Đề thi thử toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên lê quý đôn quảng trị lần 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA, LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ Q ĐƠN Mơn: TỐN Năm học: 2017 - 2018 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có trang) Họ tên: SBD: Mã đề thi 107 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 − f (x) +∞ + +∞ − f (x) −1 −∞ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = f (x) nghịch biến (−1; +∞) B Hàm số y = f (x) đồng biến (−1; 3) C Hàm số y = f (x) đồng biến (−1; 4) D Hàm số y = f (x) nghịch biến (−∞; 3) 2x + đoạn [2; 3] 1−x A −5 B −3 C − D Câu Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f (x) = − + x khoảng (0; +∞) x x x2 x2 A F (x) = ln |x| + + + C B F (x) = ln x − ln x2 + + C x 2 x2 x2 C F (x) = ln x − + + C D F (x) = ln |x| + + + C x x Câu Giá trị nhỏ hàm số y = Câu Trong khơng gian, có vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng? A B C D Câu Cho cấp số nhân (un ), biết u1 = u4 = Tính u10 A 128 B 1024 C 256 D 512 Câu Tìm phần ảo số phức z = 2017 − 2018i C −2018i √ Câu Nghiệm âm lớn phương trình sin 2x = 2π 5π π A − B − C − A 2018 B 2017 D −2018 π D − Trang 1/6 Mã đề 107 Câu Khối lăng trụ bát giác có tất đỉnh? A 16 B 12 C 24 D Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (x − 3)2 + (y − 1)2 + (z + 4)2 = Tìm toạ độ tâm I bán kính R mặt cầu cho A I(3; 1; −4), R = B I(−3; −1; 4), R = C I(3; 1; −4), R = D I(−3; −1; 4), R = Câu 10 Tính thể tích V khối trụ có chiều cao h bán kính đáy R A V = 2πRh B V = R2 h D V = πR2 h C V = πRh Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ): x − 3y + 4z + 2018 = Véc-tơ véc-tơ pháp tuyến (P )? A n★✔2 = (−1; 3; 4) B n★✔1 = (1; 3; 4) C n★✔4 = (−1; −3; 4) D n★✔3 = (−1; 3; −4) Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn (2 − 3i)z + = 5i − Mệnh đề sau đúng? 29 11 29 11 29 11 29 11 − i B z = − − i C z = − + i D z = + i A z = 13 13 13 13 13 13 13 13 Câu 13 Trong giới hạn hữu hạn sau, giới hạn có giá trị khác với giới hạn cịn lại? 3n − 3n + 2n2 + n+1 A lim B lim C lim D lim 3n + −3n + 2n − n−1 √ Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; −2 2) Tính khoảng cách từ O(0; 0; 0) đến mặt phẳng (ABC) √ 16 A √ C B 7 D 16 Câu 15 Trong mặt phẳng, khẳng định sau đúng? A Có phép đối xứng trục biến điểm M thành B Có phép đối xứng tâm biến điểm M thành C Có phép quay biến điểm M thành D Có phép tịnh tiến theo vectơ khác vectơ-không biến điểm M thành Câu 16 Gọi d tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y = x4 − 10x2 + Mệnh đề sau đúng? A d song song với đường thẳng y = B d song song với đường thẳng y = −x C d song song với đường thẳng y = D d song song với đường thẳng y = x Câu 17 Ảnh đường tròn (C) : (x−3)2 +(y+2)2 = 16 qua phép tịnh tiến theo véc-tơ ★✔ u (2; −1) A (C ) : (x − 5)2 + (y + 3)2 = 16 B (C ) : (x − 5)2 + (y + 3)2 = C (C ) : (x + 5)2 + (y − 3)2 = 16 D (C ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 = 16 Câu 18 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn f (x) dx = 20, f (x) dx = f (x) dx Tính A 22 B 18 C −22 D −18 Trang 2/6 Mã đề 107 Câu 19 Hàm số y = log2 (x2 + 1) có đạo hàm y 2x 2x ln B C A (x + 1) ln (x + 1) ln x +1 D 2x + 1) (x2 40 , với x = x2 D C440 Câu 20 Tìm hệ số số hạng chứa x31 khai triển biểu thức x + C C37 40 B C31 40 A C240 Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình S vng cạnh a, SA⊥(ABCD), SA = a Gọi M , N , P trung điểm SB, SC, SD (tham P khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V khối đa diện SAM N P a3 A V = a3 C V = 24 N M a3 a3 D V = 12 B V = A D B C  x −x   với x < 0, x = −1    x+1 Câu 22 Cho hàm số f (x) = với x = −1     √x cos x với x ≥ Khẳng định sau đúng? A f (x) liên tục R B f (x) liên tục điểm, trừ điểm x = −1 C f (x) liên tục điểm, trừ điểm x = x = D f (x) liên tục điểm, trừ điểm x = 1√ 1√ a3 b + b3 a √ Câu 23 Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức A = √ a+ 6b √ √ 1 A A = √ B A = ab C A = √ D A = ab ab ab Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2i| = |zi + 3i| Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng có phương trình A 6x + 4y − = B 6x − 4y = C 6x − 4y + = D 6x + 4y + = Câu 25 Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x3 + (m + 2)x2 + 3x − đồng biến khoảng (−∞; +∞)? A B C D Câu 26 y Cho hàm số y = f (x) liên tục R, đồ thị hàm số y = f (x) y = f (x) có dạng hình vẽ bên Số bé số sau: f (0), f (1), f (2), f (3)? A f (2) x O B f (0) C f (3) D f (1) Trang 3/6 Mã đề 107 Câu 27 Đạo hàm cấp 2018 hàm số y = sin 2x A 22018 sin 2x B −22018 cos 2x C −22018 sin 2x D sin 2x Câu 28 Tính thể tích khối đa diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương cạnh √ 2a √ √ √ √ a3 a3 a3 B a D A C x−3 y−1 z−5 Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = −4 mặt phẳng (P ) : 2x − 3y + z − = Gọi d hình chiếu vng góc d (P ) Tìm toạ độ véc-tơ phương d A (−46; 15; 57) B (46; 15; −57) D (9; −10; 12) C (9; 10; 12) Câu 30 Cho (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = √ ln x, y = x = Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H) quanh trục Ox A V = 2π ln B V = π(ln + 1) C V = 2π (ln − 1) D V = π(2 ln − 1) x−2 = Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 3; 1) đường thẳng ∆ : z+1 y−3 = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt ∆ hai điểm phân biệt −2 A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài A (S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = 10 B (S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = 37 C (S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = D (S) : (x − 1)2 + (y − 3)2 + (z − 1)2 = Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, tam giác SAC vuông cân S Biết AB = a, AC = 2a, (SAC)⊥(ABC) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A 4πa2 B 5πa2 C 2πa2 D 3πa2 Câu 33 Một ô tô chuyển động thẳng với vận tốc ban đầu 10 m/s gia tốc a(t) = −2t + m/s2 , t khoảng thời gian tính giây Hỏi từ lúc chuyển động đến lúc có vận tốc lớn xe quãng đường bao nhiêu? 248 128 A m B 80 m C m 3 D 70 m Câu 34 Tìm m để phương trình sin(−x) + cos x + = m có nghiệm A m ∈ [2; 8] B m ∈ [0; 6] C m ∈ [−6; 8] D m ∈ [−4; 6] Câu 35 Tìm số nghiệm phương trình log2 (1 + x3 ) + log (1 − x3 ) = 2018 A B C D Câu 36 Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 3(m + 1)x − m − có hai điểm cực trị nằm phía trục hồnh A m ∈ (−∞; 0) B m ∈ (−1; +∞) C m ∈ (−∞; −1) ∪ (0; +∞) D m ∈ (−1; 0) Trang 4/6 Mã đề 107 Câu 37 Cho số phức z z thỏa mãn |z − − 2i| = 1, |z + i| = |z − − i| Giá trị nhỏ P = z − − i + |z − z | √ √ √ √ 5+5 5−5 − 10 A B C D 5 5 Câu 38 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn tâm O O , bán O kính đáy chiều cao a Trên đường tròn (O), √ (O ) lấy điểm A B cho AB = a (tham A a khảo hình thể tích khối√tứ diện OABO √ vẽ bên) Tính 3 a a3 a3 a B C D A 6 √ a O B Câu 39 Tìm tất giá trị thực a để đồ thị hàm số y = ax + √ 9x2 + có tiệm cận ngang 1 A a = − B a = ±3 C a = −3 D a = ± 3 Câu 40 Trong mặt phẳng (P ) cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng vng √ góc a , với (P ) B C lấy điểm D, E nằm bên (P ) cho BD = √ CE = a Tính góc mặt phẳng (P ) mặt phẳng (ADE) A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ Câu 41 Có hàm số y = f (x) liên tục [0; 1] thỏa mãn 1 2018 (f (x)) A 2019 dx = (f (x)) B (f (x))2020 dx dx = C D Câu 42 Cho tập hợp S = {m ∈ Z| − 10 ≤ m ≤ 100} Có tập hợp S có số phần tử lớn phần tử tạo thành cấp số cộng có tổng 0? A 30 B 36 C 34 D 32 Câu 43 Gọi P tập tất giá trị thực m cho phương trình 2(x−1) ·log2 (x2 −2x+3) = 4|x−m| · log2 (2|x − m| + 2) có ba nghiệm phân biệt Tính tổng phẩn tử P A B C D Câu  44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1; 3; 2), B(−3; 1; 0) đường thẳng  x=1    d : y = −t Gọi M (x0 ; y0 ; z0 ) tâm mặt cầu có bán kính bé tất mặt    z = −1 + t cầu qua A, B tiếp xúc d Tính tổng P = x0 + y0 + z0 Trang 5/6 Mã đề 107 3 1 A P = B P = − C P = D P = − 2 2 Câu 45 Trong khối chóp có tất cạnh 1, gọi S thể tích khối chóp có số cạnh nhiều Khi S gần giá trị sau nhất? A 0,3 B 0,1 C 0,4 D 0,2 2x − x+1 Biết m = m0 (C) cắt d hai điểm A, B thỏa mãn độ dài AB ngắn Khẳng Câu 46 Cho đường thẳng d : y = mx + m + (m tham số) đường cong (C) : y = định sau đúng? A m0 ∈ (−4; −3) B m0 ∈ (−3; −1) C m0 ∈ (−2; 0) D m0 ∈ (−5; −4) Câu 47 Cho bốn hình cầu S(O1 ; R), S(O2 ; R), S(O3 ; R ), S(O4 ; R ), R > R Biết hình cầu chúng tiếp xúc với ba hình cầu cịn lại tất chúng tiếp xúc với R mặt phẳng Tính tỉ số R √ √ R R R R A B C = − = + = D = R R R R Câu 48 Có 50 học sinh cháu ngoan Bác Hồ, có cặp anh em sinh đơi (khơng có anh chị em sinh ba trở lên) Cần chọn học sinh 50 học sinh Có cách chọn mà nhóm em chọn khơng có cặp anh em sinh đơi nào? A 2049576 B 2049852 C 850668 D 2049300 Câu 49 Cho hàm số f (x) có đạo hàm cấp hai liên tục R, thỏa mãn f (0) = f (2) = 0, 2 f (x) dx = Tính max |f (x)| = [0;2] f (x) dx 11 37 11 37 B C D 12 24 24 12 Câu 50 Với cặp (a; b) (a, b ∈ R), ta đặt M (a; b) giá trị lớn f (x) = | cos x + A a cos 2x + b cos 3x| Gọi M = M (a; b) Khẳng định sau đúng? a,b∈R A M ∈ 1; B M ∈ 0; C M ∈ ;2 D M ∈ ;1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 107 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 107 B D 11 D 16 A 21 D 26 C 31 A 36 D 41 A 46 C A B 12 C 17 A 22 B 27 C 32 B 37 C 42 C 47 B D A 13 B 18 D 23 B 28 A 33 A 38 B 43 C 48 B D C 14 A 19 B 24 D 29 B 34 D 39 B 44 A 49 C D 10 D 15 C 20 C 25 A 30 D 35 D 40 D 45 A 50 D Mã đề thi 202 C D 11 B 16 C 21 C 26 D 31 C 36 A 41 C 46 B A C 12 A 17 A 22 A 27 D 32 A 37 A 42 A 47 C B B 13 B 18 A 23 A 28 A 33 D 38 C 43 A 48 C D D 14 B 19 B 24 B 29 D 34 D 39 A 44 B 49 A C 10 D 15 B 20 D 25 B 30 C 35 A 40 A 45 A 50 C Mã đề thi 311 D C 11 C 16 B 21 B 26 D 31 B 36 B 41 D 46 A B D 12 C 17 D 22 A 27 B 32 D 37 D 42 A 47 C A C 13 D 18 B 23 D 28 B 33 A 38 D 43 B 48 D A A 14 D 19 B 24 A 29 D 34 C 39 C 44 C 49 A A 10 A 15 C 20 D 25 D 30 C 35 A 40 B 45 A 50 D Mã đề thi 456 A B C D C 11 A 13 A 15 B 17 B 19 B D A D C 10 C 12 D 14 D 16 B 18 A 20 B 21 C 25 D 29 D 33 C 37 C 41 B 45 D 22 D 26 D 30 B 34 C 38 C 42 D 46 B 23 D 27 D 31 B 35 C 39 C 43 C 47 A 24 C 28 B 32 C 36 D 40 B 44 A 48 A 49 B 50 D ... (0), f (1), f (2) , f (3)? A f (2) x O B f (0) C f (3) D f (1) Trang 3/6 Mã đề 107 Câu 27 Đạo hàm cấp 20 18 hàm số y = sin 2x A 22 018 sin 2x B − 22 018 cos 2x C − 22 018 sin 2x D sin 2x Câu 28 Tính thể... 49 C D 10 D 15 C 20 C 25 A 30 D 35 D 40 D 45 A 50 D Mã đề thi 20 2 C D 11 B 16 C 21 C 26 D 31 C 36 A 41 C 46 B A C 12 A 17 A 22 A 27 D 32 A 37 A 42 A 47 C B B 13 B 18 A 23 A 28 A 33 D 38 C 43... A (S) : (x − 1 )2 + (y − 3 )2 + (z − 1 )2 = 10 B (S) : (x − 1 )2 + (y − 3 )2 + (z − 1 )2 = 37 C (S) : (x − 1 )2 + (y − 3 )2 + (z − 1 )2 = D (S) : (x − 1 )2 + (y − 3 )2 + (z − 1 )2 = Câu 32 Cho hình chóp