Bài PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

SỞ GD&ĐT TỈNH KHÁNH HỊA TRƯỜNG THPT HỒNG VĂN THỤ GIÁO ÁN Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) Sinh viên: Cao Bửu Thịnh Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Xuân Hòa Lớp dạy: 10A1 Ngày dạy: 12/03/2018 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (Tiết 2) I MỤC TIÊU: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm khái niệm vectơ pháp tuyến, phương trình tổng quát đường thẳng cách lập phương trình tổng quát đường thẳng Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ viết phương trình tổng quát đường thẳng Về thái độ: Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính tự lập học tập II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: Sách giáo khoa, giáo án, dụng cụ dạy học Chuẩn bị học sinh: Sách giáo khoa, vở, dụng cụ học tập, ôn tập cũ đọc trước nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Thuyết trình, đàm thoại, gợi mở, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Ổn định trật tự lớp Kiếm tra cũ Thờ i gian Hoạt động giáo viên (GV) Gọi học sinh lên bảng Nhận xét làm HS 5’ Hoạt động học sinh (HS) HS lên bảng trả lời câu hỏi: a Vectơ phương đường thẳng  uuu r AB  2;3 vectơ b Phương trình tham số  là: �x  5  2t � �y   3t r uuu r c n AB  3.2  2.3  r uuu r Vậy n  AB Nội dung ghi bảng Kiểm tra cũ: Cho  đường thẳng qua A 5;  B  3;7  điểm  , a Tìm vectơ phương đường thẳng  b Viết phương trình tham số đường thẳng  c Chứng minh vectơ r n  3; 2  vng góc với uuu r vectơ AB Bài mới: Thời gian Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng BÀI 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG (tt) HĐ1: 7’ Hoạt động 1: Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa vectơ pháp tuyến đường thẳng Vectơ pháp tuyến đường thẳng: - Từ phần kiểm tra cũ, - HS khắc sâu định nghĩa GV dẫn đến định nghĩa vectơ pháp tuyến đường thẳng - Gọi HS đọc định nghĩa vectơ pháp tuyến đường thẳng sách giáo khoa - HS đọc định nghĩa r n Định nghĩa: Vectơ gọi vectơ pháp tuyến đường r r r thẳng  n �0 n vng góc với vectơ phương đường thẳng  r n  r u - Gọi HS lên bảng vẽ - HS lên bảng vẽ VTPT đường thẳng, vẽ đường thẳng qua r điểm nhận vectơ n cho trước làm vectơ pháp - HS ghi nhận kiến thức tuyến Từ rút nhận xét HĐ2: Hoạt động 2: Nhận xét: r n + Nếu vectơ pháp r k n  tuyến đường thẳng  k �0  vectơ pháp tuyến  Do đường thẳng có vơ số vectơ pháp tuyến + Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm vectơ pháp tuyến 4’ Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa phương trình tổng quát đường thẳng - GV xây dựng định nghĩa phương trình tổng quát đường thẳng Phương trình tổng quát đường thẳng: - HS lắng nghe Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  M x ;y qua điểm  0  r n   a; b  nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến y r n  x0 O HĐ3: M0 y0 M  x; y  x - Yêu cầu HS tính tọa độ uuuuur M vectơ M - HS trả lời: uuuuur M M   x  x0 ; y  y0  - Hỏi: Tích vơ hướng uuuuur r n M M bao nhiêu? - GV rút gọn phương trình khẳng định phương trình cuối phương trình tổng quát đường thẳng -urHS trả lời: uuuuur n.M M  a.( x  x0 )  b.( y  y0 ) - HS ghi nhận kiến thức Định nghĩa: Phương trình ax  by  c  với a b không đồng thời 0, gọi phương trình tổng quát đường thẳng - Vậy đường thẳng  qua điểm M ( x0 ; y0 ) có VTPT r n  (a; b)  có phương trình tổng qt là: a.( x  x0 )  b.( y  y0 )  � ax  by  c  với c   ax0  by0 10’ Hoạt động 3: Mục tiêu: Học sinh nắm vững mối liên hệ tọa độ vectơ pháp tuyến tọa độ vectơ phương ngược lại - HS ghi nhận kiến thức - Nêu chứng minh nhận xét trang 74 sách giáo khoa - Nhấn mạnh: Khi biết tọa độ VTPT (hoặc VTCP) đường thẳng, để tìm tọa độ VTCP (hoặc VTPT), ta đổi vị trí hồnh độ, tung độ cho đổi dấu hai yếu tố (tung độ hồnh độ) Nhận xét: + Nếu đường thẳng  có phương trình ax  by  c   có vectơ pháp tuyến r n   a; b  vectơ phương r r u   b; a  u  (b; a ) + Ngược lại đường thẳng  r u có VTCP  (u1 ; u2 )  có r n VTPT  (u2 ; u1 ) r n  (u2 ; u1 ) - HS ghi nhận kiến thức - Giáo viên đưa ví dụ áp dụng nhận xét hướng dẫn giải - Từ nhận xét trên, giáo viên cho HS hoạt động nhóm (cả lớp chia làm nhóm, nhóm cử đại diện): Ghép tờ giấy ghi tọa độ VTCP VTPT vào vị trí phương trình đường thẳng cho trước HĐ4: 14’ Hoạt động 4: - HS hoạt động nhóm - HS ghi nhận kiến thức Ví dụ 1: Cho đường thẳng  có phương trình x  y   Hãy tìm VTPT VTCP đường thẳng  Giải: VTPT đường thẳng  r r n n  (4;6)   2;3 VTCP đường thẳng  r r u   3;  u  (3; 2) Mục tiêu: Học sinh nắm giải ví dụ vững cách lập phương trình tổng quát đường thẳng - GV hướng dẫn giải mẫu ví dụ, gọi học sinh lên bảng (tùy tình huống) Ví dụ 2: Lập phương trình tổng quát đường thẳng  trường hợp sau: a  qua điểm P(2;1) r n   2;3 có VTPT A (2; 2) b  qua điểm B(4;3) c  có phương trình tham số là: �x   3t � �y   4t Giải: a Đường thẳng  qua điểm P(2;1) có VTPT r n  2;3 nên có phương trình tổng qt là: 2.( x  2)  3.( y  1)  � 2x  3y   b  qua điểm A(2; 2) B(4;3) nên có VTCP uuu r AB   2;1 r n   1;  Suy  có VTPT  Do có phương trình tổng 1 x     y    quát là:  � x  2y   � x 1 t � �x   3t � � � � 2 y �y   4t � t � c x 1  y �   1 � 4.( x  1)  3.(2  y ) � x  y  10   1 gọi - Phương trình phương trình tắc  - Nếu đường thẳng  qua A x ;y B x ;y điểm  A A  ;  B B  phương trình đường thẳng  có x  xA y  yA  dạng: xB  x A yB  y A với  x A �xB , y A �yB  Củng cố: (5’) Giáo viên củng cố lại kiến thức học hướng dẫn học sinh làm tập củng cố phiếu học tập Câu 1: Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng  : x  y   A (2;3) B (-2;3) C (2;-3) D (-2;-3) Câu 2: Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với đường thẳng d : x  4y   A (1;4) B (1;-7) C (4;-7) D (4;1) Câu 3: Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua điểm A x  y   B x  y   C 4 x  y   A  1; 1 B  2;3 D 4 x  y   Câu 4: Cho đường thẳng  : x  y   Điểm sau nằm  A (1;0) B (2;2) C (-1;3) D (0;-2) Câu 5: Phương trình khơng phải phương trình tổng qt đường thẳng �x   t d :� M 0;1 �y   4t qua điểm   vng góc với đường thẳng A x  y   - B  x  y   C  x  y   D  x  y   Dặn dò: Học cũ Làm 2, trang 80 sách giáo khoa phiếu học tập Đọc trước phần Câu 1: Cho đường thẳng có phương trình tổng qt d : x  y  2  Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng d A (9;  6) B (9; 2) C ( 6; 2) D ( 6;9) Câu 2: Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến đường thẳng song song với trục Ox A (1;0) B (-1;0) C (0;1) D (1;-1) Câu 3: Cho tam giác ABC có A(1; 2); B(5; 4); C ( 1; 4) Đường cao AH (với điểm H nằm đường thẳng BC) có phương trình tổng qt là: A 3x  y   B x  y  11  C 6 x  y  11  D x  y  13  Câu 4: Cho đường thẳng d : x  y   Mệnh đề sau đúng? A d song song với đường thẳng  : x  y   d : x  2y   B d vng góc với đường thẳng r C d có vectơ phương u  (1; 2) D Điểm M (1;3) thuộc đường thẳng d Câu 5: Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai? A B C D uuu r BC vectơ pháp tuyến đường cao AH ( H �BC ) uuu r BC vectơ phương đường thẳng BC uuur AH ( H �BC ) vectơ phương đường thẳng BC uuur Đường trung trực BC có BC vectơ pháp tuyến Câu 6: Viết phương trình tổng quát đường thẳng d Biết d qua điểm N (2;3) vng góc với đường thẳng  : x  y   A 5 x  y  13  B 5 x  y  13  C x  y  13  Câu 7: Cho đường thẳng  : x  y   Trong điểm điểm nằm  A Chỉ điểm M B Chỉ điểm N C Chỉ điểm P M (2; D x  y  13  2 ); N (1;1); P(0; ) 12 D Cả điểm  ... trình tổng quát đường thẳng - GV xây dựng định nghĩa phương trình tổng quát đường thẳng Phương trình tổng quát đường thẳng: - HS lắng nghe Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  M x ;y... đường cao AH ( H �BC ) uuu r BC vectơ phương đường thẳng BC uuur AH ( H �BC ) vectơ phương đường thẳng BC uuur Đường trung trực BC có BC vectơ pháp tuyến Câu 6: Viết phương trình tổng quát đường. .. rút gọn phương trình khẳng định phương trình cuối phương trình tổng quát đường thẳng -urHS trả lời: uuuuur n.M M  a.( x  x0 )  b.( y  y0 ) - HS ghi nhận kiến thức Định nghĩa: Phương trình ax