SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO YÊN BÁI KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang) Mã đề thi: 001 Họ, tên thí sinh: SBD: 2 x Câu 1: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y có phương trình x2 A x 2 B y C y 1 D x 1 x2 Câu 2: Tìm tập xác định D hàm sớ y x 1 A D ; 2 1; B D ;1 C D 1; D D \ 1 Câu 3: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x3 3x x A yCT 25 B yCT 24 C yCT x 1 Khẳng định sau khẳng định ? Câu 4: Cho hàm số y x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (;1) nghịch biến khoảng (1; ) D yCT 30 B Hàm số nghịch biến \ 1 C Hàm số nghịch biến khoảng (;1) (1; ) D Hàm số nghịch biến Câu 5: Tìm giá trị lớn hàm số f x x x đoạn 1;2 A max f x 2 1;2 B max f x C max f x 1;2 D max f x 1;2 1;2 Câu 6: Hàm số y x2 đồng biến khoảng khoảng sau ? A 2;2 B 2;2 \ 0 C 0; Câu 7: Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau ? A y x3 3x D 2;0 y B y x x 2 C y x3 3x D y x3 3x x -2 -1 O Câu 8: Số giao điểm đồ thị hàm số y x3 x x với đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B C 2x 1 x 1 D Câu 9: Tìm giá trị nhỏ M hàm số y x 16 x A M 5 C M 4 D M 4 Câu 10: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x m x 3m x m đạt cực đại điểm x A m 1 B m C m D m 2 B M 5 Câu 11: Cho x, y thỏa mãn x y Tìm giá trị lớn biểu thức S x y C max S D max S Câu 12 Cho số thực dương a, b với b Khẳng định ? a log a a A log B log log b log a b log b b A max S 49 B max S C log ab log a.log b D log ab log a log b Câu 13 Tìm tập xác định hàm số y x 5 A 5; B \ 5 2017 C D 5; Trang 1/4 - Mã đề thi 001 Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y 32 x 32 x C y ' 2.32 x.ln 2.ln Câu 15 Tìm nghiệm phương trình log 3x A y ' x.32 x 1 B y ' D y ' 2.32 x.log3 10 11 B x C x D x 3 Câu 16 Cho số thực dương a, b với a Khẳng định sau ? A log a7 (ab) log a b B log a7 (ab) 1 log a b 1 1 C log a7 (ab) log a b D log a7 (ab) log a b 7 7 x x2 Câu 17 Cho hàm số f ( x) Khẳng định sau sai ? A x A f ( x) x x log3 B f ( x) log2 x C f ( x) x ln x ln D f ( x) x log3 Câu 18 Tìm tập nghiệm S bất phương trình 4log0,04 x 5log0,2 x 6 A S ; B S ; ; 25 125 25 1 ; C S D S ; 125 25 125 log3 Câu 19 Cho a, b, c số thực dương khác thỏa mãn a 27, blog7 11 49, clog11 25 11 Tính giá trị 2 biểu thức T alog3 blog7 11 clog11 25 A T 469 B T 3141 C T 2017 D T 76 11 x x 3 Câu 20 Tim ̀ m để phương trin ̀ h m có đúng nghiê ̣m thuộc khoảng 1;3 A 13 m B m C 9 m D 13 m 9 Câu 21 Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau 12 tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu?( Làm trịn đến hàng nghìn) Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ A 588 000 đồng B 885 000 đồng C 858 000 đồng D 884 000 đồng 5 Câu 22 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) 3x A f ( x)dx x 6 C B f ( x)dx 15x4 C C f ( x)dx 15x6 C D f ( x)dx x 4 C Câu 23 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [0; 3] , f (0) f '( x) f '(3 x) dx Tính f (3) A f (3) B f (3) C f (3) D f (3) 3 Câu 24 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) e2 x 3 F (1) e Tính F (0) A F (0) e3 B F (0) 3e e3 C F (0) e3 e D F (0) 2e3 3e Câu 25 Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) đoạn [1; 3], F(1) = 1, F(3) = F ( x) 3x dx Tính I ln(3x 1) f ( x)dx A I 8ln 12 B I 8ln C I 8ln 12 D I 81 Trang 2/4 - Mã đề thi 001 Câu 26 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x) x x , trục Ox hai đường thẳng x 1; x A S B S C S D S 6 1 3 Câu 27 Biết I sin x 1dx 1 a b , với a, b, c số nguyên Tính P abc c A P = 81 B P = 81 C P = 9 D P = Câu 28 Một phao hình xuyến (như hình vẽ) , biết d = 25cm , r = 8cm Tính thể tích V phao A V 1600 (cm3 ) C V 3200 (cm3 ) B V 9537 (cm3 ) d D V 400 (cm3 ) Câu 29: Cho số phức z 3i Điểm biểu diễn số phức z điểm điểm M , N , P, Q hình vẽ bên A Điểm M B Điểm P C Điểm N D Điểm Q P B 1; 1 y N Câu 30: Tìm tất cặp số thực x; y thoả mãn điều kiện x 1 y i i A 2; 1 r -2 O Q -3 M C 3;1 D 3; 1 C z D z x Câu 31: Tính mơđun số phức z 3i 1 i A z 34 B z 74 (1 i )(2 i ) dạng z a bi Tính giá trị biểu thức T 2a b 2i A T B T C T D T Câu 33: Trong mặt phẳng phức, kí hiệu A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 4 , z2 4i z3 m 3i Tìm tất giá trị thực m để ba điểm A, B, C thẳng hàng A m 1 B m C m D m 2 Câu 34: Trên tập số phức, kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 bốn nghiệm phương trình z z3 2z 6z 1 1 Tính tổng T z1 z2 z3 z4 A T B T C T D T 4 4 Câu 35: Khối đa diện loại {4;3} có số đỉnh là: A B C D 10 Câu 36: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích V, thể tích khối chóp C’.ABC là: Câu 32: Thu gọn số phức z A 2V B V C V D V Câu 37: Một mặt cầu bán kính R qua tám đỉnh hình lập phương cạnh hình lập phương bằng: B R A 2R C R 3 D 2R Câu 38: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A V 3a B V 3a 3 C V 3a a3 D V Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a, góc BAD 600 ; SO ABCD 3a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a a3 a3 a3 A V B V C V 8 SO D V a3 Trang 3/4 - Mã đề thi 001 500 Tính diện tích S mặt cầu tương ứng B S 50 C S 75 D S 100 Câu 40: Một khối cầu tích V A S 25 Câu 41: Kim tự tháp Kêốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Cơng ngun Kim tự tháp có hình dạng khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Tính thể tích Kim tự tháp A 2592100 m3 B 2592009 m3 C 7776300 m3 D 3888150 m3 Câu 42: Cho hình nón N sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một khối cầu tích thể tích khối nón N có bán kính bằng: A 2a B a3 C a D Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ a a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Khẳng định sai ? A c C a B a b D b c Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y z x y Tìm tọa độ tâm I bán kính R (S) ? 1 A I ;1; R = B I ; 1; R = 2 1 C I ; 1; R = D I ;1; R = 2 Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : 2x 3y 4z 2016 Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? A n 2; 3; B n 2;3; C n 2;3; 4 D n 2;3; 4 Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y z Tính khoảng cách d từ điểm M 1;2;1 đến mặt phẳng (P) 15 11 x y 1 z Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : m 3 x y z 1 Tìm tất giá trị thực m để d1 vng góc với d2 ? d2 : 1 A m B m C m 5 D m 1 x 4 y4 z3 Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I 1;3; 2 đường thẳng : 1 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt hai điểm phân biệt A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài A d B d 12 C d 11 11 D d A S : x 1 y 3 (z 2) 16 B S : x 1 y 3 z 25 C S : x 1 y 3 z D S : x 1 y 3 z 2 2 2 2 2 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;1 ; B 3; 2; 1 Tìm tọa độ giao điểm I đường thẳng AB mặt phẳng (Oyz) 5 2 A I ; ;0 B I 0; 3; 1 C I 0;1;5 D I 0; 1; 3 Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c với a, b, c Viết phương trình mặt phẳng ABC qua điểm I 1;3;3 cho thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ A (ABC): x y 3z 21 C (ABC): 3x y z B (ABC): x y 3z 15 D (ABC): 3x y z - HẾT -Trang 4/4 - Mã đề thi 001 ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1A 11A 21B 31C 41A 2D 12D 22D 32A 42B 3A 13B 23A 33A 43D 4C 14C 24B 34B 44B 5C 15A 25C 35C 45C 6D 16C 26C 36C 46C 7C 17D 27B 37D 47D 8B 18C 28C 38A 48C 9D 19A 29C 39A 49C 10B 20D 30D 40D 50C Trang 5/4 - Mã đề thi 001 ... 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ a a 1;1;0 ; b 1;1;0 ; c 1;1;1 Khẳng định sai ? A c C a B a b D b c Câu 44: Trong không gian với hệ trục... 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y z Tính khoảng cách d từ điểm M 1;2;1 đến mặt phẳng (P) 15 11 x y 1 z Câu 47: Trong không gian với hệ trục... y 3 z 2 2 2 2 2 Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 1;1 ; B 3; 2; 1 Tìm tọa độ giao điểm I đường thẳng AB mặt phẳng (Oyz) 5 2