D05 bài toán thực tế về HS mũ, logarit muc do 2

Câu 35: [2D2-4.5-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Nhà toán học người Pháp Pierre de Fermat người đưa số Fermat với số nguyên không âm Fermat dự đốn là số ngun tố Hãy tìm số chữ số viết số A B Chọn Euler chứng minh hệ thập phân C Lời giải D hợp số A Ta có Do Vậy số Câu 2: có chữ số [2D2-4.5-2] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Lãi suất tiền gửi tiết kiệm ngân hàng thời gian qua liên tục thay đổi Bác Mạnh gửi vào ngân hàng số tiền triệu đồng với lãi suất Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên Đến tháng thứ sau gửi tiền, lãi suất giảm xuống giữ ổn định Biết bác Mạnh khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (ta gọi lãi kép) Sau năm gửi tiền, bác Mạnh rút số tiền bao nhiêu? (biết khoảng thời gian bác Mạnh không rút tiền ra) A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn B Gọi tổng số tiền vốn lẫn lãi mà bác Mạnh nhận sau sáu tháng với lãi suất lúc Nếu tiếp tục gửi số tiền theo với lãi suất thu vốn lẫn lãi với lãi suất giảm vào ba tháng tiếp sau ba tháng với lãi suất điều chỉnh bác Mạnh lại Lại tiếp tục gửi số tiền thêm ba tháng giữ ổn định bác Mạnh thu vốn lẫn lãi Vậy sau năm (tức sau tháng) bác Mạnh thu số tiền vốn lẫn lãi đồng Câu 35: [2D2-4.5-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 5% quý theo hình thức lãi kép ( sau tháng tính lãi cộng vào gốc) Sau tháng, người gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Tính tổng số tiền người nhận sau năm ( Tính từ lần gửi đầu tiên)? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Chọn D Số tiền 100 triệu đồng lần đầu tiên, kì hạn tháng, Sau tháng, vốn lẫn lãi là: Sau đó, gửi thêm 50 triệu tháng tiếp theo, kì hạn tháng, nhận sau năm: Câu Tổng số tiền người [2D2-4.5-2](THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018) Cường độ ánh sáng qua mơi trường khác với khơng khí, chẳng hạn sương mù hay nước, giảm dần tùy theo độ dày môi trường số gọi khả hấp thu ánh sáng tùy theo chất môi trường mà ánh sáng truyền tính theo cơng thức với độ dày mơi trường tính mét, cường độ ánh sáng thời điểm mặt nước Biết nước hồ suốt có Hỏi cường độ ánh sáng giảm lần truyền hồ từ độ sâu xuống đến độ sâu (chọn giá trị gần với đáp số nhất) A lần B lần C lần D lần Lời giải Chọn B Cường độ ánh sáng độ sâu Cường độ ánh sáng độ sâu Ta có là nên cường độ ánh sáng giảm lần Câu 41 [2D2-4.5-2] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 20172018) Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền theo hình thức lãi kép với lãi suất tháng Biết sau tháng, người có số tiền triệu đồng Hỏi số tiền gần với số tiền số sau A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn A Với số tiền gửi đặn tháng theo hình thức lãi kép với lãi suất tháng, ta có Sau tháng, số tiền người đồng Sau hai tháng, số tiền người đồng Sau ba tháng, số tiền người đồng … Sau mười lăm tháng, số tiền người đồng Khi đồng Câu 19 [2D2-4.5-2] (THPT Lục Ngạn-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Chọn câu khẳng định câu sau: A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung C Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung, với D Đồ thị hàm số đối xứng qua trục hoành, với Lời giải Chọn C Cách 1: * Hàm số đồng biến nghịch biến * Hàm số có tập xác định nên B sai * Đồ thị hai hàm số nên A sai nằm trục hồnh suy khơng thể đối xứng qua trục hoành nên D sai * Vậy đáp án C Cách 2: Ta có , với Suy đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung Câu 22 [2D2-4.5-2] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A đồng B D đồng đồng Lời giải Chọn A Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tiền (cả vốn ban đầu lãi) C đồng tháng, người lĩnh số đồng Câu 20 [2D2-4.5-2] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm học 2017-2018) Một người gửi tiết kiệm số tiền đồng với lãi suất %/ năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau số sau đây? A đồng C đồng năm người có rút gốc lãi số tiền gần với B D Lời giải Chọn D Số tiền gốc lãi người nhận sau đồng đồng năm là: đồng Câu 26 [2D2-4.5-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần năm 2017-2018) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm C năm D năm Lời giải Chọn B Gọi số tiền gửi ban đầu số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu năm Câu 26 [2D2-4.5-2] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần năm 2017-2018) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất /năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiểu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A năm B năm C năm D năm Lời giải Chọn B Gọi số tiền gửi ban đầu số năm tối thiểu thỏa ycbt Ta có Vậy số năm tối thiểu năm Câu 44 [2D2-4.5-2] (THTT Số 4-487 tháng năm 2017-2018) Gọi cacbon lại phận sinh trưởng từ với cacbon cacbon A số phần trăm năm trước ta có cơng thức: số Biết mẫu gỗ có tuổi khoảng năm lượng lại Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng lại mẫu gỗ Hãy xác định tuổi mẫu gỗ lấy từ cơng trình B C Lời giải D Chọn B Theo giả thiết ta có: Vậy tuổi mẫu gỗ lấy từ cơng trình Câu 41: [2D2-4.5-2] (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Ông An gửi triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất quý thời gian tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng Hỏi số tiền ông An hai ngân hàng ACB VietinBank (số tiền làm tròn tới hàng đơn vị)? A C triệu đồng triệu đồng triệu đồng triệu đồng B D Lời giải triệu đồng triệu đồng triệu đồng triệu đồng Chọn B Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng ACB (triệu đồng) Số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank (triệu đồng) Khi gửi ngân hàng ACB với lãi suất quý số tiền vốn lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau tháng (triệu đồng) Số tiền lãi ông An nhận gửi ngân hàng ACB sau đồng) Khi gửi ngân hàng VietinBank với lãi suất tháng là: tháng thời gian tiền vốn lãi ơng An nhận là: (triệu tháng số (triệu đồng) Số tiền lãi ông An nhận gửi ngân hàng VietinBank với lãi suất thời gian tháng tháng (triệu đồng) Tổng số lãi lãi ông An nhận hai ngân hàng đồng nên ta có phương trình Giải phương trình ta tìm Vậy ơng An gửi ngân hàng ACB đồng) (triệu đồng) ngân hàng VietinBank (triệu Câu 28: [2D2-4.5-2] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Anh Nam dự định sau năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) có đủ tỉ đồng để mua nhà Mỗi năm anh phải gửi tiết kiệm tiền (số tiền năm gửi thời điểm cách lần gửi trước năm) ? Biết lãi suất năm, lãi hàng năm nhập vào vốn sau kỳ gửi cuối anh đợi năm để có đủ tỉ đồng A C tỉ đồng tỉ đồng B D tỉ đồng tỉ đồng Lời giải Chọn A Gọi số tiền anh Nam phải gửi hàng năm Để sau năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) có đủ tỉ đồng, tính ln thời gian anh đợi để rút tiền anh gửi tất lần Ta có công thức tỉ đồng Câu 6: [2D2-4.5-2] (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Năm 1992, người ta biết số số nguyên tố (số nguyên tố lớn biết lúc đó) Hãy tìm số chữ số thập phân viết hệ A 227830 chữ số B 227834 chữ số C 227832 chữ số D 227831 chữ số Lời giải Chọn C +) có chữ số tận khác nên có số chữ số +) Số chữ số Suy Câu 12 viết hệ thập phân là: viết hệ thập phân số có 227832 chữ số [2D2-4.5-2] (THPT Chun Thái Bình-lần năm 2017-2018) Cho hàm số Tìm khẳng định A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: Cho Bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 31: [2D2-4.5-2] (THPT Ninh Giang-Hải Dương năm 2017-2018) Dân số giới dự đốn theo cơng thức , , số, năm tính dân số Theo số liệu thực tế, dân số giới năm triệu người; dân số giới năm triệu người Hãy dự đoán dân số giới năm ? A triệu B triệu C triệu D triệu Lời giải Chọn A Từ giả thiết ta có hệ phương trình: Chia cho Thay vào ta ta được: Vậy (triệu) Câu 27: [2D2-4.5-2] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Ông An muốn sở hữu khoản tiền đồng vào ngày tài khoản với lãi suất năm Hỏi ông An đầu tư tối thiểu tiền tài khoản vào ngày tiêu đề ra? A đồng B đồng C D đồng để mục đồng Hướng dẫn giải Chọn D Gọi số tiền tối thiểu mà ơng An đầu tư Ta có Câu 39: [2D2-4.5-2] (THPT Chun Hồng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018) Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo cơng thức: , số vi khuẩn ban đầu, tỉ lệ tăng trưởng, thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu sau có Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đơi thời gian tăng trưởng gần với kết sau nhất: A phút B phút C phút D phút Lời giải Chọn A Ta có Câu 23 [2D2-4.5-2] (THTT số 5-488 tháng năm 2018) Áp suất khơng khí milimet thủy ngân, kí hiệu ) theo cơng thức ,trong (đo mét), áp suất khơng khí mức nước biển giảm Biết độ cao áp suất khơng khí khơng khí độ cao A , (đo độ cao hệ số suy Tính áp suất B C D Lời giải Chọn A Ở độ cao áp suất khơng khí Nên ta có: Áp suất độ cao Câu 28: [2D2-4.5-2] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần năm 2017-2018) Cho biết tỉ lệ tăng dân số giới hàng năm , tỉ lệ tăng dân số khơng thay đổi đến tăng trưởng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng liên tục dân số thời điểm mốc, số dân sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm dân số thể giới vào khoảng triệu người Biết năm dân số giới gần với giá trị sau đây? A triệu người B triệu người C triệu người D triệu người Lời giải Chọn C Áp dụng cơng thức với , ; ta có triệu người Câu 30 [2D2-4.5-2] [2D2-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có triệu đồng? A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Chọn B Ta có Vậy sau tháng người có triệu đồng Câu 30 [2D2-4.5-2] [2D2-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất tháng (kể từ tháng thứ hai trở đi, tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền gốc tiền lãi tháng trước đó) Hỏi sau tháng người có triệu đồng? A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Chọn B Ta có Vậy sau tháng người có triệu đồng Câu 29 [2D2-4.5-2] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần năm 2017-2018) Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong : dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B C D Lời giải Chọn D Từ công thức với Vậy , , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức ta mức triệu người triệu người hay đến năm dân số nước Câu 11 [2D2-4.5-2] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần năm 2017-2018) Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức dân số sau năm, , dân số năm lấy làm mốc tính, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm dân số Việt Nam triệu tỉ lệ tăng dân số năm Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B C D Lời giải Chọn D Sau 15 năm dân số nước ta mức 100 triệu người Do năm 2016 dân số nước ta mức triệu người Câu 15 [2D2-4.5-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần năm 2017-2018) Một người gửi ngân hàng lần đầu triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Sau năm, tổng số tiền gốc lãi người (làm tròn đến hàng triệu đồng)? A triệu B triệu C triệu D triệu Lời giải Chọn A Sau tháng đầu người gửi hai kì hạn nên tổng vốn lãi lúc triệu đồng Người gửi thêm triệu số tiền gửi triệu Vậy sau năm số tiền triệu đồng Câu 31 [2D2-4.5-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Chu kì bán rã nguyên tố phóng xạ poloni ngày ( nghĩa sau ngày khối lượng ngun tố nửa) Tính khối lượng lại gam poloni sau ngày ( khoảng năm) A B C D Lời giải Ta có ngày tương ứng 53 chu kì Nên khối lượng lại gam poloni sau ngày Câu 31 [2D2-4.5-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần năm 2017-2018) Chu kì bán rã nguyên tố phóng xạ poloni ngày ( nghĩa sau ngày khối lượng ngun tố nửa) Tính khối lượng lại gam poloni sau ngày ( khoảng năm) A B C D Lời giải Ta có ngày tương ứng 53 chu kì Nên khối lượng lại gam poloni sau ngày Câu 28 [2D2-4.5-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Ông đầu tư triệu đồng vào công ti với lãi năm lãi hàng năm nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm số tiền lãi ông rút gần với số tiền đây, khoảng thời gian ông không rút tiền lãi không thay đổi? A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Sau năm số tiền gốc lẫn lãi ông A triệu Sau hai năm số tiền gốc lẫn lãi ông A triệu … Sau năm năm số tiền gốc lẫn lãi ông A Số tiền lãi ông A rút Vậy số tiền lãi ông A rút sau triệu triệu năm gần với số tiền đồng Câu 28 [2D2-4.5-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần năm 2017-2018) Ông đầu tư triệu đồng vào công ti với lãi năm lãi hàng năm nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm số tiền lãi ông rút gần với số tiền đây, khoảng thời gian ông không rút tiền lãi không thay đổi? A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Sau năm số tiền gốc lẫn lãi ông A triệu Sau hai năm số tiền gốc lẫn lãi ông A triệu … Sau năm năm số tiền gốc lẫn lãi ông A Số tiền lãi ông A rút Vậy số tiền lãi ông A rút sau triệu triệu năm gần với số tiền đồng Câu 22 [2D2-4.5-2] (THPT Chuyên Hạ Long-Quãng Ninh lần năm 2017-2018) Anh Bảo gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn quý, với lãi suất % quý Hỏi thời gian tối thiểu để anh Bảo có triệu đồng tính vốn lẫn lãi? A quý B quý C quý D quý Lời giải Chọn C Áp dụng công thức lãi kép với Ta có , , tìm cho Câu 47 [2D2-4.5-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần - năm 2017 – 2018) Để thực kế hoạch kinh doanh, ông A cần chuẩn bị số vốn từ Ông có số tiền triệu đồng gửi tiết kiệm với lãi suất /tháng theo hình thức lãi kép Sau tháng, ông A gửi thêm vào triệu lãi suất tháng sau có thay đổi tháng Hỏi sau năm kể từ lúc gửi số tiền ban đầu, số tiền ông A nhận gốc lẫn lãi bao nhiêu? (Khơng tính phần thập phân) A B C D Lời giải Chọn C Đặt , , , Số tiền vốn lẫn lãi ông A có sau tháng Số tiền vốn lẫn lãi ơng A có sau tháng Thay số vào ta số tiền ông A nhận gốc lẫn lãi sau đầu đồng (khơng tính phần thập phân) năm kể từ lúc gửi số tiền ban Câu 39 [2D2-4.5-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần năm 2017 – 2018) Một người gửi tiết kiệm với lãi suất năm lãi hàng năm nhập vào vốn Sau năm người nhận số tiền lớn số tiền gửi ban đầu? A năm B năm C năm D năm Lời giải Chọn B Gọi số tiền ban đầu người Khi Sau năm, số tiền người có Do cần năm Câu 9: [2D2-4.5-2] (THPT Trần Phú – Đà Nẵng - Lần – năm 2017 – 2018) Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / tháng Biết khơng rút tiền sau tháng , số tiền lãi cộng dồn vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lãnh số tiền nhiều triệu đồng bao gồm tiền gốc lãi, thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Chọn A Giả sử sau tháng người thu số tiền triệu đồng Ta có: Vậy sau tháng người lãnh số tiền nhiều đồng bao gồm tiền gốc lãi Câu 21 [2D2-4.5-2] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Số có chữ số? triệu A B C Lời giải D Chọn A Ta có: Vậy số có chữ số Câu 18: [2D2-4.5-2] (SỞ GD VÀ ĐT HA NAM-2018) Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, với lãi suất quý Hỏi sau tối thiểu quý, người nhận triệu đồng (cả vốn ban đầu lãi), khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A quý B quý C quý D quý Lời giải Chọn A Theo cơng thức tính lãi kép ngân hàng ta có: Biết triệu đồng, Theo yêu cầu toán: Để nhận triệu đồng tối thiểu phải gửi quý Câu 33 [2D2-4.5-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Sinh nhật lần thứ An vào ngày tháng năm Bạn An muốn mua máy ảnh giá đồng để làm quà sinh nhật cho nên An định bỏ ống heo đồng vào ngày tháng năm Trong ngày tiếp theo, ngày sau bỏ ống nhiều ngày trước đồng Hỏi đến ngày sinh nhật mình, An có tiền (tính đến ngày tháng năm )? A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn C * Số tiền bỏ heo An ngày tạo thành cấp số cộng có số hạng đầu cơng sai * Tổng số tiền bỏ heo tính đến ngày thứ n là: * Tính đến ngày tháng năm (tính đến ngày thứ ) tổng số tiền bỏ heo là: đồng Câu 17 [2D2-4.5-2] (THPT SƠN TÂY-2018) Chị Trang gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất /năm Số tiền lãi thu sau năm gần với số sau (biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất ngân hàng không đổi)? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Chọn C Số tiền lãi cần tìm Câu 22: [2D2-4.5-2] Bạn Châu nhận học bổng Vallet triệu đồng, mẹ cho bạn gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm bạn Châu nhận vốn ban đầu lãi gần với triệu đồng? (Giả thiết rằng, lãi suất không thay đổi suốt thời gian bạn Châu gửi.) A B C D Hướng dẫn giải Chọn A Áp dụng công thức lãi kép Sau với , năm bạn Châu có , số năm gửi tiền đồng Sau năm bạn Châu có đồng Vậy sau năm bạn Châu nhận vốn ban đầu lãi gần với triệu đồng Câu 44: [2D2-4.5-2] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM-2018) Một người gửi tiết kiệm với lãi suất / năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? A B C D Lời giải Chọn B Gọi số tiền người gửi vào ngân hàng Gọi số năm gửi tiết kiệm Theo ta có Vậy sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu Câu 46 [2D2-4.5-2] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Sự tăng dân số tính theo cơng thức , dân số năm lấy mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm 2016, dân số Việt Nam đạt khoảng người tỉ lệ tăng dân số (theo tổng cục thống kê) Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng thay đổi đến năm dân số nước ta đạt khoảng người ? A B C D Lời giải Chọn B Ta có: Vậy: Kể từ năm 2016, sau 10 năm, tức năm 2026 dân số nước ta đạt khoảng người Câu 11: [2D2-4.5-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Một người lần đầu gửi vào ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi thêm tiền gần với kết sau đây? A triệu B triệu C triệu D triệu Lời giải Chọn A Sau tháng gửi đầu tiên, số tiền người có : Khi gửi thêm Vậy sau triệu đồng triệu đồng, số tiền người có là: triệu đồng năm, số tiền người nhận là: triệu đồng Câu 40 [2D2-4.5-2] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau thàng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi, người cần gửi số tiền A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng C triệu ngàn đồng D triệu ngàn đồng Câu 45 [2D2-4.5-2] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Theo thống kê tổng cục dân số Việt Nam vào đầu năm dân số nước ta người tỉ lệ tăng dân số Biết tỉ lệ tăng dân số không thay đổi Nếu tính từ năm thời điểm gần để dân số nước ta vượt triệu A năm B năm C năm D năm Câu 40 [2D2-4.5-2] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất tháng Biết người khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau thàng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Sau ba năm, người muốn lãnh số tiền triệu đồng, khoảng thời gian không rút tiền lãi suất khơng đổi, người cần gửi số tiền A triệu ngàn đồng B triệu ngàn đồng C triệu ngàn đồng D triệu ngàn đồng Lời giải Chọn A Số tiền sau ba năm, tức tháng : Câu 45 [2D2-4.5-2] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Theo thống kê tổng cục dân số Việt Nam vào đầu năm dân số nước ta người tỉ lệ tăng dân số Biết tỉ lệ tăng dân số khơng thay đổi Nếu tính từ năm thời điểm gần để dân số nước ta vượt triệu A năm B năm C năm D năm Lời giải Chọn B Áp dụng cơng thức Theo đề ta có với dân số năm , Vậy kể từ năm thời điểm để dân số nước ta vượt triệu năm Câu 34 [2D2-4.5-2] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Các loại xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ cacbon (một đồng vị cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận thêm cacbon Lượng cacbon phận phân hủy cách chậm chạp, chuyển thành nitơ Gọi số phần trăm cacbon trước lại phận sinh trưởng từ tính theo cơng thức năm Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thu lượng cacbon lại mẫu gỗ Hỏi niên đại cơng trình kiến trúc năm? (làm tròn đến hàng đơn vị) A năm B năm C năm D năm Lời giải Chọn A Xét phương trình: Vậy niên đại cơng trình năm Câu 31 [2D2-4.5-2] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn quý với lãi suất quý Hỏi sau người có triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A năm quý B năm quý C năm D năm quý Lời giải Chọn A Giả sử sau quý người có triệu đồng Khi đó: Do cần Câu năm quý [2D2-4.5-2] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Đầu tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi anh không rút tiền A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Chọn D Gọi , (triệu đồng) số tiền ban đầu số tiền sau Cuối tháng thứ nhất, người có số tiền Đầu tháng thứ hai, người có số tiền là: Cuối tháng thứ hai, người có số tiền tháng anh Cuối tháng thứ , người có số tiền là: Do đó, để số tiền triệu đồng số tháng cần gửi (tháng) Câu 17 [2D2-4.5-2] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018) Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người rút lãi số tiền lãi người nhận gần với số tiền đây? Nếu khoảng thời gian người không rút tiền lãi suất không thay đổi A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Chọn A Tổng tiền người nhận sau năm là: đồng Vậy số tiền lãi người nhận là: đồng Câu 20: [2D2-4.5-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Một người gửi tiết kiệm với lãi suất năm lãi hàng năm nhập vào vốn Sau năm người nhận số tiền lớn số tiền gửi ban đầu? A năm B năm C năm D năm Lời giải Chọn B Gọi số tiền ban đầu người Khi Sau năm, số tiền người có Do cần năm Câu 22: [2D2-4.5-2] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI-2018) Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều triệu đồng bao gồm gốc lẫn lãi? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A năm B năm C năm D năm Lời giải Chọn A Ta có Câu 22: [2D2-4.5-2] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Một người gửi tiết kiềm với lãi suất /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A B C D Lời giải Chọn A Gọi số tiền ban đầu sau năm người thu số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Theo công thức lãi kép ta có: Vậy sau năm người thu số tiền gấp đơi số tiền ban đầu Câu 22 [2D2-4.5-2] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Một người gửi số tiền triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Cứ sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Người lĩnh số tiền vốn lẫn lãi triệu đồng sau năm Hỏi khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi gần với A B C D Lời giải Chọn B Từ cơng thức Với , ta có , Câu 10: [2D2-4.5-2] (THPT KINH MÔN -LẦN 2-2018) Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức , dân số năm lấy làm mốc tính, tăng dân số hàng năm Biết năm dân số sau dân số Việt Nam năm, tỉ lệ triệu tỉ lệ tăng dân số năm Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A 2018 B 2017 C 2015 D 2016 Hướng dẫn giải Chọn D Sau 15 năm dân số nước ta mức 100 triệu người Do năm 2016 dân số nước ta mức triệu người Câu 5: [2D2-4.5-2] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HĨA -LẦN 1-2018) Ơng gửi tiết kiệm vào ngân hàng triệu đồng, với loại kì hạn tháng lãi suất /năm Hỏi sau năm tháng số tiền ơng nhận bao nhiêu? Biết thời gian gửi ông không rút lãi khỏi ngân hàng? A (triệu đồng) C (triệu đồng) Chọn C B D Đáp án khác Hướng dẫn giải (triệu đồng) Lãi suất kì hạn Sau Số tiền năm tháng số kì hạn ơng / kì hạn gửi 18 kì hạn ông nhận (triệu đồng) Câu 29: [2D2-4.5-2] (SỞ GD-ĐT QUẢNG NAM 2018) Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày rút khoản tiền đồng (cả vốn ban đầu lãi) Lãi suất ngân hàng /tháng, tính theo thể thức lãi kép Hỏi vào ngày người phải gửi ngân hàng số tiền để đáp ứng nhu cầu trên, lãi suất không thay đổi thời gian người gửi tiền (giá trị gần làm tròn đến hàng nghìn)? A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn C Gọi số tiền gửi ban đầu (gửi ngày ) Số tiền vốn lẫn lãi nhận đến ngày 15/3/2020 đồng, , đồng Câu 25 [2D2-4.5-2] (Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - 2018) Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất tháng (kể từ tháng thứ , tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền có tháng trước với tiền lãi tháng trước đó) Sau tháng, người có nhiều triệu A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Chọn A Theo cơng thức lãi kép số tiền có sau tháng Áp dụng vào ta có: Câu 22: [2D2-4.5-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018) Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi đồng với lãi suất năm, biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính gốc cho năm Sau năm người rút số tiền gốc lẫn lãi nhiều số tiền ban đầu triệu đồng ? Hỏi người phải gửi số tiền ? A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn C Từ cơng thức lãi kép ta có Theo đề ta có (đồng) Câu 31: [2D2-4.5-2] (THPT Phan Chu Trinh - Đaklak - L2 - 2018) Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong : dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B C D Lời giải Chọn D Từ Vậy công thức với , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức dân số nước ta mức triệu người triệu người hay đến năm , ... gồm tiền gốc lãi Câu 21 [2D 2- 4 . 5 -2 ] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3 -2 018) Số có chữ số? triệu A B C Lời giải D Chọn A Ta có: Vậy số có chữ số Câu 18: [2D 2- 4 . 5 -2 ] (SỞ GD VÀ ĐT HA NAM -2 0 18) Một người gửi... chữ số C 22 78 32 chữ số D 22 7831 chữ số Lời giải Chọn C +) có chữ số tận khác nên có số chữ số +) Số chữ số Suy Câu 12 viết hệ thập phân là: viết hệ thập phân số có 22 78 32 chữ số [2D 2- 4 . 5 -2 ] (THPT... Câu 6: [2D 2- 4 . 5 -2 ] (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 20 1 7 -2 018) Năm 19 92, người ta biết số số nguyên tố (số nguyên tố lớn biết lúc đó) Hãy tìm số chữ số thập phân viết hệ A 22 7830 chữ số B 22 7834 chữ