MỘT SỐ PT VÀ BPT QUY VỀ BẬC 2

Câu 1: [0D4-8-2] Bất phương trình:  x  x    x có nghiệm là: A  x  3  x  2 C 5  x  3 B  x  D Lời giải Chọn A Ta  8  x     x  x    x  6x    2x    2x       x  x     x 2  có:  x   1  x    x    5 x  38 x  69   x    1  x  4  x    x   3 x 5  3  x   3  x  23   Câu 2: [0D4-8-2] Bất phương trình:   A  – ;  2    x    x có nghiệm là:   B   ;    C  0; 3     ;     Lời giải Chọn A Điều kiện xác định: x   x  BPT cho tương đương  2 x    x  x Giải hệ nghiệm BPT cho là:   x  42 D x   x   có nghiệm là: Câu 3: [0D4-8-2] Bất phương trình: C x  2 B x  A x D x  Lời giải Chọn D Bất phương trình tương đương x2  4 x Dễ thấy x  nghiệm bất phương trình Với x  , ta bình phương hai vế, bất phương trình trở thành x  x  14    x  Kết hợp điều kiện ta có nghiệm bất phương trình lúc là: 2 x4 Vậy nghiệm bất phương trình ban đầu là: x   x  x  có nghiệm là: Câu 4: [0D4-8-2] Bất phương trình:   A 2;  2   B 2; 2   C 3;  2 D  –3;  Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: 2  x  2 x  BPT tương đương  x  x   x  x      x  3 Kết hợp điều kiện nghiệm BPT đáp án B Câu 5: [0D4-8-2] Nghiệm phương trình: A x    x  x  x  11 là: B C D Lời giải Chọn C Bài toán cho phương án lựa chọn dễ để thử Thử đáp án vào phương trình thấy C nghiệm phương trình Câu 6: [0D4-8-2] Bất phương trình: A x –3 x ( x  3)  có nghiệm là: C x  –3; x  B x Lời giải Chọn C D x –3 x  x ( x  3)   x  x  3     x  3 Ta có Câu 7: [0D4-8-2] Bất phương trình x4  x   x  có nghiệm nghiệm nguyên? A C B D Nhiều hữu hạn Lời giải Chọn A Nghiệm bất phương trình thỏa điều kiện: x2    x2   x  ;     5;    Ta có x4  x2    x2  1     1   2 Bất phương trình tương đương: x4  x2   x2   x4  3x2    x   2; 1  1;  (không thỏa điều kiện) Vậy bất phương trình vơ nghiệm Câu 8: [0D4-8-2] Cho bất phương trình 2x phương trình là: A 5x 6x 5x Số nghiệm bất C B D Vơ số Lời giải Chọn B Ta có: 2x 5x 6x Ta thấy: 2x x Do đó, (1) x 5x 0, x Câu 9: [0D4-8-2] Bất phương trình A 3; 2 1;1 (vì x x 15 2x x a (1) ) Vậy bất phương trình có nghiệm x x2 x2 - x + 5x + có tập nghiệm là: B 3; 1;1 3; C 0;1 D 2; 0;1 Lời giải Chọn A Cho x x2 x2 5x 0 x x x x Lập bảng xét dấu ta được: Dựa vào bảng xét dấu suy tập nghiệm bất phương trình cho là: S 3; Câu 10: [0D4-8-2] Tập nghiệm bất phương trình 1;1 x2 x4  là: x 1 x  1  B  ;    1;3 2    D S    ;1   3;     1  A S   ;    1;3 2    C S    ;1  1;3   Lời giải Chọn B Ta có   x   x  3   x  1 x   x2 x4 x2 x4    0 0 x 1 x  x 1 x   x  1 x  3 x  x    x  3x    x  1 x  3 0  4 x  2x 1 0 0  x  1 x  3  x  1 x  3 1  Lập bảng xét dấu ta có x   ;    1;3 2  Câu 11: [0D4-8-2] Giải phương trình x A x x x B x C x D x Lời giải Chọn B x x 2x 2x Phương trình x x Câu 12: [0D4-8-2] Giải phương trình x A x x x 2x B x 2x x C x x D Lời giải Chọn C x Phương trình 2x 2x Câu 13: [0D4-8-2] Giải phương trình: x A x x x x B x x2 2x 3x 4x x x x x x x x C x D Lời giải Chọn A x 3x x x2 3x 2 3x x x x Câu 14: [0D4-8-2] Giải bất phương trình 3x x x2 4x x2 2x x x x x x A x x x B x C x D Lời giải Chọn C ĐK : x 3x x 3x x 3x x 3x x 3x x 3 3 x 10 x 2 x 0 x x x x (t/m) Câu 15: [0D4-8-2] Giải bất phương trình x A x B x Chọn B Vì x 2 x 2x x2 4x 2x x x 2x x 2x x2 2x x C Lời giải D x nên bất phương trình cho: x 2x x2 x2 x2 x2 2x 5x2 6x 1 2x ( x2 2x 4) Câu 16: [0D4-8-2] Giải phương trình B x A x x x 4 2( x 1) C x D Lời giải Chọn B 5x2 x x x x 6x 2( x 1) 5x2 x 6x 4 x x 2x x 2 Câu 17: [0D4-8-2] Giải phương trình 3x 13 A x x B x x C x Lời giải x D x Chọn D x 3x 13 x 3 x 3x 13 x Câu 18: [0D4-8-2] Giải phương trình x A x x2 3x x x x 4 x C x D x Lời giải Chọn C x x x x x x2 1 1 x2 x2 x x x x x2 x x 2 x x x4 3x Câu 19: [0D4-8-2] Giải bất phương trình A x x x2 B x x 12 x C x D Lời giải Chọn A x2 x 12 x x x 12 x x2 x 12 (x x 4) Câu 20: [0D4-8-2] Giải phương trình: x   x   B ( x  8)   x   A x  8 C x  2  3 2  D ( x  8)   x    3  Lời giải Chọn B x B x x  x  8  x   2x  x   2x     x  x    x    Câu 21: [0D4-8-2] Giải phương trình: x   3x  A x   B x   C x   7  3  D  x      x    2  4  Lời giải Chọn A  x    3x      x   3x     x   x     x    x     x   3 x        x    Câu 22: [0D4-8-2] Giải phương trình: x  x   x  A ( x  1)  ( x  2) B ( x  2)  ( x  4) C ( x  1)  ( x  2)  ( x  4) D ( x  1)  ( x  4) Lời giải Chọn C  x  1  x2  x   x  x  4x   x      x  2  x  x    x   x  4  Câu 23: [0D4-8-2] Giải bất phương trình: x  3x  x  A ( x  1)  ( x  5) B 1  x  C  x  D ( x  5)  ( x  1) Lời giải Chọn B   x  x   0(dung ) x  3x  x    x   x  3x  x     1  x  x  x     Câu 24: [0D4-8-2] Giải bất phương trình: x   x  3x 5  B  x    ( x  1) 2  A x  C  5 x D   x  Lời giải Chọn A  x   2    x   x  3x 2 x   x  3x    x   x   x    x  x     x    Câu 25: [0D4-8-2] Giải phương trình: x2  x   x  A ( x  2)  ( x  4) B x  C x  2 D x  Lời giải Chọn B  x  x   x2  x   x      x2  2  x  2x  2 x  x    x   Câu 26: [0D4-8-2] Giải phương trình: 2x   x  A ( x  1)  ( x  9) B x  C x  D ( x  1)  ( x  9) Lời giải Chọn C  x  x   2x   x     x 9     x  10 x   2 x    x   Câu 27: [0D4-8-2] Giải bất phương trình: A x   x  x  x  15  x  B  x  Lời giải C  x  D Chọn B x  x       x  x  x  15  x    x  x  15    5  x  x         x  x  15   x  3 x  Câu 28: [0D4-8-2] Giải bất phương trình: 13 3  x  A x   x2   x  B 3  x   13 C x  3 Lời giải Chọn C   x  3   x    x   x      x  2  x2   x       x  3 x3    x        x    x  32    x   13    Hết Câu 29: [0D4-8-2] Tập nghiệm bất phương trình 3x  x 4 A S   , 4    1,1   4,   B S   , 4  C S   1,1 D S   4,   Lời giải Chọn A Điều kiện x  2  3x  3x  1  1   x 3x x 4 x 4 1      1  x 4 x x2    3x   1  x   x   x  3x  0  x2     x  3x    x  D  x  4 Lập bảng xét dấu ta nghiệm bất phương trình  1  x    x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S   , 4    1,1   4,   Câu 30: [0D4-8-2] Bất phương trình:  x  x    x có nghiệm là: A  x  3  x  2 C 5  x  3 B  x  D Lời giải Chọn A Ta có  x  x    x  1  x    x  x    1  x          x4  x     x4     x     2x   x        3  x  25 2   x  x     x  5 x  38 x  69           x  x    x có nghiệm là: Câu 31: [0D4-8-2] Bất phương trình:    A   ;  2    4   B 3;4  2   C  2;3 D  2;  Lời giải Chọn A Ta có: x    x  2x 1     3 x   2 x     x     x1 x   2    x3    x   2  x3   x  x    x   2     x   2   Câu 32: [0D4-8-2] Bất phương trình: x  x   x  có nghiệm nghiệm nguyên? A B C D Nhiều hữu hạn Lời giải Chọn A Đặt t  x  Ta có t  2t   t  t  1 Nếu t  2t     ta có t  3t     t  loại t    33 t  loại 2 Nếu t  2t    1  t  ta có t  t       33 t    Câu 33: [0D4-8-2] Nghiệm bất phương trình: x2  x   x   là:   13  A 1;    2;     9  B 4; 5;   2   2   C  2;  ;1    2      17  D  ; 5  5;   3  5 Lời giải Chọn C x  x  2   x     2 x     2x 1    2  x  x    x    2  x   2    x   2;  ;1      Câu 34: [0D4-8-2] Tập nghiệm bất phương trình A  4; 1   1;  x2  x   là: x 1 C  1;  B  4; 1  2; 1   1;1 Lời giải Chọn D D Trường hợp 1: x  1 , ta có x2  2x   , dựa vào xét dấu, suy tập nghiệm x 1 bất phương trình S1   1;  Trường hợp 2: x  1, ta có x2  2x   , dựa vào xét dấu, suy tập nghiệm x 1 bất phương trình S2   4; 1 Kết hợp trường hợp, ta tập nghiệm bất phương trình cho: S   4; 1   1;  x  3x  Câu 35: [0D4-8-2] Tập nghiệm bất phương trình  4x  1 3 3  A  ;    ;1 2 4 4  1   ;   1;   2  1 3 3  B  ;    ;1 2 4 4  1  C  ;1 2  D Lời giải Chọn B x  3x   , dựa vào xét dấu, suy tập nghiệm , ta có 4x  3  bất phương trình S1   ;1 4  Trường hợp 1: x  x  3x   , dựa vào xét dấu, suy tập nghiệm , ta có 4 x  1 3 bất phương trình S2   ;  2 4 Kết hợp trường hợp, ta tập nghiệm bất phương trình cho: 1 3 3  S   ;    ;1 2 4 4  Trường hợp 2: x  Câu 36: [0D4-8-2] Tập nghiệm bất phương trình x  x  12  x  x  12 A  B R C  4; 3 D  ; 4    3;   Lời giải Chọn A  47  Ta có : x  x  12   x     0, x  2  Do : x  x  12  x  x  12 Vậy bất phương trình cho vơ nghiệm Câu 37: [0D4-8-2] Tập nghiệm bất phương trình x  x  12  x  12  x A  ; 3   4;   B  ; 4    3;   C  6; 2    3;  D  4;3 Lời giải Chọn A  x  3 Trường hợp 1: x  x  12    x   x  3 ta có x  x  12  x  12  x  x  x  24    x  Do : tập nghiệm bất phương trình S1   ; 3   4;   Trường hợp 2: x  x  12   3  x  Ta có   x2  x  12   x  12  x  12  12 (vơ lý) Do : tập nghiệm bất phương trình S   Kết hợp trường hợp, ta tập nghiệm bất phương trình cho: S  S1  S2   ; 3   4;   Câu 38: [0D4-8-2] Tập nghiệm bất phương trình 1  A  ;   4  0   ;   4   1 B  0;   4 x  x   1 C 0;   4 D Lời giải Chọn A Điều kiện x  x  Bất phương trình tương đương với x  x  x  x  4 x  x    x   Kết hợp điều kiện, ta nghiệm bất phương trình x  1  Vậy S   ;   4  Câu 39: [0D4-8-2] Tập nghiệm bất phương trình 1  A  ;   9  0   ;   9   1 B 0;   9 x  3x  1  C 0   ;   9  D Lời giải Chọn C Điều kiện x  Bất phương trình tương đương với x  x  3x  x  x  9 x  x    x   2 1  Kết hợp điều kiện, ta tập nghiệm bất phương trình S  0   ;   9  Câu 40: [0D4-8-2] Tập nghiệm bất phương trình A  0;16 1  x B  0;16 C  0; 4 D 16;   Lời giải Chọn A Điều kiện: x  Bất phương trình  x   x  16 Tập nghiệm bất phương trình là: S   0;16 Câu 41: [0D4-8-2] Tập nghiệm bất phương trình A 1;   x  x 1  x B 0;   C  0;   D  0;1 Lời giải Chọn C Điều kiện: x  Bất phương trình  x  x      x   với x  Tập nghiệm bất phương trình là: S   0;   Câu 42: [0D4-8-2] Tập nghiệm phương trình x  5x   x  5x  A 2;3 B  2;3 C  ;    3;   D  ; 2  3;   Lời giải Chọn D   x  2 x  x   x  x  6, 1    x  x2  5x   x2  5x         x  x   x  x  6,  x       Giải 1 ta tập nghiệm S1   ; 2  3;   x  Giải    x  5x     không thỏa mãn x  Vậy tập nghiệm phương trình S   ; 2  3;   Câu 43: [0D4-8-2] Tập nghiệm phương trình x2  x  12  x  x  12 A 3; 4 C 3; 4 B  3;  D  ;3   4;   Lời giải Chọn C   x   x  x  12  x  x  12, 1    x  x  x  12  x  x  12        x  x  12  x  x  12,  x       x  Giải 1 ta có phương trình: x  x  12    không thỏa mãn x  Giải   ta tập nghiệm S  3;4 Đây tập nghiệm PT cho Câu 44: [0D4-8-2] Nghiệm bất phương trình A x  hay x  1  là: x 3 B x  5 hay x  3 C x  x  D x Lời giải Chọn C x 5 x 5 1   0 x 3 2  x  3  x  Câu 45: [0D4-8-2] Tìm tập nghiệm pt: x  3x   x  x  A {1; 1} B  C {0;1} 1  D   2 Lời giải Chọn D     1 1  x   ;   1;     x   ;   1;    2 2      2 x  x   x  x   4 x  2 x  3x   x  x             x   ;1   x   ;1      2   2 x  x   2 x  x   4 x  x    1   x   ;   1;   2       x   tm       x x  ;1          x   l       x   l   Câu 46: [0D4-8-2] Tìm tập nghiệm bất phương trình: x  x  A  ( ; 0)  (4; ) B {} C (0; 4) D Lời giải Chọn A x  x   x  x  x  x  Câu 47: [0D4-8-2] Bất phương trình x   x  tương đương với A x    x   với x  B x    x   với x  2 x   ( x  2) 2 x   C   x    x2  D Tất câu Lời giải Chọn C Câu 48: [0D4-8-2] Bất phương trình x  3x  10 x  24  có nghiệm nguyên âm? B D Nhiều hữu hạn A C Lời giải Chọn D  x4 Ta có x  3x  10 x  24    x  3 x   x      3  x  Vậy phương trình có nghiệm ngun âm  ... [0D4-8 -2] Giải bất phương trình x A x B x Chọn B Vì x 2 x 2x x2 4x 2x x x 2x x 2x x2 2x x C Lời giải D x nên bất phương trình cho: x 2x x2 x2 x2 x2 2x 5x2 6x 1 2x ( x2 2x 4) Câu 16: [0D4-8 -2] Giải... 18: [0D4-8 -2] Giải phương trình x A x x2 3x x x x 4 x C x D x Lời giải Chọn C x x x x x x2 1 1 x2 x2 x x x x x2 x x 2 x x x4 3x Câu 19: [0D4-8 -2] Giải bất phương trình A x x x2 B x x 12 x C x...    Câu 25 : [0D4-8 -2] Giải phương trình: x2  x   x  A ( x  2)  ( x  4) B x  C x  2 D x  Lời giải Chọn B  x  x   x2  x   x      x 2  2  x  2x  2 x  x 