Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2019 – 2020 Mơn tốn ORGANIC MATH ACADEMY Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau : a) (2 − )2 − b) 48 + 32 Bài 2.( điểm) 27 - 98 Cho hàm số y = -2x (1) a Hàm số đồng biến hay nghich biến ? Vì ? b Vẽ đồ thi hàm số (1) mặt phẳng toạ độ c Cho đường thẳng có phương trình : y = (m+1)x +1 ( 2) Tìm điều kiện m để đồ thị hàm số ( ) (2) song song với Bài 3.(1,5 điểm) a) Tìm x biết: − x = b) Đơn giản biểu thức sau: (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x (Với x góc nhọn) Bài 4.(3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R), đường kính AB, dây cung BC =R a, Tính cạnh góc chưa biết ABC theo R b, Đường thẳng qua O vng góc với AC cắt tiếp tuyến A đường tròn (O) D Chứng minh OD đường trung trực đoạn AC Tam giác ADC tam giác gì? Vì sao? c, Chứng minh DC tiếp tuyến đường tròn (O) d, Đường thẳng OD cắt đường tròn (O) I Chứng minh I tâm đường tròn nội tip tam giỏc ADC Bi (1im) Tìm số x; y; z tháa m·n x + y + z + = x −1 + y − + z − Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD toán THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2019 – 2020 Mơn tốn ORGANIC MATH ACADEMY Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN BÀI (2 − 1a 1b 2a 2c 3a ) − = − − = −2 ( Vì ) 48 + 32 - 27 - 98 = + − 3 + = + 15 Hám số nghịch biến a= -2 < Xác định tọa độ điểm A(0; 5) thuộc Oy; B(2,5; 0) thuộc Ox vẽ xác đồ thị hàm số Đồ thị hai hàm số song song với m + = −2 m = −3 5 7 − x = − x = x = x = 2(tm) ĐK: 7-2x x 3b (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x) =1- cos2x - sin2x = 1- (cos2x + sin2x) = - = Vẽ hình cho câu a: Điểm TP 0.5x2 Tổng 0,5x2 0,25x2 0,5x2 0,5 1 0,25x2 0.25 0.25x2 0,75 0,25x3 0,75 0.5 0.5 0,25đ D I C H R a O 4a B -Có C nằm đường trịn (O;R) đường kính AB nên ABC vng C ACB = 900 AC = AB2-BC2 = (2R)2-R2 = 3R2 =R 0,25đ ABC vng C có AB=2R, BC=R 0,25đ Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lòng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu sinCAB= BC R = = CAB = 300 AB 2R 0,25đ Mà CBA + CAB = 900 CBA =600 *Có OH⊥ AC H (gt) HA=HC (đ/lí đ/kính, dâycung) 4b OD đường trung trực đoạn AC *Tam giác ADC tam giác Thật vậy: -Tam giác ADC có DA=DC (Vì OD đường trung trực 0,75 0,25đ 0,25đ đoạn AC) Tam giác ADC cân D (1) -Có DAC + CAB =900 (Vì AD tiếp tuyến đ/trịn (O) DAC = 900 - CAB = 900 -300 = 600 (2) 4c 0,25đ Từ (1) (2) Tam giác ADC *Chứng minh DC tiếp tuyến đường trịn (O) 0,75 Xét DAO DCO có: OA=OC (=R) ; OD chung ; DA=DC (Cmt) DAO = DCO (c.c.c) DCO = DAO 4d mà DAO =900 (Vì AD t/tcủa đ/trịn (O)) DCO =900 DC t/tuyến đ/trịn (O) Ta có DCI + ICO = DCO = 900 (Vì DC t/tcủa đ/trịn (O) Và có ICH + CIO = 900 (Vì IHC vuông H) 0,5đ 0,25đ 0.5 0,25đ Mà ICO = CIO (Vì CIO cân O) DCI = ICH CI phân giác DCA Lại có DI phân giác ADC (Vì DA DC hai tiếp tuyến đ/tròn (O) I giao điểm đường phân giác ADC I tâm đường tròn nội tiếp ADC x Điều kiện y z 0,25đ 2,25 0,25 0.25 0.25 Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD toán THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu x + y + z + = x −1 + y − + z − ( ) ( x −1 −1 + ) ( y−2 −2 + ) z −3 −3 = x −1 = x = y − = y = z = 12 z − = Chú ý: - Bài hình vẽ sai khơng cho điểm, lời giải khơng có hình vẽ cho 1/2 số điểm phần - Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa./ Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lòng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS ... ĐK: 7-2x x 3b (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x) =1- cos2x - sin2x = 1- (cos2x + sin2x) = - = Vẽ hình cho câu a: Điểm TP 0.5x2 Tổng 0,5x2 0 ,25 x2 0,5x2 0,5 1 0 ,25 x2 0 .25 0 .25 x2 0,75 0 ,25 x3... Math - Toán học Hữu ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 20 19 – 20 20 Mơn tốn ORGANIC MATH ACADEMY Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN BÀI (2 − 1a 1b 2a 2c 3a ) − = − − = ? ?2 ( Vì ) 48 + 32 - 27 - 98... 0,75 0.5 0.5 0 ,25 đ D I C H R a O 4a B -Có C nằm đường trịn (O;R) đường kính AB nên ABC vuông C ACB = 900 AC = AB2-BC2 = (2R )2- R2 = 3R2 =R 0 ,25 đ ABC vng C có AB=2R, BC=R 0 ,25 đ Để đăng ký