D05 bài toán thực tế và ứng dụng thể tích muc do 4

Câu 46: [2D3-3.5-4] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2018) Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt thùng) đường elip có trục lớn , trục bé , chiều dài (mặt thùng) Đươc đặt cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên) Biết chiều cao dầu có thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) Tính thể tích dầu có thùng (Kết làm tròn đến phần trăm) A B C D Đã sửa so với đáp án gốc Lời giải Chọn A Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Theo đề ta có phương trình Elip Gọi , giao điểm dầu với elip Gọi diện tích Elip ta có Gọi diện tích hình phẳng giới hạn Elip đường thẳng Theo đề chiều cao dầu có thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) nên ta có phương trình đường thẳng Mặt khác từ phương trình Do đường thẳng nên ta có cắt Elip hai điểm , có hồnh độ Tính Đặt Đổi cận: Khi ; Khi Vậy Thể tích dầu thùng Câu 32: [2D3-3.5-4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Một chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật , (giây) khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng hướng với chậm giây so với có gia tốc ( số) Sau xuất phát giây đuổi kịp Vận tốc thời điểm đuổi kịp A B C D Hướng dẫn giải Chọn B +) Từ đề bài, ta suy ra: tính từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động bị chất điểm bắt kịp giây, giây +) Biểu thức vận tốc chất điểm có dạng , lại có nên +) Từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động bị chất điểm đường hai chất điểm Do bắt kịp qng Từ đó, vận tốc thời điểm đuổi kịp ... Tính Đặt Đổi cận: Khi ; Khi Vậy Thể tích dầu thùng Câu 32: [2D3-3.5 -4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Một chất điểm xuất phát từ , chuyển động thẳng... xuất phát giây đuổi kịp Vận tốc thời điểm đuổi kịp A B C D Hướng dẫn giải Chọn B +) Từ đề bài, ta suy ra: tính từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động bị chất điểm bắt kịp giây, giây +) Biểu... có dạng , lại có nên +) Từ lúc chất điểm bắt đầu chuyển động bị chất điểm đường hai chất điểm Do bắt kịp quãng Từ đó, vận tốc thời điểm đuổi kịp