Đề thi thử toán THPTQG 2018 trường THPT chuyên quang trung bình phước lần 4

THPT Chuyên Quang Trung ĐỀ THI KHỐI 12 - LẦN - NĂM 2018 - MƠN TỐN (Đề thi có trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 111 Câu Có số nguyên x > để hàm số y = log2018 (10 − x) xác định B 2018 A 10 D C Vô số Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + z2 = 25 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S ) B I(−1; 2; 0), R = 25 C I(1; −2; 0), R = 25 D I(−1; 2; 0), R = A I(1; −2; 0), R = Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 3; 4) Gọi A, B, C hình chiếu vng góc M lên trục Ox, Oy, Oz Viết phương trình mặt phẳng (ABC) x y z x y z x y z x y z B D A + + = + + = C + + = + + = 4 4 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x(x + 1) A x(x + 1) + C B 2x + + C C x3 + x2 + C x3 x2 + + C D Câu Cho hình hộp ABCD.A B C D (như hình vẽ) chọn mệnh đề A B C D −−→ Phép tịnh tiến theo DC biến điểm A −−→ Phép tịnh tiến theo AB biến điểm A −−→ Phép tịnh tiến theo AC biến điểm A −−→ Phép tịnh tiến theo AA biến điểm A C D thành điểm B A B thành điểm C thành điểm D D C thành điểm B A Câu Tính lim 2−x +x B x−→−∞ A −1 B C − D Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm x −∞ f (x) −3 − +∞ + +∞ − − +∞ f (x) −2 A x = B x = −3 −∞ −∞ C x = D x = Câu Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy độ dài đường cao A V = 12 B V = C V = D V = Câu Tìm giá trị lớn hàm số y = −x3 + 3x2 + 10 đoạn [−3; 1] A 12 B 72 C 64 D 10 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề Trang 1/7 Mã đề 111 y A Hàm số tăng khoảng (0; +∞) B Hàm số tăng khoảng (−2; 2) x C Hàm số tăng khoảng (−1; 1) D Hàm số tăng khoảng (−2; 1) −2 −1 −1 −2 Câu 11 Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −1 B y = C y = −1 x−1 x+1 D x = Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ −1 f (x) − 0 + +∞ +∞ − + +∞ f (x) 0 Phương trình f (x) = có nghiệm A B Câu 13 Tìm phần ảo số phức z¯, biết z = B −3 A C D C D −1 (1 + i)3i 1−i x−1 y−2 z Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Đường thẳng d có vector −3 phương − − − − u3 = (2; −3; 0) u1 = (2; −3; 4) u4 = (1; 2; 4) u2 = (1; 2; 0) C → A → B → D → Câu 15 Tính diện tích tồn phần hình trụ, biết thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng qua trục hình vng có diện tích 36 A 54π B 50π C 18π D 36π Câu 16 Cho log2 = a Giá trị log8 25 theo a D a a √ Câu 17 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = x; x = 0; x = trục hoành Ox Tính thể tích V khối trịn xoay sinh hình (H) quay quanh trục Ox √ π π B D π A C π Câu 18 Có cách xếp 18 thí sinh vào phịng thi có 18 bàn bàn thí sinh A 18 B C 1818 D 18! B 2a A 3a C Câu 19 Tính tích phân e−x dx −1 1 A + B D −1 + C e e e Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng Gọi O giao điểm AC BD, M trung điểm DO, (α) mặt phẳng qua M song song với AC S D Thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (α) hình Trang 2/7 Mã đề 111 S A Ngũ giác B Tứ giác C Lục giác D Tam giác D M C O B A Câu 21 Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi O trung điểm A C Tính tan α với α góc tạo đường thẳng BO mặt phẳng (ABCD) D C O A √ A B √ C B √ D D C A B Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x+y+z−1 = mặt phẳng (Q) : x−2y+z−2 = Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm M(1; 2; 3) vng góc với giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) A x − z + = B x − 2y + z = D −2x + y + z − = C x − y + = Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn |z − − 2i| = M(x; y) điểm biểu diễn số phức z Điểm M thuộc đường tròn sau đây? A (x + 1)2 + (y + 2)2 = 25 B (x − 1)2 + (y − 2)2 = 25 C (x + 1)2 + (y + 2)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 = Câu 24 Cho n ∈ N thỏa mãn Cn1 + Cn2 + · · · + Cnn = 1023 Tìm hệ số x2 khai triển [(12 − n)x + 1]n thành đa thức A C 45 B 90 D 180 Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : độ dài MA với M ∈ d √ A B x−1 y z = = điểm A(1; 6; 0) Tìm giá trị nhỏ −1 √ C D √ 30 Câu 26 Trong hộp có 10 viên bi đánh số từ đến 10, lấy ngẫu nhiên hai bi Tính xác suất để hai bi lấy có tích hai số chúng số lẻ A B C D 9 Câu 27 Đường thẳng sau tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 + x + A y = 2x + B y = −2x + C y = −x + D y = x + Câu 28 Cho hàm số y = ax + có đồ thị hình vẽ Tính T = a + b bx − Trang 3/7 Mã đề 111 A T = B T = C T = −1 D T = Câu 29 Cho hình chóp S ABC có S A = S B = S C = 4, AB = BC = CA = Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón có đỉnh S đáy đường tròn ngoại tiếp ∆ABC √ √ A 3π B 13π C 4π D 2π x−1 y−1 z = = mặt phẳng (P) : x+3y+z = −1 Đường thẳng (∆) qua M(1; 1; 2), song song với mặt phẳng (P) đồng thời cắt đường thẳng (d) có phương trình x−3 y+1 z−9 x+2 y+1 z−6 A B = = = = −1 −1 x−1 y−1 z−2 x−1 y−1 z−2 C = = D = = −1 1 −1 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) : Câu 31 Cho hàm số y = f (x) liên tục [a; b] Diện tích S miền hình phẳng (miền tơ đen hình vẽ bên) tính cơng thức A S = B S = b a b a C S =− D S =− f (x)dx + f (x)dx − b a b a c b c b f (x)dx − f (x)dx + f (x)dx f (x)dx c b c b f (x)dx f (x)dx Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R có đồ thị hình vẽ Đặt hàm số y = g(x) = f (2x3 + x − 1) + m Tìm m để maxg(x) = −10 [0;1] y A m = −13 B m = C m = −12 D m = −1 x −2 −1 −1 Câu 33 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có cạnh đáy a Biết góc hai mặt phẳng (A BC) (A B C ) 600 , M trung điểm B C Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (A BC) Trang 4/7 Mã đề 111 A C B √ a D √ A a a B 3 a C M C A B Câu 34 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f (6 sin x + cos x) = f (m(m + 1)) có nghiệm x ∈ R y A B D C x −2 −1 −1 Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y = log(e x + 2) ex ex A y = x B y = x e +2 (e + 2) ln 10 1 D y = x +2 (e + 2) ln 10 x−1 y z−1 Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = , điểm A(2; 2; 4) mặt phẳng (P) : x + y + z − = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P) cắt d cho khoảng cách từ A đến đường thẳng ∆ lớn x y z−2 x−3 y+4 z−3 A = = B = = −2 1 −2 x−2 y−2 z−4 x−1 y+1 z−2 C = = D = = −2 1 −2 Câu 37 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ tiếp theo) Ban đầu người gửi với kỳ hạn tháng, lãi suất 2%/kỳ hạn, sau hai năm người thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn tháng với lãi suất 0, 6%/tháng Tính tổng số tiền lãi gốc nhận sau năm (kết làm trịn tới đơn vị nghìn đồng) A 290640000 B 290642000 C 290646000 D 290644000 C y = ex Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác S AB, S BC, S CD, S DA Gọi O điểm mặt đáy (ABCD) Biết thể tích khối chóp O.MNPQ V Tính thể tích khối chóp S ABCD 27 27 27 A V C V V V B D 4 Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ −1 + f (x) +∞ − + +∞ f (x) −∞ −3 Trang 5/7 Mã đề 111 Phương trình | f (1 − 3x) + 1| = có nghiệm A C B D Câu 40 Cho hàm số f (x) = (2018 + x)(2017 + 2x)(2016 + 3x) (1 + 2018x) Tính f (1) A 2019.20181009 B 2018.10092019 C 1009.20192018 D 2018.20191009 x+y Câu 41 Cho số thực x, y thỏa mãn ≤ x, y ≤ log3 + (x + 1)(y + 1) − = Tìm giá trị − xy nhỏ P với P = 2x + y A B C D √ x2 x đường Elip có phương trình + y2 = Câu 42 Cho (H) hình phẳng giới hạn parabol y = (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích (H) √ 2π + A √ π+ C 2π B D 3π 2x + có đồ thị (C) Một tiếp tuyến với (C) cắt đường tiệm cận đứng x−1 đường tiệm cận ngang (C) A B, biết I(1; 2) Giá trị lớn bán kính đường trịn nội tiếp ∆ABC √ √ √ √ A − B − 2 D − C − Câu 43 Cho hàm số y = Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f (x) hình vẽ f (x) < 0, ∀x ∈ (−∞; −3, 4) ∪ (9; +∞) Đặt g(x) = f (x) − mx + với m ∈ N Có giá trị m để hàm số y = g(x) có hai điểm cực trị? y 13 10 x -3,4 A B 11 -1 O 1,5 5,5 C 9 D 10 √ Câu 45 Cho số phức z thỏa mãn |z − + 3i| = |z − − 3i| Biết |z − − 2i| + |z − − 4i| = 2, M(x; y) điểm biểu diễn số phức z, x thuộc khoảng A (0; 2) B (1; 3) D (2; 4) C (4; 8) Trang 6/7 Mã đề 111 Câu 46 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; · · · ; 2018} số a, b, c ∈ A Hỏi có số tự nhiên có dạng abc cho a < b < c a + b + c = 2016 A 2027070 B 2027080 C 2027090 D 2027100 A T = 13 a2 ln − bc ln + c dx = với a, b, c ∈ N Tính T = a + b + c x+2 B T = 15 C T = 17 D T = 11 x ln (x + 2) + Câu 47 Cho Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Biết f (1) = e (x+2) f (x) = x f (x)−x3 , ∀x ∈ R Tính f (2) B 4e2 − 2e + D 4e2 − 4e + C 2e3 − 2e + A 4e2 − 4e + Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + (z − 3)2 = hai điểm A(4; 4; 3), B(1; 1; 1) Gọi (C) tập hợp điểm M ∈ (S ) để |MA − 2MB| đạt giá trị nhỏ Biết (C) đường trịn bán kính √ √ √ R Tính R √ A B D C 2 Câu 50 Trong mặt phẳng phức, xét hình bình hành tạo điểm 0, z, dương diện tích hình bình hành A 53 20 B 60 37 1 z + Biết z có phần thực z z 35 12 Tìm giá trị nhỏ z + 37 z 22 C D 50 27 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 7/7 Mã đề 111 ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 111 D 14 27 B 15 A A 16 C D D 28 B 29 B 40 C 41 C 42 A D 17 B 30 D 31 D 43 A 18 A 19 A 32 A 20 A 33 A C 21 A C D B 44 35 C 45 34 22 A B D 46 D C B 47 A 10 C 23 B 36 B 48 A 11 A 12 13 B C 24 D 37 B 25 D 38 B 26 D 39 A 49 A 50 D ĐÁP CHI TIẾT MÃ ĐỀ 111 ... MÃ ĐỀ Mã đề thi 111 D 14 27 B 15 A A 16 C D D 28 B 29 B 40 C 41 C 42 A D 17 B 30 D 31 D 43 A 18 A 19 A 32 A 20 A 33 A C 21 A C D B 44 35 C 45 34 22 A B D 46 D C B 47 A 10 C 23 B 36 B 48 A 11 A... 2) + Câu 47 Cho Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R Biết f (1) = e (x+2) f (x) = x f (x)−x3 , ∀x ∈ R Tính f (2) B 4e2 − 2e + D 4e2 − 4e + C 2e3 − 2e + A 4e2 − 4e + Câu 49 Trong... B D Câu 40 Cho hàm số f (x) = (2018 + x)(2017 + 2x)(2016 + 3x) (1 + 2018x) Tính f (1) A 2019 .20181 009 B 2018. 10092019 C 1009.201 92018 D 2018. 20191009 x+y Câu 41 Cho số thực x, y thỏa mãn ≤