Đề thi thử toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên thái bình lần 5

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh:.Lớp SBD: Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn: z (1  2i )  z.i  15  i Tìm mơđun số phức z A z  Câu 2: B z  C z  D z  Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y  f ( x) đồng biến khoảng đây? y O 1 x 2 A  2;2 Câu 3: 1  1  C D   ;   2  D D   B C D Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  z   Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức  4i mặt phẳng phức? z1 A P  3;2  Câu 6: 1  2 B D   \   Giá trị lớn y   x  x đoạn  1; 2 A Câu 5: D  2;   Tìm tập xác định D hàm số y  (2 x  1) A D   ;   2  Câu 4: C  0;2  B  ;0 B N 1;-2  C Q  3;-2  D M 1;2  Cho cấp số cộng (un ) có u1  tổng 50 số hạng đầu 5150 Tìm cơng thức số hạng tổng quát un A un   4n Câu 7: Câu 8: B un  5n C un   2n D un   3n Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (Q1): 3x – y + 4z + = (Q2): 3x – y + 4z + = Phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai mặt phẳng (Q1) (Q2) A (P): 3x – y + 4z + 10 = B (P): 3x – y + 4z + = C (P): 3x – y + 4z – 10 = D (P): 3x – y + 4z – =   450 cạnh IM  a Khi quay Trong không gian cho tam giác OIM vuông I , góc IOM tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay Khi đó, diện tích xung quanh hình nón trịn xoay Trang 1/7 - Mã đề thi 132 A  a Câu 9: B  a C  a Tập nghiệm bất phương trình A  ; 5   5 x 1 B  ;0  C  5;   B m  D  a2 2  5x 3 là: Câu 10: Gọi m giá trị nhỏ hàm số y  x   A m  2 D  0;   khoảng 1;  Tìm m? x 1 C m  D m   x  x  12 x  4  Câu 11: Tìm tham số thực m để hàm số y  f  x    x  liên tục điểm x0  4 mx  x  4 A m  B m  C m  D m  Câu 12: Thể tích khối tứ diện cạnh a A 6a 12 B 3a 12 C 2a 12 D 2a 24 10 Câu 13: Hệ số số hạng chứa x khai triển thành đa thức biểu thức A  1  x  A 30 B 120 C 120 D 30        Câu 14: Cho vectơ a  (1; 2;3); b  (2; 4;1); c  (1;3; 4) Vectơ v  2a  3b  5c có toạ độ là:     A v   7;3; 23 B v   23;7;3 C v   7; 23;3 D v   3;7; 23 Câu 15: Hàm số y  x ln x đạt cực trị điểm A x  e B x  0; x  e C x  D x  e Câu 16: Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? A y  x  x 1 B y  x2 x 1 Câu 17: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A x  B y  C y  x2 x 1 D y  x3 x 1 x 1 là? 3x  C x   D y   Câu 18: Điểm A hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z Mệnh đề sau đúng? Trang 2/7 - Mã đề thi 132 y A x A Phần thực 3, phần ảo C Phần thực -3, phần ảo 2i B Phần thực 3, phần ảo 2i D Phần thực -3, phần ảo Câu 19: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x )  x  cos x A C x2  sin x  C  f ( x)dx   f ( x)dx  x sin x  cos x  C B D  f ( x)dx   s inx  C  f ( x)dx  x2  sin x  C Câu 20: Phương trình log x  log  x  3  có nghiệm? A B C D Câu 21: Cho hàm số y  f  x  liên tục  a; b , có đồ thị hàm số y  f   x  hình vẽ sau : Mệnh đề đúng? b A  f   x dx diện tích hình thang cong ABMN a b B  f   x dx độ dài đoạn BP a b C  f   x dx độ dài đoạn NM a b D  f   x dx độ dài đoạn cong AB a đường thẳng y  0, x  1, x  x Tính thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng (H) quay xung quanh trục Ox Câu 22: Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y  Trang 3/7 - Mã đề thi 132 A 2 ln B 3 C D 2ln Câu 23: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A B C D 15 15 15 Câu 24: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có phương trình là: A ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  B ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  C ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  D ( S ) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)  3x  x  Câu 25: Cho hàm số y  f ( x)   Tính tích phân  x  x   A B C 2  f ( x)dx D Câu 26: Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi M, N, P, Q trung điểm AC, AD, BD, BC Thể tích khối chóp AMNPQ là: A V B V C V 2.V D Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;5) Số mặt phẳng (α) qua M cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C cho OA = OB = OC (A, B, C không trùng với gốc tọa độ O) là: A B C D   600 , có SO Câu 28: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD vng góc mặt phẳng (ABCD) SO = a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC) là: A a 57 B 19 a 57 18 C a 45 D a 52 16 Câu 29: Cho hàm số y  x  x  m có đồ thị (C) Biết đồ thị (C) cắt trục hoành điểm phân biệt A, B, C cho B trung điểm AC Phát biểu sau đúng? A m  (0;  ) B m  (; 4) C m  (4;0) D m  (4; 2) Câu 30: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy ABCD hình vng, E điểm đối xứng D qua trung điểm SA Gọi M, N trung điểm AE BC Góc hai đường thẳng MN BD bằng: A 90 B 60 C 45 D 75 Câu 31: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Số đo góc (BA’C) (DA’C) A 90 B 60 C 30 D 45 e a.e  b Câu 32: Cho I   x ln xdx  với a, b, c  Z Tính T  a  b  c c A B C D Trang 4/7 - Mã đề thi 132 Câu 33: Để đảm bảo an tồn lưu thơng đường, xe ô tô dừng đèn đỏ phải cách tối thiểu 1m Một ô tô A chạy với vận tốc 16m/s gặp ô tô B dừng đèn đỏ nên ô tô A hãm phanh chuyển động chậm dần với vận tốc biểu thị công thức vA  t   16  4t (đơn vị tính m/s), thời gian tính giây Hỏi để có tơ A B đạt khoảng cách an tồn dừng lại ô tô A phải hãm phanh cách ô tô B khoảng bao nhiêu? A 33 B 12 C 31 D 32 Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;1), C(-1;4;2) Độ dài đường cao từ đỉnh A tam giác ABC A B C D Câu 35: Có giá trị nguyên tham số m   2018; 2018 để hàm số y  x   mx  đồng biến  ;    A 2017 B 2019 C 2020 D 2018 Câu 36: Cho hàm số y  f '( x ) có đồ thị hình vẽ đây: Tìm số điểm cực trị hàm số y  e2 f ( x )1  f ( x ) A B C D Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M N trung điểm cạnh AB AD; H giao điểm CN với DM Biết SH vng góc với mặt phẳng (ABCD) SH  a Tính khoảng cách hai đường thẳng DM SC theo a A 3a 19 Câu 38: Trong B không gian 3a 19 với C hệ trục 3a 19 tọa D 3a 19 độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  m   Tìm số thực m để  : x  y  z   cắt (S) 2 theo đường trịn có chu vi 8 A m  3 B m  4 C m  1 D m  2 Câu 39: Cho đa giác có n cạnh (n  4) Tìm n để đa giác có số đường chéo số cạnh? A n  B 16 C D Câu 40: Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao trục hình trụ cách trục khoảng 3R Mặt phằng   song song với R Diện tích thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng   là: Trang 5/7 - Mã đề thi 132 2R2 A 3R B 3R 2 C 2 R2 D Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 4;5  , B  3; 4;0  , C  2; 1;0  mặt phẳng  P : 3x  y  z  12  Gọi M(a,b,c) thuộc (P) cho MA2  MB  3MC đạt giá trị nhỏ Tính tổng a+b+c A B C -2 D -3 Câu 42: Cho phương trình (1  cos x)  cos x  m cos x   m sin x Tìm tất giá trị m để  2  phương trình có nghiệm phân biệt thuộc 0;     1 A m    ;  B m   ; 1  1;    2   D m    ;1   C m   1;1 Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn (1  i) z   (1  i) z   Gọi m = max z ,n = z số phức w = m+ni Tính w A 41009 2018 B 51009 C 61009 D 21009 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3;0;1 , B 1; 1;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A, song song với mặt phẳng (P) cho khoảng cách từ B đến d nhỏ x  y z 1 x 3 y z 1 A d : B d :     26 11 2 26 11 x  y z 1 x  y z 1 C d : D d :     26 11 26 11 2 Câu 45: Cho hàm số f  x xác định  \ 0 có bảng biến thiên hình vẽ Số nghiệm phương trình f 2 x 1 10  là? A B Câu 46: Cho hàm số f  x , g  x , h  x  C D f  x Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm  g  x số cho điểm có hồnh độ x0  2018 khác Khẳng định sau đúng? A f  2018  B f  2018  C f 2018  D g  2018  Trang 6/7 - Mã đề thi 132 Câu 47: Cho số thực dương x, y thỏa mãn: log3  x  1 y  1  biểu thức P  x  y là: A Pmin  11 B Pmin  27 y 1    x 1 y  1 Giá trị nhỏ C Pmin  5  Câu 48: Cho A tập số tự nhiên có chữ số Lấy số tập số lẻ chia hết cho 625 1 A B C 1701 18 D Pmin  3  A Tính xác suất để lấy D 1250 1701 Câu 49: Cho hàm số y  x  2m x  m có đồ thị (C) Để đồ thị (C) có ba điểm cực trị A, B, C cho bốn điểm A, B, C, O bốn đỉnh hình thoi (O gốc tọa độ) giá trị tham số m là: B m   A m   2 C m   D m  2 Câu 50: Giả sử hàm số y  f ( x ) đồng biến  0;   ; y  f ( x ) liên tục, nhận giá trị dương  0;   thỏa mãn: f (3)  A 2613  f (8)  2614 2  f '( x)   ( x  1) f ( x) Mệnh đề đúng? B 2614  f (8)  2615 C 2618  f (8)  2619 D 2616  f (8)  2617 - HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 132 Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn The best or nothing ĐÁP ÁN 1.A 6.A 11.C 16.B 21.B 26.C 31.B 36.D 41.A 46.A 2.C 7.B 12.C 17.D 22.B 27.C 32.D 37.A 42.D 47.D 3.C 8.C 13.B 18.A 23.A 28.A 33.A 38.C 43.C 48.C 4.B 9.C 14.D 19.A 24.D 29.C 34.B 39.A 44.A 49.B 5.A 10.D 15.D 20.D 25.A 30.A 35.D 40.B 45.C 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Mặt phẳng  P  có dạng 3x  y  4z  D  Gọi z  x  yi , x, y  Lấy M  0; 2;    Q1  N  0; 8;    Q2  Theo đề ta có:  x  yi   2i    x  yi  i  15  i Do  Q1  //  Q2  trung điểm I  0; 5;  MN phải  x  y  yi  xi  xi  y  15  i  x  y  15 x    x  y   y  x  i  15  i    x  y  y  thuộc vào  P  nên ta tìm D  Vậy  P  : x  y  z   Câu 8: Đáp án C  z   4i  z  O Câu 2: Đáp án C Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số y  f  x  đồng biến khoảng  0;  Câu 3: Đáp án C Điều kiện xác định: x    x  M’ Câu 4: Đáp án B Dựa vào hình vẽ ta thấy đường gấp khúc quay quanh Ta có y  4x3  8x OI tạo hình nón trịn xoay có bán kính đáy TM  TM  x   y   x    x    L  chiều cao IM  a h  IO  a độ dài đường sinh l  a Diện tích xung quanh hình nón bằng: Sxq  rl  a2 Bảng biến thiên: x -1 y’ 0 + Câu 9: Đáp án C  5 x 1  5x   x 1 Ta có:  x   x   x  5 y  5x   x 1  x3 Câu 10: Đáp án D 0 Ta có: y   Câu 5: Đáp án A  TM  L  z   2i Ta có: z  z      z   2i Suy M I  4i  4i    2i  2i z1  x  1 n1 n  có giá trị nhỏ x  Câu 11: Đáp án C Tập xác định: D  Ta có: Câu 6: Đáp án A  ) lim f  x   lim 50  2u1  49d   5150  d  Số hạng tổng quát cấp số cộng un  u1   n  1 d   4n x  Cho y      x  1 Mà y    ; lim y   lim y   nên hàm số Điểm biểu diễn P  3;  Ta có: S50  x 4  x  3 x   x  x  12  lim x 4 x 4 x4 x4  lim  x  3  7 x 4  ) f  4   4 m  Câu 7: Đáp án B Khai báo sách hãng tại: congphatoan.com Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn THPT Chuyên Thái Bình lần Hàm số f  x  liên tục điểm x0  4 lim f  x   f  4   4 m   7  m  x 4 Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x  đường tiệm cận ngang y  nên ta loại đáp án A C Câu 12: Đáp án C Mặt khác từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến A nên lọai đáp án D Câu 17: Đáp án D a Do: lim y  lim x  y D B G a x 1   nên đường thẳng 3x  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Câu 18: Đáp án A C Câu 19: Đáp án A Gọi tứ diện cạnh a ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABC  f  x  dx    x  cos x  dx  Ta có: Ta có: AG   ABC  Xét ABG vng G , ta có: AG  AB  BG 2 2 a 3 a  a    3    x  x3 Điều kiện  x     Ta có log x  log  x     log x2  3x   x  1  loai   x2  3x      x   t / m  Thể tích khối tứ diện là: a a a  V  SBCD AG  12 3 Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 13: Đáp án B k xk Số hạng thứ k  khai triển là:  1 C10 k Hệ số số hạng chứa x khai triển ứng với k3 Câu 21: Đáp án B Ta có: b  f   x  dx  f  x  a  120 Vậy hệ số số hạng chứa x  1 C10 Câu 14: Đáp án D Ta có: 2a   2; 4;  , 3b   6; 12; 3 , 5c   5;15; 20  f  b   f  a   BM  PM  BP b a Câu 22: Đáp án B Thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng  H  quay quanh trục Ox là: 4  1   3 1 V     dx             x  x 1   1  v  2a  3b  5c   3; 7; 23  Câu 15: Đáp án D Tập xác định: D   0;   Ta có: y  x.ln x  x  x    0;    y    2x.ln x  x    x  e  Câu 23: Đáp án A Chọn ngẫu nhiên người 10 người có C 102 cách chọn Hai người chọn nữ có C 42 cách chọn Xác suất để hai người chọn nữ là: Bảng biến thiên: C42 C102 y’ x2  sin x  C Câu 20: Đáp án D x x   15 Câu 24: Đáp án D + Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  y  z   có bán kính y Vậy hàm số y  x ln x đạt cực trị x  Câu 16: Đáp án B e   R  d I , P  1    1  3 Phương trình  S   S  :  x  1   y     z  1 2 9 Đặt sách online tại: tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn | lovebook.vn Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn The best or nothing Câu 25: Đáp án A Ta có:  S 2 0  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 2  3x x2  3x dx     x  dx    4x     1 2   H A B Câu 26: Đáp án C M O D D Vẽ OM  BC M  SMO   BC N P C   SMO    SBC  , vẽ OH  SM H B  Q M Ta có AC  a , OC  C Ta có VAMNPQ  2VAPMQ (do MNPQ hình thoi), AB // MQ  VAPMQ  VBPMQ    1 d P ,  ABC   d D,  ABC  , đồng thời SBQM  SABC 1  VBPMQ  d P ,  ABC  SBQM  d D,  ABC  SABC       V 1 V  VAMNPQ   d D ,  ABC  SABC  8 a a , OB  , 2 OM.BC  OB.OC  OM  Mặt khác P trung điểm BD nên    OH   SBC   d O, SBC   OH A OH  SO.MO SO2  MO2  OB.OC a  BC a  3a 2 a  16 a a a 57  19 3a a  16 a Câu 29: Đáp án C Do tính chất đặc trưng hàm số bậc ba nên trung Câu 27: Đáo án C điểm B AC tâm đối xứng đồ thị, hồnh độ điểm B nghiệm y    x   Gọi A  a; 0;  , B  0; b;  , C  0; 0; c  ,    có dạng  x  1  y  m  x y z    , M       a b c a b c Do B thuộc trục hoành nên m    m  2 Thử lại thấy m  2 thỏa ycbt  C  cắt trục hoành ba Do OA  OB  OC  a  b  c điểm có hồnh độ 1  , 1 , 1  Xét trường hợp: Câu 30: Đáp án A ) a  b  c  1 a8 a S E   : x  y  z   I 2  ) a  b  c    a  2 a M A   : x  y  z    ) a  b  c  6   a  6 a O D   : x  y  z    ) a  b  c  N C Gọi I trung điểm SA IMNC hình bình hành nên MN // IC 1a4 a Ta có BD   SAC   BD  IC mà MN // IC   : x  y  z   Vậy có mặt phẳng    thỏa mãn Câu 28: Đáp án A B  BD  MN nên góc hai đường thẳng MN BD 90 Cách khác: dùng hệ trục tọa độ lớp 12, tính tích vơ hướng BD.MN  Câu 31: Đáp án B Khai báo sách hãng tại: congphatoan.com Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn B C a A B’ Do đó: AH  d  A , BC   CB , AB    CB    Với CB  1;  1;  1 ; AB   2; 3;1 D I THPT Chuyên Thái Bình lần C’  CB, AB   2;1;1  CB, AB      Lại có: CB     D’ A’ Vậy AH  d  A , BC   Ta có:  BAC    DAC   AC Kẻ BI  AC Do BAC  DAC nên DI  AC   Do đó:  BAC  ,  DAC    BI , DI   Tam giác BID có BD  a , d  18   P  : 3x  y  z  12      Câu 35: Đáp án D TXĐ : D  a  BI , DI  120 Vậy  BAC  ,  DAC    60   Câu 32: Đáp án D  du  x dx u  ln x Ta có:  nên  dv  xdx v  x  a  e2   I   x ln xdx   b  c   e Vậy T  a  b  c CB , AB     CB    y  x x 1 m  y  , x  Hàm số đồng biến x m , x  x 1 Xét f  x   x x2   1 lim f  x   1 ; lim f  x   x  f  x  x  x 1  x2   , x  nên hàm số đồng biến Bảng biến thiên: x f’(x) + Câu 33: Đáp án A f(x) Ta có: v A    16 m/s -1 Khi xe A dừng hẳn: v A  t    t  s Quãng đường từ lúc xe A hãm phanh đến lúc dừng Ta có: m  x x 1  m  1 , x  s    16  4t  dt  32m Do xe phải cách Mặt khác m    2018; 2018   m  2018;  1 tối thiểu 1m để đảm bảo an tồn nên dừng Vậy có 2018 số nguyên m thoả điều kiện lại ô tô A phải hãm phanh cách ô tô B khoảng 33m Câu 36: Đáp án D Ta có y  e2 f ( x)1  f ( x) Câu 34: Đáp án B y   f   x  e f ( x ) 1  f   x  f ( x ) ln Độ dài đường cao từ đỉnh A tam giác ABC  f   x  2e2 f ( x) 1  f ( x) ln AH  d  A , BC  Ta có đường thẳng BC qua điểm B  0; 3;  nhận vectơ CB  1;  1;  1 làm vectơ phương nên x  t  có phương trình  y   t z   t    Nhận xét 2e2 f ( x)1  f ( x) ln  0, x làm cho f  x  xác định nên dấu y phụ thuộc hoàn tồn vào f   x  Vì f   x  đổi dấu lần nên số điểm cực trị hàm số y  e2 f ( x)1  f ( x) Câu 37: Đáp án A Đặt sách online tại: tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn | lovebook.vn Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn S The best or nothing Gọi H trung điểm AB , ta có AH  R  AB  2HB  R2  AH  R Vậy diện tích thiết diện là: N A D H M a B 3R 3R2  2 Câu 41: Đáp án A S  AB.CD  R K C Gọi I  x ; y ; z  điểm thỏa mãn IA  IB  3IC  (*) Ta có: IA  1  x ;  y ;  z  , IB    x ;  y ;  z  Gọi K hình chiếu H SC 3IC    3x ;   3y ;  3z  Do ABCD hình vng nên DM  CN Từ (*) ta có hệ phương trình: Có SH   ABCD   SH  DM 1  x   x   3x  x    4  y   y   y    y   I  ;1;1 5  z  z  3z  z    Suy DM   SHC   DM  HK Vậy HK đoạn vng góc chung DM SC Có DH đường cao tam giác vuông CDN nên DC 2a CH.CN  DC  CH   CN 1 1 19    2  2 HK SH HC 3a 4a 12a  HK  2a 19 Vậy d SC , DM   a 2 2 2 Do đó: MI đạt giá trị nhỏ Tức M hình chiếu I lên mặt phẳng Ta có:  S  có tâm I  1; 2;  bán kính R  17  m  m  17  Đường tròn giao tuyến có chu vi 8 nên bán kính r  Khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng giao tuyến  2 2 IA  IB2  3IC không đổi nên S đạt giá trị nhỏ Câu 38: Đáp án C  S  MA2  MB2  MC  MI  IA  IB2  3IC Do d  d I ,       MI  2MI IA  IA MB  MB   MI  IB   MI  MI IB  IB MC  MC   MI  IC    MI  MI IC  IC  MA2  MA  MI  IA Lại có HK đường cao tam giác vuông SHC nên Khi đó: 2    22  11  22  2 Vectơ phương IM n   ;  ;    x   3t  Phương trình tham số IM là:  y   3t ,  t   z   2t  Gọi M   3t ;  3t ;  2t    P  hình chiếu I lên mặt phẳng  P  Theo công thức R  r  d ta có 17  m  16   P  : 3x  y  z  12   m  3 Khi đó:   3t     3t   1  2t   12   22t  11   t  Câu 39: Đáp án A Tổng số đường chéo cạnh đa giác là: C n2  Số đường chéo đa giác C  n 7  Suy ra: M  ;  ;  Vậy a  b  c    2 2  Ta có: Số đường chéo số cạnh tương đương với: Câu 42: Đáp án D n n!  2n  n  n    n C n  n  2!  n   ! n  n    n     1  cos x  cos x  m cos x   m  cos x     cos x  cos x  m cos x  m   cos x    Câu 40: Đáp án B Thiết diện hình trụ cắt bởi mặt phẳng    hình chữ nhật ABCD với BC  Ta có:   cos x  cos x  m cos x   m sin x 3R  cos x  1   cos x  m Xét phương trình cos x  1  x    k2 Khai báo sách hãng tại: congphatoan.com k    Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn THPT Chuyên Thái Bình lần  phương trình cos x  1 khơng có nghiệm Vì H  BH   Q   H  BH  H   t ;   2t ;  2t   2  đoạn 0 ;    H   Q  nên ta có 1  t    1  2t     2t     t   10  2  8 Xét cos 4x  m Ta có x  0 ;   x  0;     3 Với x  0 ; 2 \  m   1;1 phương trình cos 4x  m có nghiệm  11   H ; ;   9 9  26 11 2   AH   ; ;    26;11;    9     8  Với x   2 ;  m    ;1  phương trình     Gọi K hình chiếu B lên đường thẳng d , cos 4x  m có nghiệm ta có d  B; d   BK  BH nên khoảng cách từ B đến d Vậy phương trình có nghiệm phân biệt thuộc nhỏ BK  BH , đường thẳng d qua  2    0 ;  m    ;1      A có vectơ phương u   26;11;   có phương Câu 43: Đáp án C trình tắc: d : Ta có 1  i  z   1  i  z   x  y z 1   26 11 2 Câu 45: Đáp án C  z  1 i  z 1 i  Gọi M điểm biểu diễn số phức z , F1  1; 1 Đặt t  x  , ta có phương trình trở thành f  t   t 1 nên số 10 số f t   điểm biểu diễn số phức z1  1  i F2  1;  1 Với nghiệm t có nghiệm x  điểm biểu diễn số phức z2   i Khi ta có nghiệm t phương trình MF1  MF2  Vậy tập hợp điểm M biểu diễn số phức z Elip nhận F1 F2 làm hai tiêu điểm nghiệm f  x  1  10  Bảng biến thiên hàm số y  f  x  Ta có F1 F2  2c  2c  2  c  Mặt khác a   a  suy x b  a2  c    y’ + + Do Elip có độ dài trục lớn A1 A2  2a  , độ dài trục bé B1 B2  2b  2 y Suy phương trình f  t    maxOM  OA1  a   minOM  OB1  b  10 có nghiệm phân biệt nên phương trình f  x  1  10  có Do w   2i suy w   w 2018 6 1009 nghiệm phân biệt Câu 46: Đáp án A Câu 44: Đáp án A Gọi mặt phẳng  Q  mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng  P  Khi phương trình mặt phẳng  Q   x     y     z  1   x  y  2z   Gọi H hình chiếu điểm B lên mặt phẳng  Q  , đường thẳng BH qua B  1;  1;  nhận nQ  1;  2;  làm vectơ phương có phương trình x   t  tham số  y  1  2t  z   2t  Mặt khác O trung điểm AB nên m  max z Ta có f   x0   g   x0   h  x0   mà h  x   f   x    g  x    g   x  f  x    g  x   f   x0    g  x0    g   x0  f  x0  Ta có h  x0     g  x0      g  x0     g  x0   f  x0  Đặt a  g  x0  nên  5 1 f  x0   a  5a    a      2 4  Đặt sách online tại: tiki.vn | newshop.vn | pibook.vn | lovebook.vn 10 Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn The best or nothing Vậy f  2018    , dấu "  " xảy g  2018   Câu 47: Đáp án D Ta có log  x  1 y  1  y 1    x  1 y  1 Điều kiện để hàm số có ba cực trị y   có ba nghiệm phân biệt  m  x  Khi đó: y      x  m       y  1 log  x  1  log  y  1    x  1 y  1  Tọa độ điểm cực trị A 0; m2 , B m; m4  m2 ,   y  1 log  x  1  log  y  1  x  1  C m; m4  m2  log  x  1  x   Ta có OA  BC , nên bốn điểm A , B , C , O bốn   log  y  1 y 1 đỉnh hình thoi điều kiện cần đủ OA BC 9  log  x  1  x      log *  y 1 y 1 Xét hàm f  t   số f  t   log t  t  với t0 cắt trung điểm đoạn có   với t  nên hàm số f  t  t ln đồng biến liên tục  0;   8y 9 Từ (*) suy x   , x 1   y y 1 y 1   y  1  Vậy Pmin  x  xO  xB  xC  A  y A  yO  y B  yC 0    m    m4  m   m  m    8y  2y  2y   y 1 y 1  m  m   m2   m 2 Câu 50: Đáp án A Hàm số y  f  x  đồng biến  0;   nên suy f   x   0, x   0;     3  y 1  3   y  1  y  y 1 Mặt khác y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương  0;   Số phần tử không gian mẫu n     9000000  9.10 số Gọi A biến cố thỏa mãn tốn Ta đếm số phần tử Ta có số lẻ chia hết cho dãy 1000017 , 1000035, 1000053 ,…, 9999999 lập thành cấp số cộng có u1  1000017 công sai d  18 nên số phần tử dãy 9999999  1000017   500000 18 Vậy n  A   5.10 n  A n   5.10  18 9.10 Vì A B hai biến cố xung khắc nên hai biến cố không đồng thời xảy Câu 49: Đáp án B  f  x f  x  f  x  f  x Từ f     x  1 , x   0;   ;  x  1dx  dx   f  x   x  1 suy C   3 1 Như f  x    3    x  1  23  83   Bởi thế: 1 f 8   3       1  23  83     23  83     x  Ta có y  4x3  4m2 x ; y     x  m  x  1 f  x  x   0;   A Xác suất cần tìm P  A   nên:  f   x     x  1 f  x   f   x   Câu 48: Đáp án C   Vậy m   x  nên y   0;  Vậy ta có: P  x  y    8  f 8       2613, 26  3   Khai báo sách hãng tại: congphatoan.com C ; ... hàm  g  x số cho điểm có hồnh độ x0  2018 khác Khẳng định sau đúng? A f  2018? ??  B f  2018? ??  C f ? ?2018? ??  D g  2018? ??  Trang 6/7 - Mã đề thi 132 Câu 47: Cho số thực dương x, y thỏa... 28.A 33.A 38.C 43.C 48.C 4.B 9.C 14.D 19.A 24.D 29.C 34.B 39.A 44.A 49.B 5. A 10.D 15. D 20.D 25. A 30.A 35. D 40.B 45. C 50 .A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Mặt phẳng  P  có dạng 3x ...  rl  a2 Bảng biến thi? ?n: x -1 y’ 0 + Câu 9: Đáp án C  5? ?? x 1  5x   x 1 Ta có:  x   x   x  ? ?5 y  5x   x 1  x3 Câu 10: Đáp án D 0 Ta có: y   Câu 5: Đáp án A  TM  L