (SỞ GD-ĐT NINH BÌNH -2018) Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục hình nón ta tam giác vng... tích khối trụ nên Thể tích lượng nước tràn tổng thể tích khối nón khối cầu nên Thể tích lượng nước lại cốc Do tỉ số thể tích lượng nước lại lượng nước ban đầu là: Câu 41 [2H2-1.4 -3] (THPT... nên Câu 38 : [2H2-1.4 -3] Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ diện