D01 tính đơn điệu của hàm số bậc hai muc do 2

Câu 4878 [0D2-3.1-2] Cho hàm số y   x  x  Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng  2;   đồng biến khoảng  ;  B Hàm số nghịch biến khoảng  4;   đồng biến khoảng  ;  C Trên khoảng  ; 1 hàm số đồng biến D Trên khoảng  3;   hàm số nghịch biến Lời giải Chọn B  b  Hàm số y  ax  bx  c với a  nghịch biến khoảng   ;   , đồng biến  2a  b   khoảng  ;   2a   b Áp dụng: Ta có   Do hàm số nghịch biến khoảng  2;   đồng biến 2a khoảng  ;  Do A đúng, B sai Đáp án C hàm số đồng biến khoảng  ; 2 đồng biến khoảng  ; 1 Đáp án D hàm số nghịch biến khoảng  2;   nghịch biến khoảng  3;   Câu 4879 [0D2-3.1-2] Hàm số sau nghịch biến khoảng  ;0  ? A y  x  B y   x  C y   x  1 D y    x  1 Lời giải Chọn A b  có a  nên hàm số đồng biến khoảng  0;   nghịch 2a biến khoảng  ;0  Xét đáp án A, ta có  Câu 4880 [0D2-3.1-2] Hàm số sau nghịch biến khoảng  1;   ? A y  x  B y   x  C y   x  1 D y    x  1 Lời giải Chọn D Xét đáp án D, ta có y    x  1   x  2 x  nên  b  1 có a  nên hàm 2a số đồng biến khoảng  ; 1 nghịch biến khoảng  1;   Câu 4897: [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? A y   x2  4x  B y  x  x  C y   x  x D y  x  x  Lời giải Chọn B Nhận xét:  Bảng biến thiên có bề lõm hướng lên Loại đáp án A C  Đỉnh parabol có tọa độ  2; 5 Xét đáp án, đáp án B thỏa mãn Câu 4898: [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số cho bốn phương án A, B, C, D sau đây? A y  x2  x  B y  x  x  C y  2 x  x D y  2 x2  x  Lời giải Chọn D Nhận xét:  Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống Loại đáp án A B  3  Đỉnh parabol có tọa độ   ;  Xét đáp án, đáp án D thỏa mãn  2 Câu 4899: [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên hàm số y  2 x  x  bảng bảng cho sau ? x y x y B A x y x y C D Lời giải Chọn C Hệ số a  2    bề lõm hướng xuống Loại B, D b Ta có   y 1  Do C thỏa mãn 2a Câu 4734 [0D2-3.1-2] Cho hàm số y  f  x    x  x  Mệnh đề sau đúng? A y giảm  2;    B y giảm  ;  D y tăng  ;    C y tăng  2;    Lời giải Chọn A Ta có a  1  nên hàm số y tăng  ;  y giảm  2;    nên chọn phương án A Câu 4735 [0D2-3.1-2] Hàm số sau nghị ch biến khoảng  ;0  ? B y   x  C y   x  1 Lời giải A y  x  Chọn A Hàm số nghịch biến khoảng  ;0  nên loại phương án B D y    x  1 D Phương án A: hàm số y nghịch biến  ;0  y đồng biến  0;    nên chọn phương án A Câu 4737 [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên hàm số y  2 x  x  bảng sau đây? x –∞ +∞ x –∞ +∞ y +∞ y +∞ –∞ –∞ A x –∞ y C –∞ x –∞ y +∞ +∞ –∞ B D +∞ +∞ Lời giải Chọn C  b  b  Ta có a  2  Đỉnh Parabol I   ; f      I 1,3  2a  2a   Câu 4753 [0D2-3.1-2] Cho hàm số f  x   x – x  Khi đó: A f  x  tăng khoảng  ;3 giảm khoảng  3;   B f  x  giảm khoảng  ;3 tăng khoảng  3;   C f  x  tăng D f  x  giảm Lời giải Chọn B b 3 2a Vậy hàm số f  x  giảm khoảng  ;3 tăng khoảng  3;   Ta có a   x   Câu 4754 [0D2-3.1-2] Cho hàm số y  x – x  Trong mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng? A y tăng khoảng  0;   B y giảm khoảng  ;  C Đồ thị y có đỉnh I 1;  D y tăng khoảng 1;   Lời giải Chọn D b   I (1, 2) 2a Vậy hàm số f  x  giảm khoảng  ;1 tăng khoảng 1;   Ta có a   x   Câu 4755 [0D2-3.1-2] Hàm số y  x  x –1 Khi đó: A Hàm số đồng biến  ; 2  nghịch biến  2;   B Hàm số nghịch biến  ; 2  đồng biến  2;   C Hàm số đồng biến  ; 1 nghịch biến  1;   D Hàm số nghịch biến  ; 1 đồng biến  1;   Lời giải Chọn D b  1  I (1, 3) Ta có a   x   2a Vậy hàm số f  x  giảm khoảng  ; 1 tăng khoảng  1;   Câu 4756 [0D2-3.1-2] Cho hàm số y  f  x   x – x  Khi đó: A Hàm số tăng khoảng  ;0  B Hàm số giảm khoảng  5;   C Hàm số tăng khoảng  ;  D Hàm số giảm khoảng  ;  Lời giải Chọn D b   I (2, 2) 2a Vậy hàm số f  x  giảm khoảng  ;  tăng khoảng  2;   Ta có a   x   Câu 4757 [0D2-3.1-2] Cho hàm số y  f  x   x – x  12 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số luôn tăng B Hàm số luôn giảm C Hàm số giảm khoảng  ;  tăng khoảng  2;   D Hàm số tăng khoảng  ;  giảm khoảng  2;   Lời giải Chọn C b   I (2,8) Ta có a   x   2a Vậy hàm số f  x  giảm khoảng  ;  tăng khoảng  2;   Câu 4758 [0D2-3.1-2] Cho hàm số y  f  x    x  5x  Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?  29  A y giảm khoảng  ;   B y tăng khoảng  ;0    5  C y giảm khoảng  ;0  D y tăng khoảng  ;  2  Lời giải Chọn D Ta có a  1  x   b  2a 5 5   Vậy hàm số f  x  tăng khoảng  ;  giảm khoảng  ;   2 2   Câu 4772 [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên hàm số y   x  x  là: x x    A B    y y 1 x C y   1  x D  Lời giải y       Chọn D Parabol y   x  x  có đỉnh I 1;0  mà a  1  nên hàm số đồng biến  ;1 nghịch biến 1;   Câu 4773 [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên Dưới hàm số y   x  x  là: y   x  x A C y   x B    Lời giải y x D y         Chọn C Parabol y   x  x  có đỉnh I 1;  mà a  1  nên hàm số nên đồng biến  ;1 nghịch biến 1;   Câu 4774 [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên Dưới hàm số y  x  x  ? y   x  x A C y   x B    Lời giải y x D y         Chọn A Parabol y  x  x  có đỉnh I 1;  mà a   nên hàm số nên nghịch biến  ;1 đồng biến 1;   Câu 4980: [0D2-3.1-2] Cho hàm số f  x   x  x  Khi đó: A f  x  tăng khoảng  ;3 giảm khoảng  3;   B f  x  giảm khoảng  ;3 tăng khoảng  3;   C f  x  tăng D f  x  giảm Lời giải Chọn B Do a    Câu 4981: b  nên hàm số giảm  ;3 tăng  3;   2a [0D2-3.1-2] Cho hàm số y  x  x  Trong mệnh để sau đây, tìm mệnh đề đúng? A y tăng khoảng  0;   B y giảm khoảng  ;  C Đồ thị y có đỉnh I 1;0  D y tăng khoảng 1;   Lời giải Chọn D Do a    Câu 4982 b  nên hàm số tăng 1;   2a [0D2-3.1-2] Hàm số y  x  x  Khi đó: A Hàm số đồng biến  ; 2  nghịch biến  2;   B Hàm số nghịch biến  ; 2  đồng biến  2;   C Hàm số đồng biến  ; 1 nghịch biến  1;   D Hàm số nghịch biến  ; 1 đồng biến  1;   Lời giải Chọn D Ta có a    b  1 nên hàm số nghịch biến  ; 1 đồng biến 2a  1;   Câu 4983 [0D2-3.1-2] Cho hàm số y  f  x   x  x  Khi đó: A Hàm số tăng khoảng  ;0  B Hàm số giảm khoảng  5;   C Hàm số tăng khoảng  ;  D Hàm số giảm khoảng  ;  Lời giải Chọn D Ta có a    Câu 4984 b  nên hàm số giảm  ;  tăng  2;   2a [0D2-3.1-2] Cho hàm số y  f  x   x  x  12 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số luôn tăng B Hàm số luôn giảm C Hàm số giảm khoảng  ;  tăng khoảng  2;   D Hàm số tăng khoảng  ;  giảm khoảng  2;   Lời giải Chọn C Ta có a    b  nên hàm số giảm khoảng  ;  tăng khoảng 2a  2;   Câu 4985 [0D2-3.1-2] Cho hàm số y  f  x    x  5x  Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? A y giảm khoảng  2;   B y tăng khoảng  ;0  C y giảm khoảng  ;0  D y tăng khoảng  ; 1 Lời giải Chọn C Ta có a  1   Câu 5011 b  nên hàm số tăng 2a 5  5   ;  giảm  ;   2 2   [0D2-3.1-2] Cho  P  : y  x  x  Tìm câu đúng: A y đồng biến  ;  B y nghịch biến  ;  C y đồng biến  ;  D y nghịch biến  ;  Lời giải Chọn D Hàm số nghịch biến miền  ;  Câu 5017 [0D2-3.1-2] Cho  P  : y   x  x  Tìm câu đúng: A y đồng biến  ;  B y nghịch biến  ;  C y đồng biến  ;  D y nghịch biến  ;  Lời giải Chọn C Hàm số đồng biến miền  ;  Câu 5022 [0D2-3.1-2] Cho hàm số y  x  x  Tìm khẳng định đúng? A hàm số đồng biến  3; 2  B hàm số nghịch biến  2;3 C hàm số đồng biến  ;0  D hàm số nghịch biến  ; 1 Lời giải Chọn D Giả sử x1  x2 xét 2 2 f  x1   f  x2  x1  x1    x2  x2  3 x1  x2   x1  x2    x1  x2   x1  x2 x1  x2 x1  x2 Câu 5023 [0D2-3.1-2] Cho hàm số y  x  x  mệnh đề sai? A Hàm số tăng khoảng 1;   B Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x  2 C Hàm số giảm khoảng  ;1 D Đồ thị hàm số nhận I 1; 2  làm đỉnh Lời giải Chọn B Xét hàm số y  x  x  , ta thấy rằng:  Hàm số tăng khoảng 1;    Hàm số giảm khoảng  ; 1  Đồ thị hàm số có trục đối xứng x   Đồ thị hàm số nhận I 1; 2  làm đỉnh Câu 5045 [0D2-3.1-2] Hàm số y   x   m  1 x  nghịch biến 1;   giá trị m thỏa mãn: A m  B m  C m  Lời giải D  m  Chọn C Đồ thị hàm số có trục đối xứng đường x  m  Đồ thị hàm số cho có hệ số x âm nên đồng biến  ; m  1 nghịch biến  m  1;   Theo đề, cần: m 1   m  Câu 600 [0D2-3.1-2] Cho hàm số y   x  x  Câu sau đúng? B y giảm  ;2  A y giảm  2;  D y tăng  ;   Lời giải C y tăng  2;  Chọn A b   Với a  hàm số y  ax2  bx  c tăng khoảng  ;  giảm khoảng 2a    b   ;   nên hàm số y   x  x  giảm  2;  2a   y  x2  x  , mệnh đề sai? Câu 624 [0D2-3.1-2] Cho hàm số: A Hàm số đồng biến 1;  B Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x  2 C Hàm số nghịch biến  ;1 D Đồ thị hàm số có đỉnh I 1; 2  Lời giải Chọn B Ta có a   0; b  2; c  1  b  ;   hay 1;   2a  Hàm số đồng biến     Hàm số nghịch biến  ;  b   hay  ;1 2a    b ;   hay I 1; 2   2a 4a  Tọa độ Đỉnh I   Đồ thị hàm số có trục đối xứng x  Câu 626 [0D2-3.1-2] Mệnh đề sau mệnh đề SAI? A Hàm số y  3x  3x  đồng biến khoảng  ;1 B Hàm số y  3x  x  đồng biến khoảng 1;  C Hàm số y   x nghịch biến khoảng  ;1 D Hàm số y  1  3x đồng biến khoảng  ;0  Lời giải Chọn A 1  1 1 y  3x  3x   I  ;  ; a    hàm số đồng biến  ;   nên A sai 2 4 2  y  3x  x   I 1; 1 ; a    hàm số đồng biến 1;  nên B y   x  a  2   hàm số nghịch biến  nghịch biến khoảng  ;1 nên C y  1  3x  I  0; 1 ; a  3   hàm số đồng biến  ;0  nên D Câu 14 [0D2-3.1-2] Cho hàm số y   x  x  Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A y giảm khoảng (2; ) C y giảm khoảng (1; ) B y tăng khoảng (; 2) D y tăng khoảng (; 1) Lời giải Chọn B Theo tính chất hàm số bậc hai ta có hàm số đồng biến khoảng (;1) nên B sai Câu 25 [0D2-3.1-2] Cho  P  : y  x  x  Khẳng định sau A Hàm số đồng biến  ;1 B Hàm số nghịch biến  ;1 C Hàm số đồng biến  ;  D Hàm số nghịch biến  ;  Lời giải Chọn B Hàm số y  x  x  có a   Vậy hàm số nghịch biến  ;1 đồng biến 1;   Câu 48 [0D2-3.1-2] Hàm số y   x2  x  A Đồng biến khoảng  ;  1 B Đồng biến khoảng  1;    C Nghịch biến khoảng  ;  1 D Đồng biến khoảng  1;    Lời giải Chọn A Hàm số y   x2  x  có a  1  0, x0   Câu b  1 nên đồng biến khoảng  ;  1 2a [0D2-3.1-2] Bảng biến thiên hàm số y  2 x2  x  bảng sau đây? A B C D Lời giải Chọn D Câu [0D2-3.1-2] Cho  P  : y   x2  x  Tìm câu đúng: A y đồng biến  ; 1 B y nghịch biến  ; 1 C y đồng biến  ;  D y nghịch biến  ;  Lời giải Chọn A Hàm số  P  : y   x2  x  có a  1  0, x0   b  nên đồng biến khoảng  ; 1 2a Chủ đề PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH ... x1  x2 xét 2 2 f  x1   f  x2  x1  x1    x2  x2  3 x1  x2   x1  x2    x1  x2   x1  x2 x1  x2 x1  x2 Câu 5 023 [0D 2- 3 . 1 -2 ] Cho hàm số y  x  x  mệnh đề sai? A Hàm số tăng... Do a    Câu 49 82 b  nên hàm số tăng 1;   2a [0D 2- 3 . 1 -2 ] Hàm số y  x  x  Khi đó: A Hàm số đồng biến  ; ? ?2  nghịch biến  ? ?2;   B Hàm số nghịch biến  ; ? ?2  đồng biến  ? ?2; ...  2;   2a   y  x2  x  , mệnh đề sai? Câu 624 [0D 2- 3 . 1 -2 ] Cho hàm số: A Hàm số đồng biến 1;  B Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x  ? ?2 C Hàm số nghịch biến  ;1 D Đồ thị hàm số