SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LÂM ĐỒNG Khóa thi ngày 18, 19 tháng 6 năm 2009 ĐỀ DỰ THI MÔN THI: TOÁN PHỊNG GD CÁT TIÊN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) C©u 1: ( 4 ®iĨm ) 1) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 17 =−+ xx b) 3 8 2 3 1 2 + = + + + xxx 2) Cho hµm sè y = f(x) = 2 1 .x 2 ( P ) a) C¸c ®iĨm sau, ®iĨm nµo thc, kh«ng thc ®å thÞ hµm sè : A( -1; 3 ) ; B ( - 2 ; 1 ) b) T×m ®iĨm M, N thc ( P) sao cho M, N ®èi xøng qua trơc Oy vµ ∆ OMN vu«ng c©n C©u 2: ( 3,5 ®iĨm ) 1) T×m m ®Ĩ hµm sè y = ( 2 − m ) x 2 ®ång biÕn khi x < 0 ? 2) Cho ph¬ng tr×nh x 2 – 2( m+5) x + 1 = 0. ( m lµ tham sè ) a) Gäi x 1 , x 2 lµ hai nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh. T×m m ®Ĩ 4 21 =+ xx b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cđa x 1 2 +x 2 2 ? C©u 3: (4 ®iĨm ) 1) Cho hƯ ph¬ng tr×nh −=+ +=+ 52 132 myx myx ( m lµ tham sè ) a) Gi¶i hƯ ph¬ng tr×nh khi m= - 1 b) T×m m ®Ĩ hƯ ph¬ng tr×nh cã 1 nghiƯm ( x; y ) duy nhÊt tho¶ m·n: x 2 + y 2 = 157 ? 2) Rót gän biĨu thøc: 1 1 1x x x x x P x x x x x − + + = − + − + víi x>0, x ≠ 1 C©u 4: (3,5 ®iĨm ) 1) Mét ®oµn xe vËn t¶i ®ỵc giao chë 150 t¹ hµng ®Õn n¬i quy ®Þnh. Ngµy lµm viƯc cã 5 xe bÞ háng nªn mçi xe ph¶i chë thªm 1 t¹ míi hoµn thµnh c«ng viƯc ®ỵc giao. TÝnh xem ban ®Çu ®oµn cã bao nhiªu xe ? 2) T×m m ®Ĩ hai ph¬ng tr×nh sau t¬ng ®¬ng: x 2 - 9 x + 2m - 3 = 0 vµ x 2 - 9x + m + 5 = 0 C©u 5: (5 ®iĨm ) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. M là một điểm của cung AB (M khác A và B ); C là điểm của đoạn OA (C khác O và A ). Đường thẳng đi qua điểm M vng góc với MC cắt Ax tại điểm P; đường thẳng qua điểm C vng góc với CP cắt By tại điểm Q. Gọi D là giao điểm của CP và AM; E là giao điểm của CQ và BM. a) Chứng minh tứ giác ACMP; CEMD nội tiếp trong một đường tròn b) Chứng minh DE ⊥ Ax. c) Chứng minh 3 điểm P, M và Q thẳng hàng. …………………………………………………… Hết ……………………………………………… Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………… . bao nhiªu xe ? 2) T×m m ®Ĩ hai ph¬ng tr×nh sau t¬ng ®¬ng: x 2 - 9 x + 2m - 3 = 0 vµ x 2 - 9x + m + 5 = 0 C©u 5: (5 ®iĨm ) Cho nửa đường tròn (O) đường kính. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LÂM ĐỒNG Khóa thi ngày 18, 19 tháng 6 năm 20 09 ĐỀ DỰ THI MÔN THI: TOÁN PHỊNG GD CÁT TIÊN