Dạy học định nghĩa tích của một véctơ với một số

TÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ ka=?? Cho véctơ r r a ≠ r r a + a? r a Hãy xác định độ dài hướng véctơ Giải: r a r a r uuur a = AB r uuur A B a = rBC r uuu r uuur uuur ⇒ a + a = AB + BC = AC C r r uuur a + a = AC r a A r a • B Dễ dàng thấy: • Hướng: hướng với a •Độ dài: |a + a| = 2|a| Người ta viết: r r r a + a = 2a C k a (số thực tùy ý) ka?? Hướng? Độ dài? Định nghĩa tích véctơ với số: D!  Cho số thực k Tích véctơ véctơ, kí hiệu r a r với số thực k véctơ k a xđ sau: Cùng hướng a, k > H Hướng Ngược hướng a, k < Độ dài: |ka| = |k||a|  VD: Cho hình bình hành ABCD E, F hai điểm cạnh AB(như hình vẽ) Câu 1.Tìm biểu thức liên hệ cặp vectơ sau: a) uuu r AB u u u r b) AB c) uuu r FB và uuu r AE uuu r EB uuu r CD  1a) Giải: Nhận thấy: Hướng: uuu r AB Độ dài: uuu r AE uuur AB = Ta viết: AB= 3AE Lưu ý: ta viết: AE= 1/3 AB hướng uuur AE 1b) Phân tích tương tự câu a ta được: AB= 3/2 EB EB= 2/3 AB 1c) Nhận thấy: Hướng: FB CD ngược hướng Độ dài: |FB|= -1/3 |CD| T Ta viết: FB= -1/3CD (hoặc CD= -3 FB) Câu 2.Xác định điểm I, H, K cho: uur −1 uuu r a ) AI = CA uuur −1 uuur b ) BH = DB uuur 4uuur c ) AK = AD uur −1 uuu r a ) AI = CA A I • D ► Hướng: AI ngược hướng CA ► Độ dài: |AI|=|-1/2||CA|= 1/2|CA| => I trung điểm AC B C uuur −1 uuur b ) BH = DB A I • D ► Hướng: BH ngược hướng DB ► Độ dài: |BH|=|-1/4||DB|= 1/4|DB| => H trung điểm BI B • H C uuur uuur c ) AK = AD A I • D K • ► ► B Hướng: AK hướng AD Độ dài: |AK|= 2|AD| => K nằm D AK= 2AD • H C Biểu thức Điểm? véctơ? Bài tập: Cho tam giác OBC a) Xác định điểm M, N cho OM= 1/2 OA, OB= -2 BN b) Hãy tìm số m, n thích hợp cho đẳng thức sau: AN= mOA + nOB MB= mOA+ nOB MN= mOA+ nOB THANKYOU!!!! ... với a •Độ dài: |a + a| = 2|a| Người ta viết: r r r a + a = 2a C k a (số thực tùy ý) ka?? Hướng? Độ dài? ? ?Định nghĩa tích véctơ với số: D!  Cho số thực k Tích véctơ véctơ, kí hiệu r a r với số. ..Cho véctơ r r a ≠ r r a + a? r a Hãy xác định độ dài hướng véctơ Giải: r a r a r uuur a = AB r uuur A B a = rBC r uuu r uuur uuur... |AK|= 2|AD| => K nằm D AK= 2AD • H C Biểu thức Điểm? véctơ? Bài tập: Cho tam giác OBC a) Xác định điểm M, N cho OM= 1/2 OA, OB= -2 BN b) Hãy tìm số m, n thích hợp cho đẳng thức sau: AN= mOA + nOB