DE CUONG ON TAP HKI TOAN LOP 9

Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKI MÔN TOÁN LỚP NĂM HỌC 2019-2020 Phần A- Đại số Chương I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA A - LÝ THUYẾT I ĐẠI SỐ: 1) Định nghĩa, tính chất bậc hai a) Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a x  b) Với a  ta có x = a    x = ( a) = a c) Với hai số a b khơng âm, ta có: a < b  a  b A neu A  A2 = A =  −A neu A  d) 2) Các công thức biến đổi thức AB = A B (A  0, B  0) A = A (A  0, B > 0) A A = B B A B = A2 B (A  0, B  0) A = B B A A B = B B AB B (B  0) A B = − A2 B (AB  0, B  0) (B > 0) A2B = A (A < 0, B  0) ( C A B C = A − B2 AB C C = A B ( A A−B B ) (A  0, A  B2) ) (A, B  0, A  B) Bài tập:  Tìm điều kiện xác định: Với giá trị x biểu thức sau xác định: Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu 1) − x + 2) x2 3) x+3 4) −5 x2 + 5) 3x + 6) + x 7) − 2x 8) −3 3x +  Rút gọn biểu thức Bài 1) 12 + − 48 2) 5 + 20 − 45 4) 12 − 27 + 48 5) 12 + 75 − 27 6) 18 − + 162 7) 20 − 45 + 8) ( + 2) − 2 9) 10) 5−2 + 5+2 11) 4−3 − 3) 32 + − 18 −1 − 12) 4+3 +1 2+ 1+ 13) ( 28 − 14 + 7) + 14) ( 14 − ) + 28 15) ( − ) − 120 16) (2 − ) + + 24 17) (1 − ) + ( + 3) 18) ( − 2) + ( − 1) 19) ( − 3) + ( − 2) 20) ( 19 − 3)( 19 + 3) 21) x + ( x − 12) ( x  2) 22) 7+ 7− + 7− 7+ Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu 23) x + y − ( x − xy + y ) ( x  y ) Bài ( ) ( 1) + + − (5 − 3)2 + ( ) 2) (2 − ) − (2 + ) 2 ) +3 + − 15 4) + 15 - ( 5) + − 15 6) + + − − 3) 3−2 − 3+  Giải phương trình: Phương pháp: • A2 = B2  A =  B ; • • •  A  (hay B  0) A= B A = B A  A  A =B hay  A = B   A = −B • A = B  A = B hay A = −B A = A+ B =0 B = B  A = B • A=B • • B  A =B  A = B hay A = − B A = A + B =0 B = • Chú ý: √𝐴2 = 𝐵  |A|=B ; |A|=A A ≥ 0; |a|=- A A≤ Bài Giải phương trình sau: 1) x − = 2) x − = 5) x − 12 = 6) ( x − 3) = 9) x = 3) 9( x − 1) = 21 4) x − 50 = 7) x + x + = 8) (2 x − 1) = 10) 4(1 − x) − = 11) x + = 12) − x = −2 Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lòng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS ) Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu Bài Giải phương trình sau: a) ( x − 3)2 = − x b) x − 20 x + 25 + x = c) − 12 x + 36 x = Bài Giải phương trình sau: a) b) x − x = − x 2x + = − x c) 2x2 − = 4x − d) x − = x − e) x − x − = x − f) x − x = 3x − Bài Giải phương trình sau: a) x2 + x = x b) − x = x − c) x2 − 4x + = x − d) x − − x + = e) x − − x + = f) − x = x − Bài Giải phương trình sau: a) b) x − x + = x − x2 − 2x + = x2 − c) x4 − 2x2 + = x − d) x + x + =x e) x − 8x + 16 = − x f) x + x + = 11 − Bài Giải phương trình sau: a) 3x + = x + c) x − 12 x + = x b) x − = x − d) x − x + = x − 12 x + Bài Giải phương trình sau: a) x2 − + x + = b) x − 8x + 16 + x + = c) − x2 + x + = Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu d) x − + x + x + = CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN: A.Các bước thực hiên:  Tìm ĐKXĐ biểu thức: tìm TXĐ phân thức kết luận lại Phân tích tử mẫu thành nhân tử (rồi rút gọn được) Quy đồng, gồm bước: + Chọn mẫu chung : tích nhân tử chung riêng, nhân tử lấy số mũ lớn + Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho mẫu để nhân tử phụ tương ứng + Nhân nhân tử phụ với tử – Giữ nguyên mẫu chung Bỏ ngoặc: cách nhân đa thức dùng đẳng thức Thu gọn: cộng trừ hạng tử đồng dạng Phân tích tử thành nhân tử ( mẫu giữ nguyên) Rút gọn B.Bài tập luyện tập: Bài Cho biểu thức : A = x 2x − x với ( x >0 x ≠ 1) − x −1 x − x Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lòng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu a) Rút gọn biểu thức A; b) Tính giá trị biểu thức A x = + 2 Bài Cho biểu thức : P = a+4 a +4 a +2 a) Rút gọn biểu thức P; Bài 3: Cho biểu thức A = + 4−a 2− a ( Với a  ; a  ) b)Tìm giá trị a cho P = a + x +1− x x + x + x −1 x +1 a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa; b)Rút gọn biểu thức A; c)Với giá trị x A< - Bài 4: Cho biểu thức : B = x −2 − x x + 1− x + a) Tìm TXĐ rút gọn biểu thức B; b) Tính giá trị B với x =3; c) Tìm giá trị x để A = Bài 5: Cho biểu thức : P = x +1 x −2 a) Tìm TXĐ; Bài 6: Cho biểu thức: + x x +2 + 2+5 x 4− x b) Rút gọn P; Q=( c) Tìm x để P = 1 a +1 a +2 − ):( − ) a −1 a a −2 a −1 a) Tìm TXĐ rút gọn Q; b) Tìm a để Q dương; c) Tính giá trị biểu thức biết a = 9- Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu Bài : Cho biểu thức : K = 15 x − 11 + x x + x − 1− x − x +3 x +3 a) Tìm x để K có nghĩa; b) Rút gọn K; c) Tìm x K= ; d) Tìm giá trị lớn K Bài : Cho biểu thức: G=  x −2 x +  x − 2x +  −  x −1  x + x +   a)Xác định x để G tồn tại; b)Rút gọn biểu thức G; c)Tính giá trị G x = 0,16; d)Tìm gía trị lớn G; e)Tìm x  Z để G nhận giá trị nguyên; f)Chứng minh : Nếu < x < M nhận giá trị dương; g)Tìm x để G nhận giá trị âm; Bài : Cho biểu thức: P=  x+2 x  x −1    x x −1 + x + x +1 + 1− x :   a)Rút gọn biểu thức trên; Với x ≥ ; x ≠ b)Chứng minh P > với x≥ x ≠ Bài 10 : cho biểu thức  Q=  a)Tìm a dể Q tồn tại; 2+2 a + 2−2 a − a + 1   .1 +  − a   a  b)Chứng minh Q không phụ thuộc vào giá trị a Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu Bài 11: Cho biểu thức : A= x3 xy − y + 2x 1− x xy + y − x − x − x a)Rút gọn A b)Tìm số nguyên dương x để y = 625 A < 0,2  a Bài 12:Xét biểu thức: P=   a +4 + a a −4 + 4(a + 2)  a +    : 1 − 16 − a   a +  (Với a ≥0 ; a ≠ 16) 1)Rút gọn P; 2)Tìm a để P =- 3; 3)Tìm số tự nhiên a để P số nguyên tố Chương II HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT I HÀM SỐ: Khái niệm hàm số * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x cho giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số * Hàm số cho công thức cho bảng II HÀM SỐ BẬC NHẤT: Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lòng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu  Kiến thức bản: 3) Định nghĩa, tính chất hàm số bậc a) Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b (a, b  R a  0) b) Hàm số bậc xác định với giá trị x R Hàm số đồng biến R a > Nghịch biến R a < 4) Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b (a: hệ số góc, b: tung độ gốc) 5) Cho (d): y = ax + b (d'): y = a'x + b' (a, a’ ≠ 0) Ta có: a = a' b = b' (d)  (d')   (d)  (d')  a  a' a = a' b  b' (d) (d')   (d) ⊥ (d')  a.a' = − 6) Gọi  góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox thì: Khi a > ta có tan = a Khi a < ta có tan’ = a (’ góc kề bù với góc  Các dạng tập thường gặp: - Dạng1: Xác dịnh giá trị hệ số để hàm số đồng biến, nghịch biến, Hai đường thẳng song song; cắt nhau; trùng Phương pháp: Xem lại lí thuyết - Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng (d1): y = ax + b; (d2): y = a,x + b, Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD toán THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu Phương pháp: Đặt ax + b = a,x + b, giải phương trình ta tìm giá trị x; thay giá trị x vào (d1) (d2) ta tính giá trị y Cặp giá trị x y toạ độ giao điểm hai đường thẳng Tính chu vi - diện tích hình tạo đường thẳng: Phương pháp: +Dựa vào tam giác vuông định lý Py- ta - go để tính độ dài đoạn thẳng khơng tính trực tiếp Rồi tính chu vi tam giác cách cộng cạnh + Dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác để tính S - Dạng 3: Tính góc  tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox Xem lí thuyết - Dạng 4: Điểm thuộc đồ thị; điểm không thuộc đồ thị: Phương pháp: Ví dụ: Cho hàm số bậc nhất: y = ax + b Điểm M (x1; y1) có thuộc đồ thị khơng? Thay giá trị x1 vào hàm số; tính y0 Nếu y0 = y1 điểm M thuộc đồ thị Nếu y0  y1 điểm M khơng thuộc đồ thị - Dạng 5: Viết phương trình đường thẳng ( xác định hệ số a b hàm số y=ax+b) Phương pháp chung: Gọi đường thẳng phải tìm có dạng (hoặc cơng thức hàm số ): y=ax+b Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD toán THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS 10 Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu Căn vào giả thiết để tìm a b Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng y = ax + b qua điểm P (x0; y0) điểm Q(x1; y1) Phương pháp: + Thay x0; y0 vào y = ax + b ta phương trình y0 = ax0 + b (1) + Thay x1; y1 vào y = ax + b ta phương trình y1 = ax1 + b (2) + Giải hệ phương trình ta tìm giá trị a b + Thay giá trị a b vào y = ax + b ta phương trình đường thẳng cần tìm - Dạng 6: Chứng minh đường thẳng qua điểm cố định chứng minh đồng quy: Ví dụ: Cho đường thẳng : (d1) : y = (m2- 1) x + m2 - ( Với m  1; m  - ) (d2) : y = x +1 (d3) : y = - x +3 a) C/m m thay đổi d1 ln qua 1điểm cố định b) C/m d1 //d3 d1 vng góc d2 c) Xác định m để đường thẳng d1 ;d2 ;d3 đồng qui  Bài tập: Bài 1: Cho hai đường thẳng (d1): y = ( + m )x + (d2): y = ( + 2m)x + Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD toán THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS 11 Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Tốn học Hữu 1) Tìm m để (d1) (d2) cắt 2) Với m = – , vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) phép tính Bài 2: Cho hàm số bậc y = (2 - a)x + a Biết đồ thị hàm số qua điểm M(3;1), hàm số đồng biến hay nghịch biến R ? Vì sao? Bài 3: Cho hàm số bậc y = (1- 3m)x + m + qua N(1;- 1) , hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao? Bài 4: Cho hai đường thẳng y = mx – ;(m  0) y = (2 - m)x + ; (m  2) Tìm điều kiện m để hai đường thẳng trên: b)Cắt a)Song song; Bài 5: Với giá trị m hai đường thẳng y = 2x + 3+m y = 3x + 5- m cắt điểm trục tung Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y = −1 x cắt trục hoành điểm có hồnh độ 10 Bài 6: Viết phương trình đường thẳng (d), biết (d) song song với (d’) : y = - 2x qua điểm A(2;7) Bài 7: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A(2; - 2) B(- 1;3) Bài 8: Cho hai đường thẳng : (d1): y = x + (d2): y = − x + 2 a/ Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD toán THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS 12 Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu b/ Gọi A B giao điểm (d1) (d2) với trục Ox , C giao điểm (d1) (d2) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị hệ trục tọa độ cm)? Bài 9: Cho đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m  (d2) : y = (3m2 +1) x +(m2 - 9) a; Với giá trị m (d1) // (d2) b; Với giá trị m (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm Khi m = c; C/m m thay đổi đường thẳng (d1) ln qua điểm cố định A ;(d2) qua điểm cố định B Tính BA ? Bài 10: Cho hàm số : y = ax +b a; Xác định hàm số biết đồ thị song song với y = 2x +3 qua điểm A(1,2) b; Vẽ đồ thị hàm số vừa xác định - Rồi tính độ lớn góc  tạo đường thẳng với trục Ox ? c; Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng với đường thẳng y = - 4x +3 ? d; Tìm giá trị m để đường thẳng song song với đường thẳng y = (2m- 3)x +2 Bài 11 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10 Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD toán THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS 13 Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Tốn học Hữu 14 e) Tìm m để đồ thị qua điểm 10 trục a) Với giá trị m y hàm số bậc b) Với giá trị m hàm số đồng biến c) Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; hồnh f) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x - g) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m h) Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị 3) d) Tìm m để đồ thị cắt trục tung điểm có hàm số lớn tung độ Bài 12: Cho đường thẳng y=2mx +3- m- x (d) Xác định m để: a) Đường thẳng d qua gốc toạ độ b) Đường thẳng d song song với đ/thẳng 2yx =5 c) Đường thẳng d tạo với Ox góc nhọn d) Đường thẳng d tạo với Ox góc tù e) Đường thẳng d cắt Ox điểm có hồnh f) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – điểm có hồnh độ g) Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= - x +7 điểm có tung độ y = h) Đường thẳng d qua giao điểm hai đường thảng 2x - 3y=- y= - x+1 độ Bài 13: Cho hàm số y=( 2m- 3).x+m- a) Vẽ đồ thị với m=6 b) Chứng minh họ đường thẳng ln qua e) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hồnh góc 135o điểm cố định m thay đổi Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Tốn học Hữu 15 c) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục toạ f) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hồnh độ tam giác vng cân góc 30o , 60o d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hồnh g) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y góc 45o = 3x- điểm 0y h) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = - x- điểm 0x Bài 14 Cho hàm số y = (m - 2)x + m + a)Tìm điều kiện m để hàm số ln ln nghịch biến b)Tìm điều kiện m để đồ thị cắt trục hoành điểm có hồnh độ c)Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + 2, y = 2x –1 y = (m - 2)x + m + đồng quy d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hoành tam giác có diện tích Phần B - HÌNH HỌC Chương I HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG  Hệ thức cạnh đường cao:Hệ thức cạnh góc: + b = a.b , ; c = a.c , + a2 = b2 + c2 + h = b , c , + a = b, + c, + a.h = b.c + + Tỷ số lượng giác: Sin = 1 = 2+ 2 h b c b2 b, c c, = ; = c c, b2 b, D K D K ; Cos = ; Tg = ; Cotg = H H K D Tính chất tỷ số lượng giác: Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD toán THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu 1/ Nếu  +  = 90 Thì: 16 Sin = Cos  Tan = Cot  Cos  = Sin Cot = Tan 2/Với  nhọn < sin  < 1, < cos  < *sin2  + cos2  = *tan  = sin  cos  *cot  = cos  sin  *tan  cot  =1 Hệ thức cạnh góc: + Cạnh góc vng cạnh huyền nhân Sin góc đối: b = a.SinB.; c = a.SinC + Cạnh góc vng cạnh huyền nhân Cos góc kề: b = a.CosC ; c = a.CosB + Cạnh góc vng cạnh góc vng nhân Tan góc đối: b = c.TanB.; c = b.TanC + Cạnh góc vng cạnh góc vng nhân Cot góc kề: b = c.CotC.; c = b.CotB Bài tập áp dụng Bài Cho  ABC vuông A, đường cao AH a) Biết AH = 12cm, CH = 5cm Tính AC, AB, BC, BH b) Biết AB = 30cm, AH = 24cm Tính AC, CH, BC, BH c) Biết AC = 20cm, CH = 16cm Tính AB, AH, BC, BH d) Biết AB = 6cm, BC = 10cm Tính AC, AH, BH, CH e) Biết BH = 9cm, CH = 16cm Tính AC, AB, BC, AH Bài Cho tam giác ABC vng A có B = 600 , BC = 20cm b) Kẻ đường cao AH tam giác Tính a) Tính AB, AC AH, HB, HC Bài Giải tam giác ABC vuông A, biết: a) AB = 6cm, B = 400 B = 580 b) AB = 10cm, C = 350 d) BC = 82cm, C = 420 c) BC = 20cm, e) BC = 32cm, AC = 20cm f) AB = 18cm, AC = 21cm Bài Không sử dụng bảng số máy tính, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin 650; cos 750; sin 700; cos 180; sin 790 Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu Chương II ĐƯỜNG TRỊN: .Sự xác định đường trịn: Muốn xác định đường trịn cần biết: + Tâm bán kính,hoặc + Đường kính( Khi tâm trung điểm đường kính; bán kính 1/2 đường kính) , + Đường trịn qua điểm ( Khi tâm giao điểm hai đường trung trực hai đoạn thẳng nối hai ba điểm đó; Bán kính khoảng cách từ giao điểm đến điểm đó)  Tính chất đối xứng: + Đường trịn có tâm đối xứng tâm đường trịn + Bất kì đường kính vào trục đối xứng đường tròn  Các mối quan hệ: Quan hệ đường kính dây: + Đường kính (hoặc bán kính) ⊥ Dây  Đi qua trung điểm dây Quan hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây: + Hai dây  Chúng cách tâm + Dây lớn  Dây gần tâm Vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn: + Đường thẳng khơng cắt đường trịn  Khơng có điểm chung  d > R (d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng; R bán kính đường trịn) + Đường thẳng cắt đường trịn  Có điểm chung  d < R + Đường thẳng tiếp xúc với đường trịn  Có điểm chung  d = R  Tiếp tuyến đường tròn: Định nghĩa: Tiếp tuyến đường tròn đường thẳng tiếp xúc với đường trịn Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD toán THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS 17 Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Tốn học Hữu 18 Tính chất: Tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính đầu mút bán kính (tiếp điểm) 3.Dấu hiệu nhhận biết tiếp tuyến: Đường thẳng vng góc đầu mút bán kính đường trịn tiếp tuyến đường trịn BÀI TẬP TỔNG HỢP HỌC KỲ I: Bài Cho tam giác ABC (AB = AC ) kẻ đường cao AH cắt đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác D a/ Chứng minh: AD đường kính; b/ Tính góc ACD; c/ Biết AC = AB = 20 cm , BC =24 cm tính bán kính đường trịn tâm (O) Bài Cho ( O) A điểm nằm bên đường tròn Kẻ tiếp tuyến AB ; AC với đường tròn ( B , C tiếp điểm ) a/ Chứng minh: OA ⊥ BC b/Vẽ đường kính CD chứng minh: BD// AO c/Tính độ dài cạnh tam giác ABC biết OB =2cm ; OC = cm? Bài 3: Cho đường trịn đường kính AB Qua C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d với đường tròn Gọi E , F chân đường vng góc kẻ từ A , B đến d H chân đường vng góc kẻ từ C đến AB Chửựng minh: a/ CE = CF b/ AC phân giác góc BAE c/ CH2 = BF AE Bài 4: Cho đường trịn đường kính AB vẽ tiếp tuyến A x; By từ M đường tròn ( M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ cắt Ax C cắt B y D gọi N giao điểm BC Và AO CMR a/ CN NB = AC BD b/ MN ⊥ AB c/ góc COD = 90º Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu Bài : Cho đường trịn (O) đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn Điểm C thuộc nửa đường tròn nửa mặt phẳng với Ax với bờ AB Phân giác góc ACx cắt đường trịn E , cắt BC D Chứng minh : a)Tam giác ABD cân b) H giao điểm BC DE Chứng minh DH ⊥ AB c) BE cắt Ax K Chứng minh tứ giác AKDH hình thoi Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD toán THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS 19 ... đường thẳng trên: b)Cắt a)Song song; Bài 5: Với giá trị m hai đường thẳng y = 2x + 3+m y = 3x + 5- m cắt điểm trục tung Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) song song với (d’): y = −1 x cắt... − 120 16) (2 − ) + + 24 17) (1 − ) + ( + 3) 18) ( − 2) + ( − 1) 19) ( − 3) + ( − 2) 20) ( 19 − 3)( 19 + 3) 21) x + ( x − 12) ( x  2) 22) 7+ 7− + 7− 7+ Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài... |A|=A A ≥ 0; |a|=- A A≤ Bài Giải phương trình sau: 1) x − = 2) x − = 5) x − 12 = 6) ( x − 3) = 9) x = 3) 9( x − 1) = 21 4) x − 50 = 7) x + x + = 8) (2 x − 1) = 10) 4(1 − x) − = 11) x + = 12) − x =