D05 bài toán thực tế và ứng dụng thể tích muc do 3

Câu 41 [2D3-3.5-3] (THPT Triệu Sơn 1-lần năm 2017-2018) Một tơ chạy với vận tốc người lái xe đạp phanh Sau đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc , khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ di chuyển mét? A mét B mét C mét D mét Lời giải Chọn C Đặt thời điểm người lái xe ô tô bắt đầu đạp phanh, ô tơ dừng hẳn vận tốc triệt tiêu nên Từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển quãng đường: mét Câu 41 [2D3-3.5-3] (THPT Lương Thế Vinh-Hà A B Nội năm 2017-2018) , số nguyên Khi tỉ số C D Biết Lời giải Chọn B Ta có: Suy Vậy Câu 36: [2D3-3.5-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 234 năm học 20172018) Cổng trường Đại học Bách Khoa Hà Nội có hình dạng Parabol, chiều rộng , chiều cao A Diện tích cổng là: B C Hướng dẫn giải Chọn D Cách 1: D Xét hệ trục tọa độ hình vẽ mà trục đối xứng Parabol trùng với trục tung, trục hồnh trùng với đường tiếp đất cổng Khi Parabol có phương trình dạng Vì qua đỉnh nên ta có cắt trục hồnh hai điểm Do nên ta có Diện tích cổng là: Cách 2: Ta có parabol cho có chiều cao Do diện tích parabol cho là: Câu 33: bán kính đáy [2D3-3.5-3] (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Một ôto chuyển động với vận tốc hãm phanh chuyển động chậm dần với vận tốc , khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Tính quãng đường mà ôto giây cuối đến dừng hẳn A B C D Lời giải Chọn C Thời gian từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn là: Quãng đường ôto giây cuối là: Câu 39 [2D3-3.5-3] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần năm 2017-2018) Bổ dọc dưa hấu ta thiết diện hình elip có trục lớn , trục nhỏ Biết dưa hấu làm cốc sinh tố giá đồng Hỏi từ dưa hấu thu tiền từ việc bán nước sinh tố? Biết bề dày vỏ dưa không đáng kể A đồng B Chọn A Đường elip có trục lớn đồng C Lời giải , trục nhỏ đồng D đồng có phương trình Do thể tích dưa Do tiền bán nước thu Câu 32 đồng [2D3-3.5-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua mạch dao động LC lí tưởng có phương trình Ngồi với điện tích tức thời tụ Tính từ lúc diện thẳng dây dẫn mạch thời gian A B điện lượng chuyển qua tiết C D Lời giải Chọn D Tính từ lúc điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn mạch thời gian Câu 36 [2D3-3.5-3] (THPT Quảng Xương I – Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho hàm số xác định thỏa mãn , Giá trị biểu thức A B C D Lời giải Chọn A Ta có , , , Theo giả thiết ta có Và Vậy Câu 32 [2D3-3.5-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần năm 2017 – 2018)Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Tính quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A B C D Lời giải Chọn A Chọn gốc thời gian lúc ô tô bắt đầu Sau Sau phanh vận tốc tơ Ơ tơ dừng thời điểm ô tô đạt vận tốc Quãng đường ô tô Câu 32: [2D3-3.5-3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm 20172018) Biết với số nguyên dương Tính A B C Hướng dẫn giải D Chọn B Ta có Vậy ; ; nên Câu 39: [2D3-3.5-3] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Chướng ngại vật “tường cong” sân thi đấu X-Game khối bê tơng có chiều cao từ mặt đất lên Giao mặt tường cong mặt đất đoạn thẳng Thiết diện khối tường cong cắt mặt phẳng vng góc với hình tam giác vng cong với , cạnh cong nằm đường parabol có trục đối xứng vng góc với mặt đất Tại vị trí trung điểm tường cong có độ cao (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bê tơng cần sử dụng để tạo nên khối tường cong A Chọn C B C Lời giải D Chọn hệ trục cạnh cong hình vẽ cho nằm parabol qua điểm nên Khi diện tích tam giác cong có diện tích Vậy thể tích khối bê tơng cần sử dụng Câu 41 [2D3-3.5-3] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Cho hàm số đồ thị đoạn có đạo hàm liên tục hình bên Khẳng định đúng? A B C D Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị hàm đoạn đoạn ta suy bảng biến thiên hàm số sau: Dựa vào bảng biến thiên ta có nên A, D sai Chỉ cần so sánh Gọi , Ta có: xong diện tích hình phẳng tơ đậm hình vẽ Dựa vào đồ thị ta thấy nên Câu 23: [2D3-3.5-3] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Hai người , chạy xe ngược chiều xảy va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều thêm quãng đường dừng hẳn Biết sau va chạm, người di chuyển tiếp với vận tốc mét giây, người lại di chuyển với vận tốc mét giây Tính khoảng cách hai xe dừng hẳn A mét B mét C mét Hướng dẫn giải Chọn D Thời gian người thứ di chuyển sau va chạm là: Quãng đường người thứ di chuyển sau va chạm là: D mét giây mét Thời gian người thứ hai di chuyển sau va chạm là: Quãng đường người thứ hai di chuyển sau va chạm là: giây mét Khoảng cách hai xe dừng hẳn là: Câu 24: mét [2D3-3.5-3] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Cho hai đường tròn đường tròn cắt hai điểm Gọi đường kính hình phẳng giới hạn hai đường tròn ( phần tơ màu hình vẽ) Quay khối tròn xoay Tính thể tích cho quanh trục khối tròn xoay tạo thành ta A B C D Lời giải Chọn B Ta xây dựng hệ trục tọa độ Ta có hình vẽ Ta có Đường tròn Đường tròn có phương trình là: có phương trình là: Thể tích cần tìm Câu 32: [2D3-3.5-3] Một tơ chạy với vận tốc gặp chướng ngại vật nên người lái xe đạp phanh Từ thời điểm ơtơ chuyển động chậm dần với gia tốc thời gian tính giây Biết từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ di chuyển A B C Tính D Lời giải Chọn A Tại thời điểm vận tốc vật nên ta có , Tại thời điểm Ta có vận tốc vật nên ta có Câu 41: [2D3-3.5-3] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục biểu thị đồ thị đường cong parabol có hình bên Biết sau xe đạt đến vận tốc cao bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao xe quãng đường mét? A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Quãng đường xe diện tích hình phẳng giới hạn Parabol trục Gọi Do Đỉnh qua gốc tọa độ nên Vậy quãng đường xe Câu 28: nên Ta có [2D3-3.5-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Tính qng đường tơ từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn A B C Lời giải D Chọn A Chọn gốc thời gian lúc ô tô bắt đầu Sau Sau phanh vận tốc ô tô Ơ tơ dừng thời điểm tơ đạt vận tốc Quãng đường ô tô Câu 35: [2D3-3.5-3] (THPT TRẦN NHÂN TÔNG QUẢNG NINH-LẦN 1-2018) Một xe đua chạy A Tay đua nhấn ga để đích kể từ xe chạy với gia tốc ) Hỏi sau nhấn ga xe chạy với vận tốc B C D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có Mặt khác vận tốc ban đầu hay Khi vận tốc vật sau Câu 33: ( nên ta có giây hay [2D3-3.5-3] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018) Một ôto chuyển động với vận tốc hãm phanh chuyển động chậm dần với vận tốc , khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Tính qng đường mà ơto giây cuối đến dừng hẳn A B C D Lời giải Chọn C Thời gian từ lúc hãm phanh đến dừng hẳn là: Quãng đường ôto giây cuối là: Câu 27 [2D3-3.5-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Một chất điểm xuất phát từ vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật , chuyển động thẳng với , thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm , chuyển động thẳng hướng với chậm giây so với ( số) Sau điểm đuổi kịp A xuất phát giây đuổi kịp (giây) khoảng xuất phát từ có gia tốc Vận tốc B C D Lời giải Chọn D Ta có , Quãng đường chất điểm giây thời Quãng đường chất điểm giây Ta có Vận tốc thời điểm đuổi kịp Câu 31: [2D3-3.5-3] (Thử nghiệm - MD4 - 2018) Cho A số hữu tỉ Tính B , với C Hướng dẫn giải Chọn C Ta có Do D  ... có trục lớn đồng C Lời giải , trục nhỏ đồng D đồng có phương trình Do thể tích dưa Do tiền bán nước thu Câu 32 đồng [2D3 -3. 5 -3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Dòng điện xoay... tô Câu 32 : [2D3 -3. 5 -3] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp – Quảng Bình - năm 20172018) Biết với số nguyên dương Tính A B C Hướng dẫn giải D Chọn B Ta có Vậy ; ; nên Câu 39 : [2D3 -3. 5 -3] (CHUYÊN... cạnh cong hình vẽ cho nằm parabol qua điểm nên Khi diện tích tam giác cong có diện tích Vậy thể tích khối bê tơng cần sử dụng Câu 41 [2D3 -3. 5 -3] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Cho hàm số đồ thị đoạn có