phương trình mặt cầu

MẶT CẦU (Oxyz) ĐƯỜNG TRÒN (Oxy) - Là tập hợp điểm cách tâm khoảng không đổi gọi bán kính - Mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính R có phương trình Phương trình tắc: 2 ( x − a ) + ( y − b) + ( z − b ) = R - Là tập hợp điểm cách tâm khoảng khơng đổi gọi bán kính - Đường trịn tâm I(a;b) bán kính R có phương trình Phương trình tắc: 2 ( x − a ) + ( y − b) = R Phương trình tổng quát: Phương trình tổng quát: x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = với a + b + c − d > (!) với x + y − 2ax − 2by Khi tâm 2 bán kính +c =0 a + b − c > (!) Khi tâm I(a;b;c) bán kính R = a2 + b2 + c2 − d I(a;b) R = a + b2 − c GHI NHỚ Phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R có hai dạng sau: với Chính tắc Tổng quát ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) = R Khi tâm I(a;b;c) bán kính x + y + z − 2ax − 2by − 2cz + d = a + b2 + c − d > R = a + b2 + c2 − d BÀI TẬP Phương trình phương trình mặt cầu, cho biết tâm bán kính a) khơng phải b) x2 + y − z + 4x − y + = phương trình mặt cầu, tâm I(-1;2;0), c) x2 + y + z + 2x − y + = a = −1, b = 2, c = 0, d = ⇒ a + b + c − d = > phương trình mặt cầu, tâm I(0;0;0), R= 4=2 x2 + y + z = R= BÀI TẬP Viết phương trình mặt cầu (S), biết a) Tâm I(1;-1;2) qua A(3;1;1) b) Đường kính MN với M(2;0;0) N(1;-1;0) c) Đi qua hai điểm A(2;6;0), B(4;0;8) có tâm nằm trục hồnh Viết phương trình mặt cầu qua điểm A(2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;4) O(0;0;0)  ... + b2 + c − d > R = a + b2 + c2 − d BÀI TẬP Phương trình phương trình mặt cầu, cho biết tâm bán kính a) b) x2 + y − z + 4x − y + = phương trình mặt cầu, tâm I(-1;2;0), c) x2 + y + z + 2x − y +... y + = a = −1, b = 2, c = 0, d = ⇒ a + b + c − d = > phương trình mặt cầu, tâm I(0;0;0), R= 4=2 x2 + y + z = R= BÀI TẬP Viết phương trình mặt cầu (S), biết a) Tâm I(1;-1;2) qua A(3;1;1) b) Đường...GHI NHỚ Phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c), bán kính R có hai dạng sau: với Chính tắc Tổng quát ( x − a ) + ( y −