D04 tính tuần hoàn của hàm số lượng giác muc do 2

Câu 19 [1D1-1.4-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chu kỳ hàm số x y  3sin số sau đây? A B 2 C 4 D  Lời giải Chọn C 2 Chu kì hàm số T   4 Câu [1D1-1.4-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Trong bốn hàm số: (1) y  cos x , (2) y  sin x ; (3) y  tan x ; (4) y  cot x có hàm số tuần hồn với chu kỳ  ? A B C Lời giải D Chọn A Do hàm số y  cos x tuần hoàn với chu kỳ 2 nên hàm số (1) y  cos x tuần hoàn chu kỳ  Hàm số (2) y  sin x tuần hoàn với chu kỳ 2  Do hàm số y  tan x tuần hoàn với chu kỳ  nên hàm số (3) y  tan x tuần hoàn chu kỳ  Do hàm số y  cot x tuần hoàn với chu kỳ  nên hàm số (4) y  cot x tuần hoàn chu kỳ Câu 33: [1D1-1.4-2] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Trong hàm số y  tan x ; y  sin x ; y  sin x ; y  cot x , có hàm số thỏa mãn tính chất f  x  k   f  x  , x  k A B C Lời giải , D Chọn C   \   k , k   hàm số y  cot x có tập 2  nên hai hàm số không thỏa yêu cầu Ta có hàm số y  tan x có tập xác định xác định \ k , k   Xét hàm số y  sin x : Ta có sin  x  k   sin  x  k 2   sin x , x  , k Hàm số y  sin x hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2 nên không thỏa yêu cầu Câu 33 [1D1-1.4-2] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm chu kì x 3x hàm số f  x   sin  2cos 2  A 5 B C 4 D 2 Hướng dẫn giải Chọn C x 3x 2 2 4 Chu kỳ sin T1  T2    4 Chu kỳ cos 2 2 Chu kì hàm ban đầu bội chung nhỏ hai chu kì T1 T2 vừa tìm Chu kì hàm ban đầu T  4 Câu 4162 [1D1-1.4-2] Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? B y  x  sin x A y  sin x C y  x cos x D y  sin x x Lời giải Chọn A Hàm số y  x  sin x khơng tuần hồn Thật vậy:  Tập xác định D   Giả sử f  x  T   f  x  , x  D   x  T   sin  x  T   x  sin x, x  D  T  sin  x  T   sin x, x  D *  T  sin x  sin  Cho x  x   , ta   T  sin   T   sin    2T  sin T  sin   T    T  Điều trái với định nghĩa T  Vậy hàm số y  x  sin x hàm số tuần hoàn sin x Tương tự chứng minh cho hàm số y  x cos x y  khơng tuần hồn x Câu 4163 [1D1-1.4-2] Trong hàm số sau đây, hàm số khơng tuần hồn? A y  cos x B y  cos x C y  x cos x D y  sin x Lời giải Chọn C   Câu 4164 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y  sin  x   4  2 5  A T  B T  C T  2 Lời giải Chọn A Hàm số y  sin  ax  b  tuần hoàn với chu kì T  D T   2 a 2   Áp dụng: Hàm số y  sin  x   tuần hoàn với chu kì T  4  x  Câu 4165 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y  cos   2016  2  A T  4 B T  2 C T  2 Lời giải Chọn A Hàm số y  cos  ax  b  tuần hồn với chu kì T  2 a D T   x  Áp dụng: Hàm số y  cos   2016  tuần hoàn với chu kì T  4 2  Câu 4166 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y   sin 100 x  50   1 A T  B T  C T  D T  200 100 50 50 Lời giải Chọn A 2 Hàm số y   sin 100 x  50  tuần hồn với chu kì T   100 50 Câu 4171 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y  tan 3 x A T   B T  C T  2 D T  Lời giải Chọn D Hàm số y  tan  ax  b  tuần hồn với chu kì T   a Áp dụng: Hàm số y  tan 3 x tuần hồn với chu kì T  Câu 4172 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y  tan 3x  cot x A T  4 C T  3 B T   D T   Lời giải Chọn B Hàm số y  cot  ax  b  tuần hồn với chu kì T   a Áp dụng: Hàm số y  tan 3x tuần hồn với chu kì T1   Hàm số y  cot x tuần hồn với chu kì T2   Suy hàm số y  tan 3x  cot x tuần hồn với chu kì T   Nhận xét: T bội chung nhỏ T1 T2 Câu 4173 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y  cot A T  4 x  sin x C T  3 B T   Lời giải Chọn C Hàm số y  cot x tuần hồn với chu kì T1  3 Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì T2   x Suy hàm số y  cot  sin x tuần hồn với chu kì T  3 D T   x   Câu 4174 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y  sin  tan  x   4  A T  4 B T   C T  3 Lời giải Chọn A Hàm số y  sin D T  2 x tuần hồn với chu kì T1  4    Hàm số y   tan  x   tuần hoàn với chu kì T2  4  x   Suy hàm số y  sin  tan  x   tuần hồn với chu kì T  4 4  Câu 4175 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y  2cos2 x  2017 A T  3 B T  2 C T   Lời giải D T  4 Chọn C Ta có y  2cos2 x  2017  cos x  2018 Suy hàm số tuần hoàn với chu kì T   Câu 4178 [1D1-1.4-2] Hàm số sau có chu kì khác  ?     A y  sin   x  B y  cos  x   C y  tan  2 x  1 4 3   Lời giải Chọn C Vì y  tan  2 x  1 có chu kì T   2   D y  cos x sin x Nhận xét Hàm số y  cos x sin x  sin x có chu kỳ  Câu 4179 [1D1-1.4-2] Hàm số sau có chu kì khác 2 ? x x A y  cos3 x B y  sin cos C y  sin  x   2 Lời giải Chọn C Hàm số y  cos3 x  x  D y  cos   1 2   cos 3x  3cos x  có chu kì 2 x x Hàm số y  sin cos  sin x có chu kì 2 2 1 Hàm số y  sin  x     cos  x   có chu kì  2 x  1 Hàm số y  cos2   1   cos  x   có chu kì 2 2  2 Câu 4180 [1D1-1.4-2] Hai hàm số sau có chu kì khác nhau? x A y  cos x y  cot B y  sin x y  tan x x x C y  sin y  cos D y  tan x y  cot x 2 Lời giải Chọn B Hai hàm số y  cos x y  cot x có chu kì 2 Hai hàm số y  sin x có chu kì 2 , hàm số y  tan x có chu kì Hai hàm số y  sin  x x y  cos có chu kì 4 2 Hai hàm số y  tan x y  cot x có chu kì  Câu 4162 [1D1-1.4-2] Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y  sin x B y  x  sin x C y  x cos x D y  sin x x Lời giải Chọn A Hàm số y  x  sin x khơng tuần hồn Thật vậy:  Tập xác định D   Giả sử f  x  T   f  x  , x  D   x  T   sin  x  T   x  sin x, x  D  T  sin  x  T   sin x, x  D *  T  sin x  sin  Cho x  x   , ta   T  sin   T   sin    2T  sin T  sin   T    T  Điều trái với định nghĩa T  Vậy hàm số y  x  sin x khơng phải hàm số tuần hồn sin x Tương tự chứng minh cho hàm số y  x cos x y  khơng tuần hồn x Câu 4163 [1D1-1.4-2] Trong hàm số sau đây, hàm số khơng tuần hồn? A y  cos x B y  cos x C y  x cos x D y  sin x Lời giải Chọn C   Câu 4164 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y  sin  x   4   2 5 A T  B T  C T  Lời giải Chọn A Hàm số y  sin  ax  b  tuần hồn với chu kì T  2 a 2   Áp dụng: Hàm số y  sin  x   tuần hoàn với chu kì T  4  D T   x  Câu 4165 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y  cos   2016  2  A T  4 B T  2 C T  2 Lời giải Chọn A Hàm số y  cos  ax  b  tuần hồn với chu kì T  D T   2 a x  Áp dụng: Hàm số y  cos   2016  tuần hồn với chu kì T  4 2  Câu 4166 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y   sin 100 x  50   1 A T  B T  C T  D T  200 100 50 50 Lời giải Chọn A 2 Hàm số y   sin 100 x  50  tuần hoàn với chu kì T   100 50 Câu 4171 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y  tan 3 x A T   B T  C T  2 D T  Lời giải Chọn D Hàm số y  tan  ax  b  tuần hồn với chu kì T   a Áp dụng: Hàm số y  tan 3 x tuần hồn với chu kì T  Câu 4172 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y  tan 3x  cot x A T  4 C T  3 B T   D T   Lời giải Chọn B Hàm số y  cot  ax  b  tuần hoàn với chu kì T   a Áp dụng: Hàm số y  tan 3x tuần hồn với chu kì T1   Hàm số y  cot x tuần hồn với chu kì T2   Suy hàm số y  tan 3x  cot x tuần hồn với chu kì T   Nhận xét: T bội chung nhỏ T1 T2 Câu 4173 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y  cot A T  4 B T   x  sin x C T  3 Lời giải D T   Chọn C Hàm số y  cot x tuần hồn với chu kì T1  3 Hàm số y  sin x tuần hồn với chu kì T2   x Suy hàm số y  cot  sin x tuần hồn với chu kì T  3 x   Câu 4174 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y  sin  tan  x   4  A T  4 B T   C T  3 Lời giải Chọn A Hàm số y  sin D T  2 x tuần hoàn với chu kì T1  4    Hàm số y   tan  x   tuần hồn với chu kì T2  4  x   Suy hàm số y  sin  tan  x   tuần hồn với chu kì T  4 4  Câu 4175 [1D1-1.4-2] Tìm chu kì T hàm số y  2cos2 x  2017 A T  3 B T  2 C T   Lời giải D T  4 Chọn C Ta có y  2cos2 x  2017  cos x  2018 Suy hàm số tuần hồn với chu kì T   Câu 4178 [1D1-1.4-2] Hàm số sau có chu kì khác  ?   A y  sin   x  3    B y  cos  x   C y  tan  2 x  1 4  Lời giải Chọn C Vì y  tan  2 x  1 có chu kì T   2   D y  cos x sin x Nhận xét Hàm số y  cos x sin x  sin x có chu kỳ  Câu 4179 [1D1-1.4-2] Hàm số sau có chu kì khác 2 ? x x A y  cos3 x B y  sin cos C y  sin  x   2 Lời giải Chọn C Hàm số y  cos3 x   cos 3x  3cos x  có chu kì 2 x x Hàm số y  sin cos  sin x có chu kì 2 2 1 Hàm số y  sin  x     cos  x   có chu kì  2 x  D y  cos   1 2  x  1 Hàm số y  cos2   1   cos  x   có chu kì 2 2  2 Câu 4180 [1D1-1.4-2] Hai hàm số sau có chu kì khác nhau? x A y  cos x y  cot B y  sin x y  tan x x x C y  sin y  cos D y  tan x y  cot x 2 Lời giải Chọn B Hai hàm số y  cos x y  cot x có chu kì 2 Hai hàm số y  sin x có chu kì 2 , hàm số y  tan x có chu kì Hai hàm số y  sin x x y  cos có chu kì 4 2 Hai hàm số y  tan x y  cot x có chu kì   ... [1D 1-1 . 4 -2 ] Tìm chu kì T hàm số y  cos   20 16  ? ?2  A T  4 B T  2? ?? C T  ? ?2? ?? Lời giải Chọn A Hàm số y  cos  ax  b  tuần hoàn với chu kì T  2? ?? a D T   x  Áp dụng: Hàm số y... 4  Câu 4175 [1D 1-1 . 4 -2 ] Tìm chu kì T hàm số y  2cos2 x  20 17 A T  3 B T  2? ?? C T   Lời giải D T  4 Chọn C Ta có y  2cos2 x  20 17  cos x  20 18 Suy hàm số tuần hồn với chu kì... kì 2? ?? Hai hàm số y  sin x có chu kì 2? ?? , hàm số y  tan x có chu kì Hai hàm số y  sin  x x y  cos có chu kì 4 2 Hai hàm số y  tan x y  cot x có chu kì  Câu 41 62 [1D 1-1 . 4 -2 ] Trong hàm