Thông tin tài liệu
Câu 35 [1D1-1.5-2] (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Khi x thay đổi khoảng 5 7 ; y sin x lấy giá trị thuộc 4 B ;0 2 A 1; C 1;1 D ;1 Lời giải Chọn A 5 3 Trong nửa khoảng ; : Hàm số y sin x giảm nên sin 3 5 sin x sin 1 sin x 3 7 Trong nửa khoảng ; : Hàm số y sin x tăng nên sin 3 7 sin x sin 1 sin x 5 7 Vậy x thay đổi khoảng ; y sin x lấy giá trị thuộc 4 2 1; Câu 11 [1D1-1.5-2] (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần - 2018 - BTN) Tìm giá trị nhỏ hàm số y sin x 4sin x A 20 B 8 C 9 Lời giải D Chọn B Đặt t sin x, t 1;1 Xét f (t ) t 4t , t 1;1 f (t ) 2t t 1;1 f 1 8, f 1 Ta thấy f t f 1 8 Vậy giá trị nhỏ hàm số 8 1;1 Câu 16 [1D1-1.5-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin x đoạn ; là: 3 A ; 2 ; 1 B C ; 2 D Lời giải Chọn B sin sin x sin 1 sin x 2 2 3 Vậy max y sin ; y sin 1 ; 2 3 ; Cách 1: Ta có: x Cách 2: Xét hàm số y sin x đoạn ; 3 ; 2 + Ta có: y cos x , x ; ; y x 3 Hàm số đồng biến khoảng ; 3 Vậy max y sin , y sin 1 ; 2 3 ; Câu 24 [1D1-1.5-2] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Tìm tập giá trị hàm số y sin x cos x D 2;0 C 4;0 B 3; 1 A 2; Lời giải Chọn C Xét y sin x cos x sin x.cos cos x.sin 2sin x 6 6 Ta có 1 sin x 4 2sin x 4 y với x 6 6 Vậy tập giá trị hàm số 4;0 Câu 20: [1D1-1.5-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3sin x là: B 2 ; 8 A ; 5 C ; 5 D ; Lời giải Chọn B Ta có 1 sin x 8 3sin x 2 8 y 2 Vậy giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 2; Câu 32: [1D1-1.5-2] (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần - 2018) Giả sử M giá trị lớn sin x 2cos x Tìm M m m giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x A B C Lời giải D 1 Chọn D Tập xác định D sin x 2cos x y 1 sin x y cos x y (*) Ta có y sin x cos x Hàm số đạt giá trị lớn nhất, nhỏ (*) có nghiệm 1 y y 1 y y y 2 y Do m 2 , M 2 Câu 32: [1D1-1.5-2] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 3sin x 4cos x 1 A max y , y 6 B max y , y 8 C max y , y 4 D max y , y 6 Lời giải Chọn A Ta có y 3sin x 4cos x 1 3sin x 4cos x y * Ta coi * phương trình cổ điển với a , b , c y Phương trình * có nghiệm a b2 c 16 y 1 6 y Vậy max y , y 6 Chú ý: Ta áp dụng bất đẳng thức BCS sau: y 3sin x 4cos x 3 42 sin x cos x Câu 30 [1D1-1.5-2] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ hàm số y 2cos2 x sin x A B C Lời giải D Chọn C Ta có y 2cos2 x sin x cos x sin x cos x 4 Do cos x nên cos x 4 4 Vậy giá trị nhỏ hàm số y 2cos2 x sin x Câu 2869 [1D1-1.5-2] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y 3sin x là: A 8 B C 5 D 5 Lời giải Chọn A Ta có : 1 sin x 3 3sin x 3 3sin x 8 y 3sin x 2 Vậy giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số cho 8 2 Câu 2870 [1D1-1.5-2] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y 2cos( x ) là: A 2 B 2 C D Lời giải Chọn C Ta có : 1 cos x 2 2.cos x y 2.cos x 2 4 4 4 Hay y Do giá trị nhỏ giá trị nhỏ hàm số cho Câu 2871 [1D1-1.5-2] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y sin x là: A B C Lời giải Chọn D Ta có : D 1 sin x sin x sin x y sin x 4.2 Do giá trị nhỏ giá trị nhỏ hàm số cho Câu 2872 [1D1-1.5-2] Giá trị nhỏ hàm số y sin x 4sin x là: A 20 B 8 C Lời giải D Chọn B Ta có y sin x 4sin x sinx Khi : 1 sin x 3 sin x 1 sin x Do : y sin x 8 Vậy giá trị nhỏ hàm số 8 Câu 2873 [1D1-1.5-2] Giá trị lớn hàm số y 2cos x cos2 x là: A B C Lời giải D Chọn A Ta có : y 2cos x cos2 x cos x 1 Nhận xét : 1 cos x cos x cos x 1 Do y cos x 1 Vậy giá trị lớn hàm số cho Câu 19: [1D1-1.5-2] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Gọi M , m tương 2cos x ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y Khẳng định sau cos x đúng? A M 9m B 9M m C 9M m D M m Lời giải Chọn C 2cos x Ta có y , 2 cos x cos x 5 mà 1 cos x 3 cos x 1 5 3 cos x cos x 1 y 3 Vậy M 1 cos x 9M m 3 Câu 25: [1D1-1.5-2] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Giá trị lớn hàm số y cos x 2sin x A B C 11 Lời giải Chọn B TXĐ: D y 2sin x 2sin x D Đặt t sin x , t 1;1 Hàm số trở thành: y 2t 2t y 4t y t 1 y 1 , y 1 , y 2 Vậy max y x Câu 44: [1D1-1.5-2] (THPT Lê Hồn - Thanh Hóa - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn hàm số y 3sin x 12 A B C Lời giải D Chọn A Ta có sin x 3sin x 3sin x 12 12 12 Vậy giá trị lớn hàm số Câu 4036 Tìm giá trị 10 y 2017 cos(8 x ) 2016 2017 A y 1;maxy 4033 C y 1;maxy 4022 [1D1-1.5-2] lớn nhất, giá trị nhỏ B y 1;maxy 4033 D y 1;max y 4022 Lời giải Chọn B Phân tích Ta có bước để giải tốn sau: Bước 1: Chỉ f x M , x D Bước 2: Chỉ x0 D cho f x0 M Kết luận: max f x M D Tương tự với tìm giá trị nhỏ hàm số Cách 1: Hàm số xác định R 10 Ta có 1 cos x 1, R 2017 10 2017 2017 cos x 2016 4033, R 2017 10 1 2017 cos x 2016 4033, R 2017 10 10 Ta có y 1 cos x 1 ; y 4033 cos x 2017 2017 Vậy y 1;maxy 4033 Cách 2: sử dụng máy tính cầm tay hàm số: Trong bốn phương án có hai giá trị max 4022; 4033 Chỉ có hai giá trị 1;-1 Lúc ta sử dụng chức SHIFT CALC để thử giá trị: 10 Ví dụ ta nhập vào hình 2017 cos x 2016 4033 ta thấy phương trình có 2017 nghiệm 10 Tương tự nhập 2017 cos x 2016 1 ta thấy phương trình có nghiệm 2017 Từ ta Chọn B Câu 4039 [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sinx cos x A y 1;maxy B y 0;maxy C y 1;maxy D y 1; maxy không tồn Lời giải Chọn A 0 s inx 0 s inx Ta có 1 y 0 cos x 1 cos x s inx Vậy x k 2 ; k Z cos x [1D1-1.5-2] Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số y sin x sin x 7 A y ; max y B y ; max y 4 C y 1;max y D y ; max y Lời giải Chọn A Đặt sin x u; u 1;1 Câu 4042 Xét hàm số: y u u 1;1 Ta có: b 1;1 Từ có bảng biến thiên 2a max y u 1 1;1 Hay y sin x max y sin x 1 Câu 4117 [1D1-1.5-2] Giá trị nhỏ lớn hàm số y 4cos x là: A B C D Lời giải Chọn B Ta kết luận: f u 1;1 Tập xác định D 0; Ta có 1 cos x 1, x D 4 y Vậy y 4 cos x 1 , max y cos x 1, x D D D Câu 4118 [1D1-1.5-2] Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y cos2 x là: A 1 B 1 1 C 2 1 Lời giải D 1 Chọn C Ta có y cos2 x sin x sin x sin x 2 y 1 Câu 4119 [1D1-1.5-2] Cho hàm số y sin x Giá trị lớn hàm số là: 4 A 1 B C D Lời giải Chọn C Ta có 1 sin x 4 Câu 4124 [1D1-1.5-2] Giá trị nhỏ hàm số y 4sin x 2cos x B 2 A C Lời giải D 20 Chọn B Ta có 42 22 y 2 y Câu 4125 [1D1-1.5-2] Hàm số y 4sin x 4cos2 x đạt giá trị nhỏ 5 A 1 B 4 C Lời giải Chọn D D 5 1 5 Ta có y sin x sin x sin x sin x sin x 5 2 4 Dấu xảy sin x y 5 Câu 4201 [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y 3sin x A M 1, m 5 B M 3, m C M 2, m 2 Lời giải D M 0, m 2 Chọn A M Ta có 1 sin x 3 3sin x 5 3sin x 5 y m 5 Câu 4202 [1D1-1.5-2] Tìm tập giá trị T hàm số y 3cos x A T 1;1 B T 1;11 C T 2;8 D T 5;8 Lời giải Chọn C Ta có: 1 cos x 3 3cos x 3cos x y Do đó: T 2;8 Câu 4203 [1D1-1.5-2] Tìm tâp giá trị T hàm số y 3sin x A T 1;1 B T 3;3 C T 2;8 Lời giải Chọn C D T 5;8 Ta có: 1 sin x 3 3sin x 3 3sin x 3sin x y Vậy T 2;8 Câu 4204 [1D1-1.5-2] Cho hàm số y 2sin x Mệnh đề sau đúng? 3 A y 4, x B y 4, x C y 0, x D y 2, x Lời giải Chọn C Ta có 1 sin x 2 2sin x 2sin x y 3 3 3 Câu 4206 [1D1-1.5-2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số sau: y sin 2016 x 2017 A m 2016 B m C m 1 Lời giải D m 2017 Chọn B Ta có 1 sin 2016 x 2017 sin 2016 x 2017 Do giá trị nhỏ hàm số Câu 4207 [1D1-1.5-2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y A m B m cos x C m D m Lời giải Chọn A nhỏ cos x lớn cos x cos x 1 Khi cos x y cos x Ta có 1 cos x mà y Câu 4208 [1D1-1.5-2] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x Tính P M m A P B P 2 C P Lời giải D P Chọn B Ta có y sin x cos x sin x 4 M Mà 1 sin x sin x P2 4 4 m Vậy P 2 Câu 4201 [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y 3sin x A M 1, m 5 B M 3, m C M 2, m 2 Lời giải D M 0, m 2 Chọn A M Ta có 1 sin x 3 3sin x 5 3sin x 5 y m 5 Câu 4202 [1D1-1.5-2] Tìm tập giá trị T hàm số y 3cos x A T 1;1 B T 1;11 C T 2;8 D T 5;8 Lời giải Chọn C Ta có: 1 cos x 3 3cos x 3cos x y Do đó: T 2;8 Câu 4203 [1D1-1.5-2] Tìm tâp giá trị T hàm số y 3sin x A T 1;1 B T 3;3 C T 2;8 D T 5;8 Lời giải Chọn C Ta có: 1 sin x 3 3sin x 3 3sin x 3sin x y Vậy T 2;8 Câu 4204 [1D1-1.5-2] Cho hàm số y 2sin x Mệnh đề sau đúng? 3 A y 4, x B y 4, x C y 0, x D y 2, x Lời giải Chọn C Ta có 1 sin x 2 2sin x 2sin x y 3 3 3 Câu 4206 [1D1-1.5-2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số sau: y sin 2016 x 2017 A m 2016 B m C m 1 Lời giải D m 2017 Chọn B Ta có 1 sin 2016 x 2017 sin 2016 x 2017 Do giá trị nhỏ hàm số Câu 4207 [1D1-1.5-2] Tìm giá trị nhỏ m hàm số y A m B m cos x C m D m Lời giải Chọn A nhỏ cos x lớn cos x cos x 1 Khi cos x y cos x Ta có 1 cos x mà y Câu 4208 [1D1-1.5-2] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin x cos x Tính P M m A P Chọn B B P 2 Ta có y sin x cos x sin x 4 C P Lời giải D P M Mà 1 sin x sin x P2 4 4 m Vậy P 2 Câu 4211: [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y cos3x A M 3, m 1 B M 1, m 1 C M 2, m 2 Lời giải D M 0, m 2 Chọn B Ta có 1 cos3x cos3x 2 cos3x 2 M cos 3x 1 y 1 m 1 Câu 4215: [1D1-1.5-2] Hàm số y cos2 x đạt giá trị nhỏ x x0 Mệnh đề sau đúng? A x0 k 2 , k B x0 k , k C x0 k 2 , k D x0 k , k Lời giải Chọn B Ta có 1 cosx cos x 2cos x Do giá trị nhỏ hàm số Dấu '' " xảy cos x x k 2 Câu 4216: [1D1-1.5-2] Hàm số y 2cos x đạt giá trị nhỏ x x0 Mệnh đề sau đúng? A x0 k 2 , k B x0 k , k C x0 k 2 , k D x0 k , k Lời giải Chọn B Ta có 1 cos x cos2 x 2cos2 x Do giá trị nhỏ hàm số Dấu '' '' xảy cos x x k Câu 4217: [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y sin x 2cos2 x A M , m B M , m C M , m D M , m Lời giải Chọn C Ta có: y sin x 2cos2 x sin x cos2 x cos2 x cos2 x M Do 1 cosx cos2 x cos x Suy m Câu 4219: [1D1-1.5-2] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 8sin x 3cos x Tính Tính P 2M m2 A P B P C 112 Lời giải Chọn A Ta có: y 8sin x 3cos x 8sin x 2sin x 2sin x D P 130 M m Mà 1 sinx sin x 2sin x y Suy ra: Do đó: P 2M m2 Câu 4222: [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn M hàm số y 4sin x 3cos x A M C M B M D M Lời giải Chọn C 4 Ta có : y 4sin x 3cos x sin x cos x 5 Đặt cos sin 5 Khi đó: y sin x cos a sin a cos x 5sin x Do đó: 5 y Suy M Câu 4223: [1D1-1.5-2] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y sin x 4sin x Tính P M 2m2 B P A P C P D P Lời giải Chọn D Ta có: y sin x 4sin x sinx Do 1 sinx 3 sinx 1 sinx sinx 10 2 M 10 Suy ra: Do m Câu 4224: [1D1-1.5-2] Hàm số y cos2 x cos x có tất nghiệm nguyên C B A D Lời giải Chọn C 1 Hàm số y cos x cos x cos x 2 2 Mà 1 cos x Do đó: 1 1 1 cos x cos x cos x 2 2 4 2 y Vì y nên y 0;1; 2 Do có giá trị thỏa mãn Câu 4225: [1D1-1.5-2] Hàm số y cos2 x 2sin x đạt giá trị nhỏ x0 Mệnh đề sau A x0 C x0 k 2 , k B x0 Lời giải Chọn B k 2 , k D x0 k 2 , k k 2 , k Ta có: y cos2 x 2sin x sin x 2sin x sin x 2sin x sinx 1 Mà 1 sin x 2 s inx s inx 1 4 s inx 1 2 s inx 1 Suy giá trị nhỏ hàm số Dấu '' " xảy sinx x k k Câu 4226: [1D1-1.5-2] Tìm giá trị lớn M nhỏ m hàm số y sin x 2cos2 x A M , m 2 D M , m 1 C M , m 1 B M , m Lời giải Chọn D x 1 1 sin Ta có: y sin x 2cos x sin x 1 sin x sin x Mà sin x sin x sin 2 x 1 M m Nên Câu 4227: [1D1-1.5-2] Tìm giá trị nhỏ hàm số y 4sin x cos x A 3 B 1 D C Lời giải Chọn B Ta có: cos x 2 y 4sin x cos x cos x cos x cos x 2 cos x 1 Mà 1 cos x cos x cos x 1 1 cos x 1 2 Suy m 1 Câu 18: [1D1-1.5-2] (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y cos3 x 9cos x 6sin x A 2 B 1 C D Lời giải Chọn A y cos3 x 9cos x 6sin x cos3 x 9cos x 1 cos2 x cos3 x 6cos2 x 9cos x Xét hàm số f t t 6t 9t với t cos x t 1;1 t Ta có f t 3t 12t t Trên đoạn 1;1 ta có f 1 ; f 1 11 Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số cho 11 2 Câu 29: [1D1-1.5-2] (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Giá trị lớn hàm số f x 2sin x sin x 10 A 10 B 11 C 11 Lời giải D Chọn C Ta có f x 2sin x sin x 10 11 sin x cos x 11 sin x 4 Do 1 sin x sin x nên 11 sin x 11 4 4 4 3 Dấu " '' xảy sin x 1 x k , k 4 Vậy max f x 11 ... Câu 4 124 [1D 1-1 . 5 -2 ] Giá trị nhỏ hàm số y 4sin x 2cos x B ? ?2 A C Lời giải D 20 Chọn B Ta có 42 22 y ? ?2 y Câu 4 125 [1D 1-1 . 5 -2 ] Hàm số y 4sin x 4cos2 x đạt giá trị nhỏ... Do y cos x 1 Vậy giá trị lớn hàm số cho Câu 19: [1D 1-1 . 5 -2 ] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Gọi M , m tương 2cos x ứng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số. .. 4 2sin x 4 y với x 6 6 Vậy tập giá trị hàm số 4;0 Câu 20 : [1D 1-1 . 5 -2 ] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần - 20 17 - 20 18 - BTN) Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3sin
Ngày đăng: 02/09/2020, 22:56
Xem thêm:
