Đề thi thử toán THPTQG 2018 trường chuyên hùng vương bình dương lần 5

SỞ GD-ĐT BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN MƠN TỐN NĂM HỌC 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề: 134 Đề gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm Câu Gọi x0 2 nghiệm dương lớn khoảng 1  3sin x cos x   sin x cos x  có dạng x0  a    0;100  phương trình   a, b    Tính tổng T  a  b b  2sin x A T  100 B T  101 C T  102 D T  103 Câu Cho hàm số y  f  x  khác hàm hằng, xác định  , có đạo hàm điểm thuộc  đạo hàm xác định  Xét mệnh đề sau đây:  I  : Số nghiệm phương trình f '  x   bé số nghiệm phương trình f  x    II  :Nếu y  f  x  hàm số chẵn y  f '  x  hàm số lẻ  III  :Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x0 có hệ số góc k  f '  x0   IV  : Nếu f '  x1   f '  x2  x1  x2 tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f  x  điểm có hồnh độ x1 x2 song song với Số mệnh đề : A B C Câu Hàm số sau đồng biến khoảng  ;   A f  x   x  x B f  x   x  x D C f  x    x  1 Câu Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng 2018  P  : x  y  3z   D f  x    x  1 2019  Q  : 3x  y  z   Tìm khẳng định A Hai mặt phẳng  P   Q  vng góc B Hai mặt phẳng  P   Q  cắt khơng vng góc C Hai mặt phẳng  P   Q  song song với D Hai mặt phẳng  P   Q  trùng Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng  P  A B C 2 D Câu Cho số phức  thỏa mãn    Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  2   i hình trịn Tính diện tích S hình trịn A S  2 B S  4 C S  9 D S   Câu Trong tất hình trụ có chung thể tích V, hỏi hình trụ có diện tích tồn phần nhỏ bao nhiêu? A Stp  3 2V B Stp  2V C Stp  3 6V D Stp  V Câu Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng phẳng  A n   1;1;   B n  1; 1;   P  : x  y  z   Tìm véctơ pháp tuyến mặt  C n   1; 1;   D n  1;1;  Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  : 3x  y  z   đường thẳng x 1 y  z    d: Gọi  góc đường thẳng d mặt phẳng  P  Tìm khẳng định 1 1 1 A   arcsin B   arccos C   arccos D   arcsin 28 28 28 28 x 1 Câu 10 Cho hàm số y   C  Hỏi đồ thị hàm số  C  phía phải trục tung có x điểm mà ta dựng tiếp tuyến cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác cân A Vô số B C D AB  a , CD  b Câu 11 Cho tứ diện ABCD với cạnh cịn lại có độ dài Gọi M,N trung điểm AB CD MN  m Biết tồn mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện cho Tìm hệ thức biểu diễn mối liên hệ a, b m A ab  m B ab  2m2 C 2ab  m D 3ab  2m2 Câu Câu 12 Tính tích phân I  2019    cos xdx A I  4038 B I  2019 C I  Câu 13 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB  a, BC mặt phẳng  AD ' B '  C ' BD  abc A B abc D I  2  b, CC '  c Tính khoảng cách hai abc C D abc a 2b  b c  c a a 2b  b c  c a a 2b  b c  c a 2 a 2b  b c  c a Câu 14 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  có phương trình x  y  z  x  y  z   điểm A  5;3; 2  Một đường thẳng d thay đổi qua A cắt mặt cầu hai điểm phân biệt M , N Tính giá trị nhỏ biểu thức S  AM  AN A S  50 B S  10 C S  D S  20 Câu 15 Khi biểu diễn số thập phân vơ hạn tuần hồn P  0,323232  0,  32  dạng phân số tối giản P m m, n  * Tính hiệu H  n  3m n A B 3 C D 67 Câu 16 Một đa giác lồi có 10 cạnh góc lập thành cấp số cộng với cơng sai d  40 Tìm góc nhỏ đa giác A 1260 B 260 C 600 D 1620 2 Câu 17 Tìm m để phương trình  cos x  1  2cos x   m cos x   m sin x  có hai nghiệm thuộc  2  0;  A 1  m  Câu 18 Cho dãy số B  un  1  m 1 C  m  có số hạng tổng quát u n  sin D 1  m  1 n với n  * Đặt S n  u1  u2   un Tìm khẳng định khẳng định sau: A S 2020  B S 2019  C S 2017  D S 2018  Câu 19 Hàm số y  3sin  x  2018  4cos  x  2018   m đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị m A m  7 B m  C m  5 D m  Câu 20 Cho hàm số y  x  x  Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B  1;4  B D  2;4  C C  0;2  D A 1;0  Câu 21 Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z   3i  z   i P  z   2i  z   i đạt giá trị lớn Tính tổng S  a3  b3 A S  B S  16 C S  54 D S  27 Câu 22 Cho hàm số bậc bốn f  x   ax  bx  cx  dx  e  a   Biết hệ số a, b, c, d , e số nguyên không âm không lớn f    32078 Tính tổng hệ số S  a  b  c  d  e A S  B S  10 C S  12 D S  14 Câu 23 Gọi M,m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x đoạn  2;1 Tính giá trị T  M  m A T  20 B T  22 C T  4 D T  2018 Câu 24 Cho khai triển  2018 x  x  2018  a0  a1 x   a4036 x 4036 Tính tổng S  a1  a3  a5  a7   a4035 A S  B S  1 C S  22018 Câu 25 Đường cong sau đồ thị hàm số A y   x  D y B y   x  x  C y   x  x  D y   x  x  1 S 1 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 x Câu 26 Cho tam giác ABC có cạnh Gọi A1 , B1 , C1 trung điểm cạnh BC,CA,AB, ta tam giác A1 B1C1 Lại lấy A2 , B2 , C2 trung * điểm cạnh B1C1 , C1 A1 , A1 B1 ta tam giác A2 B2C2 Qúa trình lặp lại sau n  n    bước ta tam giác An BnCn ( tham khảo hình vẽ) Gọi S0 , Sn diện tích tam giác ABC tam giác An BnCn Đặt Tn tổng diện tích tam giác ABC, A1 B1C1 , , An BnCn Hỏi tổng diện tích Tn khơng vượt q số sau A 11 A B 36 100 19 A2 C1 B1 C D 299 240 B2 B C2 A1 C Câu 27 Ở số nước nông nghiệp phát triển, sau thu hoạch lúa xong, rơm người ta cuộn thành cuộn hình trụ chất thành đống để chở nhà Mỗi đống rơm thường chất thành chồng cho cuộn rơm tiếp xúc với ( tham khảo hình bên) Giả sử đường kính cuộn rơm 1m Hãy tính chiều cao SH đống rơm hình bên A SH    m   B SH  5m D SH  2,5  m   C SH   m  S H Câu 28 Cho đường thẳng d :  A u   2;3; 2  x 1  y z 1   Một vectơ phương đường thẳng d 2    B u   2; 3; 2  C u    2;  3; 2  D u   2; 3;  Câu 29 Biết hàm số y  xm đồng biến khoảng  ;2   2;  tiếp tuyến đồ x2 thị điểm x0  cắt hai trục tọa độ tạo thành tam giác vng cân Tìm giá trị tham số m A m  3 B m  4 C m  5 D m  f  x Câu 30 Cho hàm số liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn điều kiện f  x   f 1  x   3x  x, x   0;1 Tính tích phân I   f 1  x  dx A I  4 15 B I  C I  2 15 D I  15 x  x  x   x Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số m để phương trình có nghiệm Tìm số phần tử S A B C D   390 , xét phép vị tự tâm I , tỉ số k  3 với I  O Biết phép vị tự biến tam Câu 32 Cho góc MON  giác MON thành tam giác M ' O ' N ' Tính số đo góc M 'O ' N '     A M B M C M D M ' O ' N '  390 ' O ' N '  117 ' O ' N '  117 ' O ' N '  130 Câu 31 Cho phương trình m  Câu 33 Trong khơng gian cho hình cầu  S  tâm O có bán kính R điểm S cho trước cho SO  R Từ S ta kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu với tiếp điểm thuộc đường tròn  C1  Trên mặt phẳng  P  chứa đường tròn  C1  ta lấy điểm E thay đổi nằm mặt cầu  S  Gọi  N  hình nón có đỉnh E đáy đường tròn  C2  gồm tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ E đến mặt cầu  S  Biết hai đường tròn  C1   C2  ln có bán kính Tính theo R bán kính R ' đường trịn cố định mà E di động 3R R 15 R 15 R 17 A R '  B R '  C R '  D R '  2 Câu 34 Tìm nghiệm phương trình log  x  1  A 99 B 101 C e2  D e2  Câu 35 Tại thời điểm t trước lúc đỗ xe điểm dừng xe, xe chuyển động với vận tốc 60km / h Chiếc xe di chuyển trạng thái phút bắt đầu đạp phanh (thắng) chuyển động chậm dần thêm phút dừng hẳn điểm đỗ xe Tính quảng đường mà xe từ thời điểm t nói đến dừng hẳn A 4km B 5km C 9km D 6km Câu 36 Cho dãy  un  cấp số nhân có tất số hạng dương có cơng bội q Xét dãy   với  log a un ( n  * ),  a  Xác đinh công sai d cấp số cộng   A d  log a B d  log a 2q C d  log a q D d  log a q q x3  Câu 37 Tính giới hạn lim x 1  x A -1 B 3 C D Câu 38 Cho f  x  có đạo hàm liên tục đoạn  a; b  với f  a   Đặt M  max f  x  Tìm giá trị  a ;b  b nhỏ   f '  x   dx a A M  b  a  B M b  a  C M2 ba x 1 có tâm đối xứng I là: x2 B I  2;1 C I  2; 1 D M ba Câu 39 Đồ thị hàm số y  A I  2;1 D I  2; 1 Câu 40 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z2   6i z1  z2  Tìm giá trị lớn P  z1  z2 A Pmax  26 Câu 41 Cho số phức A M  1; 3 B Pmax  104 C Pmax  32  D Pmax  z   3i Gọi M điểm biểu diễn số phức liên hợp z Tọa độ điểm M là: B M 1;3 C M 1; 3 D M  1;3 2 Câu 42 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  : x  y  z  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi  S ' mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến  S   P  đồng thời  S ' tiếp xúc với mặt phẳng  Q  : x  y  z   Gọi I  a; b; c  tâm mặt cầu  S ' Tính tích T  a.b.c 1 C T  1 D T  8 Câu 43 Biết đồ thị hàm số y  x  x  m có điểm uốn nằm đường thẳng y  x Tìm giá trị tham số m A T  A m 1 B T  B m  1 C m3 D m2 ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a tâm O Hình chiếu C’ lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Cạnh bên CC ' tạo với mặt phẳng đáy  ABC  góc 600 Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng A ' B ' 7a a 7a a A B C D 2 Câu 45 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;1;0  , B  2;0;1 , C  0;0;2  mặt phẳng  P  : x  y  z   Gọi M  a; b; c  điểm thuộc mặt phẳng  P  cho       S  MA.MB  MB.MC  MC.MA đạt giá trị nhỏ Tính tổng Q  a  b  6c A Q  B Q  2 C Q  D Q  Câu 46 Hai thí sinh A B tham gia kỳ thi vấn đáp Cán coi thi đưa cho thí sinh câu hỏi thi gồm 15 câu hỏi khác đựng 15 phong bì dán kín có hình thức giống hệt nhau, phong bì đựng câu hỏi Thí sinh chọn ba phong bì số để xác định câu hỏi Biết 15 câu hỏi giành cho hai thí sinh có nội dung Tính xác suất để A B chọn ba câu hỏi giống hệt 1 1 A B C D 345 455 360 2730 2 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y  x  3mx   m  1 x   m có hai điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ O A  m  B  m  m  1 C m  1 D  m  m  1 Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA  a Biết tam giác SBD tam giác Tính cạnh hình vuông đáy theo a a A 2a B a C D a 2 Câu 49 Tính thể tích khối lập phương có diện tích tồn phần 24a A 8a B 64a C 4a D a 3 Câu 50 Đồ thị hàm số y   x  1  x  1 x  1 cắt trục hoằnh điểm phân biệt A B C D Câu 44 Cho hình lăng trụ -HẾT Đáp án mã đề: 134   01 Ⓘ Ⓘ Ⓘ Ⓓ 14 Ⓘ Ⓘ Ⓘ Ⓓ 27 Ⓐ Ⓘ Ⓘ Ⓘ 40 Ⓐ Ⓘ Ⓘ Ⓘ 02 Ⓘ Ⓑ Ⓘ Ⓘ 15 Ⓘ Ⓘ Ⓒ Ⓘ 28 Ⓘ Ⓑ Ⓘ Ⓘ 41 Ⓘ Ⓘ Ⓒ Ⓘ 03 Ⓘ Ⓘ Ⓘ Ⓓ 16 Ⓐ Ⓘ Ⓘ Ⓘ 29 Ⓐ Ⓘ Ⓘ Ⓘ 42 Ⓘ Ⓘ Ⓘ Ⓓ 04 Ⓘ Ⓑ Ⓘ Ⓘ 17 Ⓘ Ⓘ Ⓘ Ⓓ 30 Ⓘ Ⓘ Ⓒ Ⓘ 43 Ⓘ Ⓘ Ⓒ Ⓘ 05 Ⓘ Ⓘ Ⓘ Ⓓ 18 Ⓐ Ⓘ Ⓘ Ⓘ 31 Ⓘ Ⓘ Ⓘ Ⓓ 44 Ⓘ Ⓘ Ⓒ Ⓘ 06 Ⓘ Ⓑ Ⓘ Ⓘ 19 Ⓘ Ⓑ Ⓘ Ⓘ 32 Ⓐ Ⓘ Ⓘ Ⓘ 45 Ⓘ Ⓑ Ⓘ Ⓘ 07 Ⓐ Ⓘ Ⓘ Ⓘ 20 Ⓘ Ⓘ Ⓘ Ⓓ 33 Ⓘ Ⓑ Ⓘ Ⓘ 46 Ⓘ Ⓑ Ⓘ Ⓘ 08 Ⓘ Ⓘ Ⓒ Ⓘ 21 Ⓘ Ⓘ Ⓒ Ⓘ 34 Ⓘ Ⓑ Ⓘ Ⓘ 47 Ⓘ Ⓘ Ⓘ Ⓓ 09 Ⓐ Ⓘ Ⓘ Ⓘ 22 Ⓘ Ⓘ Ⓘ Ⓓ 35 Ⓘ Ⓘ Ⓒ Ⓘ 48 Ⓘ Ⓘ Ⓘ Ⓓ 10 Ⓘ Ⓘ Ⓒ Ⓘ 23 Ⓐ Ⓘ Ⓘ Ⓘ 36 Ⓘ Ⓘ Ⓒ Ⓘ 49 Ⓐ Ⓘ Ⓘ Ⓘ 11 Ⓘ Ⓑ Ⓘ Ⓘ 24 Ⓐ Ⓘ Ⓘ Ⓘ 37 Ⓘ Ⓑ Ⓘ Ⓘ 50 Ⓘ Ⓘ Ⓒ Ⓘ 12 Ⓐ Ⓘ Ⓘ Ⓘ 25 Ⓘ Ⓘ Ⓘ Ⓓ 38 Ⓘ Ⓘ Ⓒ Ⓘ 13 Ⓘ Ⓑ Ⓘ Ⓘ 26 Ⓘ Ⓘ Ⓒ Ⓘ 39 Ⓘ Ⓑ Ⓘ Ⓘ - ... 22 C T  4 D T  2018 Câu 24 Cho khai triển  2018 x  x  2018? ??  a0  a1 x   a4036 x 4036 Tính tổng S  a1  a3  a5  a7   a40 35 A S  B S  1 C S  22018 Câu 25 Đường cong sau đồ... B Q  2 C Q  D Q  Câu 46 Hai thí sinh A B tham gia kỳ thi vấn đáp Cán coi thi đưa cho thí sinh câu hỏi thi gồm 15 câu hỏi khác đựng 15 phong bì dán kín có hình thức giống hệt nhau, phong bì... ? ?5 D m  f  x Câu 30 Cho hàm số liên tục đoạn  0;1 thỏa mãn điều kiện f  x   f 1  x   3x  x, x   0;1 Tính tích phân I   f 1  x  dx A I  4 15 B I  C I  2 15 D I  15