D14 bài toán thực tế, liên môn về max min muc do 2

Câu 49: [2D1-3.14-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN - 2017 - 2018 - BTN) Nhà ba bạn nằm ba vị trí tạo thành tam giác vng hình vẽ, biết , ba bạn tổ chức họp mặt nhà bạn Bạn hẹn chở bạn vị trí đoạn đường Giả sử ln có xe bt thẳng từ đến Từ nhà bạn xe buýt thẳng đến điểm hẹn với tốc độ từ hai bạn di chuyển đến nhà bạn theo đoạn đường xe máy với vận tốc Hỏi km để bạn đến nhà bạn nhanh nhất? A B C D Lời giải Chọn B Đặt , Ta có: Thời gian bạn từ nhà đến nhà bạn Xét hàm số là: , với Ta có (do ) Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạt giá trị nhỏ Do Câu 36: [2D1-3.14-2] (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Một loại thuốc dùng cho bệnh nhân nồng độ thuốc máu bệnh nhân giám sát bác sĩ Biết nồng độ thuốc máu bệnh nhân sau tiêm vào thể tính theo công thức (mg/L) Sau tiêm thuốc nồng độ thuốc máu bệnh nhân cao nhất? A B C Lời giải D Chọn B Với , ta có Cho Bảng biến thiên Vậy Cách : Với , ta có Dấu “ ” xảy Do đó, Vậy Câu 6: [2D1-3.14-2](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho cơng thức , (miligam) liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân Khi đó, liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A miligam B miligam C miligam D miligam Lời giải Chọn A Ta có Dấu “=” xảy miligam Câu 6: [2D1-3.14-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 BTN) Một chất điểm chuyển động theo quy luật Thời điểm (giây) vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn A Chọn D Ta có Giá trị lớn B C Lời giải D , Câu 1331: [2D1-3.14-2] [TT Hiếu Học Minh Châu - 2017] Trung Tâm Hiếu Học Minh Châu Thầy Trần Tài chứa tối đa phòng học em HS Nếu phòng học có HS học phí cho HS (nghìn đồng) Khẳng định sau khẳng định đúng? A Một buổi học thu số tiền học phí cao có B Một buổi học thu số tiền học phí cao C Một buổi học thu số tiền học phí cao có D Một buổi học thu số tiền học phí cao Lời giải Chọn B Số tiền thu có HS (nghìn đồng) HS (nghìn đồng) HS : Ta có Vậy Câu 1332: [2D1-3.14-2] [THPT THÁI PHIÊN HP - 2017] Cho tam giác cạnh Người ta dựng hình chữ nhật có cạnh nằm cạnh Hai đỉnh theo thứ tự nằm hai cạnh tam giác Xác định độ dài đoạn cho hình chữ nhật có diện tích lớn A B C D Lời giải Chọn D Đặt Độ dài Khi đó, diện tích Vậy diện tích lớn Câu 1338: [2D1-3.14-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ - 2017] Người ta muốn rào quanh khu đất với số vật liệu cho trước thẳng hàng rào Ở người ta tận dụng bờ giậu có sẵn để làm cạnh hàng rào Vậy để rào khu đất theo hình chữ nhật cho có diện tích lớn giá trị lớn tính theo A B C D Lời giải Chọn C Gọi chiều dài cạnh song song bờ giậu chiều dài cạnh vng góc với bờ giậu Theo đề: Diện tích miếng đất: Đặt Cách 1: Ta có: Do đó: Cách 2: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy có: Dấu Câu 1342: [2D1-3.14-2] [THPT Lý Thái Tổ - 2017] Từ tờ giấy hình tròn bán kính cắt hình chữ nhật có diện tích lớn bao nhiêu? A B C D , ta Lời giải Chọn D Gọi Ta có: cạnh hình chữ nhật nội tiếp đường tròn bán kính R Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si ta có: Dấu “=” xảy Câu 1344: [2D1-3.14-2] [THPT Lương Tài - 2017] Độ giảm huyết áp bệnh nhân đo cơng thức liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều liều lượng cần tiêm cho bệnh nhân bằng: A B Đáp án khác C D Lời giải Chọn B Để huyết áp giảm nhiều Đạt giá trị nhỏ nhất: Câu 1351: [2D1-3.14-2] [TTGDTX Cam Ranh - Khánh Hòa - 2017] Người ta giới thiệu loại thuốc kích thích sinh sản loại vi khuẩn Sau phút, số vi khuẩn xác định theo cơng thức: Hỏi sau phút số vi khuẩn lớn nhất? A phút B phút C phút D phút Lời giải Chọn A , , Câu 1354: Vậy (phút) [2D1-3.14-2] [THPT Thanh Thủy - 2107] Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho cơng thức , liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân ( tính miligam) Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều A B C D Lời giải Chọn B Xét hàm số : BBT Dựa vào BBT ta thấy để huyết áp giảm nhiều liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Câu 1356: [2D1-3.14-2] [BTN 175 - 2017] Sau phát dịch bệnh vi rút Zika, chuyên gia sở y tế TP.HCM ước tính số người nhiễm bệnh kể từ xuất bệnh nhân đến ngày thứ Ta xem tốc độ truyền bệnh (người/ngày) thời điểm Tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ bao nhiêu? A Ngày thứ B Ngày thứ C Ngày thứ D Ngày thứ Lời giải Chọn A Ta có: Suy Câu 1358: [2D1-3.14-2] [BTN 167 - 2017] Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho cơng thức (miligam) liều thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm cho bệnh nhân liều lượng A mg B mg C mg D mg Lời giải Chọn D Ta có: Câu 1361: [2D1-3.14-2] [THPT Quốc Gia 2017 - 2107] Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn A Ta có ; ; ; ; Suy vận tốc lớn vật đạt giây đầu Câu 1369: [2D1-3.14-2] [THPT chuyên Lê Quý Đôn - 2017] Mỗi chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Một chuyến xe buýt chở hành khách giá tiền cho hành khách Khẳng định sau A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách Lời giải Chọn B Số tiền thu là: Câu 1384: [2D1-3.14-2] [BTN 164 - 2017] Người ta cần làm bồn chứa dạng hình trụ tích lít inox để chứa nước, tính bán kính R hình trụ cho diện tích tồn phần bồn chứa đạt giá trị nhỏ nhất: A B C D Lời giải Chọn B Gọi chiều cao bán kính đáy (đơn vị: mét) Ta có: Cách 1: Khảo sát hàm số, thu Cách 2: Dùng bất đẳng thức: Dấu xảy Câu 1385: [2D1-3.14-2] [BTN 163 - 2017] Chiều dài bé thang để tựa vào tường mặt đất , ngang qua cột đỡ cao song song cách tường là: A Xấp xỉ Chọn D Đặt , B Xấp xỉ C Xấp xỉ Lời giải D Xấp xỉ ta có hệ thức: Ta có: Bài tốn quy tìm Khảo sát hàm số lập bảng biến thiên ta thấy GTNN đạt hay Câu 1389: [2D1-3.14-2] [BTN 174 - 2017] Một thợ xây muốn sử dụng sắt có chiều dài , chiều rộng để uốn thành khung đúc bê tơng, khung hình trụ có đáy hình vng khung hình trụ có đáy hình tròn Hỏi phải chia sắt thành phần (theo chiều dài) để tổng thể tích khung nhỏ ? A Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài B Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài C Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài D Khung có đáy hình vng, khung có đáy hình tròn có chiều dài Lời giải Chọn D Gọi thể tích khung hình trụ có đáy hình vng khung hình trụ có đáy hình tròn Gọi chiều dài cạnh hình vng bán kính hình tròn Ta có: (đơn vị thể tích) Mà Suy Lập bảng biến thiên suy Vậy, phải chia sắt thành phần: phần làm lăng trụ có đáy hình vng Câu 32: [2D1-3.14-2] (THPT Đồn Thượng - Hải Phòng - Lân - 2017 - 2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động có phương trình vận tốc động) Hỏi khoảng thời gian nhiêu? A B ( : giây thời gian chuyển giây đầu tiên, vận tốc nhỏ chất điểm bao C D Lời giải Chọn C Ta có: Bảng biến thiên: Vậy vận tốc nhỏ chất điểm là: Câu 8: [2D1-3.14-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho nhơm hình vng cạnh cm Người ta muốn cắt hình thang hình vẽ Tìm tổng A để diện tích hình thang B đạt giá trị nhỏ C D Lời giải Chọn B Ta có Để diện tích hình thang đạt giá trị nhỏ Ta có ; Đặt đạt giá trị lớn $SC$; (1) Mặt khác ta lại có (2) Thay (2) vào (1) ta có Ta có lớn Khi nhỏ Vậy Câu 43: [2D1-3.14-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một người dự định làm bể chứa nước hình trụ inốc có nắp đậy với thể tích (m3) Chi phí m2 đáy nghìn đồng, m2 nắp nghìn đồng m2 mặt bên nghìn đồng Hỏi người chọn bán kính bể để chi phí làm bể nhất? A B C D Lời giải Chọn C Gọi bán kính chiều cao bể chứa nước Ta tích bể chứa nước là: Diện tích nắp mặt đáy bể chứa nước là: Diện tích xung quanh bể chứa nước là: Chi phí làm bể chứa nước là: (trăm nghìn đồng) Ta có: Xét Bảng biến thiên: – Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy chi phí làm bể chứa nước thấp Câu 42: [2D1-3.14-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Lời giải Chọn B Ta có Ta tìm GTLN , Khi , Vậy vận tốc lớn đạt , Câu 55: [2D1-3.14-2] Trong tất hình chữ nhật có diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ bằng: A cm B cm C cm D cm Lời giải Chọn A Cách Gọi cạnh hình chữ nhật: a, b;