Dạy HÌNH học vì SAO 3

DẠY HÌNH HỌC – VÌ SAO ? “Đại số hóa” Thời mà cịn hình học Euclid Sống giới hình học phải “Hình học hóa” thơi ! i g n gia o ng l khô ố s ời Đ c ọ u h d h ọ n u T ậ t h ì h t H tượ ng tưở Trí c n ệ o h g N T Vì cần dạy hình học cho học sinh phổ thông ? n ng y Khoa học khác… g Nội dung Hình học đem lại trí tưởng tượng khơng gian • Việc tạo mẫu origami liên quan đến nhiều quy tắc hình học Các cao thủ origami có phương châm "bạn nhìn thấy gì, tơi tưởng tượng được; bạn tưởng tượng gì, tơi gấp được." • Một số nơi giới có nơi đưa origami vào thành môn học, khởi điểm ở mẫu giáo Việc gấp giấy đem lại cho trẻ nhiều nhận thức hình học, hình học trừu tượng: nhận biết hình tam giác, hình vng, hình lục giác, tia phân giác góc, đoạn thẳng, đường nét, hình khơng gian, khối chiều • Từ hình vẽ phác họa nét đứt nét liền ta tưởng tượng thực theo dẫn Hình học gắn với tư logic • Học sinh tiểu học tiếp cận với hình học từ việc làm quen với dạng hình ( hình trịn, hình vng, tam giác…), đếm số tam giác có hình,… • • • • Các tốn chứng minh hình học giúp học sinh rèn luyện khả liên hệ đặc tính đối tượng để tìm quy luật Bài tốn dựng hình rèn luyện học sinh khả giải vấn đề cách logic, có trình tự hợp lý chặt chẽ Hình học rèn luyện tư hình ảnh Bài tốn hình học với nhiều cách giải rèn luyện tư sáng tạo, giải vấn đề theo nhiều hướng khác Hình học gắn với đời sống Trong xây dựng Cây cầu xây dựng cách sử dụng kiến thức lực tác dụng góc khác nhau. Bạn nhận thấy cầu gồm nhiều hình tam giác - lượng giác sử dụng thiết kế độ dài độ vững hình tam giác Tính khoảng cách Tính khoảng cách từ mặt trăng đến trái đất Theo hình minh họa, có tam giác: Tam giác ABC (chóp bóng Trái Đất) có đáy đường kính Trái Đất (8000 dặm = 12.874,752 km) đường cao 108 lần đường kính Trái Đất (8000 x 108 = 864.000 dặm = 1.390.473,216 km) Tam giác AEF (tam giác tạo nên nguyệt thực toàn phần xảy ra, Mặt Trăng vào vùng chóp bóng Trái Đất) có đáy 2,5 lần đường kính Mặt Trăng chiều cao 2,5 lần khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất Tam giác CED (chóp bóng Mặt Trăng) có đáy đường kính Mặt Trăng đường cao khoảng cách Mặt Trăng đến Trái Đất Các tham số có dễ dàng tìm đáp số tốn: Chiều cao tam giác ABC 2,5 + = 3,5 lần khoảng cách Mặt Trăng Trái Đất, suy khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất = 864.000/3,5 = 246.857,143 dặm hay 397.278,062 km Đáp số gần so với khoảng cách trung bình tính trước 384.403 km Đo đạc lập đồ Bản đồ giới thời trung cổ Sự phát triển lớn việc lập đồ diễn khi hình học ra đời, sử dụng lần ở Babylon vào khoảng thế kỷ 23 TCN Bản đồ khắc thành phố thánh thần Nippur, thời kỳ Kassite (thế kỷ 14 TCN – thế kỷ 12 TCN) lịch sử Babylon, tìm thấy Nippur Ngày nay, đồ giới chuyển từ mặt cầu sang mặt phẳng cách ứng dụng kiến thức đa tạp Bản đồ giới đại HÌNH HỌC TRONG NGhệ THUẬT Hình học vốn bắt nguồn từ thời cổ đại phận văn hóa nhân loại Do khơng ngạc nhiên xuất nghệ thuật với lĩnh vực khác đô thị Quy hoạch Kiến trúc gấp Các nếp tạo hình Nghệ thuật Hình học tốn học Nền tốn học xuất phát điểm từ tư hình học Sự khởi đầu ghi nhận sớm hình học thời cổ đại, người khám phá hình tam giác tù Thung lũng Indus cổ đại , và Babylon cổ đại từ khoảng 3000 năm TCN Hình học cổ đại - tập hợp công thức thực nghiệm liên quan đến độ dài, góc, diện tích, khối lượng - phát triển để đáp ứng số nhu cầu thực tế khảo sát, xây dựng, thiên văn học, nông nghiệp hàng loạt ngành nghề khác Trong số có số cơng thức phức tạp đến mức đáng ngạc nhiên, nhà toán học đại khó mà chứng minh cơng thức khơng sử dụng vi phân hay tích phân  Plimpton 322 dường chứa ký tự thể việc tính tốn theo định lý Pythagore bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh tam giác vuông, giống số tương ứng 3, 4, Hình học tiền đề cho ngành toán học cao cấp Việc giới thiệu hệ tọạ độ của rené descartes và phát triển đồng thời của đại số đánh dấu giai đoạn phát triển cho hình học, kể từ hình hình học đường cong phẳng khơng thể mơ tả bằng giải tích theo dạng phương trình hàm Điều đóng vai trị quan trọng xuất của vi tích phân vào kỷ 17 Sau đó, lý thuyết của phổi cảnh cho thấy có nhiều yếu tố hình học thuộc tính số liệu hình vẽ: phối cảnh trở thành nguồn gốc hình học projective Các đối tượng nghiên cứu hình học tiếp tục mở rộng việc nghiên cứu cấu trúc nội đối tượng hình học của euler và gauss, điều dẫn đến việc tạo nhánh topo học và hình học vi phân Hình học phi euclid Trong chất thị giác hình học làm cho dễ dàng tiếp cận so với mơn tốn học khác đại số hay lý thuyết số, ngơn ngữ hình học sử dụng bối cảnh xa rời truyền thống nguồn gốc Euclide (ví dụ trong hình học fractal và hình học đại số) Tập hợp Mandellbrot, đặt tên theo người khám phá nó, ví dụ tiếng hình học Fractal Diện tích phần hình parabol ý tưởng phát triển tích phân Diện tích phần hình parabol:    Archimedes dùng “Phương pháp vét cạn” (Method of Exhaustion) kết Ý tưởng phương pháp tìm diện tích hình cong cách vẽ hình ngũ giác nhỏ dần liên tiếp nhau, nội tiếp hình cong lấp đầy hình cong Ta tính diện tích hình ngũ giác, từ suy diện tích hình cong Ý tưởng đằng sau giải pháp tương đồng với ý tưởng phát triển tích phân   Hình học khoa học khác Chuyển động ném xiên vật Chuyển động ném ngang vật Sơ đồ phả hệ Điện ảnh Trong loạt phim “Star Wars” (Chiến tranh sao), nhân vật Darth Vader đội mũ có hình tam giác phía trước, đưa lại ấn tượng nhân vật nguy hiểm Một nhân vật “sắc nhọn” phải kể đến tiên hắc ám Maleficent “Sleeping Beauty” (Người đẹp ngủ rừng - 1959) Có thể thấy đường nét gương mặt trang phục nhân vật chứa đựng nét sắc nhọn Các nhà làm phim thường tinh ý đưa thêm yếu tố hình học vào khn hình Khi xuất khung hình vng chữ nhật lồng khn hình, điều thường ám nhân vật mắc kẹt tình bế tắc Trong ảnh cảnh phim “Fargo” (1996) Cảm ơn cô bạn ý theo dõi ! ... g N T Vì cần dạy hình học cho học sinh phổ thông ? n ng y Khoa học khác… g Nội dung Hình học đem lại trí tưởng tượng khơng gian • Việc tạo mẫu origami liên quan đến nhiều quy tắc? ?hình học Các... tạo nhánh topo học? ?và? ?hình học vi phân Hình học phi euclid Trong chất thị giác hình học làm cho dễ dàng tiếp cận so với mơn tốn học khác đại số hay lý thuyết số, ngơn ngữ hình học sử dụng bối... yếu tố hình học thuộc tính số liệu hình vẽ: phối cảnh trở thành nguồn gốc hình học projective Các đối tượng nghiên cứu hình học tiếp tục mở rộng việc nghiên cứu cấu trúc nội đối tượng hình học của euler và gauss,