Với mong muốn đem lại cho các bạn giáo viên tài liệu tham khảo chuẩn nhất nên bản thân tôi đã biên soạn các bộ giáo án chuẩn,mong các bạn đón nhận,mọi thiếu sót mong các bạn bỏ qua.Đầu tiên thân gửi đến các bạn bộ giáo án đạị số lớp 8 đã biên soạn và kiểm tra kĩ lưỡng.Mong các bạn ủng hộ.
Trường Giáo án: Đại số Tuần : Tiết : Ngày soạn: Ngày dạy: Chương : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I.MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS hiểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Kỹ : HS biết áp dụng quy tắc vào làm tốn, tính nhanh - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận tính tốn II CHUẨN BỊ : +Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ +Học sinh : − Ôn lại kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân số với tổng Nhân hai lũy thừa số − SGK − dụng cụ học tập III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : Kiểm diện Kiểm tra cũ : Nhắc lại kiến thức cũ − Đơn thức ? Đa thức ? − Quy tắc nhân hai lũy thừa số − Quy tắc số nhân với tổng τ Đặt vấn đề : Ta học số nhân với tổng : A (B + C) = AB + AC Nếu gọi A đơn thức ; (B + C) đa thức quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác với nhân số với tổng không ? → GV vào Bài : *Đặt vấn đề:Vậy muốn nhân đơn thức với đa thức ta phải làm ?-> học hơm ta tìm hiểu điều Hoạt động Giáo viên Kiến thức học sinh Hoạt động : Nhân đơn thức với đa thức Quy tắc : GV đưa ví dụ ?1 SGK a) Ví dụ : + Hãy viết đơn thức 4x (2x2 + 3x − 1) đa thức = 4x.2x2 + 4x.3x + 4x (−1) Năm học: -1- Giáo viên Trường án: Đại số Hoạt động Giáo viên học sinh + Hãy nhân đơn thức với hạng tử đa thức vừa viết + Cộng tích tìm Giáo Kiến thức = 8x3 + 12x2 − 4x b) Quy tắc Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với HS đọc ?1 SGK 4x(2x2 + 3x − 1) Mỗi HS viết đơn thức ?1/ đa thức tùy ý = 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (−1) vào giấy nháp thực = 8x3 + 12x2 − 4x HS kiểm tra chéo lẫn GV lưu ý lấy ví dụ SGK GV gọi HS đứng chỗ trình bày − 1HS đứng chỗ trình bày Chẳng hạn: 4x(2x2 + 3x − 1) = 4x.2x2+ 4x.3x + 4x (−1) = 8x3 + 12x2 − 4x GV ghi bảng GV giới thiệu : 8x3 + 12x2 − 4x tích đơn thức 4x đa thức 2x2 + 4x − HS nghe GV giới thiệu GV Hỏi : Muốn nhân đơn thức với đa thức ta làm ? HS: Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức cộng tích với Năm học: -2- Giáo viên: Trường Giáo án: Đại số Hoạt động Giáo viên học sinh Năm học: Kiến thức -3- Giáo viên Trường Giáo án: Đại số Hoạt động Giáo viên Kiến thức học sinh Hoạt động : Áp dụng quy Áp dụng : tắc ví dụ : Làm tính nhân GV đưa ví dụ SGK làm tính (−2x3)(x2 + 5x − ) nhaân = (−2x ).x + (−2x3).5x + (−2x3) (− (−2x3)(x2 + 5x − ) ) -HS đọc đề suy nghó = −2x3 − 10x4 + x3 laøm baøi GV cho HS thực ?2 (3x3y − x2 + xy).6xy3 HS laøm ?2: 3x3y − x2 + = xy).6xy 3x3y.6xy3+(- x2).6xy3 τ Bài ?2 : Làm tính nhân (3x3y − x2 + = xy).6xy3 3x3y.6xy3+(- x2).6xy3 +5 xy.6xy2 4 3 + =18x y − 3x y + x2 y4 xy.6xy2 =18x4y4 − 3x3y3 + x2 y4 τ Bài ?3 : ta có : [(5 x + 3) + (3 x + y )].2 y GV gọi vài HS đứng + S = chỗ nêu kết = (8x+3+y)y vài HS đứng chỗ nêu = 8xy+3y+y2 kết + Với x = 3m ; y = 2m GV ghi bảng Ta có : HS ghi S = + 22 = 48 + + = 58m2 GV treo bảng phụ ghi đề ?3 HS đọc đề GV cho HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm GV gọi đại diện nhóm trình bày kết nhóm Bài ?3 : ta có : +S= [(5 x + 3) + (3 x + y )].2 y = (8x+3+y)y Năm học: -4- Giáo viên: Trường Giáo án: Đại số Hoạt động Giáo viên học sinh = 8xy+3y+y2 + Với x = 3m ; y = 2m Ta coù : S = + 22 = 48 + + = 58m2 − Các HS khác nhận xét đánh giá kết bạn GV nhận xét chung sửa sai Kiến thức Củng cố : GV cho HS laøm baøi tr a/ x2(5x3 − x − ) c) (4x3 − 5xy + 2x)(− xy) -HS đọc đề HS lớp làm vào bảng − 2HS lên bảng : HS1 : caâu a HS2 : caâu c GV nhận xét sửa sai τ Bài tr SGK: a/ x2(5x3 − x − ) = 5x5 − x3 − x2 c/ (4x3 − 5xy + 2x)(− xy) = −2x4 + x3y − x2y GV cho HS laøm baøi 2a tr a/ x(x − y) + y (4 + y) với x = − ; y = HS lớp làm 1HS lên bảng Các HS khác nhận xét sửa sai τ Bài 2a tr SGK: Năm học: -5- Giáo viên Trường án: Đại soá a/ x(x − y) + y (4 + y) = x2 − xy + xy + y2 = x2 + 4y2 với x = −6 ; y=8 Ta có : (−6)2 + 82 = 100 GV treo bảng phụ ghi đề tr −GV Gọi 1HS đứng chỗ trả lời HS : lớp quan sát Suy nghó − 1HS đứng chỗ điền vào ô trống − Các HS khác nhận xét GV gọi HS nhắc lại quy tắc Một vài HS nhắc lại quy tắc τ Bài tr SGK : − Giá trị : ax (x − y) + y3 (x + y) Taïi x = −1 ; y = : Đánh dấu “× ” vào ô 2a Giáo Hướng dẫn học nhà : (2’) − Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức − Làm tập : 2b ; ; ; tr − − Ôn lại “đa thức biến” -Chuẩn bị bài: Nhân đa thức với đa thức Năm học: -6- Giáo viên: Trường Giáo án: Đại số Tuần : Tiết : Ngày soaùn: Ngaứy daợ: Đ2 NHN A THC VI A THC I.MỤC TIÊU: - Kiến thức: + Học sinh nắm quy tắc nhân đa thức với đa thức + Nắm cách nhân hai đa thức biến xếp - Kỹ : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận, xác thực phép tính II CHUẨN BỊ: +Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ +Học sinh : − Thực hướng dẫn tiết trước III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định lớp : Kiểm diện Kiểm tra cũ : HS1 : − Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng làm tính nhân : (3xy − x2 + y) Đáp số : 2x3y2 − x4y + 3 x2y x2 y2 HS2 : a) Thực phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức : x(x2 − y) − x2 (x + y) + y(x2 − x) x = Đáp số : −2xy = − 2 vaø y = − 100 (−100) = 100 b) Tìm x biết : 3x (12x − 4) − 9x (4x − 3) = 30 Đáp số : x = Bài : τ Đặt vấn đề : Các em học quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ta áp dụng quy tắc để nhân đa thức với đa thức không ? → GV vào Hoạt động Giáo viên học sinh Hoạt động 1: Hình thành Năm học: Nội dung ghi bảng -7- Giáo viên Trường án: Đại số Hoạt động Giáo viên học sinh quy tắc nhân hai đa thức : GV cho HS làm ví dụ : (x − 2) (6x2 − 5x + 1) HS đọc đề GV gợi ý : + Giả sử coi 6x2 − 5x + đơn thức Thì ta có phép nhân ? HS trả lời : ta xem có phép nhân đơn thức với đa thức + Em thực phép nhân HS : thực (x − 2)(6x2 − 5x + 1) =x(6x2−5x+1)−2(6x2−5x+1) = x 6x2 + x (-5x ) + x 1+ +(-2).6x2+(-2)(-5x)+ (-2).1 = 6x3−5x2+x−12x2+10x −2 = 6x3 − 17x2 + 11x − Giáo Nội dung ghi bảng Quy tắc : a) Ví dụ : Nhân đa thức x−2với đa thức (6x2−5x+1) Giaûi: (x − 2) (6x2 − 5x + 1) = x(6x2−5x+1)−2(6x2−5x +1) = x 6x2 + x (-5x ) + x 1+ +(-2).6x2+(-2)(-5x)+(-2).1 = 6x3−5x2+x−12x2+10x −2 = 6x3 − 17x2 + 11x − b) Quy taéc : Muốn nhân đa thức với đa thức ta nhân hạng tử đa thức GV : Như theo cách với hạng tử làm muốn nhân đa đa thức cộng tích thức với đa thức ta phải với đưa trường hợp nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào ví dụ em đưa quy tắc phát biểu cách khác HS : Suy nghó nêu quy tắc SGK Muốn nhân đa thức τ Nhận xét : Tích hai đa với đa thức ta nhân thức đa thức hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng Năm học: -8- Giáo viên: Trường Giáo án: Đại số Hoạt động Giáo viên học sinh tích với -1 vài HS nhắc lại quy tắc Nội dung ghi bảng ?1/ GV Hỏi : Em có nhận xét ( xy − 1)(x3 − 2x − 6) tích hai đa thức ? = x4y − x2y − 3xy − x3 + 2x + HS nêu nhận xét: Tích hai đa thức đa thức GV cho HS làm ?1 làm phép nhân ( xy − 1)(x3 − 2x − 6) HS đọc đề làm ?1 HS : Áp dụng quy tắc thực phép nhân: ( xy − 1)(x3 − 2x − 6) = x4y − x2y − 3xy − x3 + 2x + GV cho HS nhận xét sửa sai Hoạt động 2: Cách phép τ Chú ý : nhân hai đa thức 6x2− 5x +1 × GV giới thiệu cách nhân x −2 thứ hai − 12x2 + 10x − + nhân hai đa thức 6x3 − 5x3 + x 6x3 − 17x2 + 11x − HS nghe GV giới thiệu − Tóm tắt cách trình bày (xem SGK) GV Hỏi : Qua ví dụ em tóm tắt cách giải Năm học: -9- Giáo viên Trường án: Đại số Hoạt động Giáo viên học sinh Giáo Nội dung ghi bảng HS : nêu cách giải SGK Năm học: - 10 - Giáo viên: Trường Giáo án: Đại số cách lập phương trình phương trình giải phương trình để tìm đáp án toán 3,0 điểm 30 % Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 1,0 điểm 10 % 2,0 điểm 20 % 7,0điểm 70% A- ĐỀ BÀI KIỂM TRA: Bài 1: (2 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: Nếu a ≤ a/ 4a + ≤ 3,0 điểm 30 % 10,0 điểm 100% b thì: 4b + b/ −2a + ≥ −2b + Bài 2: (4 điểm) Năm học: - 391 - Giáo viên Trường Giáo án: Đại số Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số a) 4x − ≤ ; b) 2x + 2x − − 0; d) −3x + 12 > (bài tập 46 (b, d) SGK) GV yêu cầu HS lên bảng làm HS lên bảng làm *Đáp án : Kết : b) Nghiệm bất PT : x >( −3 −3 d) Nghiệm bất PT laø : x < 0 ) Bài mới: TG 7’ Hoạt động cuả giáo viên Hoạt động 1: Ơn tập phương trình và, bất phương trình Năm học: Hoạt động cuả HS - 395 - Giáo viên Trường án: Đại số GV nêu câu hỏi ôn tập cho yêu cầu HS trả lời câu hỏi Hai phương trình tương đương: phương trình có tập hợp nghiệm Hai quy tắc biến đổi phương trình: + Quy tắc chuyển vế + Quy tắc nhân với số Định nghĩa phương trình bậc ẩn phương trình dạng ax + b = với a b số cho a ≠ gọi phương trình bậc ẩn HS suy nghĩ trả lời: Hai Bất phương trình tương đương: Bất phương trình có tập hợp nghiệm Hai Quy tắc Quy tắc biến đổi Bất phương trình: + Quy tắc chuyển vế + Quy tắc nhân với số : Lưu ý nhân vế với số âm Bất phương trình đổi chiều Định nghĩa Bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) với a b số cho a ≠ gọi Bất phương trình bậc ẩn Giáo 1/ Ơn tập phương trình và, bất phương trình: Hai Bất phương trình tương đương: Bất phương trình có tập hợp nghiệm Hai Quy tắc Quy tắc biến đổi Bất phương trình: + Quy tắc chuyển vế + Quy tắc nhân với số : Lưu ý Năm học: - 396 - Giáo viên: Trường Giáo án: Đại số nhân vế với số âm Bất phương trình đổi chiều Định nghĩa Bất phương trình bậc ẩn Bất phương trình dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b ≤ 0, ax + b ≥ 0) với a b số cho a ≠ gọi Bất phương trình bậc ẩn 20’ *Hoạt động 2: Luyện tập -GV: cho HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - HS áp dụng phương pháp lên bảng chữa áp dụng - HS trình bày tập sau a) a2 - b2 - 4a + ; b) x2 + 2x – c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 d) 2a3 - 54 b3 - GV: muốn hiệu chia hết cho ta biến đổi dạng nào? - HS : Rút gọn tính giá trị biểu thức HS lên bảng làm câu : a) a2 - b2 - 4a + = ( a - 2)2 - b = ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x - = x2 + 2x + - = ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2 = - ( x + y) 2(x - y )2 Năm học: - 397 - Giáo viên Trường án: Đại số d)2a3 - 54 b3 = 2(a3 – 27 b3) = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 ) Giáo Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a) a2 - b2 - 4a + = ( a - 2)2 - b = ( a - + b )(a - b - 2) b)x2 + 2x - = x2 + 2x + - = ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1) c)4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2 = - ( x + y) 2(x - y )2 d)2a3 - 54 b3 = 2(a3 – 27 b3) = 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2 ) GV ghi đề lên bảng Bài : Chứng minh hiệu bình phương số lẻ chia hết cho HS suy nghĩ làm GV : Muốn chứng minh hiệu bình phương số lẻ chia hết cho ta phải làm ? HS : Xét hiệu bình phương số lẻ sau phân tích hiệu có thừa số chia hết cho HS lên bảng làm Bài : Chứng minh hiệu bình phương số lẻ chia hết cho Gọi số lẻ là: 2a + 2b + 1(a;b∈ z) Ta có: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 Năm học: - 398 - Giáo viên: Trường Giáo án: Đại số = 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1) Mà a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho Vậy biểu thức 4a(a + 1) M8 4b(b + 1) chia hết cho HS lớp nhận xét GV củng cố chốt kiến thức HS ghi Bài : Chứng minh hiệu bình phương số lẻ chia hết cho Gọi số lẻ là: 2a + 2b + ( a ; b ∈z) Ta có: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1) Mà a(a + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho Vậy biểu thức 4a(a + 1) M8 4b(b + 1) chia hết cho GV ghi đề lên bảng Bài 3: Tính giá trị biểu thức: x − 24 x 12 x+ + − 1: − ( x − 3) x − ( x + 3) ÷ x − 81 x + ÷ ÷ HS suy nghĩ làm GV : Muốn tính giá trị biểu thức trước hết ta phải làm ? HS : Trước hết ta rút gọn biểu thức Năm học: - 399 - Giáo viên Trường án: Đại số HS lên bảng rút gọn biểu thức Giaùo x − 24 x 12 x+ + − ( x − 3) x − ( x + 3) ÷ 1: x − 81 − x + ÷ ÷ 2x = x −9 HS xem lại HS lên bảng thay x = −1 để tính giá trị biểu thức HS: Thay x = thức là: −1 40 −1 ta có giá trị biểu Bài 3: Tính giá trị biểu thức: x − 24 x 12 x+3 + − 1: − ( x − 3) x − ( x + 3) ÷ x − 81 x + ÷ ÷ 2x = x −9 −1 −1 Thay x = ta có giá trị biểu thức là: 40 4.Củng cố: 8’ -GV yêu cầu HS phát biểu lời viết lại đẳng thức đáng nhớ Nhắc lại phương pháp chứng minh đẳng thức HS1 : đẳng thức đầu ; HS : đẳng thức cuối -HS trả lời: + Biến đổi vế phải + Hoặc biến đổi vế trái + Biến đổi hai vế HS1 : − Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng làm tính nhân : (3xy − x2 + y) Đáp số : 2x3y2 − x4y + 3 x2 y x2y2 HS2 : a) Thực phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức : x(x2 − y) − x2 (x + y) + y(x2 − x) x = Năm học: - 400 - y = − 100 Giáo viên: Trường Giáo án: Đại số Đáp số : −2xy = − 2 (−100) = 100 b) Tìm x biết : 3x (12x − 4) − 9x (4x − 3) = 30 Đáp số : x = Hướng dẫn nhà: 3’ + Xem lại tập chữa lớp + Xem học kĩ ba đẳng thức (A + B)2 ; (A - B)2 ; A2 - B2 + BTVN : 24/ 12(SGK) ; 18,19/ 05 (SBT) + Hướng dẫn BT 19a/ 05 (SBT): Phân tích P = x2 - 2x + = (x - 1)2 + ≥ -> GTNN P x - = hay x = - GV đưa thêm tập boå sung: - Bổ sung thêm: c) 4x2 - 4x + ; d) 4x2 + 2x + ; e) 25a2+ 4b2 - 20ab ; f) 100x2 - 36y2 IV RÚT KINH NGHIỆM Naêm học: - 401 - Giáo viên Trường án: Đại số Giáo Tuần : 35 Tiết : Ngày soạn: /5 / 2012 Ngày dạy: / / 2012 ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU: * Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm − Luyện tập cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương, biết giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Biết tổng hợp kiến thức giải tập tổng hợp + Biết giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương *Kỹ năng: - Áp dụng qui tắc để giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối − Rèn luyện cách giải trình bày lời giải bất phương trình bậc ẩn − Rèn luyện cách giải số bất phương trình quy bất phương trình bậc nhờ hai phép biến đổi tương đương - Rèn luyện cho HS tư l« gÝc *Thái độ: - HS có thái độ học tập tự giác, tích cực việc xây dựng - Rèn tư lơ gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ : - GV: Bài soạn.+ Bảng phụ - HS: Bài tập nhà III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Ổn định lớp : phút kiểm diện Kiểm tra cũ : phút − Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm chúng trục số : b) 3x + > 0; d) −3x + 12 > (bài tập 46 (b, d) SGK) GV yêu cầu HS lên bảng làm ( HS lên bảng làm −3 *Đáp án : Kết : b) Nghiệm bất PT : x > −3 ) Năm học: - 402 - Giáo viên: Trường Giáo án: Đại số d) Nghiệm bất PT : x < Bài mới: TL Kiến thức Hoạt động Giáo viên Học sinh 15 Hoạt động 1: Luyện tập ’ tốn giải bất phương trình Bài 31 tr 48 SGK : Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số : a) 15 − x >5 1HS đọc to đề GV hỏi: Tương tự giải PT, để khử mẫu bất PT ta làm nào? HS: ta phải nhân hai vế bất phương trình với GV gọi HS lên bảng thực HS làm tập, HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét bổ sung Bài 31 tr 48 SGK : chỗ sai 1vài HS nhận xét làm a) 15 − x > baïn ⇔ 15 − x >5.3 ⇔ 15 − 6x > 15 ⇔ − 6x > 15 − 15 ⇔ −6x > ⇔x < Vaäy nghiệm bất phương trình là: x < biểu diễn tập nghiệm trục số ) Năm học: - 403 - Giáo viên Trường án: Đại số Giáo GV yêu cầu HS hoạt động nhóm giải câu b, c, d lại 31 SGK GV kiểm tra nhóm hoạt động GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày GV nhận xét sửa sai HS hoạt động theo nhóm, nhóm giải câu Bảng nhóm b) − 11x < 13 ⇔ − 11 x < 13 4 ⇔ − 11x < 52 ⇔ − 11x < 52 − ⇔ −11x < 44 ⇔ x > − c) x−4 ( x − 1) < ⇔ 3(x-1) < (x − 4) ⇔ 3x −