Bài giảng Hình học 10 - Bài 3: Phương trình đường Elip giúp học sinh nắm được nội dung định nghĩa đường Elip, phương trình chính tắc của Elip. Đây còn là tư liệu tham khảo hữu ích đối với giáo viên trong quá trình biên soạn giáo án, bài giảng phục vụ giảng dạy.
Chào Mừng Q Thầy Giáo, Cơ Giáo Về Dự Giờ Thăm Lớp 10A1 Bài 3 (Tiết PPCT: 37) 1. Định nghĩa đường Elip 2. Phương trình chính tắc của Elip BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP ường elip 1. Định nghĩa đ a. Cách vẽ đường elip b. Định nghĩa 2. Phương trình chính tắc của elip BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP ường elip 1. Định nghĩa đ 2. Phương trình chính tắc của elip y B2 A1 F1 B1 M F2 A2 x Gợi ý M(x;y) MF1 = (x + c) + y F1(−c;0) y (1) MF2 = (x − c)2 + y2 F2 (c;0) ( MF12 − MF22 = 4cx � MF1 − MF2 ) ( MF B2 ) + MF2 = 4cx c MF1 + MF2 = 2a � MF1 − MF2 = x a A1 c MF1 + MF2 = 2a MF1 = a + x (2) a c c MF1 − MF2 = x MF = a − x a a Từ (1) và (2) và đặt: a2 − c2 = b2 (b > 0) x2 y2 + =1 a b F1 B1 M F2 A2 x BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: 2) Phương trình chính tắc của Elip: x2 y M ( x; y ) �( E ) � + = (1) a b Với: b2 = a2 – c2 (a > b > 0) Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip Ví dụ1: Trong các phương trình sau pt nào là pt chính tắc của (E) ? x y x y (a) + =1 + =1 25 x y x y (b) + = + =1 x y (c) 4x + 16y = + =1 1 x y + =1 (d) 4x + 9y = 36 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) 2 2 2 2 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: x2 y2 2) Phương trình chính tắc của + =1 Ví dụ2: Cho (E): 25 2 Elip: x y M ( x; y ) �( E ) � + = (1) Xác định toạ độ tiêu điểm, tiêu cự của a b (E) Giải: 2 với b = a – c a = 25 Ta có: Phương trình (1) gọi là phương b =9 trình chính tắc của elip 2 b = a − c � c = a − b = 16 � c = Ví dụ1: Ví dụ2: 2 2 • Toạ độ tiêu điểm: F1(4; 0), F2(4; 0) • Tiêu cự: F1F2 = 2c = 8 Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) • F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E) • Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của 2) Phương trình chính tắc của (E) Elip:x y 2 2 v i b = a – c + = a b2 Chú ý: • A1(a; 0), A2(a; 0), B1(0;b), B2(0; b) là các đỉnh của Elip • A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). • B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E) • (E) có các tr ục đối xứng là Ox, Oy (E) •và có tâm đối xứng là gốc O y B2 A1 F1 B1 M F2 A2 x Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) • F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E) • Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của 2) Phương trình chính tắc của (E) Elip: x2 y2 2 v i b = a – c + = 2 a b Chú ý: • F1(c; 0), F2(c; 0) là hai tiêu điểm • A1(a; 0), A2(a; 0), B1(0;b), B2(0; b) là các đỉnh của Elip • A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). • B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E) x2 y2 + =1 Ví dụ3: Cho (E): 100 64 a) Xác định toạ độ đỉnh và toạ độ tiêu điểm của (E) b) Xác định tiêu cự, độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của (E) Giải: a = 100 � a = 10 � a) Ta có: � � b = 64 b=8 � � 2 b = a − c � c = a − b = 36 � c = 2 2 2 • Toạ độ đỉnh: A1(10; 0), A2(10; 0), B1(0;8), B2(0; 8) • Toạ độ tiêu điểm: F1(6; 0), F2(6; b) Tiêu c ự: F1F2 = 12 0) Độ dài trục lớn: A1A2 = 20 • Độ dài trục nhỏ: B1B2 = 16 • Tiết 37: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP 1) Định nghĩa đường Elip: M∈ (E) F1M + F2M = 2a (a > c > 0) • F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của (E) • Độ dài F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của 2) Phương trình chính tắc của (E) Elip: x2 y2 2 v i b = a – c + = 2 a b Chú ý: • F1(c; 0), F2(c; 0) là hai tiêu điểm • A1(a; 0), A2(a; 0), B1(0;b), B2(0; b) là các đỉnh của Elip • A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). • B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E) Ví dụ4: Lập ptct của (E) a) Độ dài trụbi c lếớt: n và trục nhỏ lần lượt là 12 và 8 b) Độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6 Giải: A A = 2a = 12 a=6 a) Ta có: � � B B = 2b = b=4 Phương trình chính tắc của (E): x2 y 2 36 + 16 =1 b) Ta có: �2a = 10 �a = �� � b = a − c = 16 � �2c = �c = Phương trình chính tắc của (E): x2 y 2 25 + 16 =1 2 Kiến thức cần nhớ 1) Định nghĩa đường Elip: 2) Phương trình chính tắc của Elip: 2 x2 y v i b = a – c Có + =1 a b d Chú ý: ạng: ( a > b > 0 ) • F1(c; 0), F2(c; 0) là các tiêu điểm • A1(a; 0), A2(a; 0), B1(0;b), B2(0; b) là các đỉnh của Elip • A1A2 = 2a gọi là trục lớn của (E). • B1B2 = 2b gọi là trục nhỏ của (E) • Tính đối xứng của hình elip BÀI TẬP VỀ NHÀ: 1, 2, 3 Trang 88 ... Bài? ?3 (Tiết PPCT: 37) 1. Định nghĩa? ?đường? ?Elip 2.? ?Phương? ?trình? ?chính tắc của? ?Elip BÀI? ?3:? ?PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP ường? ?elip 1. Định nghĩa đ a. Cách vẽ? ?đường? ?elip b. Định nghĩa 2.? ?Phương? ?trình? ?chính tắc của? ?elip. .. x BÀI? ?3:? ?PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG? ?ELIP 1) Định nghĩa? ?đường? ?Elip: 2)? ?Phương? ?trình? ?chính tắc của Elip: x2 y M ( x; y ) �( E ) � + = (1) a b Với: b2 = a2 – c2 (a > b > 0) Phương? ?trình? ?(1) gọi là? ?phương? ?... a. Cách vẽ? ?đường? ?elip b. Định nghĩa 2.? ?Phương? ?trình? ?chính tắc của? ?elip BÀI? ?3:? ?PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP ường? ?elip 1. Định nghĩa đ 2.? ?Phương? ?trình? ?chính tắc của? ?elip y B2 A1 F1 B1 M F2 A2 x Gợi ý M(x;y) MF1 =