D04 xác định 3 hệ số hàm số bậc hai muc do 2

Hệ thức nào sau đây đúng?. Phương trình của parabol này là: A... ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ ĐỀ 3.

Câu 4922: [0D2-3.4-2] Xác định parabol   2

P yax bx c biết rằng  P đi qua ba điểm A 1;1 ,

 1; 3

B   và O 0;0

A yx22 x B y  x2 2 x C y  x2 2 x D yx22 x

Lời giải

Chọn C

Vì  P đi qua ba điểm A  1;1 , B  1; 3 ,   O 0;0 nên cĩ hệ

      

Vậy   2

P y  x x

Câu 4924: [0D2-3.4-2] Xác định parabol   2

P yax bx c biết rằng  P cĩ đỉnh I2; 1  và cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 3

2 3

2

y  x  x

2 3

2

2 3

y  x x

Lời giải

Chọn B

Vì  P cĩ đỉnh I2; 1  nên ta cĩ 2

2

4 2

1 4

b

a

a

 



  



 1

Gọi A là giao điểm của  P với Oy tại điểm cĩ tung độ bằng 3 Suy ra A0; 3 

Theo giả thiết, A0; 3  thuộc  P nên 0 a b.0     c 3 c 3  2

Từ  1 và  2 , ta cĩ hệ

 

2





loại hoặc

1 2 2 3

a b c

  





 



  





Vậy   1 2

2

P y  x  x

Câu 4925: [0D2-3.4-2] Biết rằng   2

P yax bx c đi qua điểm A 2;3 và cĩ đỉnh a0 Tính tổng S  a b c

Lời giải

Chọn D

Vì  P đi qua điểm A 2;3 nên 4a2b c 3  1

Và  P cĩ đỉnh I 1; 2 nên 2 1 2

2 2

b

a

a b c

a b c

   



 2

Từ  1 và  2 , ta cĩ hệ

Câu 4926: [0D2-3.4-2] Xác định parabol   2

P yax bx c biết rằng  P cĩ đỉnh nằm trên trục

hồnh và đi qua hai điểm M 0;1 , N 2;1

2 1

3 1

yx  x

2 1

3 1

yx  x

Lời giải

Chọn A

Vì  P cĩ đỉnh nằm trên trục hồnh nên 2



Hơn nữa,  P đi qua hai điểm M 0;1 , N 2;1 nên ta cĩ 1

c





Từ đĩ ta cĩ hệ

 

a







loại hoặc

1 2 1

a b c





  



 



Vậy   2

P yx  x

Câu 4927: [0D2-3.4-2] Xác định parabol   2

P yax bx c biết rằng  P đi qua M5;6 và cắt trục tung tại điểm cĩ tung độ bằng 2 Hệ thức nào sau đây đúng?

A a6 b B 25a5b8 C b 6 a D 25a5b8

Lời giải

Vì  P qua M5;6 nên ta cĩ 625a 5b c  1

Lại cĩ,  P cắt Oy tại điểm cĩ tung độ bằng 2 nên  2 a.0b.0   c c 2  2

Từ  1 và  2 , ta cĩ 25a5b8

Câu 4741 [0D2-3.4-2] Parabol yax2bx c đi qua A 8; 0 và cĩ đỉnh A6; 12  cĩ phương trình

là:

A yx212x96 B y2x224x96.C y2x236x96 D y3x236x96

Lời giải Chọn D

Parabol cĩ đỉnh A6; 12  nên ta cĩ:

2

2

12 6 6

b

a b a





(1)

Parabol đi qua A 8; 0 nên ta cĩ: 0a.82b.8 c 64a8b c 0 (2)

Từ (1) và (2) ta cĩ:

Vậy phương trình parabol cần tìm là: 2

y x  x

Câu 4743 [0D2-3.4-2] Parabolyax2bx c đi qua A0; 1 ,B1; 1 ,C1;1có phương trình là:

A yx2 x 1 B yx2 x 1 C yx2 x 1 D yx2 x 1

Lời giải Chọn B

Ta có: Vì , ,A B C( )P  

 

2

2

2

1

1 1 ( 1)

c

        



Vậy   2

P yx  x

Câu 4768 [0D2-3.4-2] Biết parabol yax2bx c đi qua gốc tọa độ và có đỉnh I 1; 3 Giá trị

, ,

a b c là

A a 3,b6,c0 B a3,b6,c0

C a3,b 6,c0 D a 3,b 6,c2

Lời giải Chọn B

Parabol qua gốc tọa độ O  c 0

Parabol có đỉnh  1; 3 2 1 3

6 3

b

a

b

a b

    



       



Câu 4992 [0D2-3.4-2] Cho Parabol   2

P yax bx biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại

1 1

x  và x2 2 Parabol đó là:

2

y x  x B 2

2 2

y  x x C 2

y x  x D 2

3 2

yx  x

Lời giải

Chọn D

Parabol cắt trục hoành tại x11 và x2 2 nên phương trình 2

2

ax bx có nghiệm x1 và 2

x suy ra hàm số có dạng     2 

ya x x a x  x

P yax bx  y x  x

Câu 5064 [0D2-3.4-2] Cho parabol yax2bx c có đồ thị như hình vẽ Phương trình của parabol

này là:

A y2x34x1 B y2x23x1 C y2x28x1 D y2x2 x 1

Lời giải

Chọn A

Đồ thị có đỉnh 1; 3 , hệ số đầu tiên bằng 2, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 nên

  2

f x  x bx   b

ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ (ĐỀ 3)

Câu 608 [0D2-3.4-2] Parabol yax2 bx c đi qua A 8;0 và có đỉnh S6; 12  có phương trình là

Lời giải Chọn D

Parabol yax2 bx c đi qua A 8;0 và có đỉnh S6; 12  nên

2

2

6

2

b

a







y x  x

Câu 610 [0D2-3.4-2] Parabol yax2 bx cđi qua A0; 1 ,B1; 1 ,C1;1có phương trình là

Lời giải Chọn B

Parabol yax2 bx cđi qua A0; 1 ,B1; 1 ,C1;1 nên

1

1 1

1 1

c

a

a b c

b c

a b c

 







    

    



Vậy 2

1

yx  x

Câu 6 [0D2-3.4-2] Đồ thị hàm số nào sau đây có tọa độ đỉnh I(2; 4) và đi quaA(1;6):

A .y2x28x12 B. yx28x12 C. y2x28x12 D. y2x28x12

Lời giải Chọn A

Đồ thị là Parapol (P) có đỉnh ( ; )

b I



  Mặt khác đi qua A(1;6) nên chọn đáp án A

Câu 5143 [0D2-3.4-2] Parabol yax2bx c đi qua A 8; 0 và có đỉnh I6; 12  có phương

trình là:

A y3x236x96 B y 3x236x96

C y3x236x96 D y3x236x96

Lời giải Chọn C

Ta có:

2

2

2

b

a







