Bài 3 1,5 điểm Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m2 , nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi.. Tính các kích thước của mảnh vườn
Trang 1ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH THÁI BÌNH
Năm học: 2005 – 2006 Thời gian: 150 phút.
Bài 1: (2 điểm )
1 Thực hiện phép tính: 5 9 4 5
2 Giải phương trình: x4 5x2 36 0
Bài 2 :(2,5 điểm )
Cho hàm số: y = ( 2m –3 )x + n – 4 (d) với m 3
2
1 Tìm các giá trị của m và n để đường thẳng (d):
a Đi qua điểm A (1; 2 ) và B (3; 4 )
b Cắt trục tung tại điểm có tung độ y 3 2 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ
x
2 Cho n = 0, tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’) có phương trình x – y + 2 = 0 tại điểm M(x; y) sao cho biểu thức P y2 2x2 đạt giá trị lớn nhất
Bài 3 (1,5 điểm )
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720m2 , nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi Tính các kích thước của mảnh vườn
Bài 4 ( 3,5 điểm )
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D
1 Chứng minh:
a CD = AC + BD
b AC.BD = R2
2 Xác định vị trí của điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ nhất
3 Cho biết R = 2 cm, diện tích tứ giác ABDC bằng 32 cm2 Tính diện tích tam giác ABM
Bài 5.(0,5 điểm )
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 1 Chứng minh rằng:
2 x xy 2 y 2 y yz 2 z 2 z zx 2 x 5