Đề kiểm tra kiến thức toán 12 năm 2017 2018 trường THPT chuyên KHTN hà nội lần 3

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC LẦN NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn thi: Tốn 12 Đề gồm có 06 trang Mã đề 234 Họ tên thí sinh: …………………………………… Số báo danh: …………………………………………… Câu Cho cấp số nhân un  biết u5  u9  Tìm giá trị u21 A 18 B 54 C 162 D 486 x 1  x  x 3 x 3 1 A B C D Câu Một hình chóp có tất 2018 mặt Hỏi hình chóp có đỉnh? A 1009 B 2018 C 2017 D 1008 Câu Nếu tăng bán kính đáy hình nón lên lần giảm chiều cao hình nón lần, thể tích khối nón tăng hay giảm lần? A tăng lần B tăng 16 lần C giảm 16 lần D giảm lần Câu Giới hạn lim   Câu Phương trình sin2 2x  sin 2x cos2x  cos2 2x  có nghiệm khoảng 0;  ? A B C Câu Đồ thị hàm số có tâm đối xứng điểm I 1; 2 ? D  2x 2x  B y  2x  6x  x  C y  2x  6x  x  D y  1x 2x  Câu Cho hai số phức z1   i z   i Tính mơđun số phức z12  z A y  A 12 B 10 C 13 D 15 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 4; 5 Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz A 1; 4;5 B 1; 4;5 D 1; 4; 5 C 1; 4;5 Câu Cho hàm số f x   2x  Tính f  1 D Câu 10 Cho hai số thực dương a b , với a  Khẳng định sau đúng? A A log C log B 3 C ab B log a ab  loga ab  a ab   log a ab   log a a b D log a ab    log a b Câu 11 Một hình trụ có diện tích tồn phần 10a bán kính đáy a Chiều cao hình trụ A 3a B 4a C 2a D 6a Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log4 A 1; 9x  5  log 5  B  ;1   4 3x  1   C  ;1    5 D  ;    Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số f x   sin 2x  cos x B cos2 x  sin x  C D cos2x  sin x  C A  cos2x  sin x  C C sin2 x  sin x  C Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   : 2x  y  3z  Gọi A , B , C giao điểm mặt phẳng   với trục tọa độ Ox , Oy , Oz Thể tích tứ diện OABC A B C 32 D 16 Câu 15 Một hộp chứa 30 thẻ đánh số từ đến 30 Người ta lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp Tính xác suất để thẻ lấy mang số lẻ không chia hết cho A B C D 10 15 Câu 16 Giá trị lớn hàm số y  x  A 5 B  11 đoạn x 1 29 C  4; 1   D 9 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 3;2; 1 B 5; 4;1 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là? A 4x  y  z   C 4x  y  z   B 4x  y  z   D 4x  y  z   Câu 18 Biết hai đường cong y  x  6x  15x  20x  y  x  2x  3x  tiếp xúc điểm Tọa độ điểm A 2; 7 B 1; 5 C 3; 1 D 0;5 Câu 19 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B x 3 x2  C Câu 20 Cho F x  nguyên hàm hàm số f x   e 15 10 B  e e 20162017 Câu 21 Số 20172018 có chữ số: A 147278481 B 147278480 A  C D x F 0  Hãy tính F 1 15 4 e C 147347190 D 10 e D 147347191 Câu 22 Bảng biến thiên sau hàm số 1 x     y' 0  y   3 4 A y  x  x   4 B y  2x  4x  C y  x  x  D y  x  3x  Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn 2z   4i  10 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Khi M  m A B 15 C 10 D 20 Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vng góc với đáy ABCD  Biết AB  a , BC  2a SC  3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD D a a 3 Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y  x  6x  12 tiếp tuyến A 2a B a C điểm A 1;7  B 1;19 B C D 3 Câu 26 Gọi M m nghiệm nguyên lớn nghiệm nguyên nhỏ bất phương trình A  2x   x  21  log x  4  Khi tích M m x2 x 5 A B 24 C D 12 Câu 27 Trên đài Radio FM có vạch chia để người dùng dị sóng cần tìm Vạch ngồi bên trái vạch ngồi bên phải tương ứng với 88 Mhz 108 Mhz Hai vạch cách 10cm Biết vị trí vạch cách vạch ngồi bên trái d cm  có tần số k.a d Mhz  với k a hai số Tìm vị trí tốt vạch để bắt sóng VOV1 với tần số 102, Mhz A Cách vạch bên phải 1,98cm B Cách vạch bên phải 2, 46cm C Cách vạch bên trái 7, 35cm D Cách vạch bên trái 8,23cm Câu 28 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng ABC  trùng với trung điểm BC Cho SA  a hợp với đáy góc 30o Khoảng cách hai đường thẳng SA BC bằng: A a B a C 2a D a Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 2 y z   d2 : 1 1 x y 1 z 2 Phương trình mặt phẳng P  song song cách hai đường thẳng d1 , d2 là:   2 1 A 2y  2z   B 2y  2z   C 2x  2z   D 2x  2z   Câu 30 Giả sử số tự nhiên n  thỏa mãn C 20n  Khẳng định sau đúng: A  n  B  n  12 C 21n  C 24n  C 26n   C 22nn2 2n  C n  Câu 31 Cho hàm số f x  liên tục  3f x   2f x   tan2 x Tính π B π 1 C  π C 22nn 2n   8192 15 D Không tồn n π  f x  dx  A   π π D  Câu 32 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a Góc đường chéo mặt bên đáy lăng trụ 60 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ 13 13 πa πa A B πa C D πa 9 Câu 33 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Mặt phẳng qua trọng tâm tam giác SAB , SAC , SAD V chia khối chóp thành hai phần tích V1 V2 V1  V2  Tính tỉ lệ V2 A 27 B 16 81 C    19  D 16 75  Câu 34 Cho hàm số f x   x x  x  x  x  16 Hỏi phương trình f  x   có nghiệm? A B C D Câu 35 Cho hình chóp tam giác S ABC đỉnh S , có độ dài cạnh đáy a Gọi M N trung điểm cạnh SB SC Biết mặt phẳng AMN  vng góc với mặt phẳng SBC  Tính diện tích tam giác AMN a 10 A 24 theo a a 10 B 16 a2 C B a C a2 D   120 Câu 36 Cho hình hộp đứng ABCD.A B C D  có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ABC , AA  4a Tính khoảng cách hai đường thẳng A C BB  A a a D a Câu 37 Cho hàm số y  f x  có bảng biến thiên sau x  f '(x )     f (x )       Với giá trị thực tham số m , phương trình f x  m  có nhiều nghiệm? A B C D Câu 38 Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z  i  z  i  Gọi S đường cong tạo tất điểm biểu diễn số phức z  i i  1 z thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong S A 12 B 12 C 9 D 9 2 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S  : x  y  z  4x  10y  2z   Cho m số thực thỏa mãn giao tuyến hai mặt phẳng y  m x  z   tiếp xúc với mặt cầu S  Tích tất giá trị mà m nhận A 11 C 5 B 10 Câu 40 Cho hàm số f x  thỏa mãn f  x   f x    trình f x    có nghiệm? e A B 2018 D 8  x ex với x   f 1  Hỏi phương C D Câu 41 Có số nguyên dương m đoạn 2018;2018  cho bất phương trình sau     m với x  1;100 : 10x  log x 10 11  1010 log x A 2018 B 4026 C 2013 D 4036 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2; 0; 0 , B 0; 4; 0 , C 0; 0;6 Điểm M thay đổi mặt phẳng ABC  N điểm tia OM cho OM ON  12 Biết M thay đổi, điểm N thuộc mặt cầu cố định Tính bán kính mặt cầu A B C D 2 Câu 43 Một người viết ngẫu nhiên số có bốn chữ số Tính xác suất để chữ số số viết có thứ tự tăng dần giảm dần ( nghĩa số viết dạng abcd a  b  c  d a  b  c  d ) 7 14 A B C D 125 375 250 375  sin x Câu 44 Cho hàm số f x       cos x   đoạn khoảng 0;2018 ? neáu cos x  neáu cos x  Hỏi hàm số f có tất điểm gián A 2018 B 1009 C 542 D 321 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A 2; 1;1 , M 5; 3;1 , N 4;1;2 mặt phẳng P  : y  z  27 Biết tồn điểm B tia AM , điểm C P  điểm D tia AN cho tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C A 15;21;6 B 21;21;6 C 15;7;20  D 21;19;8  Câu 46 Trong không gian cho hai đường thẳng chéo d  , vng góc với nhận AB  a làm đoạn vng góc chung A  d, B   Trên d lấy điểm M ,  lấy điểm N cho AM  2a , BN  4a Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABMN Khoảng cách hai đường thẳng AM BI A 4a B a C 4a D 2a 17 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba mặt phẳng (P ) : x  2y  2z   , (Q) : x  2y  2z   , (R) : x  2y  2z   Một đường thẳng  thay đổi cắt ba mặt phẳng (P ) , (Q ) , (R) điểm A , B , C Giá trị nhỏ biểu thức AB  A 41 B 99 C 18 96 AC D 24  3x có đồ thị C  Điểm M nằm C  cho khoảng cách từ M đến 3x tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang C  Khoảng cách từ M đến Câu 48 Cho hàm số y  tâm đối xứng C  A B D C Câu 49 Có giá trị tham số m khoảng 0;6 thỏa mãn m sin x   cos x dx  ? A B 12 C D 2 Câu 50 Cho ba số thực x , y , z thỏa mãn 4x  y  9z  4x  12z  11 Tìm giá trị lớn biểu thức P  4x  2y  3z A  15 B 20 C  D 16 -HẾT - ... x   e 15 10 B  e e 201 62017 Câu 21 Số 20172 018 có chữ số: A 147278481 B 147278480 A  C D x F 0  Hãy tính F 1 15 4 e C 14 734 7190 D 10 e D 14 734 7191 Câu 22 Bảng biến thiên... π D  Câu 32 Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a Góc đường chéo mặt bên đáy lăng trụ 60 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ 13 13 πa πa A B πa C D πa 9 Câu 33 Cho khối...  2a SC  3a Tính thể tích khối chóp S.ABCD D a a 3 Câu 25 Tính diện tích hình phẳng giới hạn parabol y  x  6x  12 tiếp tuyến A 2a B a C điểm A 1;7  B 1;19 B C D 3 Câu 26 Gọi