Câu 31: [1D1-1.2-2] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần -2018 - BTN) Trong hàm số sau, hàm số đồng biến tập xác định nó? A y x sin x B y cot x C y sin x D y x3 Lời giải Chọn A Hàm y x sin x có y 2sin x cos x sin x y điểm rời nên đồng biến tập xác định Hàm y cot x có y tập xác định nên không thỏa sin x Hàm y sin x có y cos x số khoảng nằm tập xác định nên không thỏa Hàm y x3 có y 3x tập xác định nên không thỏa Câu 2787: [1D1-1.2-2] Hàm số y sin x : A Đồng biến khoảng k 2 ; k 2 nghịch biến khoảng 2 k 2 ; k 2 với k 5 3 B Đồng biến khoảng k 2 ; k 2 nghịch biến khoảng k 2 ; k 2 với k 3 C Đồng biến khoảng k 2 ; k 2 nghịch biến khoảng 2 k 2 ; k 2 với k D Đồng biến khoảng k 2 ; k 2 nghịch biến khoảng 3 k 2 với k k 2 ; 2 Lời giải Chọn D Hàm số y sin x đồng biến khoảng k 2 ; k 2 nghịch biến 3 khoảng k 2 ; k 2 với k 2 Câu 2791: [1D1-1.2-2] Hàm số y cos x : A Đồng biến khoảng k 2 ; k 2 2 nghịch biến khoảng k 2 ; k 2 với k B Đồng biến khoảng k 2 ; k 2 nghịch biến khoảng k 2 ; k 2 với k C Đồng biến khoảng 3 k 2 k 2 ; 2 nghịch biến khoảng k 2 ; k 2 với k D Đồng biến khoảng k 2 ; k 2 nghịch biến khoảng k 2 ;3 k 2 với k Lời giải Chọn B Hàm số y cos x đồng biến khoảng k 2 ; k 2 nghịch biến khoảng k 2 ; k 2 với k Câu 4030 [1D1-1.2-2] Xét biến thiên hàm số y tan x chu kì tuần hoàn Trong kết luận sau, kết luận đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng ; 4 4 2 B Hàm số cho đồng biến khoảng nghịch biến khoảng ; 4 2 4 C Hàm số cho đồng biến khoảng 0; 2 D Hàm số cho nghịch biến khoảng đồng biến khoảng ; 4 2 4 Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số cho D \ k | k 4 Hàm số y tan x tuần hồn với chu kì , dựa vào phương án A; B; C; D ta xét tính đơn điệu hàm số 0; \ 4 Dựa theo kết khảo sát biến thiên hàm số y tan x phần lý thuyết ta suy với hàm số y tan x đồng biến khoảng ; 4 4 2 Câu 4031 [1D1-1.2-2] Xét biến thiên hàm số y sin x chu kì tuần hồn Trong kết luận sau, kết luận sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ;0 B Hàm số cho nghịch biến khoảng 0; 2 C Hàm số cho đồng biến khoảng ; 2 D Hàm số cho nghịch biến khoảng 2 Lời giải Chọn D Hàm số cho tuần hoàn với chu kỳ 2 kết hợp với phương án đề ta xét 3 biến thiên hàm số ; 2 Ta có hàm số y sin x : * Đồng biến khoảng ; 2 * Nghịch biến khoảng ; 2 Từ suy hàm số y sin x : * Nghịch biến khoảng ; 2 * Đồng biến khoảng ; Từ ta Chọn D 2 Dưới đồ thị hàm số y sin x hàm số y sin x Câu 4032 [1D1-1.2-2] Xét biến thiên hàm số y sin x cos x Trong kết luận sau, kết luận đúng? 3 A Hàm số cho đồng biến khoảng ; 4 3 B Hàm số cho đồng biến khoảng ; 4 C Hàm số cho có tập giá trị 1; 1 D Hàm số cho nghịch biến khoảng ; 4 Lời giải Chọn A Cách 1: Ta có y sin x cos x sin x 4 Từ ta loại đáp án C, tập giá trị hàm số 2; Hàm số cho tuần hoàn với chu kỳ 2 ta xét biến thiên hàm số đoạn ; Ta có: * Hàm số đồng biến khoảng ; 4 * Hàm số nghịch biến khoảng ; Từ ta Chọn A 4 Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay Tương tự ví dụ 1, ta sử dụng máy tính cầm tay chức MODE 7: TABLE để giải toán Ấn Máy f X ta nhập sinX cos X Chọn STAR; TEND; STEP phù hợp ta có kết hình dưới: 0, 785 đến 2,3561 4 3 giá trị hàm số tăng dần, tức hàm số đồng biến khoảng ; 4 7 Phân tích thêm: Khi x chạy từ đến 5, 49778 giá trị hàm số giảm dần, tức 4 hàm số nghịch biến khoảng ; 4 Từ bảng giá trị hàm số f x ta thấy x chạy từ Câu 4034 [1D1-1.2-2] Xét hai mệnh đề sau: 3 (I) x ; : Hàm số y giảm s inx 3 (II) x ; : Hàm số y giảm cos x Mệnh đề hai mệnh đề là: A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả sai Lời giải Chọn B Cách 1: D Cả 3 Như toán xét xem hàm số tăng hay giảm Ta lấy x1 x2 ; 1 s inx1 s inx Lúc ta có f x2 f x1 s inx s inx ` s inx1 s inx 3 Ta thấy x1 x2 ; sinx1 sinx sinx1 sinx s inx1 s inx sinx1 sinx hàm tăng f x1 f x2 Vậy y s inx s inx1.s inx Tương tự ta có y hàm giảm Vậy I sai, II cos x Cách 2: Sử dụng lệnh TABLE để xét xem hàm số tăng hay giảm máy tính MODE Với hàm ta nhập MODE 7: TABLE ( ) s inx Nhập hàm f x hình bên: STEP? 10 SIN ALPHA ) ) = START? ; END? 3 hình bên Ta thấy giá trị hàm số tăng dần x chạy từ đến s inx 3 3 Nên ta kết luận ; hàm số y tăng s inx Tương tự với II kết luận Của hàm số y Câu 4035 [1D1-1.2-2] Khẳng định sau đúng? A y tan x đồng biến ; 2 B y tan x hàm số chẵn D R \ k | k Z 2 C y tan x có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ D y tan x nghịch biến ; 2 Lời giải Chọn B Ta đồ thị hình vẽ Ta thấy hàm số y tan x nghịch biến ;0 đồng biến 0; Nên ta loại A D 2 Với B ta có f x tan x tan x f x hàm số y tan x hàm số chẵn Với C ta thấy đồ thị hàm số cho không đối xứng qua gốc tọa độ, từ ta Chọn B Câu 4106 [1D1-1.2-2] Trong khoảng 0; , hàm số y sin x cos x hàm số: 2 A Đồng biến B Nghịch biến C Không đổi D Vừa đồng biến vừa nghịch biến Lời giải Chọn A Cách : Ta thấy khoảng 0; hàm f ( x) sin x đồng biến hàm g ( x) cos x đồng 2 biến , suy 0; hàm số y sin x cos x đồng biến 2 Cách : Sử dụng máy tính Dùng TABLE ta xác định hàm số y sin x cos x tăng 0; 2 Câu 4107 [1D1-1.2-2] Hàm số y sin x nghịch biến khoảng sau k Z ? 3 B k ; k 4 D k ; k A k 2 ; k 2 3 C k 2 ; k 2 2 Lời giải Chọn B 3 Ta thấy hàm số y sin x nghịch biến k 2 ; k 2 , k , suy hàm số 2 3 3 k 2 , k k x k , k y sin x nghịch biến k 2 x 2 4 3 Vậy hàm số y sin x nghịch biến khoảng k ; [1D1 k , k Câu 4108 4 1.2-2] Hàm số y cos x nghịch biến khoảng k ? A k ; k C k 2 ; k 2 B k ; k 2 3 k 2 D k 2 ; 2 Lời giải Chọn A Hàm số y cos x nghịch biến k 2 x k 2 k x Câu 4109 k , k [1D1-1.2-2] Xét mệnh đề sau: 3 (I): x ; :Hàm số y giảm sin x 3 (II): x ; :Hàm số y giảm cos x Hãy chọn mệnh đề mệnh đề trên: A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai D Cả hai sai Lời giải Chọn B 3 3 x ; : Hàm y sin x giảm sin x , x ; suy y tăng : sin x 3 3 Câu (I) sai, x ; : Hàm y cos x tăng cos x , x ; , suy hàm y giảm cos x Câu (II) Câu 4110 [1D1-1.2-2] Cho hàm số y 4sin x cos x sin x Kết luận sau 6 6 biến thiên hàm số cho? 3 A Hàm số cho đồng biến khoảng 0; ; 4 B Hàm số cho đồng biến 0; 3 C Hàm số cho nghịch biến khoảng 0; D Hàm số cho đồng biến khoảng 0; nghịch biến khoảng ; 4 4 Lời giải Chọn A Ta có y 4sin x cos x sin x = sin x sin sin x sin x Xét 3 6 6 biến thiên hàm số y sin x , ta sử dụng TABLE để xét mệnh đề Ta thấy với A Trên 0; giá trị hàm số ln tăng 4 3 Tương tự ; giá trị hàm số tăng Câu 4111 [1D1-1.2-2] Với k Z , kết luận sau hàm số y tan x sai? A Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kỳ T k k ; B Hàm số y tan x đồng biến khoảng 2 2 k C Hàm số y tan x nhận đường thẳng x đường tiệm cận D Hàm số y tan x hàm số lẻ Lời giải Chọn B Ta thấy hàm số y tan x đồng biến khoảng k ; k , suy hàm số k k x đồng biến khoảng k x k Vậy B 2 sai Câu 4114 [1D1-1.2-2] Hãy chọn câu sai: Trong khoảng k 2 ; k 2 , k Z thì: 2 A Hàm số y sin x hàm số nghịch biến B Hàm số y cos x hàm số nghịch biến C Hàm số y tan x hàm số đồng biến D Hàm số y cot x hàm số đồng biến Lời giải Chọn D D sai , với 2 3 2 3 2 3 cot 1 cot ; ; , ta có : 3 4 2 31 33 Câu 4182 [1D1-1.2-2] Với x ; , mệnh đề sau đúng? A Hàm số y cot x nghịch biến B Hàm số y tan x nghịch biến C Hàm số y sin x đồng biến D Hàm số y cos x nghịch biến Lời giải Chọn C 31 33 Ta có ; 8 ; 8 thuộc góc phần tư thứ I II 4 Câu 4183 [1D1-1.2-2] Với x 0; , mệnh đề sau đúng? 4 A Cả hai hàm số y sin x y 1 cos x nghịch biến B Cả hai hàm số y sin x y 1 cos x đồng biến C Hàm số y sin x nghịch biến, hàm số y 1 cos x đồng biến D Hàm số y sin x đồng biến, hàm số y 1 cos x nghịch biến Lời giải Chọn A Ta có x 0; x 0; thuộc góc phần tư thứ I Do 4 2 Hàm số y sin x đồng biến y sin x nghịch biến Hàm số y cos x nghịch biến y 1 cos x nghịch biến Câu 4184 [1D1-1.2-2] Hàm số y sin x đồng biến khoảng khoảng sau? A 0; 4 B ; 2 3 C ; Lời giải 3 D ; 2 Chọn A Ta thấy x 0; x 0; thuộc góc phần tư thứ I 4 2 Do hàm số y sin x đồng biến Câu 4185 [1D1-1.2-2] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng ; ? 6 A y tan x B y cot x C y sin x D y cos x 6 6 6 6 Lời giải Chọn C Ta có x ; x ; thuộc góc phần tư thứ VI thứ I 6 2 6 Do hàm số y sin x đồng biến khoảng ; 6 6 31 33 Câu 4182 [1D1-1.2-2] Với x ; , mệnh đề sau đúng? A Hàm số y cot x nghịch biến B Hàm số y tan x nghịch biến C Hàm số y sin x đồng biến D Hàm số y cos x nghịch biến Lời giải Chọn C 31 33 Ta có ; 8 ; 8 thuộc góc phần tư thứ I II 4 Câu 4183 [1D1-1.2-2] Với x 0; , mệnh đề sau đúng? 4 A Cả hai hàm số y sin x y 1 cos x nghịch biến B Cả hai hàm số y sin x y 1 cos x đồng biến C Hàm số y sin x nghịch biến, hàm số y 1 cos x đồng biến D Hàm số y sin x đồng biến, hàm số y 1 cos x nghịch biến Lời giải Chọn A Ta có x 0; x 0; thuộc góc phần tư thứ I Do 4 2 Hàm số y sin x đồng biến y sin x nghịch biến Hàm số y cos x nghịch biến y 1 cos x nghịch biến Câu 4184 [1D1-1.2-2] Hàm số y sin x đồng biến khoảng khoảng sau? A 0; 4 B ; 2 3 C ; Lời giải 3 D ; 2 Chọn A Ta thấy x 0; x 0; thuộc góc phần tư thứ I 4 2 Do hàm số y sin x đồng biến Câu 4185 [1D1-1.2-2] Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng ; ? 6 A y tan x B y cot x C y sin x D y cos x 6 6 6 6 Lời giải Chọn C Ta có x ; x ; thuộc góc phần tư thứ VI thứ I 6 2 6 Do hàm số y sin x đồng biến khoảng ; 6 6 ... B 2 sai Câu 4114 [1D 1-1 . 2- 2 ] Hãy chọn câu sai: Trong khoảng k 2? ?? ; k 2? ?? , k Z thì: ? ?2 A Hàm số y sin x hàm số nghịch biến B Hàm số y cos x hàm số nghịch biến C Hàm số. .. hàm số y tan x hàm số chẵn Với C ta thấy đồ thị hàm số cho không đối xứng qua gốc tọa độ, từ ta Chọn B Câu 4106 [1D 1-1 . 2- 2 ] Trong khoảng 0; , hàm số y sin x cos x hàm số: 2? ??... hàm số đồng biến D Hàm số y cot x hàm số đồng biến Lời giải Chọn D D sai , với 2? ?? 3 2? ?? 3 2? ?? 3 cot 1 cot ; ; , ta có : 3 4 ? ?2 31 33 Câu 41 82 [1D 1-1 . 2- 2 ]