skknToán xây dựng một số bài toán thực tế liên môn tạo hứng thú học toán cho học sinh lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG KIM SƠN B o0o - SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC XÂY DỰNG MỘT SỐ BÀI TỐN THỰC TẾ, LIÊN MƠN TẠO HỨNG THÚ HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 10 Nhóm giáo viên: Phan Trác Lợi Nguyễn Văn Thành Ngơ Thị Yến Tổ Toán: Trường THPT Kim Sơn B Năm học 2016 - 2017 LỜI CAM ĐOAN Chúng xin cam đoan: Sáng kiến cơng trình nghiên cứu thực cá nhân chúng tôi, thực sở nghiên cứu lý thuyết, kiến thức kinh nghiệm nghiên cứu khảo sát tình hình thực tiễn dạy học trường THPT Kim Sơn B - Ninh Bình Các số liệu kết sáng kiến trung thực, xuất phát từ thực tiễn kinh nghiệm thân tác giả Một lần nữa, xin khẳng định trung thực lời cam kết Kim Sơn, ngày 12 tháng 05 năm 2017 Nhóm tác giả Phan Trác Lợi Nguyễn Văn Thành Ngô Thị Yến LỜI CẢM ƠN Chúng xin trân trọng cảm ơn lãnh đạo Sở GD&ĐT Ninh Bình Ban giám hiệu trường THPT Kim Sơn B tạo điều kiện thuận lợi cho chúng tơi q trình cơng tác nghiên cứu Chúng xin chân thành cảm ơn đồng nghiệp trường THPT Kim Sơn B giúp đỡ chúng tơi hồn thành sáng kiến Dù có nhiều cố gắng, song hạn hẹp thời gian, điều kiện nghiên cứu trình độ thân, sáng kiến khơng tránh khỏi thiếu sót Chúng tơi mong nhận đóng góp ý kiến thầy cô bạn để sáng kiến trở thành tài liệu tham khảo hữu ích cho bạn học sinh thầy cô giáo giảng dạy trường trung học phổ thông Kim Sơn, ngày 12 tháng 05 năm 2017 Nhóm tác giả Phan Trác Lợi Nguyễn Văn Thành Ngơ Thị Yến CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi : Hội đồng sáng kiến: Sở GDĐT Ninh Bình Chúng tơi ghi tên đây: Họ tên: Phan Trác Lợi Chức vụ: Phó Hiệu trưởng Trình độ chun mơn: Đại học Đơn vị cơng tác: Trường THPT Kim Sơn B – Ninh Bình Hộp thư điện tử: Phanloiksb@gmail.com ĐT: 0982.310.731 Phần trăm đóng góp : 30% Họ tên: Nguyễn Văn Thành Chức vụ: Tổ phó chun mơn Trình độ chun mơn: Đại học Đơn vị công tác: Trường THPT Kim Sơn B – Ninh Bình Hộp thư điện tử: Nguyenvanthanhksb@gmail.com ĐT: 0916.394.195 Phần trăm đóng góp : 30% Họ tên: Ngơ Thị Yến Chức vụ: Giáo viên Trình độ chun mơn: Đại học Đơn vị công tác: Trường THPT Kim Sơn B – Ninh Bình Hộp thư điện tử: Ngoyenksb@gmail.com ĐT: 01674.711.716 Phần trăm đóng góp : 40% Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng Nhóm tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến : “Xây dựng số tốn thực tế, liên mơn tạo hứng thú học toán cho học sinh lớp 10” Lĩnh vực áp dụng: Phương pháp dạy học Nội dung a Giải pháp cũ thường làm: +, Đưa ví dụ, tập đơn Toán: VD1: Bài toán hàm Parabol A ( 0;1,8) ,B ( 10;1,8) ,C ( 2,5;3,6) a)Lập phương trình Parabol biết parabol qua b) Với Parabol vừa tìm được, xác định điểm cao parabol VD2: Chứng minh VD3: Chứng minh " x,y > "x > ta có: ta có: 1 + ³ x y x+y + 2x2 ³ x f ( x) = x ( 12- x) , VD4: Tìm giá trí lớn hàm số: VD5: Cho tam giác ABC vng B có: BC với µ = 540;AB = 10 A < x < 12 Tính độ dài cạnh +, Ưu điểm: Tăng cường tư logic, khả ghi nhớ công thức +, Nhược điểm: Học sinh học khô khan, thường chung câu nhận xét: “Học tốn để làm khơng cịn ngồi ghế nhà trường sử dụng bốn phép tốn cộng trừ nhân chia” Khi gặp toán yêu cầu vận dụng thực tế thường không giải Chưa tạo hướng thú, u thích mơn học Học sinh chưa thấy vai trị Tốn học việc hình thành phát triển tư Chưa thấy ý nghĩa Tốn học với mơn học khác +, Cần khắc phục: Tăng cường tập có nội dung thực tế, liên môn vào tập b Giải pháp cải tiến: +, Từ toán bản, đơn toán, xây dựng thành tốn thực tế, liên mơn +, Xây dựng cách giải tập cho ví dụ tương ứng đưa +, Tạo hứng thú cho học sinh việc học tốn, cao u thích mơn học, từ dần nâng cao kết học tập VD1: Bài toán hàm Parabol A ( 0;1,8) ,B ( 10;1,8) ,C ( 2,5;3,6) a)Lập phương trình Parabol biết parabol qua b) Với Parabol vừa tìm được, xác định điểm cao parabol Bài toán thực tế tương ứng: Mỗi buổi chiều thứ năm hàng tuần, Nam Thượng tham gia Câu lạc Bóng rổ trường THPT Kim Sơn B để thư giãn rèn luyện thân thể Trong trận đấu kỷ niệm ngày thành lập Đoàn, Nam thực đường chuyền bóng dài cho Thượng, biết bóng di chuyển theo đường parabol hình vẽ bên Giả sử trục Ox trùng với mặt đất, bóng rời tay Nam vị trí A Thượng bắt bóng vị trí B, bóng di chuyển từ Nam đến Thượng qua điểm C Biết OA = BH = 1,8( m) ,OK = 2,5( m) ,OH = 10( m) Xác định khoảng cách lớn bóng so với mặt đất Nam chuyền cho Thượng y A O Quỹ đạo parabol C 1,8m 3,6mOH = 10m K B Mặt đất H x VD2: Chứng minh " x,y > ta có: 1 + ³ x y x+y Bài toán thực tế tương ứng: Trên quãng đường có hai người di chuyển sau: Người thứ nửa đoạn đường đầu với vận tốc x km/h, nửa đoạn đường sau với vận tốc y km/h Người thứ hai đoạn đường với vận tốc km/h Ai nhanh hơn? Vì sao? VD3: Chứng minh "x > ta có: + 2x2 ³ x Bài toán thực tế tương ứng: x+y Tập đồn Vinamilk cần thiết kế hộp dạng hình hộp chữ nhật đáy hình vng cạnh x, 1dm3 chiều cao h tích Hãy thiết kế kích thước hộp để lượng vật liệu sử dụng nhất? f ( x) = x ( 12- x) , VD4: Tìm giá trị lớn hàm số: với < x < 12 Bài toán thực tế tương ứng: Cho nhơm hình vng cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm), gập nhơm lại hình vẽ để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn VD5: Cho tam giác ABC vng B có: BC µ = 540;AB = 10 A Tính độ dài cạnh Bài tốn thực tế tương ứng: Cần đo chiều cao sân trường: Biết góc gốc tới điểm A 10m q= 540 khoảng cách từ Hiệu kinh tế, xã hội dự kiến đạt - Hiệu kinh tế: +, Từ toán thực tiễn, qua phương pháp tốn tìm phương án tối ưu, từ làm lợi nhiều cho kinh tế +, Giáo viên có tài liệu tham khảo, thời gian tìm tài liệu - Hiệu xã hội: +, Với học sinh có hứng thú môn học, ngày yêu thích mơn học, từ học sinh dành nhiều thời gian cho học tập, hạn chế chơi điện tử, hay vào trị chơi khơng lành mạnh +, Với giáo viên: Dạy Tốn dễ dàng hơn, khơng lúng túng trước toán thực tế +, Áp dụng toán kinh tế Điều kiện khả áp dụng - Điều kiện áp dụng: Dùng cho giáo viên giảng dạy mơn Tốn khối 10 - Khả áp dụng: Đa số áp dụng Chúng xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật Kim Sơn, ngày 12 tháng 05 năm 2017 XÁC NHẬN CỦA LÃNH ĐẠO ĐƠN VỊ CƠ SỞ Người nộp đơn Phan Trác Lợi Nguyễn Văn Thành Ngơ Thị Yến MỞ ĐẦU Lí chọn sáng kiến Dạy học tốn trường phổ thơng theo định hướng gắn toán học với thực tiễn, thực ngun tắc liên mơn dạy học tích cực hoá hoạt động học tập học sinh xu hướng đổi dạy học Mục đích dạy học tốn nói chung, với lưu ý biết mơ hình hố tốn học tình thực tiễn xem yếu tố lực hiểu biết toán – lực chương trình đánh giá quốc tế PISA khảo sát nhiều nước giới nhằm mục đích cải thiện chất lượng đào tạo Hiện nay, định hướng đổi chương trình giáo dục phổ thơng chuyển từ chương trình định hướng nội dung dạy học sang chương trình định hướng lực, định hướng chuẩn đầu phẩm chất lực chương trình giáo dục cấp THPT Cụ thể, quan điểm dạy học từ trước đến tập trung vào “định hướng nội dung”, hay “định hướng đầu vào”, nội dung môn học dựa 10 Gọi S1,S2 S1 = dịện tích phần màu trắng diện tích phần màu xám Ta có: 2x + 6( - x) = 18 - 2x,S2 = 48 - S1 = 30 + 2x ( ) 30 + 2x < 3( 18 - 2x) Û x < Theo đề ta có: Vậy F cách B đọan bé VD3: Bất phương trình bậc hai ẩn Một viên gạch vuông nhỏ đặt nội tiếp hình vng có cạnh 20cm, tạo thành bốn tam giác xung quanh hình vẽ Tìm x để tổng diện tích bốn tam giác khoảng 120 cm2 đến LG: S = .x.( 20 - x) = - x2 + 20x ( Diện tích ta giác là: ( 160cm2 ) ) Þ 120 £ - x2 + 20x £ 160 ìï - x2 + 20x - 60 ³ Û ïí Û xỴ ïï - x + 20x - 80 £ ïỵ é10- 10;10 - 5ùcm ê ú ë û 2.4.3 Phương trình, bất phương trình bậc hai ẩn a) Bất phương trình bậc ẩn VD: Đồ thị bên biểu diễn vùng vận tốc an toàn vùng vận tốc khơng an tồn d> Q ng đ ng 50 d< Xe chạy với vận tốc 55km/giờ xem chạy với vận tốc an toàn, vận tốc 55 km/giờ chạy với vận tốc khơng an tồn a) Điểm (3, 165) thuộc đường thẳng d = 55t Cho biết ý nghĩa số 165? b) Xe A chạy thỏa mãn tọa độ (3, 275) Vậy xe A có chạy an tồn khơng? c) Xe B chạy thỏa mãn tọa độ (5, 220) Vậy xe B có chạy an tồn khơng? Đáp án: a)Khi 165km mà người lái xe vận tốc an toàn Nhưng mà 165km khơng vận tốc an tồn, xảy nguy hiểm b) Xe A chạy thỏa mãn tọa độ (3, 275) Thì xe A khơng an tồn c) Xe B chạy thỏa mãn tọa độ (5, 220) Thì xe B an tồn b) Hệ bất phương trình bậc hai ẩn: VD1: Người ta dự định dùng nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá trị triệu đồng , chiết xuất 20kg chất A 0.6 kg chất B Từ nguyên liệu loại giá triệu đồng ta chiết xuất 10kg chất A 1,5 kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu Biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp không 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II LG: Gọi x(tấn) nguyên liệu loại I y (tấn) nguyên liệu loại II , 51 £ x £ 10;0 £ y £ Số nguyên loại A chiết xuất 20x+10y số nguyên liệu loại B chiết xuất 0,6x + 1,5y Theo giả thiết ta có : ïìï £ x £ 10 ïï ïï £ y £ Û í ïï 20x + 10y ³ 140 ïï ïïỵ 0.6x + 1.5y ³ ïìï £ x £ 10 ïï ïï £ y £ í ïï 2x + y ³ 14 ïï ïïỵ 2x + 5y ³ 30 d1 : 2x + y - 14 = Gọi d2 : 2x + 5y - 30 = Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ , ta có miền nghiệm hệ bất phương trình đa giác lồi A ( 5;4) ;B ( 10;2) ; ABCD với ỉ ÷ C ( 10;9) ;D ỗ ỗ ;9ữ ữ ữ ỗ è2 ø T A(5;4) B(10;2) C(10;9) D(5/2;9) 32 46 67 37 Tiền mua nguyên liệu là: T = 4x + 3y Vậy để chi phí ta dùng loại I loại Tổng chi phí :32 triệu đồng VD2: Một xí nghiệp sản xuất sàn phẩm ký hiệu I II.Một sản phẩm loại I lãi triệu đồng , sản phẩm loại II lãi 1,6 triệu đồng Muốn hòan thành 52 sản phẩm loại I phải dùng máy M1 máy M2 Muốn hoàn thành sản phẩm loại II phải dùng máy M1 máy M2 1g Một máy dùng đồng thời để sản xuất hai loại sản phẩm Trong ngày máy M1 không làm , máy M2 khơng làm q 4giờ.Hãy tính sản lượng sản phẩm loại I II để có mức lãi cao LG: Gọi x số sản phẩm loại I y số sản phẩm loại II x ≥ ;y ≥ Thời gian làm việc máy M1 : theo đề ta có x+y£ Gọi L tiền lãi : Ta có hệ 3x + y 3x + y £ ; thời gian làm việc máy M2 : x+y L = 2x + 1,6y ìï x ³ ïï ïï y ³ ïí ïï 3x + y £ ­ ïï ïïỵ x + y £ d1 : 3x + y - = 0; Gọi d2 : x + y - = Miền nghiệm hệ bất phương trình tứ giác OABC với A ( 2;0) ,B ( 1;3) ,C ( 0;4) L 53 O A ( 2;0) B ( 1;3) C ( 0;4) 6,8 6.4 , Vậy để có tổng lãi cao xí nghiệp sản xuất stân loại I loại II VD3: Một gia đình cần 900 đơn vị prôtêin 400 đơn vị lipit thức ăn ngày Mỗi kilơgam thịt bị chứa 800 đơn vị prôtêin 200 đơn vị lipit Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600 đơn vị prôtêin 400 đơn vị lipit Biết gia đình mua nhiều 1,6kg thịt bò 1,1 kg thịt lợn; Giá kg thịt bị 250 nghìn đồng, kg thịt lợn 80 nghìn đồng Hỏi gia đình phải mua kilơgam loại để chi phí LG:a)Gọi x số kg thịt bò y số kg thịt lợn ta có £ x £ 1,6 £ y £ 1,1 Số prơtêin có Theo đề ta có hệ: 800x + 600y Số lipit có : ìï £ x £ 1,6 ïï ïï £ y £ 1,1 ïí ïï 8x + 6y ³ ïï ïïỵ x + 2y ³ 54 200x + 400y b)số tiền mua thịt bò thịt lợn : T = 250x + 80y c)Gọi d1 : 8x + 6y - = 0;d2 : x + 2y - = Vẽ d1 d2 hệ trục tọa độ Miền nghiệm tứ giác ABCD với A ( 0,6;0,7) ,B ( 1,6;0,2) , C ( 1,6;1,1) ,D ( 0,3;1,1) T A B C D 206 416 488 163 T có giá trị nhỏ D Vậy gia đình mua 0,3kg thịt bị 1,1kg thit lợn với T = 163 chi phí nghìn VD4: Một hộ nông dân dự định trồng đậu trồng cà diện tích 8a Nếu trồng đậu cần 20 cơng thu triệu đồng a , trồng cà cần 30 công thu triệu đồng a Hỏi cần trồng loại diện tích để thu nhiều tiền tổng số công không 180 LG: Gọi x diện tích trồng đậu y diện tích trồng cà ta có x³ y³ ; x+y£ 20x + 30y £ 180 Û 2x + 3y £ 18 Diện tích sử dụng Số cơng : 55 Theo đề ta có hệ bất phương trình: ìï x ³ ïï ïï y ³ ïí ïï x + y £ ïï ïïỵ 2x + 3y £ 18 Tiền thu : T = 3x + 4y d1 : x + y - = d2 : 2x + 3y - 18 = M iền nghiệm hệ tứ A ( 0;6) giác OABC với , B ( 6;2) C ( 8;0) , T O A ( 0;6) B ( 6;2) C ( 8;0) 24 26 24 Vậy hộ cần trồng 6a đậu 2a cà Với tiền thu 26 triệu đồng 56 VD5: Đề thi học kì tốn 10 sở Ninh Bình năm 2015 – 2016 Một công ty cần thuê xe vận chuyển 140 người hàng hóa Nơi cho thuê có 10 xe hiệu A xe hiệu B Một xe hiệu A chở 20 người 0,6 hàng Một xe hiệu B chở 10 người 1,5 hàng Tiền thuê xe hiệu A triệu đồng, xe hiệu B 10 triệu đồng Hỏi phải thuê xe loại để chi phí thấp nht x,y,( x,y ẻ Ơ ) Gi ln lt l số x loại A, B cần thuê Từ toán ta hệ bất phương trình: ìï £ x £ 10 ïï ïï £ y £ ïí Û ïï 20x + 10y ³ 140 ïï ïỵï 0,6x + 1,5y ³ ìï £ x £ 10 ïï ïï £ y £ ïí ïï 2x + y ³ 14 ïï ïỵï 2x + 5y ³ 30 T ( x,y) = 8x + 10y Tổng chi phí là: Xét d1 : 2x + y - 14 = 0;d2 : 2x + 5y - 30 = ỉ ÷ A ( 5;4) ;B ( 10;2) ,C ( 10;9) ,D ỗ ỗ ;9ữ ữ ữ ç è2 ø Miền nghiệm hệ tứ giác ABCD với T A ( 5;4) B ( 10;2) C ( 10;9) ổ ữ Dỗ ỗ ;9ữ ữ ữ ỗ ố2 ứ 80 170 110 100 ỏp ỏn: xe loại A xe loại B chi phí thấp 57 VD6: Đề thi học kì tốn 10 trường THPT Kim Sơn A - Ninh Bình năm 2016 – 2017 Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại A loại B Để sản xuất kg sản phẩm loại A cần kg nguyên liệu 30 giờ; để sản xuất kg sản phẩm loại B cần kg nguyên liệu 15 Xưởng có 200 kg nguyên liệu hoạt động liên tục 50 ngày Biết lợi nhuận thu kg sản phẩm loại A 40000 VNđồng, lợi nhuận kg loại B 30000 VNđồng Hỏi phải lập kế hoạch sản xuất số kg loại A loại B để có lợi nhuận lớn nhất? LG: Gọi x, y số sản phẩm loại A loại B mà xưởng sản suất ( f ( x;y) = 40x + 30y Lợi nhuận thu là: (nghìn đồng) 58 x,y ³ ) Từ giả thiết ta có hệ bất phương trình: ìï 2x + 4y £ 200 ïï ïí 30x + 15y £ 1200 Û ïï ïï x,y ³ ỵ ìï x + 2y £ 200 ïï ïí 2x + y £ 80 (*) ïï ïï x,y ³ ỵ Miền nghiệm (*) miền tứ giác OABC kể biên Ta có: f ( 0;0) = f ( 40;0) = 1600 ; f ( 0;50) = 1500 f ( 20;40) = 2000 ; f ( x;y) Suy đạt giá trị lớn miền nghiệm (*) x = 20; y = 40 Tức để thu lợi nhuận lớn xưởng sản xuất cần phải sản xuất 20 sản phẩm loại A 40 sản phẩm loại B 2.5 CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC VD1: Đo chiều cao Cần đo chiều cao sân trường: Biết góc cách từ gốc tới điểm A 10m 59 q= 540 khoảng Lời giải: tan q= Ta có: h Þ h = OA tan q» 13,8m OA VD2: Đo khoảng cách Bạn Phúc bạn Chiến khu vực bãi bồi Kim Sơn chơi Từ xa hai bạn nhìn thấy Cồn Nổi Nhưng hai bạn khơng thể Cồn Nổi, khơng có thuyền Hai bạn định tìm cách đo khoảng cách từ bờ tới Cồn Nổi sau: Chiến đứng cách Phúc 2,7 km Hai bạn đo góc hình vẽ Hãy xác định khoảng cách từ bờ tới cồn Ta có: 2,7 = x cot 700 + x cot 800 Þ x= 2,7 » 5km cot 70 + cot 800 60 Cồn Nổi 2,7km Bờ VD3: Đo chiều cao Nhà Thờ Đá Phát Diệm B A C Biết D CD = 4,8m cot 400 = Ta có: Tính chiều cao Nhà Thờ Đá Phát Diệm CA DA Þ CA = AB.cot 400;cot 450 = Þ DA = AB.cot 450 AB AB 61 ( ) Þ CD = CA - DA = AB cot 400 - cot 450 Þ AB = CD » 25m cot 400 - cot 45 III HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN Mục đích thực nghiệm: Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi tính hiệu sáng kiến Nhiệm vụ thực nghiệm: Quan sát, theo dõi kết học sinh lớp thông qua kì thi chung nhà trường Cách tiến hành thực nghiệm: Quá trình thực nghiệm tiến hành trường THPT Kim Sơn B, tỉnh Ninh Bình Các lớp trường học theo Ban Lớp thực nghiệm sư phạm lớp 10B4, có sĩ số 40; lớp 10B8 sĩ số 36 Lớp đối chứng lớp cịn lại khối 10 Trong đó, lớp: 10B1;10B2;10B3;10B4 ; 10B5 lớp 10B6; 10B7; 10B8; 10B9; 10B10 lớp có lực học trung bình Kết thực nghiệm Lớp Sĩ số 10B4 10B8 10b1 10b2 10b3 10b5 10b6 10b7 10b9 10b10 40 36 48 40 41 39 34 34 34 35 Kết Trên TB Tỉ lệ % 40 100 35 97 47 98 37 92 38 92 32 82 18 53 26 76 27 77 62 Ghi Lớp thực nghiệm Các lớp khác Đánh giá kết thực nghiệm Kết kiểm tra trình bày cho thấy: Tỷ lệ học sinh lớp thực nghiệm đạt điểm từ trung bình trở lên cao nhiều so với lớp đối chứng Nhìn chung, lớp thực nghiệm củng cố, khắc sâu kiến thức Học sinh lớp bước đầu hình thành kĩ xử lý tốn thực tế bản, ngày yêu thích nội dung mơn Giáo viên thấy có nhiều học sinh tự tìm tịi đề bài, tự xây dựng hướng giải, sau nhờ giáo viên chấm Từ hiệu giảng dạy giáo viên nâng dần Học sinh bước đầu làm mốt số tập liên quan đến nội dung thi trung học phổ thông quốc gia Dựa vào kết thực nghiệm thấy thời gian thực nghiệm không nhiều hiệu đạt tương đối rõ ràng, két học tập lớp thực nghiệm có chuyển biến tích cực, kết cao hẳn lớp không thực nghiệm, chứng tỏ sáng kiến chúng tơi đề xuất chấp nhận 63 IV KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ KẾT LUẬN Trong q trình giảng dạy chúng tơi thấy việc đưa tốn có nội dung thực tế hay môn học khác vào cho học sinh làm quan trọng Đây công việc cần thực thường xuyên rèn luyện cho học sinh phát triển tư theo hướng lồng ghép toán có nội dung thực tế vào khả tư lơ-gic, tư sáng tạo học Tốn em nâng cao; trước toán hay tình sống, em linh hoạt nhìn nhận, biến đổi tốn, giải tốn hay tình cách tốt sử dụng tảng toán học Sáng kiến cung cấp cho giáo viên số toán thực tế, liên mơn vận dụng vào trương trình tốn lớp 10, góp phần làm cho học tốn học sinh khơng phải tiết học khô khan, trừu tượng, mà lại gần gũi, thiết thực với sống Những tiết dạy có lồng ghép nội dung tốn thực tế hay liên mơn góp phần nâng cao lực tư nói chung tạo hứng thú học tập cho học sinh , giúp cho việc học, định hướng, tiếp cận dần nội dung thi THPT Quốc gia đạt kết tốt KIẾN NGHỊ 2.1 Với Bộ giáo dục: ứng dụng tốn học thực tiễn chương trình tốn 10 tập trung vào khái niệm, công thức Tuy nhiên, chương trình lại xuất nhiều tập hình thức khó tìm “mơ hình thực tiễn” gắn với tập Ví dụ phần “Cơng thức lượng giác”, tình huống, mơ hình mà tác giả biết, nguồn tham khảo liên quan đến lượng giác gặp biểu thức lượng giác cồng kềnh, phức tạp sách giáo khoa đề thi Bộ xem xét, xây dựng SGK nên đưa thêm nhiều tốn thực tế lồng ghép vào chương trình 64 ... ? ?Xây dựng số toán thực tế, liên mơn tạo hứng thú học tốn cho học sinh lớp 10? ?? Lĩnh vực áp dụng: Phương pháp dạy học Nội dung a Giải pháp cũ thường làm: +, Đưa ví dụ, tập đơn Toán: VD1: Bài toán. .. tốn, xây dựng thành tốn thực tế, liên mơn +, Xây dựng cách giải tập cho ví dụ tương ứng đưa +, Tạo hứng thú cho học sinh việc học toán, cao yêu thích mơn học, từ dần nâng cao kết học tập VD1: Bài. .. a) Lớp 10b4 có học sinh học mơn Tốn khơng học mơn Anh? Có học sinh học mơn Anh khơng học mơn Tốn? b) Lớp 10b4 có học sinh? ĐA n ( B ) = 22 n ( A ∩ B ) = 10 n ( A) = 25 Gọi A tập hợp học sinh học