D05 tập giá trị và max min của hàm số lượng giác muc do 4

[1D1-1.5-4] Cho x, y, z  x  y  z  Câu 4045  Tìm giá trị lớn y   tan x.tan y   tan y.tan z   tan z.tan x A ymax   2 Chọn D  B ymax  3 C ymax  Lời giải D ymax   tan x  tan y     z  tan  x  y   tan   z    tan x.tan y tan z 2 2   tan x.tan z  tan y.tan z   tan x.tan y  tan x.tan z  tan y.tan z  tan x.tan y  Ta thấy tan x.tan z; tan y.tan z; tan x.tan y xuất hàm số đề cho thức, tương tự ví dụ 8, áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky cho số ta có: 1  tan x.tan y  1  tan y.tan z  1  tan z.tan x  Ta có x  y  z   x y   12  12  12 1.tan x.tan z  1.tan y.tan z  1.tan x.tan y   3   tan x.tan z  tan y.tan z  tan x.tan y   Vậy ymax  [1D1-1.5-4] Hàm số y  4cot x  Câu 4126 B  A   tan x  đạt giá trị nhỏ tan x C  2 Lời giải D 1 Chọn D Ta có cot x   tan x tan x Từ suy y  3cot x     tan x   3cot 2 x  cot x cot x    1, x  Vậy y  1  cot x  Câu 4127   tan x   [1D1-1.5-4] Hàm số y  2cos x  sin  x   đạt giá trị lớn 4  B  2 A  2 C  2 Lời giải D 52 Chọn C Ta có     y  2cos x  sin  x    2cos x  sin  x    2cos x   sin x  cos x  4 4 2      2 sin x  cos x  2  2     Ta có y        y  5 2 2  2  Do ta có   2  y   2 Vậy giá trị lớn hàm số  2 Câu 4128 [1D1-1.5-4] Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos4 x  sin x cos x A B C D Lời giải Chọn A Ta có y  sin x  cos4 x  sin x cos x  y   2sin x cos2 x  sin x cos x 1  y   sin 2 x  sin x 2 2   1 1 1  y    sin x      y    sin x       2 2 Dấu xảy sin x  Câu 4129 [1D1-1.5-4] Giá trị nhỏ hàm số y  sin x cos x  cos x sin x A B C Lời giải D Chọn A Ta có sin x cos x  cos x sin x  sin x cos x sin x cos x 1 sin x sin x  Dấu xảy sin x  2 Câu 4229: [1D1-1.5-4] Số có ánh sáng thành phố A ngày thứ t năm 2017 cho  y2   t  60  10 , với t  Z  t  365 Vào ngày năm thành phố 178 A có nhiều ánh sáng mặt trời ? hàm số y  4sin A 28 tháng B 29 tháng C 30 tháng Lời giải D 31 tháng Chọn B Vì sin Ngày  178  t  60    y  4sin có ánh  178  t  60   10  14 nắng mặt trời chiếu nhiều     y  14  sin  t  60    t  60   k 2  t  149  356k 178 178 149 54 Mà  t  365   149  356k  365   k 356 89 Vì k  nên k  Với k   t  149 tức rơi vào ngày 29 tháng (vì ta biết tháng có 31 ngày, tháng có 30 ngày, riêng năm 2017 khơng phải năm nhuận nên tháng có 28 ngày dựa vào kiện  t  365 ta biết năm tháng có 28 ngày) Câu 4230: [1D1-1.5-4] Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ) ngày công thức   t h  3cos     12 Mực nước kênh cao khi: 7 8  A t  13 (giờ) B t  14 (giờ) C t  15 (giờ) Lời giải Chọn B Mực nước kênh cao h lớn t   t    cos        k 2 với  t  24 k   4 Lần lượt thay đáp án, ta đáp án B thỏa mãn t  Vì với t  14   2 (đúng với k  1 ) D t  16 (giờ)  .. .Do ta có   2  y   2 Vậy giá trị lớn hàm số  2 Câu 41 28 [1D 1-1 . 5 -4 ] Giá trị nhỏ hàm số y  sin x  cos4 x  sin x cos x A B C D Lời giải Chọn A Ta có y  sin x  cos4 x  sin... 41 29 [1D 1-1 . 5 -4 ] Giá trị nhỏ hàm số y  sin x cos x  cos x sin x A B C Lời giải D Chọn A Ta có sin x cos x  cos x sin x  sin x cos x sin x cos x 1 sin x sin x  Dấu xảy sin x  2 Câu 42 29:... 42 29: [1D 1-1 . 5 -4 ] Số có ánh sáng thành phố A ngày thứ t năm 2017 cho  y2   t  60  10 , với t  Z  t  365 Vào ngày năm thành phố 178 A có nhiều ánh sáng mặt trời ? hàm số y  4sin A 28