D01 tập xác định của hàm số lượng giác muc do 2

Câu 17 [1D1-1.1-2] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần - 2018 - BTN) Tìm tập xác định D hàm số y  tan x : A D    \   k 2 | k   B D  4  C D    \   k | k   D D  4    \   k | k   2     \   k | k   4  Lời giải Chọn D Hàm số xác định cos x   x  Tập xác định hàm số là: D  Câu [1D1-1.1-2] y sin x  cos x   k  x   k  k      \   k | k   4  (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Tìm tập xác định D hàm số A D  \ k | k  C D    \   k | k   D D  4   B D    \   k | k   2  \ k 2 | k   Lời giải Chọn C Hàm số cho xác định    sin x  cos x   sin  x     x   k ,  k   4  Câu 10 [1D1-1.1-2] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác tan x    định D hàm số y   cos  x   sin x 3  A D  \ k , k   C D    \   k , k   2  B D   k  \  ,k     D D  Lời giải Chọn B Hàm số y  tan x     cos  x   xác định khi: sin x 3  sin x  k  sin x   x  k  x  , (k  )  cos x  Câu 15: [1D1-1.1-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần - 2018 - BTN) Tập xác định tan x hàm số y  tập sau đây? cos x A D  B D    \   k  , k  2     \   k  , k   4 C D  D D      \   k ;  k  , k  2 4  Lời giải Chọn D      x  k x   k   cos x    2 Hàm số xác định    ,k  cos x      x   k  x   k   2 Vậy tập xác định là: D  Câu 2793:     \   k ;  k  , k  2 4  [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y  tan x là: A x    k B x    k C x    k D x    k Lời giải Chọn D sin x xác định  cos x  cos x     x   k  x   k , k  Hàm số y  tan x  Câu 2861.[1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y  A x  k 2 B x    k 2 tan x là: cos x     x   k C   x  k 2    x   k D   x    k  Lời giải Chọn C Ta có điều kiện xác định hàm số cho tương đương với hệ điều kiện   cos x   x   k   cos x   x  k 2 Câu 2866 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y  A x    k B x  k 2 cot x là: cos x C x  k Lời giải Chọn D  x  k s inx    xk  Đkxđ hàm số cho :   cos x   x   k Câu 2867 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y  sin x  cos x D x  k  B x  k 2 A x  k C x    k D x    k Lời giải Chọn D     Đkxđ hàm số cho : sin x  cos x   2.sin  x     sin  x    4 4    x   k  x    k Câu 13: [1D1-1.1-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần - 2017 - 2018) Tìm tập xác định D   hàm số y  tan  x   4   3 k  3   ,k   A D  \   B D  \   k , k   8 4    3 k    ,k   C D  \   D D  \   k , k   4 2   Lời giải Chọn A       Hàm số y  tan  x   xác định cos  x     x    k 4 4   3 k Suy x    3 k  ,k   Vậy tập xác định hàm số D  \   8  Câu 4009 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y    \   k 2 k   3    \   k 2 ; k k   2  A D  C D  cot x là: sin x  B D  D D    \ k k    \   k 2 2     k   Lời giải Chọn C Hàm số cho xác định + cot x xác định  sin x  + sin x 1   x  k sin x     ,k   x   k  sin x   Câu 4010 [1D1-1.1-2] Tập hợp A y   cos x sin x \ k k  B y   tập xác định hàm số nào?  cos x 2sin x C y   cos x sin x D y  Lời giải Chọn C  x  k sin x  sin  x  k 2 k sin x      x ,k    x   k sin x  sin   x    k 2   cos x sin x sin x  sin  x  k 2 sin x      x  k , k  sin x  sin   x    k 2 Phân tích: Với toán dạng nếu ta để ý mợt chút sẽ thấy hàm cos x xác định với mọi x  Nên ta xét mẫu số, ở có đến ba phương án có mẫu số có chứa sin x A; D B Do ta chọn đáp án C Trong ví dụ ta có thể gộp hai họ nghiệm k 2 và   k 2 thành k dựa theo lý thuyết sau: y x π O Hình 1.11 Mỡi cung (hoặc góc) lượng giác biểu diễn bởi một điểm đường tròn lượng giác * x    k 2 , k  biểu diễn bởi một điểm đường tròn lượng giác * x    k , k  biểu diễn bởi hai điểm đối xứng qua O đường tròn lượng giác k 2 *x   , k  biểu diễn bởi ba điểm cách nhau, tạo thành đỉnh một tam giác nội tiếp đường tròn lượng giác k 2 *x   , k  , n  * biểu diễn bởi n điểm cách nhau, tạo thành n đỉnh n một đa giác nội tiếp đường tròn lượng giác Giải thích cách gợp nghiệm ở ví dụ ta có Trên hình 1.11 hai chấm tròn đen điểm biểu diễn hai nghiệm ta tìm ở ví dụ Từ k 2 nếu gợp nghiệm lại ta sẽ có x    k , k  Câu 4012 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y  2016 tan 2017 x A D    \   k k     B D  C D  D D    \ k k     \ k 4     k    Lời giải Chọn D 2017 Ta có y  2016 tan 2017 x  2016  tan x  2017 một số nguyên dương, hàm số cho xác định tan 2x xác định     x   k , k   x   k , k  [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y  2016cot 2017 x      A D  \   k k   B D  \ k k   2    Câu 4013 C D  D D     \   k k   4  Lời giải Chọn B Tương tự ví dụ 5, ta có hàm số xác định cot 2x xác định   x  k  x  k , k  Câu 4014 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y   cos 2017 x A D  \ k k  C D     \   k ;  k  k   4   B D  D D    \   k 2 k   2  Lời giải Chọn B Hàm số y   cos 2017 x xác định  cos 2017 x  Mặt khác ta có 1  cos 2017 x  nên  cos 2017 x  0, x  Câu 4015 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y  A D  \ k | k   C D    \   k | k   4   sin x B D  D D    \   k 2 | k   4  Lời giải Chọn B Ta có sin x    sin x  , x  Vậy hàm số cho xác đinh với mọi x  Câu 4016 [1D1-1.1-2] Để tìm tập xác định hàm số y  tan x  cos x , một học sinh giải theo bước sau: sin x  Bước 1: Điều kiện để hàm số có nghĩa  cos x     x   k ;k  Bước 2:    x  k    \   k ; k  | k   2  Bài giải bạn đúng chưa? Nếu sai, sai bắt đầu ở bước nào? A Bài giải đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Lời giải Chọn B Nhận thấy hàm số cho xác định tan x xác định (do cos x xác định với mọi x  ) Bước 3: Vậy tập xác định hàm số cho D  Do hàm số xác định cos x   x  Câu 4017 [1D1-1.1-2] Hàm số y  A x     \   k 2 | k       k , k  xác định sin x  B x  C x     k , k  D x     k 2 , k  Lời giải Chọn A Hàm số cho xác định  sin x    sin x  1  sin x  1 (do  sin x  1, x  )  x    k 2 , k  [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y  sin 5x  tan x là:   k    A \   k  , k  Z B \   , k  Z 4  2    C \   k  1  , k  Z D 2  Lời giải Chọn B Ở sin 5x xác định với mọi số thực x Nên ta tìm điều kiện cho tan 2x xác định   k x   k , k   x   ,k  Câu 4047  cos3 x  sin x   \   k | k  Z  2   k  \ | k Z   [1D1-1.1-2] Tập xác định D hàm số y  tan x  Câu 4048 A C   \   k 2 | k  Z  2    k  \  | k Z 2  B D Lời giải Chọn B Hàm số cho xác định   cos x   x   k , k    sin x  sin x   Câu 4052   x   k , k     D  x    k 2 , k    [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y  A \ k | k  Z  C    \   k | k  Z    B \ k 2 | k  Z     \  x   k , k     1  sin x cos x D    \ k | k  Z    Lời giải Chọn D  x  k sin x  k   x ,k  Hàm số cho xác định   cos x   x   k [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định hàm số y  3tan x  2cot x  x      A D  \   k | k  Z  B D  \ k | k  Z  2       C D  \   k | k  Z  D D  4  Lời giải Câu 4053 Chọn B  x  k sin x  k   x ,k  Hàm số cho xác định   cos x   x   k Câu 4054 sin x  cos x    B \ k | k  Z       D \   k | k  Z  4  [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định hàm số y  A   \   k | k  Z  2  C Lời giải Chọn D Hàm số cho xác định sin x  cos x   cos x   x  Câu 4055   k ,k  2017 tan x sin x  cos x   B \   2    D \   k | k  Z  4  [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định hàm số y  A   \   k | k  Z  2  C Lời giải Chọn D sin x  cos x   k  cos x   x   ,k  Hàm số cho xác định  cos x   Câu 4056 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y  A D  C D     \    k | k  Z       \   k ;  k  | k  Z  4  sin x sin x  cos x    B D  \ k | k  Z      D D  \   k | k  Z  4  Lời giải Chọn A Hàm số cho xác định      sin x  cos x   sin  x     sin  x     x   k , k  4 4      Vậy TXĐ D  \   k , k     Câu 4057 sin x sin x  cos x    B D  \ k | k  Z    [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định hàm số y  A D  C D     \   k 2 | k  Z       \   k ;  k  | k  Z  4  D D  Lời giải Chọn D   \   k | k  Z  4  Hàm số cho xác định      sin x  cos x   sin  x     sin  x     x   k , k  4 4     Vậy TXĐ D  \   k , k   4  tan x Câu 4059 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định hàm số y  15  14cos13x A D  R \ k | k  Z  B D  R   D D  R \   k | k  Z  4    C D  R \   k | k  Z  2  Lời giải Chọn C Ta có cos13x   15  15  14cos13x  14 Vậy hàm số cho xác định cos x   x  Câu 4060   k , k  [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định hàm số: y  cot x A D  R \ k | k  Z  2017  2016sin 2015 x B D  R   C D  R \   k | k  Z  2     D D  R \ k | k  Z    Lời giải Chọn D k ,k  20  19cos18 x Câu 4061 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định hàm số: y   sinx A D  R \ k | k  Z  B D  R \ k 2 | k  Z  Tương tự câu 14, hàm số cho xác định sin x   x     D D  R \ k | k  Z      C D  R \   k 2 | k  Z  2  Lời giải Chọn C  20  19 cos18 x 0  Hàm số cho xác định   sin x  1  sin x  Mà 19  20cos18x  0, x  nên hàm số cho xác định  sin x   sin x   x    k 2 , k    k , k  Câu 4062 [1D1-1.1-2] Hàm số sau có tập xác định R ? A y  2cos x B y  cos x tan x sin x  C y  D y  cos x  sin x  Lời giải Chọn D Vậy hàm số cho xác định cos x   x  Với A hàm số xác định x  Với B hàm số xác định tan 2x xác định  x    k , k  Với C hàm số xác định x  sin x   0, x  Với D cos x  Vậy ta chọn D phương án khơng có phương án thỏa mãn hàm số có tập xác định Câu 4063 [1D1-1.1-2] Hàm số sau có tập xác định khác với hàm số còn lại? sin x  cos x A y  tan x B y  cos x tan 2017 x  2018 C y  D y  cos x  sin x Lời giải Chọn C Với A hàm số xác định cos x  Với B hàm số xác định cos x  cos x  Với C hàm số xác định  cos 2017 x  Từ ta chọn C khác với A B Câu 4065 [1D1-1.1-2] Hàm số y   sin x   sin x có tập xác định là: A  B R 13   5    C   k 2 ;  k 2  , k  Z D   k 2 ;  k 2  , k  Z   6  Lời giải Chọn B 1  sin x   1  sin x  đúng với mọi x  Cách 1: Hàm số cho xác định  1  sin x  Cách 2: y  sin x  cos x  sin x  cos x ,tập xác định Câu 4066 [1D1-1.1-2] Chọn khẳng định đúng:     A Hàm số y  sin x có tập xác định đoạn    k 2 ;  k 2  , k  Z   B Hàm số y  cos x có tập xác định đoạn  k 2 ;   k 2  , k  Z    C Hàm số y  sin x  cos x có tập xác định đoạn  k 2 ;  k 2  , k  Z      D Hàm số y  có tập xác định đoạn  k 2 ;  k 2  , k  Z sin x   Lời giải Chọn C Với A hàm số y  sin x xác định sin x   k 2  x    k 2 , k  A sai    k 2  x   k 2 , k  cos x  Với B hàm số y  cos x xác định cos x   2 Với C hàm số xác định y  cos x  sin x xác định cos x    k 2  x   k 2 , k  Vậy C đúng  sin x  Câu 4067 [1D1-1.1-2] Xét hai mệnh đề: y  cot x có chung tập xác định R \  x | x  k , k  Z  sin x    (II): Các hàm số y  y  tan x có chung tập xác định R \  x | x   k , k  Z  cos x   (I): Các hàm số y  A Chỉ (I) đúng B Chỉ (II) đúng C Cả hai sai Lời giải D Cả hai đúng Chọn D y  cot x xác định sin x  tương tự hai hàm số sin x ở mệnh đề II xác định cos x  Câu 4068 [1D1-1.1-2] Cho hàm số y  f ( x)  sin x  cos x với  x  2 Tập xác định hàm số là:     3    A  0;   B  ;  C 0;  D  0;   2  2 2  Lời giải Ta thấy hai hàm số y  Chọn C   x   0; 2  0  x  2    Hàm số xác định sin x   0  x     x  cos x       x  2 tan x  ,   x    Tập xác định: Câu 4069 [1D1-1.1-2] Cho hàm số y  f ( x)  tan x           A  0;  B  ;   C  0;   \   D  0;   \  ;  2  4 2 2  2 Lời giải Chọn D  0  x   0  x          Hàm số xác định cos x    x   x   0;   \  ;  4 2  tan x       x  cos x Câu 4072 [1D1-1.1-2] Cho hàm số y  Hãy khoảng mà hàm số không xác định  tan x (k  Z ) 3       A   k 2 ; B    k 2 ;  k 2   k 2  2    3 3  3    C  D    k 2 ;  k 2 ;  k 2   k 2  2     Lời giải Chọn B   x   k  cos x   Hàm số cho xác định   ,k   tan x  1  x    k         k 2 nên hàm số không xác định khoảng Khoảng   k 2 ;  k 2  chứa x    cos 3x Câu 4074 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y  là:     cos x.cos  x   cos   x  3  3     k 5  5   A R \   B R \   k ;  k , k  Z  ;  k;  k,k  Z  6 6 6   5 5 k      C R \   k  ; D R \   k ;  k ;  k , k  Z   ,k Z 6 2 2   Lời giải Chọn A     Hàm số cho xác định cos 3x.cos  x   cos  x    3 3     k  k  x  cos 3x   x    6        5  cos  x     x    k    x   k , k  Z  3          x    k cos   x     x   k     3 Câu 4075 5sin x  cos x   là: 12sinx cos x  k  B D  R \  | k  Z       D D  R \   k | k  Z    [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số f ( x)  A D  R \ k 2 | k  Z  C D  R \ k  | k  Z  Lời giải Chọn B 5sin x  cos x  xác định  12sin x cos x   sin x  k x   k  ;k  Z  x  ,k  Z  cos x   x  k Hàm số f  x   Câu 4077 [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số A D  R \ k | k  Z   3cos x    sin  x   2  B D  R  k  C D  R \  | k Z   D D  R \ k 2 | k  Z  Lời giải Chọn A Ta có 1  cos2 x  nên  3cos x  0, x    Mặt khác  sin  x    2  là:   Hàm số cho xác định   sin  x    2       sin  x    1  x     k 2  x  k , k  Z 2 2  Tập xác định D  \ k , k  Z     cos x  [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y  cot  x    là: 6  cos x   7     A D  R \   k 2 | k  Z  B D  R \   k , k 2 | k  Z         C D  R \ k 2 | k  Z  D D  R \   k | k  Z    Lời giải Chọn B  cos x  Vì 1  cos x  nên  cos x   cos x    cos x      sin  x    x   k Hàm số xác định     ,k  Z 6 1  cos x   x  k 2  Câu 4078 Tập xác định hàm số Câu 4079    \   k , k 2 | k  Z    là: tan x   k  B D  R \  | k Z      D D  R \   k | k  Z    [1D1-1.1-2] Tập xác định hàm số y   sin x      A D  R \   k ;  k  | k  Z      C D  R \   k  | k  Z  4  Lời giải Chọn A Vì 1  sin x  neen  sin x  0, x    2  sin x  x    k  tan x      Hàm số xác định   tan x      ,k  Z cos x    cos x  x   k        Vậy D  \   k ,  k , k  Z       tan   x  3  có tập xác định là: Câu 4080 [1D1-1.1-2] Hàm số y  cot x        A D  R \   k , k  | k  Z  B D  R \   k , k | k  Z  2 6  12     D D  R \   k ; k  | k  Z  12    C D  R \   k  ; k  | k  Z  12  Lời giải Chọn D cot x       Hàm số xác định cos   x     3 sin x          2x   k x   k  3  12 ,k  Z    x  k x  k Vậy tập xác định hàm số D  Câu 4133    \   k , k , k  Z  12  [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số y  A D  C D     \ k , k        \ 1  2k  , k       sin  x   2  B D  \ k , k  D D  \ 1  2k   , k     Lời giải Chọn C     Hàm số xác định sin  x     x   k  x   k , k  2 2     Vậy tập xác định D  \ 1  2k  , k     Câu 4134 sin x  cos x     k , k   B D  \      D D  \   k , k   4  [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số y  A D  C D    \   k 2 , k   4  Lời giải Chọn D Hàm số xác định sin x  cos x   tan x   x  Vậy tập xác định D    k , k    \   k , k   4    [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số y  cot  x    sin x 4    A D  \   k , k   B D   4  Câu 4136 C D    \   k , k   8  D D  Lời giải Chọn C      Hàm số xác định sin  x     x   k  x   k , k  4    Vậy tập xác định D  \   k , k   8  Câu 4140 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số y  sin x  A D  B D   2;   C D  0; 2  D D   Lời giải Chọn A Ta có 1  sin x    sin x   3, x  Do ln tồn tại sin x  2, x  Vậy tập xác định D  Câu 4141 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số y  sin x  A D  B D  \ k ; k   C D   1;1 D D   Lời giải Chọn D Ta có 1  sin x   3  sin x   1, x  sin x  2, x  Do khơng tồn tại Vậy tập xác định D   Câu 4142 [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số y  A D  \ k ; k   C D    \   k 2 ; k   2   sin x B D    \   k ; k   2  D D   Lời giải Chọn C Hàm số xác định  sin x   sin x  * Mà 1  sin x   *  sin x   x  Vậy tập xác định D  Câu 4143   k 2 , k    \   k 2 ; k   2  [1D1-1.1-2] Tìm tập xác định D hàm số y   sin x   sin x A D   B D  C D  D D  5   \   k 2 ;  k 2  , k  6  13  5  \   k 2 ;  k 2  , k  6   Lời giải Chọn B 1  sin x  , x  Ta có Mà 1  sin x     sin x   Vậy tập xác định D  Câu 21: [1D1-1.1-2] (Chuyên Thái Bình - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định hàm số   y  tan  cos x  là: 2    A \ 0 B \ 0;   C \ k  D \ k   2 Lời giải Chọn D Hàm số xác định:      cos  cos x    cos x   k  cos x   2k  cos x  1  sin x  2 2   x  k  k   Câu 29: [1D1-1.1-2] (THPT Chuyên Biên Hòa   hàm số y  tan  x   3     A D  \   k k   B D  12    C D  \   k k   12  - Hà Nam - LẦN - 2017 - 2018) Tìm tập xác định   \   k k   6      D D  \   k k     Lời giải Chọn A   Hàm số y  tan  x   xác định 3        cos  x     x    k  x   k  k  12 2 3  Câu 6:  [1D1-1.1-2] (THPT Hải An - Hải Phịng - Lần - 2017 - 2018) Tìm tập xác định D hàm số y   sin x  sin x A D      \   k 2 ;  k 2 ; k     B D  \ k ; k  C D     \   k 2 ; k     D D    \   k 2 ; k   2  Lời giải Chọn C 1  sin x  Ta có: 1  sin x    1  sin x   Hàm số xác định  sin x   sin x  1  x   Vậy tập xác định hàm số là: D    k 2 , k     \   k 2 ; k     Câu 10 [1D1-1.1-2] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Điều kiện xác định  sin x hàm số y  cos x 5 5  A x  B x  k , k  k , k  12 12    C x   k , k  D x   k , k  2 Lời giải Chọn D  Hàm số xác định cos x   x   k , k  Câu 14: [1D1-1.1-2] D hàm số y  A D  C D  (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Tìm tập xác định tan x   sin x π  \   kπ, k   2  π  \   k 2π, k   2  B D  \ π  kπ, k  D D  Lời giải Chọn A cos x  π Điều kiện:   cos x   x   kπ, k  sin x  π  Vậy: D  \   kπ, k   2   ... B Nhận thấy hàm số cho xác định tan x xác định (do cos x xác định với mọi x  ) Bước 3: Vậy tập xác định hàm số cho D  Do hàm số xác định cos x   x  Câu 4017 [1D 1-1 . 1 -2 ] Hàm số y  A x ... hàm số xác định cos x  Với B hàm số xác định cos x  cos x  Với C hàm số xác định  cos 20 17 x  Từ ta chọn C khác với A B Câu 4065 [1D 1-1 . 1 -2 ] Hàm số y   sin x   sin x có tập xác định. .. Hàm số xác định  sin x   sin x  1  x   Vậy tập xác định hàm số là: D    k 2? ?? , k       k 2? ?? ; k     Câu 10 [1D 1-1 . 1 -2 ] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần - 20 17 - 20 18 -