D04 bài toán thực tế về khối cầu muc do 3

Câu 5: [2H2-2.4-3] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Quả bóng đá dùng thi đấu giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi thiết diện qua tâm Quả bóng ghép nối miếng da hình lục giác màu trắng đen, miếng có diện tích Hỏi cần miếng da để làm bóng trên? A (miếng da) B (miếng da) C Lời giải (miếng da) D (miếng da) Chọn D Vì thiết diện qua tâm đường tròn có chu vi , nên giả sử bán kính mặt cầu ta có: Diện tích mặt cầu: Vì miếng da có diện tích da cần nên để phủ kín mặt bóng số miếng Vậy phải cần (miếng da) Câu 48 [2H2-2.4-3] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần năm 20172018) Có viên bi hình cầu có bán kính cm Người ta đặt viên bi tiếp xúc tiếp xúc với mặt bàn Sau đai chặt viên bi lại đặt viên bi thứ tiếp xúc với viên bi hình vẽ Gọi điểm thuộc bề mặt viên bi thứ tư có khoảng cách đến mặt bàn lớn Khoảng cách từ đến mặt bàn A B C D Lời giải Chọn A Nhận xét: Tâm , tâm cm Tức là, tứ diện , tâm , tâm bốn mặt cầu lập thành cạnh cm tứ diện cạnh Trong tam giác , có Trong tam giác vng Khoảng cách từ Câu 36: , có đến mặt bàn , với [2H2-2.4-3] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính Trong chậu có chứa sẵn mọt khối nước hình chõm cầu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính bán kinh viên bi (kết làm tròn đến chữ số lẻ thập phân) A B C D Lời giải Chọn B Thể tích phần nước có chậu nước Gọi bán kính viên bi Khi chiều cao mực nước chậu Từ giải thiết đề bài, ta có Vậy Câu 10: [2H2-2.4-3] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Một người dùng ca hình bán cầu có bán kính cm để múc nước đổ vào thùng hình trụ chiều cao bán kính đáy cm Hỏi người sau lần đổ nước đầy thùng? (Biết lần đổ, nước ca đầy) A lần B lần C lần D lần Hướng dẫn giải Chọn C Thể tích hình trụ Thể tích lần múc Số lần múc để đầy thùng nước lần ... Khoảng cách từ Câu 36 : , có đến mặt bàn , với [2H2-2.4 -3] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính Trong chậu có chứa sẵn mọt khối nước hình chõm cầu có chiều cao... bi Khi chiều cao mực nước chậu Từ giải thiết đề bài, ta có Vậy Câu 10: [2H2-2.4 -3] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Một người dùng ca hình bán cầu có bán kính cm để múc nước đổ vào thùng hình... Trong chậu có chứa sẵn mọt khối nước hình chõm cầu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi Tính bán kinh viên bi (kết làm tròn đến chữ số