D05 bài toán thực tế về khối đa diện muc do 3

Câu 33 [2H1-3.5-3] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Người ta muốn xây bể chứa nước có hình dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Biết đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng giá thuê thợ xây đồng/ Tìm kích thước hồ để chi phí th nhân cơng Khi chi phí th nhân công A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Chọn A Gọi chiều rộng đáy suy thể tích bể nước Diện tích xung quanh hồ đáy bể Xét hàm số với Lập bảng biến thiên hàm số ta thấy hàm số đạy giá trị nhỏ Vậy chi phí th nhân cơng là: Câu 46: [2H1-3.5-3] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần năm 2017-2018) Từ hình vng có cạnh người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Tính thể tích lớn khối hộp A B C Lời giải D Chọn A Đặt kích thước cạnh hình vẽ Ta có với Thể tích khối hộp tạo thành Ta có Ta có bảng biến thiên – Vậy: , Câu 38: [2H1-3.5-3] Người ta dựng mặt đất phẳng lều từ bạt hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng cách: Gập đôi bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh chiều rộng bạt cho hai mép chiều dài lại bạt sát đất cách Tìm A để khơng gian phía lều lớn B C D Lời giải Chọn D Ta tích lều Để khơng gian phía lều lớn với Dấu Câu 5: xảy [2H1-3.5-3] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA-LẦN 2-2018) Người ta cần xây bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Chi phí để xây bể nghìn đồng/ (chi phí tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy diện tích xung quanh, khơng tính chiều dày đáy thành bể) Hãy xác định chi phí thấp để xây bể(làm tròn đến đơn vị triệu đồng) A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Chọn B Gọi Gọi chiều rộng đáy, chiều cao đáy Thể tích khối hộp chữ nhật khơng nắp nên ta có Diện tích bể nước Suy Chi phí thấp để xây bể triệu đồng Câu 50: [2H1-3.5-3] (THPT NGUYỄN TRÃI ĐÀ NẴNG-2018) Cho hình lăng trụ tích Gọi theo thứ tự trung điểm cạnh tích khối chóp A B C Lời giải Chọn B Ta có: + D , thể + (Vì: Suy ra: ) Câu 35: [2H1-3.5-3] (THPT Phan Chu Trinh - Đaklak - L2 - 2018) Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây hồ đồng/m2 Hãy xác định kích thước hồ nước cho chi phí th nhân cơng thấp chi phí là: A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Chọn B Giả sử khối hộp chữ nhật ) Ta có , ( Diện tích cần xây Ta cần tìm giá trị nhỏ với Ta có Dấu đẳng thức xảy nhỏ Số tiền chi phí hay triệu đồng Câu 31 [2H1-3.5-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Ơng dự định sử dụng hết kính để làm bể cá kính có dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp, chiều dài gấp đơi chiều rộng (các mối ghép có kích thước khơng đáng kể) Bể cá có dung tích lớn (kết làm tròn đến hàng phần trăm)? A B C D Lời giải Chọn D Giả sử bể cá có kích thước hình vẽ Ta có: Do , nên Lại có , với , Vậy Câu 30: [2H1-3.5-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy chiều cao Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều cao bút đáy hình tròn có bán kính Giã định gỗ có giá (triệu đồng), than chì có giá (triệu đồng) Khi giá ngun vật liệu làm bút chì gần với kết ? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Lời giải Chọn C Thể tích phần lõi than chì : Số tiền làm lõi than chì (đồng) Thể tích phần thân gỗ bút Số tiền làm phần thân gỗ bút (đồng) Vậy giá vật liệu làm bút chì là: (đồng) Câu 36 [2H1-3.5-3] [Mã đề 105 – THQG 2018] Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy chiều cao Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình tròn có bán kính Giả định gỗ có giá triệu đồng, than chì có giá triệu đồng Khi giá ngun liệu làm bút chì gần với kết đây? A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Lời giải Chọn A ; có giá triệu đồng có giá đồng Tổng số tiền cần chi mua nguyên liệu là: ... cạnh tích khối chóp A B C Lời giải Chọn B Ta có: + D , thể + (Vì: Suy ra: ) Câu 35 : [2H1 -3. 5 -3] (THPT Phan Chu Trinh - Đaklak - L2 - 2018) Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ... giải Chọn B Giả sử khối hộp chữ nhật ) Ta có , ( Diện tích cần xây Ta cần tìm giá trị nhỏ với Ta có Dấu đẳng thức xảy nhỏ Số tiền chi phí hay triệu đồng Câu 31 [2H1 -3. 5 -3] (Đề Chính Thức... D Giả sử bể cá có kích thước hình vẽ Ta có: Do , nên Lại có , với , Vậy Câu 30 : [2H1 -3. 5 -3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy chiều cao