mot so phuong trinh bpt quy ve bac 2

Người sọan: Nguyễn Ngọc Huyền Trân Ngày sọan: 23/09/2017 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH Tên bài dạy: VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI Tiết: 63 I Mục tiêu bài dạy: 1.1 Kiến thức: Giúp học sinh nắm vững cách giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối và một số các phương trình và bất phương trình chứa ẩn dấu bậc hai 1.2 Kỹ năng: Giải thành thạo các phương trình và bất phương trình quy nêu 1.3 Tư duy: Rèn luyện tư linh hoạt quá trình giải các bài toán phương trình và bất phương trình, biết cách đưa các bài toán cụ thể về các bài toán quen thuộc II Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư III Chuẩn bi: 3.1 Giáo viên: Chuẩn bị đầy đủ các loại giáo án và tài liệu phục vụ cho bài học Đồ dùng dạy học đầy đủ 3.2 Học sinh: Ôn tập các phép biến đổi tương đương của phương trình và bất phương trình, đặc biệt là phép phá dấu giá trị tuyệt đối IV Tiến trình bài dạy: 4.1 Kiểm tra bài cũ: Họat động của GV Gọi hai em học sinh lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập sau Câu hỏi: Nêu định nghĩa bất phương trình bậc hai Đáp án: Bất phương trình bậc hai (ẩn x) là bất phương trình có một các dạng f ( x)  0, f ( x)  0, f ( x) �0, f ( x) �0 , đó f ( x) là một tam thức bậc hai Bài tập: Giải các bất phương trình sau: a)  x  1  x  x  30  �0 x   3x  � b) � �x  x  10 �0 Đáp án: a)Dấu của f ( x )   x  1  x  x  30  được cho bảng sau đây, Hoạt động của HS Học sinh lên bảng giải bài x � 2x 1  x  x  30  f ( x)  6  1 �         Vậy tập ngiệm của bất phương trình đã cho là: � 1 � S� 6; �[5; �) � 2� � x   3x  � �x  � � x b) �2 �x �5 � �x  x  10 �0 Giáo viên nhận xét bài làm của học sinh 4.2 Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Chúng ta đã được học cách giải các phương trình và bất phương trình bậc hai ở bài trước Nhưng có một số bài toán ta không thể giải được mà phải tìm cách đưa bài toán về các phương trình và bất phương trình bậc hai quen thuộc Hôm chúng ta sẽ tìm hiểu một số dạng bài toán đó Họat động của GV HĐ1: Tìm hiểu ví dụ SGK trang 147 ?1: Bất phương trình x  x  3x   có dạng bậc hai chưa? ?2: Hãy thực hiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối của biểu thức 3x  ?3: Khi x  �0 thì bất phương trình (1) tương đương với bất phương trình nào? Tương tự 3x   Vậy kết hợp cả hai trường hợp ta có bpt (1) tương đương với hệ Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Phương trình và bất phương trình chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối: TL1: Chưa vì bất phương trình VD1: Giải bất phương trình x  x  x   (1) có chứa biểu thức 3x  TL2: Giải: Xét trường hợp: 3x  x  �0 Nếu x  �0 thì bpt (1) � 3x   � �(3 x  2) x   � x  x  3x   � x2  x   TL3: Nếu x   thì bpt (1) Nếu x  �0 thì bpt (1) � x  x  (3 x  2)  � x  x  3x   � x2  4x   � x2  x   Nếu x   thì bpt (1) � x  x  (3 x  2)  � x2  4x   Do đó, bpt (1) tương đương với � 3x   � (I ) � �2 x  x   � � hệ: � x  �0 � � ( II ) �2 � x  x   � � � 3x   � (I ) � �2 �x  x   � � x  �0 � � ( II ) �2 � x  x   � � ?4: Lúc này ta đã thu được hệ bất phương trình bậc đã học Vậy tập nghiệm của bpt (1) là hợp các tập nghiệm của hệ (I) và (II) Yêu cầu học sinh lên bảng tiếp tục giải hệ (I) và (II) HĐ2: Yêu cầu học sinh giải phương trình x  8x  15  x  (2) Nhận xét: Chúng ta có thể giải phương trình theo cách giải Tuy nhiên việc xét dấu tam thức bậc hai để phá dấu giá trị tuyệt đối khá phức tạp nên ta sẽ tìm cách giải đơn giản là phương pháp biến đổi tương TL1: ĐK: B �0 và đó đương �B �0 ?1: Hãy nêu điều kiện � A  B � �� A B để đắng thức A  B �� A  B đúng và đó hãy �� biểu diễn A qua B? ?2: Áp dụng kết quả để giải phương trình (2) Yêu cầu học sinh lên bảng giải Ta có � �x  � ( I ) � �� x  2 �� �� �x   � x  2 � �x �3 � ( II ) � �� x  1  �� �� �x  1  � x  1  Vậy tập nghiệm của bpt (1) là: S  (�;  2) �(1  3; �) VD2: Giải phương trình x  x  15  x  (2) x  x  15  x  �x �3 � � �� x  x  15  x  � � x  x  15   x �� �x �3 � � �� x  x  18  ��2 x  x  12  �� �x �3 � x6 � �� �� � � �� �x  ��x  � �� � � x3 � �� �x  � � �x  �x  � Chú ý: �B �0 � A  B � �� A B �� A  B �� Giáo viên nhắc lại cách giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối HĐ3: Giải bài tập 65d) Giải bất phương trình x  x �x  (3) ?1: Nhận xét về vế của bpt và đưa cách phá dấu giá trị tuyệt đối? Giáo viên đưa kết luận về cách giải: Vậy để giải bất phương trình (3) ta sẽ biến đổi tương đương bằng cách bình phương vế bất phương trình Khi đó x  x �x  AB � A  B � A2  B � � A  B � TL1:Hai vế của bất phương trình đều dương Ta có thể bình phương vế để làm mất dấu giá trị tuyệt đối VD3: Giải bất phương trình x  x �x  Giải: x  x �x  � ( x  x ) �( x  1)2 � ( x  x )  ( x  1)2 �0 � ( x  x  x  1)( x  x  x  1) �0 � (1  x)(2 x  x  1) �0 1 ۳ x � ( x  x ) �( x  1) Chú ý cho HS: Với bất đẳng thức A2 �B chúng ta không nên khai triển bình phương ( vì khá phức tạp) mà nên chuyển vế để có thể khai triển hằng đẳng thức A2  B  ( A  B )( A  B ) ?2: Yêu cầu HS lên bảng giải tiếp phần còn lại Giáo viên nhắc lại cách giải các bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 4.3 Củng cố-Dặn dò: Chú ý: A �B  A2 B � ( A  B )( A  B ) �0 �A �B A �B � � �A � B AB � A B�� A  B � - Nhắc lại các cách quy phương trình và bất phương trình về dạng phương trình và bất phương trình bậc thường gặp - BTVN: Bài 65,69,70 V Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………