ĐỊNH NGHĨA VÉC TƠ TRONG TỐN HỌC NHĨM 2: 1)ĐỊNH NGHĨA QUA HỆ TIÊN ĐỀ CỦA KHÔNG GIAN VÉC TƠ -Xét tập V khác rỗng mà phần tử ta quy ước gọi véc tơ trường số thực R Giả sử V ta định nghĩa hai phép toán: phép cộng hai véc tơ phép nhân véc tơ với số thực +Phép cộng hai véc tơ luật hợp thành V×V → V cho phép tạo từ cặp véc tơ x, y ϵ V véc tơ tổng chúng, kí hiệu x+y + Phép nhân véc tơ với số, cịn gọi tích chúng, kí hiệu kx Nếu 10 tiên đề sau thỏa mãn với x,y,z ϵ V k, l ϵ R tập V gọi khơng gian véc tơ trường R: • Nếu x y ϵ V x + y ϵ V x + y = y + x x + (y + z) = (x + y) + z, x, y, z ϵ V Tồn véc tơ � ϵ V cho � + x = x + � = x, x ϵ V Vớimỗi x ϵ V, tồntạiphầntử -x ϵ V saocho x + (-x) = (-x) + x = -Phầntử -x đượcgọi phầntửđốixứng (hayphầntửđối) x Nếu k ϵ R x ϵ V thìkxϵ V k(x + y) = kx + ky; x, y ϵ V, k ϵ R (k + l)x = kx +lx; x ϵ V, k,l ϵ R k(lx) = (kl)x; x ϵ V, k,l ϵ R 10 1x = x; x ϵ V 2 ĐỊNH NGHĨA QUA LỚP TƯƠNG ĐƯƠNG CÁC ĐOẠN THẲNG ĐỊNH HƯỚNG Một đoạn thẳng xác định điểm mút điểm đầu, điểm mút điểm cuối gọi đoạn thẳng định hướng A B Ký hiệu: AB • Hai đoạn thẳng định hướng AB, CD gọi hướng chúng: + Nằm hai đường thẳng song song với thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AC nối hai điểm đầu chúng + Hoặc thuộc đường thẳng hai tia chứa tia lại A B D C •• Lớptươngđươngchứađoạnthẳngđịnhhướng AB đượcgọilàmộtvéctơvàkíhiệu Đoạnthẳngđịnhhướngđượcgọilàmộtđạidiệncủavéctơđó • • Véctơlàtậphợpcácđoạnthẳngđịnhhướngtươngđươngvớiđoạnthẳngđịnhhướng AB Nếuhaiđoạnthẳngđịnhhướng AB CD tươngđươngnhauthì hay chỉlàmộtvà ta cóthểviết= • Trên mặt phẳng, xét cặp điểm thứ tự (A,B), tức A điểm đầu, B điểm cuối Tồn (C,D) P Cảm ơn cô bạn lắng nghe !!