Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2019 – 2020 Mơn tốn ORGANIC MATH ACADEMY Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm) Thực phép tính 1) 121 + 36 3) ( ) 2) − − 250 49 (3 − 5) 4) 11 − 30 − 11 + 30 Bài (1,5 điểm) 1 − + 1 với a >0 a − a + a a 1)Cho biểu thức: P = a) Rút gọn biểu thức P b) Với giá trị a P > 2) Tính giá trị biểu thức: tan150 tan750 – cot370 cot53o Bài (2 điểm) Cho Hàm số : y = - 2x + 1) Vẽ đồ thị hàm só 2) Các điểm : P(1;2) Q(2;-1) Điểm thuộc, điểm khơng thuộc đị thị hám só 3) Với giá trị k đồ thị hàm số y = (k – 1)x – song với đường thẳng y = -2x + 4) Hãy tìm đường thẳng y = -2x + tất điểm M có tọa độ (a ; b) thỏa mãn hệ thức a ( b + 1) =2 Bài ( điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 6cm điểm A bên ngồi đường trịn.Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B tiếp điểm) cát tuyến ACD (C nằm Avà D) Gọi I trung điểm đoạn CD 1) Biết AO = 10cm Tính độ dài AB, số đo góc OAB (làm trịn đến độ) 2) Chứng minh bốn điểm A, B, O I thuộc đường tròn 3) Chứng minh: AC.AD = AI − IC 2 Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD toán THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Tốn học Hữu 4) Chứng minh: tích AC.AD khơng đổi C thay đổi đường trịn (O) x − + − x = y2 + 2013 y + Bài (0,5điểm).Tìm cặp số x, y thoả mãn điều kiện: 2015 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA KÌ I TỐN LỚP Lời giải - đáp án Bài 1) = 11 + – 7=10 2) = 4)=… 0,5 10 - 10 - 10 3) = − = - 0,5 = - 10 0,5 0,5 − − + = …- a) Với a ta có: P= − + 1 − a + a a = 1+ a − a + a a ( a )( 0,25 ) 1− a 0.25 3+ a − 0 0 b) Với a P > 1− a 2 (1 − a ) 0,25 = 1- Điểm a >0 0,25 a < 1 a < = tan150 cot150 – cot370.tan370 = 1- = 0,25 0,25 -Trình bầy tìm điểm thuộc đồ thị A(0;3) B(1,5;0) - vẽ đồ thị đương thẳng AB 0.25 0,25 Điểm P không thuộc… Điểm Q thuộc… 0,25 0,25 Vì -2 nên …khi k - = - K=-2+1=-1 0,25 0,25 Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu Điểm M có toạ độ ( a, b) thuộc đường thẳng y = - 2x + nên ta có: b + 2a = Mặt khác a ( b + 1) = ( Điều kiện a, b ) ab + a = 0,25 Do ta có : a - ab + b + a - a + = ) ( a − 1) = (1) Vì ( a − b ) ; ( a − 1) với a, b ( 2 a− b + 2 a − b = a = b ( thoả mãn a, b ) Nên (1) a − = Hình vẽ 0,25 1.AB tiếp tuyến đường trịn (O) OAB vng B 0,25 Do đó, ta có 2 +) AB = OA – OB = 100 – 36 = 64 AB = 8(cm) 0,25 0,5 ˆ +) sin OAB = OB = = 0, OA 10 ˆ 370 OAB 0,25 0,25 +) OAB vuông B OAB nội tiếp đường trịn đường kính OA (1) +) I trung điểm dây CD OI ⊥ CD I OAI vuông I OAI nội tiếp đường trịn đường kính OA (2) +) Từ (1) (2) Bốn điểm A, B, O I thuộc đường trịn đường kính OA 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có: AC = AI – IC ; AD = AI + ID IC = ID (gt) AC.AD = (AI – IC)(AI + ID) = (AI- IC)(AI + IC) = AI2 – IC2 0,25 0,5 Do : IC = ID => OI ⊥ DC OIA, OIC vuông I AI2 – IC2 = AO2 - OI2 – OC2 + OI2 = AO2 – OB2 = AB2 (Không đổi) 0,25 0,5 ĐK x Ta có: Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu +) ( x − + − x ) (1 + 1) ( x − + − x ) VT = ( x − + − x ) x −3 + 5− x VP = ( y + (1) 2013 )2 + (2) x = Từ (1) (2) => … y = 2013 Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD toán THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS 0,25 0,25 ... Bài 1) = 11 + – 7 =10 2) = 4)=… 0,5 10 - 10 - 10 3) = − = - 0,5 = - 10 0,5 0,5 − − + = …- a) Với a ta có: P= − + 1? ?? − a + a a = 1+ a − a + a a ( a )( 0,25 ) 1? ??... 0 b) Với a P > 1? ?? a 2 (1 − a ) 0,25 = ? ?1- Điểm a >0 0,25 a < 1? ?? a < = tan150 cot150 – cot370.tan370 = 1- = 0,25 0,25 -Trình bầy tìm điểm thuộc đồ thị A(0;3) B (1, 5;0) - vẽ đồ thị đương... sẻ Organic Math - Toán học Hữu +) ( x − + − x ) (1 + 1) ( x − + − x ) VT = ( x − + − x ) x −3 + 5− x VP = ( y + (1) 2 013 )2 + (2) x = Từ (1) (2) => … y = 2 013 Để đăng ký vào