Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu ĐỀ KSCL CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2019 – 2020 Mơn tốn ORGANIC MATH ACADEMY Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra có 01 trang) Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính : a) A = ( ) 20 − + 45 b) Tìm x, biết: x +3 = Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: P = x −9 x +1 x +3 + − ( x − 3)( x − 2) x −3 x −2 a) Với giá trị x biểu thức P xác định? b) Rút gọn biểu thức P Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + (d1) a) Xác định m để hàm số đồng biến b) Vẽ đồ thị hàm số m = c) Với m = 2, tìm giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2): y = 2x – Câu 4: (4 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính BC, điểm A thuộc đường trịn Vẽ bán kính OK song song với BA ( K A nằm phía BC ) Tiếp tuyến với đường tròn (O) C cắt OK I, OI cắt AC H a) Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Chứng minh rằng: IA tiếp tuyến đường tròn (O) c) Cho BC = 30 cm, AB = 18 cm, tính độ dài OI, CI d) Chứng minh CK phân giác góc ACI HẾT Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lòng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM (Đáp án – Hướng dẫn chấm có 02 trang) Câu a) A = (2đ) ( Nội dung yêu cầu (cần đạt) ) Điểm 20 − + 45 = 100 − + 0.5 = 100 = 10 0.5 x + = (ĐKXĐ: x −3 ) 0.25 ( 0.25 b) x +3 ) = 22 x +3 = 0.25 x = (thỏa ĐKXĐ) 0.25 P= ( x −9 x −3 )( x −2 ) + x +1 x +3 − x −3 x −2 0.75 a) ĐKXĐ: x 0, x 4, x b) P = (2đ) = = ( x −9 x −3 )( x −2 ) (2 + )( ( x +1 ) ( x + 3)( x − 3)( x − ) x −2 − ) x − + 2x − x − − x + ( x −3 )( x −2 0.25 0.25 ) x− x −2 ( x − 3)( ( x − 2)( = ( x − 3)( ( x + 1) = ( x − 3) 0.25 ) x + 1) x − 2) x −2 a) Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến (2đ) x −3 0.25 0.25 m–1>0 m>1 b) Khi m = 2, ta có hàm số y = x + Hai điểm thuộc đồ thị: (0;2) (-2;0) 0.25 0.25 0.25 0.25 Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu Vẽ đồ thị 0.5 y y=x+2 x -2 O c) Hoành độ giao điểm (d1) (d2) nghiệm phương trình: x + = 2x – x = Thay x = vào phương trình (d2): y = – = Vậy (d1) cắt (d2) điểm M(5;7) 0.25 * Vẽ hình đủ 0.5 I 0.25 K A H B C (4đ) a) ABC có đường trung tuyến AO nửa cạnh đối diện BC ABC vng A b) Ta có OK // AB OK ⊥ AC 0.5 0.25 Vậy AOC cân O (OA = OC) có OH đường cao OH phân giác AOI = COI 0.25 Do IAO = ICO (OA = OC; OI chung; AOI = COI ) OAI = OCI = 90 nên IA tiếp tuyến (O) c) Áp dụng hệ thức lượng ICO vng có: CO2 = OH OI 0.5 OI = CO 152 OI = = 25(cm) OH 0.25 0.25 Ta có : CI = OI − OC = 252 − 152 = 20 cm 0.5 d) C1 + K1 = 90 ( CHO vuông H) 0.25 C2 + OCK = 90 (Tính chất tiếp tuyến) 0.25 Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu Mà OCK = K (vì OCK cân) C1 = C2 0.25 Vậy CK phân giác ACI 0.25 HẾT Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD toán THCS, thầy vui lịng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS ... 0. 25 0. 25 ) x− x −2 ( x − 3)( ( x − 2)( = ( x − 3)( ( x + 1) = ( x − 3) 0. 25 ) x + 1) x − 2) x −2 a) Hàm số y = (m – 1)x + đồng biến (2đ) x −3 0. 25 0. 25 m–1>0 m>1 b) Khi m = 2, ta có hàm số. .. 0. 25 0. 25 0. 25 0. 25 Để đăng ký vào group VIP nhận trọn tài liệu WORD tốn THCS, thầy vui lòng truy cập link sau -> bit.ly/VIP-word-THCS Sưu tầm chia sẻ Organic Math - Toán học Hữu Vẽ đồ thị 0 .5. .. (d1) cắt (d2) điểm M (5; 7) 0. 25 * Vẽ hình đủ 0 .5 I 0. 25 K A H B C (4đ) a) ABC có đường trung tuyến AO nửa cạnh đối diện BC ABC vng A b) Ta có OK // AB OK ⊥ AC 0 .5 0. 25 Vậy AOC cân O (OA