D05 bài toán thực tế về HS mũ, logarit muc do 3

Câu 44: [2D2-4.5-3] [2D2-3] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Trong thời gian liên tục năm, người lao động gửi đồng vào ngày cố định tháng ngân hàng suất không thay đổi suốt thời gian gửi tiền tháng Gọi đồng số tiền người có sau năm Hỏi mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Chọn C Sau tháng thứ người lao động có: triệu Sau tháng thứ người lao động có: triệu Sau tháng thứ ( người lao động có: đồng) Câu 48 [2D2-4.5-3] (THPT Chuyên ĐH Vinh-GK1-năm 2017-2018) Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội cơng ty Bảo Việt với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi / năm Hỏi sau năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) D (triệu đồng) Lời giải Chọn D Gọi số tiền đóng hàng năm (triệu đồng), lãi suất Sau năm, người rút tiền nhận số tiền (nhưng người khơng rút mà lại đóng thêm triệu đồng nữa, nên số tiền gốc để tính lãi năm sau Sau năm, người rút tiền nhận số tiền là: ) Sau năm, người rút tiền nhận số tiền là: … Sau năm, người rút tiền nhận số tiền là: Tính: Câu 30 [2D2-4.5-3] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho biết năm , Việt Nam có người tỉ lệ tăng dân số Hỏi năm Việt Nam có người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi? A B Chọn C Đặt C Lời giải D Dân số Việt Nam sau năm là: Dân số Việt Nam sau năm là: ……………………………………………………………………… Dân số Việt Nam sau Vậy năm Câu 36: năm là: Việt Nam có: [2D2-4.5-3] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Ba anh em Hai, Mười, Tám vay tiền ngân hàng với lãi suất với tổng số tiền vay tỉ đồng Giả sử tháng ba người trả cho ngân hàng số tiền để trừ vào tiền gốc lãi Để trả hết gốc lãi cho ngân hàng Hai cần tháng, Mười cần tháng Tám cần tháng Hỏi tổng số tiền mà ba anh em trả tháng thứ cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị )? A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn B Áp dụng công thức suất tháng, Gọi , với : số tiền trả tháng để sau tháng hết nợ, lãi số tiền ban đầu vay , số tiền mà Hai, Mười, Tám vay ngân hàng ban đầu Vì tháng ba người trả số tiền Theo ta có: ; để trừ vào gốc lẫn lãi ; Mặt khác: Câu 47 tổng số tiền mà ba anh em trả tháng thứ cho ngân hàng [2D2-4.5-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng, theo thỏa thuận tháng ông A phải trả cho ngân hàng triệu đồng Hỏi để ông A trả hết nợ ngân hàng sau ba tháng Biết lãi suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian ơng A hồn nợ, tính theo đơn vị triệu đồng A (triệu đồng) C B (triệu đồng) (triệu đồng) D (triệu đồng) Lời giải Chọn B Gọi số vốn vay ban đầu, lãi suất theo tháng Cuối tháng thứ nhất, số tiền ơng A nợ (triệu đồng) Cuối tháng thứ hai, số tiền ơng a nợ (triệu đồng) Cuối tháng thứ , số tiền ơng A nợ (triệu đồng) Để sau tháng, ông A tra hết nợ Với (triệu đồng), /tháng , ta có (triệu đồng) Câu 34 [2D2-4.5-3] (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức gửi góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định /tháng Lần người gửi đồng Cứ sau tháng người gửi nhiều số tiền gửi tháng trước đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người nhận tổng số tiền vốn lẫn lãi bao nhiêu? A đồng B đồng C Lời giải Chọn D Xét Cuối tháng đồng D đồng có số tiền Cuối tháng thứ có số tiền Cuối tháng thứ có số tiền Cuối tháng thứ có số tiền Quy luật: Cuối tháng thứ có số tiền Bấm máy tính Casio theo quy trình: Ấn CALC, gán ta kết Ấn liên tiếp (nghĩa ) Câu 48 [2D2-4.5-3] (THPT Lê Văn Thịnh-Bắc Ninh-lần năm 2017-2018) Một người đầu tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền theo hình thức lãi kép với lãi suất tháng Biết đến cuối tháng thứ người có số tiền triệu đồng Hỏi số tiền gần với số tiền số sau? A B C D Lời giải Chọn A Gọi số tiền người cuối tháng thứ , đặt Ta có đồng Câu 37 [2D2-4.5-3] (THPT Triệu Sơn 1-lần năm 2017-2018) Bà Hoa gửi triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất /năm Sau năm bà rút toàn tiền dùng nửa để sửa nhà, số tiền lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi thu sau năm A triệu B triệu C triệu D triệu Lời giải Chọn A Năm năm đầu bà Hoa thu số tiền (triệu) Năm năm sau bà Hoa thu số tiền (triệu) Số tiền lãi thu sau 10 năm bà Hoa (triệu) Câu 41 [2D2-4.5-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần năm 2017-2018) Tính đến đầu năm , dân số tồn thành phố A đạt xấp xỉ người Mỗi năm dân số thành phố tăng thêm Để thành phố A thực tốt chủ trương trẻ em độ tuổi vào lớp đến năm học số phòng học cần chuẩn bị cho học sinh lớp (mỗi phòng học sinh) gần với số sau đây; biết di cư đến, khỏi thành phố số trẻ tử vong trước tuổi khơng đáng kể, ngồi năm sinh lứa học sinh lớp tồn thành phố có người chết? A B C D Lời giải Chọn C Năm học trẻ vào lớp nên trẻ phải sinh vào năm Dân số năm tính từ mốc đầu năm Dân số năm tính từ mốc đầu năm Vậy số trẻ vào lớp Số phòng học cần chuẩn bị Câu 48: ( phòng) [2D2-4.5-3] (THPT Đồn Thượng-Hải Dương-lần năm 2017-2018) Đầu tháng anh gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất kép tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh biết lãi suất khơng đổi q trình gửi có số tiền lãi gốc nhiều A C tháng Lời giải tháng B tháng D triệu tháng Chọn A Áp dụng cơng thức: Để anh có số tiền lãi gốc nhiều triệuthì ta có: Vậy sau tháng anh suất khơng đổi q trình gửi có số tiền lãi gốc nhiều triệu biết lãi Câu 14 [2D2-4.5-3] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần năm 2017-2018) Trong thời gian liên tục năm, người lao động gửi đồng vào ngày cố định tháng ngân hàng với lãi suất không thay đổi suốt thời gian gửi tiền / tháng Gọi đồng số tiền người có sau năm Hỏi mệnh đề đúng? A B C D Lời giải Chọn C Giả sử tiền gửi vào đầu tháng Gọi (đồng) số tiền hàng tháng người lao động gửi vào ngân hàng, lãi suất ngân hàng tháng, (đồng) số tiền gốc lẫn lãi người lao động nhận vào Cuối tháng thứ nhất, người có số tiền là: Đầu tháng thứ hai, người có số tiền là: Cuối tháng thứ hai, người có số tiền là: (tháng) Tương tự, lập luận ta có cơng thức tính số tiền nhận vào cuối tháng thứ người có số tiền gốc lẫn lãi là: , Tóm tắt liệu tốn: Khi đó: Câu 40 Thỏa mãn đáp án C [2D2-4.5-3] (THPT Chuyên Thái Bình-lần năm 2017-2018) Tập tất giá trị tham số để hàm số A B đồng biến là: C D Hướng dẫn giải Chọn B Tập xác định: Ta có: Hàm số đồng biến (với ) Câu 44: [2D2-4.5-3] (THPT Hồi Ân-Hải Phòng năm 2017-2018) Một người gửi tiết kiệm với lãi suất / năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người có số tiền gấp đơi số tiền ban đầu? A B C D Lời giải Chọn A Gọi số tiền người gửi vào ban đầu Sau năm, người có số tiền vốn lẫn lãi là: Theo đề: Vậy sau năm người có số tiền gấp đôi số tiền ban đầu Câu 34: [2D2-4.5-3] (THPT Quãng Xương 1-Thanh Hóa năm 2017-2018) Để tiết kiệm lượng, công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với theo hình thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm số; bậc từ số thứ đến số thứ , bậc từ số thứ đến số , bậc từ số thứ đến số thứ ,… Bậc có giá đồng/ số, giá số bậc thứ tăng so với giá số bậc thứ Gia đình ơng A sử dụng hết số tháng , hỏi tháng ông A phải đóngbao nhiêu tiền ? (đơn vị đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A B C D Lời giải Chọn D Gọi số tiền phải trả cho số điện số tiền phải trả cho số điện từ đến số tiền phải trả cho số điện từ Số tiền phải trả cho : : số điện là: Số tiền phỉ trả cho số điện từ Vậy tháng đến =10 800= 8000 (đồng) đến là: gia đình ơng A phải trả số tiền là: (đồng) Câu 43: [2D2-4.5-3] (THPT Lương Văn Chánh Phú n năm 2017-2018) Để đóng học phí học đại học, bạn An vay ngân hàng số tiền đồng, lãi suất /năm thời hạn năm với thể thức sau năm, số tiền lãi nhập vào nợ gốc để tính lãi cho năm Sau năm đến thời hạn trả nợ, hai bên thỏa thuận hình thức trả nợ sau: “lãi suất cho vay điều chỉnh thành /tháng, đồng thời hàng tháng bạn An phải trả nợ cho ngân hàng số tiền không đổi sau tháng, số tiền trừ vào tiền nợ gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo” Hỏi muốn trả hết nợ ngân hàng năm hàng tháng bạn An phải trả cho ngân hàng số tiền ? ( làm tròn đến hàng đơn vị) A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn D Áp dụng cơng thức Ta có số tiền gốc lẫn lãi bạn An vay ngân hàng sau năm là: Sai đây: chưa làm tròn Để kết cuối làm tròn Gọi số tiền phải trả hàng tháng - Cuối tháng thứ bạn An nợ: trả đồng nên nợ - Cuối tháng thứ bạn An nợ: - Cuối tháng thứ bạn An nợ: ………………………………… - Cuối tháng thứ n bạn An nợ: - Để bạn An trả hết nợ sau n tháng số tiền phải trả hàng tháng: Số tiền trả sau năm với lãi suất hàng tháng An tháng phải trả cho ngân hàng số tiền là: , nên bạn Câu 43: [2D2-4.5-3] (THPT Đơ Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Ơng Tú dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất năm Biết rằng, sau năm số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Tính số tiền tối thiểu (triệu đồng, ) ơng Tú gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy giá trị triệu đồng A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Chọn A Theo công thức lãi kép, số tiền lãi ông Tú nhận sau năm là: Ta có: Vậy ơng Tú cần gửi triệu đồng triệu triệu để sau năm số tiền lãi đủ mua xe gắn máy giá trị Câu 30: [2D2-4.5-3] (THPT Chun Hồng Văn Thụ-Hòa Bình năm 20172018) Đầu năm Ông A đầu tư triệu vốn vào kinh doanh Cứ sau năm số tiền Ông tăng thêm so với năm trước Hỏi năm năm Ông A có số vốn lớn tỷ đồng A B C D Lời giải Chọn A Ông A đầu tư triệu vốn vào kinh doanh Khi Ơng A thu vốn lẫn lãi sau năm năm số tiền Ơng tăng thêm Ơng A có số vốn lớn năm (Vì sau so với năm trước) tỷ đồng Vậy sau năm Ơng A có số vốn lớn Ông A có số vốn lớn tỷ đồng Câu 42: tỷ đồng Tức từ năm trở [2D2-4.5-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Chị Lan có đồng mang gửi tiết kiệm hai loại kì hạn khác theo thể thức lãi kép Chị gửi đồng theo kì hạn quý với lãi suất lãi suất quý, triệu triệu triệu đồng lại chị gửi theo kì hạn tháng với tháng Sau gửi năm, chị rút nửa số tiền loại kì hạn theo quý gửi vào loại kì hạn theo tháng Hỏi sau tất tiền lãi (làm tròn đến hàng nghìn)? năm kể từ gửi tiền lần đầu, chị Lan thu A B C Lời giải D Chọn B Giai đoạn 1: Sau năm, số tiền thu hình thức Gởi theo hình thức tháng thu số tiền đồng Gởi theo hình thức quý thu số tiền Giai đoạn 2: Sau hai năm, số tiền thu hình thức đồng Gởi theo hình thức tháng thu số tiền đồng Gởi theo hình thức quý thu số tiền đồng Vậy số tiền lãi sau hai năm thu đồng Câu 50: [2D2-4.5-3] (THPT Mộ Đức-Quãng Ngãi-lần năm 2017-2018) Một người lập kế hoạnh gửi tiết kiệm ngân hàng sau: Đầu tháng năm 2018, người gửi 10 triệu đồng; sau đầu tháng tiếp theo, người gửi số tiền nhiều 10% so với số tiền gửi tháng liền trước Biết lãi suất ngân hàng không đổi 0,5% tháng tính theo hình thức lãi kép Với kế hoạnh vậy, đến hết tháng 12 năm 2019, số tiền người tài khoản tiết kiệm ? (Làm tròn đến hàng nghìn) A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn A Với triệu, , Đầu tháng 2: Đầu tháng 3: Đầu tháng 4: … Đầu tháng : Hết tháng : Gọi số tiền người tài khoản tiết kiệm đến hết tháng 12 năm 2019 Khi Ta có Câu 48 [2D2-4.5-3] [2D2-3] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Ơng Hồng vay ngân hàng triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng tháng Lãi suất ngân hàng cố định /tháng Mỗi tháng ơng Hồng phải trả (lần phải trả tháng sau vay) số tiền gốc số tiền vay ban đầu chia cho số tiền lãi sinh từ số tiền gốc nợ ngân hàng Tổng số tiền lãi mà ơng Hồn phải trả tồn q trình trả nợ bao nhiêu? A C đồng đồng B D đồng đồng Lời giải Chọn C Số tiền gốc lại tháng thứ triệu Số tiền lãi ơng Hồng phải trả trong tháng thứ triệu Tổng số tiền lãi mà ông Hồn phải trả tồn q trình trả nợ triệu Câu 48 [2D2-4.5-3] [2D2-3] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 2017-2018) Ơng Hồng vay ngân hàng triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng tháng Lãi suất ngân hàng cố định /tháng Mỗi tháng ông Hoàng phải trả (lần phải trả tháng sau vay) số tiền gốc số tiền vay ban đầu chia cho số tiền lãi sinh từ số tiền gốc nợ ngân hàng Tổng số tiền lãi mà ơng Hồn phải trả tồn trình trả nợ bao nhiêu? A C đồng đồng B D đồng đồng Lời giải Chọn C Số tiền gốc lại tháng thứ Số tiền lãi ơng Hồng phải trả trong tháng thứ triệu triệu Tổng số tiền lãi mà ơng Hồn phải trả tồn q trình trả nợ triệu Câu 29 [2D2-4.5-3] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần năm 2017-2018) Một người vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng Theo thỏa thuận tháng người trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A B C D Lời giải Chọn A Người vay ngân hàng triệu đồng nên sau tháng tổng số tiền phải trả cho ngân hànglà (triệu đồng) Mỗi tháng người nộp vào ngân hàng triệu đồng nên ta coi người gửi góp vào ngân hàng tháng triệu đồng tháng triệu đồng tháng sau (triệu đồng) triệu đồng tháng thứ hai sau tháng người có tháng người có (triệu đồng) triệu đồng tháng thứ ba sau tháng người có (triệu đồng) … triệu đồng tháng thứ sau tháng người có (triệu đồng) Như sau tháng người có số tiền (khơng kể tháng cuối cùng) … Để trả hết nợ thì: Như người phải trả trả khoảng triệu đồng) tháng hết nợ (tháng cuối phải Câu 39 [2D2-4.5-3] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần năm 2017-2018) Một sinh viên muốn mua laptop có giá triệu đồng nên tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất tháng Hỏi sau tháng sinh viên dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua laptop? A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Chọn A Đặt (triệu đồng) Số tiền gửi tiết kiệm sinh viên sau tháng Để sinh viên mua laptop có giá triệu đồng Như vậy, phải laptop Câu 47 tháng tháng sinh viên dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua [2D2-4.5-3] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần năm 2017-2018) Trong năm làm, anh A nhận lương 10 triệu đồng tháng Cứ hết năm, anh A lại tăng lương, tháng năm sau tăng 12% so với tháng năm trước Mỗi lĩnh lương anh A cất phần lương tăng so với năm trước để tiết kiệm mua ô tơ Hỏi sau năm anh A mua ô tô giá 500 triệu biết anh A gia đình hỗ trợ 32% giá trị xe? A B C D Lời giải Chọn C Số tiền anh A cần tiết kiệm (triệu) Gọi số tiền mà anh A nhận tháng năm Thì số tiền mà anh A nhận tháng năm thứ hai (triệu) (triệu) Số tiền mà anh nhận tháng năm thứ ba (triệu) … Số tiền mà anh A nhận tháng năm thứ (triệu) Vậy số tiền mà anh A tiết kiệm sau năm Cho Vậy sau năm anh A tiết kiệm đủ tiền để mua ô tô Câu 12: [2D2-4.5-3] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Một người vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng để mua xe ô tô Nếu tháng người trả ngân hàng triệu đồng thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay tháng Hỏi sau tháng người trả hết nợ? Biết lãi suất không thay đổi A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Chọn D Đặt triệu đồng Tháng người nợ , trả triệu đồng nên nợ Tháng người nợ , trả triệu đồng nên nợ … Sau tháng người nợ Giả sử người trả hết nợ sau tháng Khi đó: Do cần Câu 36 tháng người trả hết nợ [2D2-4.5-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc – Vĩnh Phúc - Lần năm 2017 – 2018)Giả sử sau năm diện tích rừng nước ta giảm phần trăm diện tích có Hỏi sau năm diện tích rừng nước ta phần trăm diện tích nay? A B Chọn D Giả sử diện tích rừng có C D Lời giải Hết năm thứ diện tích rừng lại Hết năm thứ hai diện tích rừng lại Hết năm thứ tư diện tích rừng lại Câu 21: [2D2-4.5-3] Thầy Châu vay ngân hàng ba trăm triệu đồng theo phương thức trả góp để mua xe Nếu cuối tháng, tháng thứ thầy Châu trả triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả tháng (biết lãi suất khơng thay đổi) sau thầy Châu trả hết số tiền trên? A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Chọn D Gọi: đồng số tiền thầy Châu vay ngân hàng với lãi suất /tháng; đồng số tiền thầy Châu trả nợ cho ngân hàng vào cuối tháng Khi đó: Số tiền thầy Châu nợ ngân hàng sau tháng Thầy Châu trả hết số tiền Vậy: sau tháng thầy Châu trả hết số tiền Câu 29: [2D2-4.5-3] (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Một người muốn gửi tiền vào ngân hàng để đến ngày rút khoản tiền đồng (cả vốn ban đầu lãi) Lãi suất ngân hàng /tháng, tính theo thể thức lãi kép Hỏi vào ngày người phải gửi ngân hàng số tiền để đáp ứng nhu cầu trên, lãi suất không thay đổi thời gian người gửi tiền (giá trị gần làm tròn đến hàng nghìn)? A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn C Gọi số tiền gửi ban đầu (gửi ngày ) Số tiền vốn lẫn lãi nhận đến ngày 15/3/2020 đồng, , đồng Câu 8: [2D2-4.5-3] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Một người đem (đồng) gửi tiết kiệm với lãi suất tháng, sau tháng số tiền lãi nhập vào vốn Hỏi sau hết kì hạn tháng, người lĩnh tiền? A (đồng).B (đồng) D (đồng) (đồng) C Lời giải Chọn A Sau tháng thứ số tiền người nhận được: Sau tháng thứ số tiền người nhận được: Sau tháng thứ số tiền người nhận được: Câu 27 [2D2-4.5-3] (CHUYÊN KHTN-LẦN 3-2018) Trên đài Radio FM có vạch chia để người dùng dò sóng cần tìm Vạch ngồi bên trái vạch bên phải tương ứng với Hai vạch cách Biết vị trí vạch cách vạch ngồi bên trái có tần số với hai số Tìm vị trí tốt vạch để bắt sóng VOV1 với tần số A Cách vạch ngồi bên phải B Cách vạch bên phải C Cách vạch bên trái D Cách vạch bên trái Lời giải Chọn C Gọi vị trí để vạch có tần số ta có Vậy vị trí tốt vạch để bắt sóng VOV1 với tần số Câu 50 [2D2-4.5-3] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với kì hạn tháng (một quý), lãi suất quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người lại gửi thêm triệu đồng với hình thức lãi suất Hỏi sau năm tính từ lần gửi người nhận số tiền gần với kết nhất? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Lời giải Chọn A Sau tháng người thu số tiền vốn lãi triệu đồng Sau năm tính từ lần gửi người thu số tiền vốn lãi triệu đồng.Câu 35: [2D2-4.5-3] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Ông Bình mua xe máy với giá triệu đồng cửa hàng theo hình thức trả góp với lãi suất % năm Biết lãi suất chia cho tháng không thay đổi suốt thời gian ơng Bình trả nợ Theo quy định cửa hàng, tháng ơng Bình phải trả số tiền cố định triệu đồng (bao gồm tiền nợ gốc tiền lãi) Hỏi ơng Bình trả hết nợ tháng? A B C D Hướng dẫn giải Chọn B Lãi suất % năm % (lãi suất tháng)  Cuối tháng 1, sau trả nợ triệu, ông Bình nợ:  Cuối tháng 2, sau trả nợ triệu, ơng Bình nợ:  Cuối tháng 3, sau trả nợ triệu, ơng Bình nợ …  Cuối tháng , sau trả nợ triệu, ông Bình nợ Ta có đồng tổng tất số hạng cấp số nhân có cơng bội gồm số hạng Ta có Vậy ơng Bình trả hết nợ sau tháng Câu 35 [2D2-4.5-3] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Ông An mua điện thoại di động cửa hàng với giá đồng trả trước đồng nhận điện thoại Mỗi tháng, ơng An phải trả góp cho cửa hàng số tiền không đổi đồng Biết lãi suất tính số tiền nợ lại /tháng ông An trả tháng hết nợ Số tiền A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn C Đặt lãi suất hàng tháng Số tiền vay Số tiền ơng An nợ sau tháng thứ : Số tiền ơng An nợ sau tháng thứ : Số tiền ơng An nợ sau tháng thứ : Số tiền ơng An nợ sau tháng thứ : Ông An trả tháng hết nợ nên: Câu 43: [2D2-4.5-3] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Ông An đầu tư vào thị trường nông sản số tiền , lợi nhuận ông xác định hàm số Gọi số tiền ông cần đầu tư để lợi nhuận thu lớn Tính giá trị biểu thức A B C D Lời giải Chọn D Để ông An đầu tư có lợi, nghĩa Đổi biến , xét hàm số khoảng Ta có Ta có bảng biến thiên , Suy lợi nhuận lớn , Câu 18 [2D2-4.5-3] Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, kì hạn năm với lãi suất năm Hỏi sau năm người gửi có triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu ( giả sử suốt q trình gửi người gửi khơng rút tiền lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D năm Lời giải Chọn A Số tiền gửi người nhận sau năm là: Vậy người cần 11 năm để nhận 200 triệu đồng Câu 25: [2D2-4.5-3] Bố Nam gửi USD vào ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất / tháng để dành cho Nam đại học Nếu cuối tháng kể từ ngày gửi Nam rút đặn USD sau tháng Nam hết tiền ? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Chọn B Gọi số tháng cần tìm số tiền gửi bố Nam số tiền Nam rút tháng Đến cuối tháng (sau Nam rút tiền) số tiền ngân hàng là: Đến cuối tháng (sau Nam rút tiền) số tiền ngân hàng là: …… Đến cuối tháng thứ (sau Nam rút tiền) số tiền ngân hàng là: Do đó: (tháng) Câu 34: [2D2-4.5-3] (CHUYÊN ĐH VINH-2018) Sau tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục Trường X thực khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau tháng nữa cơng trình hồn thành Để sớm hồn thành cơng trình kịp thời đưa vào sử dụng, cơng ty xây dựng định từ tháng thứ , tháng tăng khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi cơng trình hồn thành tháng thứ sau khởi công ? A B C D Lời giải Chọn B Dự kiến hồn thành cơng việc tháng tháng cơng ty hồn thành cơng việc Đặt ; Khối lượng cơng việc hồn thành ở: Tháng thứ nhất: Tháng thứ hai: Tháng thứ ba: Tháng thứ tư: … Tháng thứ : Để hồn thành xong cơng trình thì: Câu 40 [2D2-4.5-3] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Ông đầu tư triệu đồng vào công ti với lãi năm lãi hàng năm nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm Hỏi sau năm số tiền lãi ông rút gần với số tiền đây, khoảng thời gian ông không rút tiền lãi không thay đổi? A đồng B đồng C Lời giải đồng D Chọn D Sau năm số tiền gốc lẫn lãi ông A là: triệu Sau hai năm số tiền gốc lẫn lãi ông A là: … Sau năm năm số tiền gốc lẫn lãi ông A là: Số tiền lãi ông A rút là: Vậy số tiền lãi ông A rút sau đồng triệu triệu triệu năm gần với số tiền đồng Câu 28: [2D2-4.5-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần - 2018) Anh Nam dự định sau năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) có đủ tỉ đồng để mua nhà Mỗi năm anh phải gửi tiết kiệm tiền (số tiền năm gửi thời điểm cách lần gửi trước năm) ? Biết lãi suất năm, lãi hàng năm nhập vào vốn sau kỳ gửi cuối anh đợi năm để có đủ tỉ đồng A C tỉ đồng tỉ đồng B D tỉ đồng tỉ đồng Lời giải Chọn A Gọi số tiền anh Nam phải gửi hàng năm Để sau năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) có đủ tỉ đồng, tính ln thời gian anh đợi để rút tiền anh gửi tất lần Ta có công thức tỉ đồng Câu 39: [2D2-4.5-3] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Một sinh viên muốn mua laptop có giá triệu đồng nên tháng gửi tiết kiệm vào ngân hàng đồng theo hình thức lãi suất kép với lãi suất tháng Hỏi sau tháng sinh viên dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua laptop ? A tháng B tháng C tháng D tháng Hướng dẫn giải Chọn A Đặt (triệu đồng) Số tiền gửi tiết kiệm sinh viên sau tháng Để sinh viên mua laptop có giá triệu đồng Như vậy, phải laptop tháng tháng sinh viên dùng số tiền gửi tiết kiệm để mua Câu 33: [2D2-4.5-3] (CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 4-2018) Giả sử sau năm diện tích rừng nước ta giảm phần trăm diện tích có Hỏi sau năm diện tích rừng nước ta phần trăm diện tích nay? A B C D Lời giải Chọn D Giả sử diện tích rừng có Hết năm thứ diện tích rừng lại Hết năm thứ hai diện tích rừng lại Hết năm thứ tư diện tích rừng lại là: Câu 47: [2D2-4.5-3] (KIẾN AN HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Tìm tất giá trị thực tham số thỏa mãn A B C Lời giải Chọn D Ta có D Xét hàm số Ta có , Nên hàm giảm Do Câu 7: , [2D2-4.5-3] (TỐN HỌC TUỔI TRẺ-LẦN 5-2018) Áp suất khơng khí thủy ngân, kí hiệu ) theo cơng thức mét), ,trong áp suất khơng khí mức nước biển Biết độ cao áp suất khơng khí khí độ cao A B (đo milimet độ cao (đo , hệ số suy giảm Tính áp suất khơng C D Hướng dẫn giải Chọn A Ở độ cao áp suất khơng khí Nên ta có: Áp suất độ cao Câu 45: [2D2-4.5-3] (THPT LÊ Q ĐƠN HẢI PHỊNG-2018) Ngày mùng anh A vay ngân hàng triêu đồng với lãi suất kép tháng theo thể thức sau: ngày mùng hàng tháng kể từ tháng sau vay, ngân hàng tính số tiền nợ anh số tiền nợ tháng trước cộng với tiền lãi số tiền nợ Sau vay anh A trả nợ sau: ngày mùng hàng tháng kể từ tháng sau vay anh A đến trả ngân hàng triệu đồng Tính số tháng mà anh A trả hết nợ ngân hàng, kể từ tháng sau vay Biết lãi suất không đổi suốt trình vay A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Chọn D Gọi số tiền vay ban đầu , lãi suất , số tháng phải trả, số tiền trả vào hàng tháng để sau tháng hết nợ Ta có Số tiền gốc cuối tháng 1: Cuối tháng 2: Cuối tháng 3: ………… Cuối tháng n: Trả hết nợ sau Đặt tháng, số tiền ta được: Câu 43: [2D2-4.5-3] (THPT LÊ QUY ĐÔN QUẢNG TRỊ-2018) Một người vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng Theo thỏa thuận tháng người trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A B C D Lời giải Chọn A Người vay ngân hàng triệu đồng nên sau tháng tổng số tiền phải trả cho ngân hànglà: (triệu đồng) Mỗi tháng người nộp vào ngân hàng triệu đồng nên ta coi người gửi góp vào ngân hàng tháng triệu đồng tháng triệu đồng tháng sau (triệu đồng) triệu đồng tháng thứ hai sau tháng người có tháng người có (triệu đồng) triệu đồng tháng thứ ba sau tháng người có (triệu đồng) … triệu đồng tháng thứ sau tháng người có (triệu đồng) Như sau tháng người có số tiền (khơng kể tháng cuối cùng) là: … Để trả hết nợ thì: Như người phải trả trả khoảng triệu đồng) tháng hết nợ (tháng cuối phải Câu 33: [2D2-4.5-3] (SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH 2018) Ông A muốn sau năm có đồng để mua tơ Camry Hỏi ông A phải gởi ngân hàng tháng số tiền gần với số tiền sau đây? Biết lãi suất hàng tháng , tiền lãi sinh hàng tháng nhập vào tiền vốn số tiền gửi hàng tháng A (đồng) B (đồng) C (đồng) D (đồng) Lời giải Chọn D Gọi (đồng) số tiền hàng tháng ông A phải gởi vào ngân hàng, sau tháng số tiền gốc lẫn lãi là: Suy (đồng) Câu 33 [2D2-4.5-3] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHỊNG-LẦN 1-2018) Tính đến đầu năm , dân số tồn thành phố A đạt xấp xỉ người Mỗi năm dân số thành phố tăng thêm Để thành phố A thực tốt chủ trương trẻ em độ tuổi vào lớp đến năm học số phòng học cần chuẩn bị cho học sinh lớp (mỗi phòng học sinh) gần với số sau đây; biết di cư đến, khỏi thành phố số trẻ tử vong trước tuổi khơng đáng kể, ngồi năm sinh lứa học sinh lớp tồn thành phố có người chết A B C D Lời giải Chọn D * Dân số thành phố sau năm tính từ năm tính theo công thức: (người) * Học sinh học lớp năm học sinh năm: * Số dân thành phố năm 2018 là: (người) * Số dân thành phố năm 2017 là: * Số dân thành phố tăng thêm năm 2018 là: * Số người sinh thành năm 2018 là: * Số phòng học phải chuẩn bị năm học Đáp án D (người) (người) (người) là: (phòng) Câu 12: [2D2-4.5-3] (SGD Bắc Giang - 2018) Một người vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất tháng để mua xe tơ Nếu tháng người trả ngân hàng triệu đồng thời điểm bắt đầu trả cách thời điểm vay tháng Hỏi sau tháng người trả hết nợ? Biết lãi suất không thay đổi A B tháng tháng C tháng Hướng dẫn giải D tháng Chọn D Đặt triệu đồng Tháng người nợ , trả triệu đồng nên nợ Tháng người nợ , trả triệu đồng nên nợ … Sau tháng người nợ Giả sử người trả hết nợ sau tháng Khi đó: Do cần tháng người trả hết nợ Câu 35: [2D2-4.5-3] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2018) Ông An gửi vào ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép Lãi suất ngân hàng năm Sau năm ông An tiếp tục gửi thêm triệu đồng nữa Hỏi sau năm kể từ lần gửi ông An đến rút toàn tiền gốc tiền lãi bao nhiêu? ( Biết lãi suất không thay đổi qua năm ông gửi tiền) A (triệu đồng) B (triệu đồng) C đồng) (triệu đồng) D (triệu Lời giải Chọn A Sau năm kể từ lần gửi số tiền ơng An có ngân hàng (triệu đồng) Sau ơng An gởi thêm triệu đồng nên số tiền gốc lúc (triệu đồng) Do sau năm số tiền ông An thu (triệu đồng) Câu 16: [2D2-4.5-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A năm B năm C năm D năm Lời giải Chọn D Gọi số tiền gửi ban đầu Theo giả thiết Vậy sau 12 năm người thu số tiền thỏa yêu cầu Câu 22: [2D2-4.5-3] [Mã đề 105 – THQG 2018] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu ( số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người không rút tiền ra? A năm B năm C năm D năm  ... 47: [2D 2-4 . 5 -3 ] (KIẾN AN HẢI PHỊNG-LẦN 1-2 018) Tìm tất giá trị thực tham số thỏa mãn A B C Lời giải Chọn D Ta có D Xét hàm số Ta có , Nên hàm giảm Do Câu 7: , [2D 2-4 . 5 -3 ] (TOÁN HỌC... đồng Sau năm tính từ lần gửi người thu số tiền vốn lãi triệu đồng.Câu 35 : [2D 2-4 . 5 -3 ] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 32 3 - Năm 2017 - 2018) Ơng Bình mua xe máy với giá triệu đồng cửa hàng theo hình... tháng 3: Đầu tháng 4: … Đầu tháng : Hết tháng : Gọi số tiền người tài khoản tiết kiệm đến hết tháng 12 năm 2019 Khi Ta có Câu 48 [2D 2-4 . 5 -3 ] [2D 2 -3 ] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề năm 201 7-2 018)