Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán tạp chí toán học tuổi trẻ lần 6

Trường THPT NGHÈN, CAN LỘC HÀ TĨNH ThS ĐẶNG THỊ QUỲNH HOA (Đề đăng Báo THTT tháng 2/2017) Câu Trong đồ thị đây, đồ thị đồ thị hàm số y  x  x  ? O -1 x -1 O x B y  x  8; y  x  24 C y  x  D y  x  24 A m  3 B m  C m  3 D m  Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đường cong hình bên Khẳng định sau khẳng định đúng? -3 A A y  x  Câu Tìm m để đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích y y ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút y B y y O O -1 x -3 O C x -2 x D Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số 2x  y đúng? x 1 A Hàm số nghịch biến \ 1 B Hàm số nghịch biến  ;1 1;   C Hàm số đồng biến \ 1 D Hàm số đồng biến  ;1 1;   Câu Giá trị lớn hàm số y  x3  3x  đoạn  0;1 A Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x2 B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 2 D Hàm số có ba cực trị Câu 10 Một người cần từ khách sạn A bên bờ biển đến đảo C Biết khoảng cách từ đảo C đến bờ biển 10 km , khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B bờ gần đảo C 40 km Người đường thủy đường đường thủy (như hình vẽ đây) Biết kinh phí đường thủy USD / km , đường USD / km Hỏi người phải đường khoảng để kinh phí nhỏ nhất? ( AB  40 km, BC  10 km ) A B C D Câu Cho hàm số y  x  x Số giao điểm đồ thị C hàm số trục Ox A B C D Câu Hàm số y  x3  x  3x  đồng biến A  2;   B 1;   C  ;1  3;   D 1;3 Câu Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm 3x  số y  x 4 A B C D 3 Câu Cho  C  : y  x  x  Tiếp tuyến  C  song song với đường thẳng x  y  24  có phương 10 km A A D 40 km B 15 65 km B km C 10 km 2 D 40 km Câu 11 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y  x2 x 1 đường thẳng y  2 x A  2; 4    B   ;1   trình NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) The best or nothing Câu 20 Cho số thực dương a, b với a  1  C  2;   2  1  D  2;4  ,  ; 1 2  Câu 12 Nghiệm phương trình x1  A x  B x  2 C x  D x  Câu 13 Đạo hàm hàm số y  log x x ln ln C y '  x B y '  A y '  log a b  Khẳng định sau đúng? x D y '  x ln x 1 Câu 14 Nghiệm bất phương trình    27  3 A x  B x  C x  1 D x  1 Câu 15 Tập xác định hàm số y  log  x  x  A D   0;2  B D   0;2 C D   0;2 \ 1 D D   0;  \ 1  Câu 16 Trong hàm số đây, hàm số đồng biến ? x 1 A y    2 B y  log  x  1 D y  log  x  1 C y  log  x  1 Câu 17 Cho số thực dương a, b, c với c  Khẳng định sau sai? a A log c  log c a  log c b b b B log c2  log c b  log c a a a ln a  ln b C log c  b ln c A y '  B y '  C y '  D y '  x  x   ln 2 x  x   ln 2 x  x   ln 2  x   ln 2 4a  12 a3 12  4a C log 16  a3 đường thẳng x  a, x  b tính theo cơng thức sau đây? b A S   f  x  dx a b C S   f  x  dx b B S    f  x   dx a b D S     f  x   dx a a x 1 A F  x   ln  x  1  C B F  x   log 32  x  1  C Câu 23 Nguyên hàm hàm số f  x   1  x  1  C D F  x   ln x   C chậm dần với vận tốc v  t   5t  20 m / s , log x x2  x   x ln x  t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc hết xăng Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc dừng hẳn, ca nô mét? A 10 m B 20 m C 30 m D 40 m Câu 25 Giá trị tích phân I   x x  1dx  x   ln x   x   x ln x    2 1 C  2  A       2 1 D  2 B   x   x ln x  Câu 26 Giá trị tích phân I   x sin x dx Câu 19 Đặt log12 27  a Hãy biểu diễn log 16 theo a A log 16  Câu 22 Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  liên tục  a; b  , trục hoành hai Câu 24 Một ca nô chạy hồ Tây với vận tốc 20 m / s hết xăng Từ thời điểm đó, ca nơ chuyển động 2b log c    log c b  log c a a Câu 18 Đạo hàm hàm số y  Câu 21 Người ta thả bèo vào hồ nước Giả sử sau t giờ, bèo sinh sơi kín mặt hồ Biết sau giờ, lượng bèo tăng gấp 10 lần lượng bèo trước tốc độ tăng khơng đổi Hỏi sau số bèo phủ kín hồ? t t 10t A B C t  log D log 3 C F  x   D   a, b  B  1  a, b   a, b  D  0  a   b   a, b  A  0  a   b 0  b   a C  1  a, b 12  4a a3 12  4a D log 16  a 3 B log 16  NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) A 1 B  C D   1 Câu 27 Thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng x giới hạn đường y  , y  , x  , x  quanh trục Ox The best or nothing 21 C 12 D 8 16 Câu 28 Một nguyên hàm F  x  hàm số A 6 B cho đồ thị hai hàm số F  x  , f  x  cắt điểm thuộc Oy f  x   2sin x  x  2 A  cos5 x  x 2 B  cos5 x  x 2 C  cos5 x  x 2 D  cos5 x  x 3 x  x 1 x x x  x 1 x  x2 Câu 29 Cho số phức z   i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3, phần ảo B Phần thực 3 , phần ảo C Phần thực 3, phần ảo 2 D Phần thực 3 , phần ảo 2 Câu 30 Cho số phức z   i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn A  4;5  B  4; 5  C  5;  D  4;5  Câu 31 Giả sử z1 z2 nghiệm phức phương z  z  13  trình A  z1  z2 2 Giá trị biểu thức A 18 B 20 C 26 D 22 Câu 32 Cho số phức z   i Tính môđun số phức z  2i z 1 A w  w B w  C w  D w  Câu 33 Các nghiệm phương trình z   tập số phức A 2 B 1 C i i D 1; 1; i i Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z   z   i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z A Đường tròn tâm I 1;2  , bán kính R  B Đường thẳng có phương trình x  y   C Đường thẳng có phương trình x  y  12  D Đường thẳng có phương trình x  y   Câu 35 Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ đỉnh 2, 3, Thể tích hình hộp là: A 24 B C 12 D Câu 36 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  a Thể tích V khối chóp S ABC A V  3a3 B V  a3 NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) 3a3 3a3 D V  2 Câu 37 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có góc hai mặt phẳng  A ' BC   ABC  600 , C V  cạnh AB  a Thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: A V  3a B V  3a 3a3 3a3 D V  4 Câu 38 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình C V  vng cạnh a , SA  a vng góc với đáy Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBC  bằng: a a a a B C D 3 Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A A , AC  a, ABC  300 Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC quanh trục AB a A l  2a B l  a C l  D l  a 2 Câu 40 Một thùng hình trụ tích 12 , chiều cao Diện tích xung quanh thùng là: A 12 B 6 C 4 D 24 Câu 41 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy tam giác vuông B, cạnh AB  3, BC  , cạnh bên SA vng góc với đáy SA  12 Thể tích V khối cầu ngoại tiếp khối chóp S ABC là: 2197 169 A V  B V  6 2197 13 C V  D V  8 Câu 42 Người ta cần đổ ống bi nước hình trụ với chiều cao 200 cm , độ dày thành bi 10 cm đường kính bi 60 cm Lượng bê tơng cần phải đổ bi là: A 0,1 m3 B 0,18 m3 D  m C 0,14 m3 Câu 43 Mặt cầu  S  có tâm I 1;2; 3 bán kính R  có phương trình: A  x  1   y     z  3  2 B  x  3   y     z    2 C  x  1   y     z  3  2 2 D  x  1   y     z  3  2 Câu 44 Trong không gian cho đường thẳng d có x  y z 1   Một vectơ phương phương trình d : 1 d là: A u   2;0;1 B u   2;0; 1 The best or nothing C u   1;2;3 D u  1;2;3 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  3z   mặt phẳng  Q  : 2 x  y  z   Khẳng định sau đúng? A  P  / /  Q  B  P    Q  D  P    Q  C  P  cắt  Q  Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S  :x  y  z  x  y  z   Xác định 2 tâm I bán kính R mặt cầu  S  trình x  y 1 z 1 x 1 y  z 1     A B 1 1 2 x  y 1 z 1 x  y 1 z 1     C D 1 1 2 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu D I 1;3; 2  , R  x 1 y z 1   điểm A  2;0; 1 1 Mặt phẳng  P  qua điểm A vng góc với đường thẳng d có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   2 Khẳng định sau C  P  không cắt  S  D Tâm mặt cầu  S  nằm mặt phẳng  P  Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 1 , B 0;4;0  mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z  2015  Gọi  góc nhỏ mà mặt phẳng  Q  qua hai điểm A, B tạo với mặt phẳng Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x2 y2 z   1 1   y     z  1  mặt phẳng B  P  tiếp xúc với  S  đường thẳng d : :  P  : x  y  2z   Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  S  : x  1 đúng? A  P  cắt  S  A I 1;3; 2  , R  B I  1; 3;2  , R  C I  1; 3;2  , R   P  : x  y  3z   Đường thẳng d nằm mặt phẳng  P  cho d cắt vng góc với  có phương  P  Giá trị cos mặt phẳng A B C 8D 18A 28C 38B 48D 9A 19B 29C 39A 49B D ĐÁP ÁN 1C 11D 21C 31C 41B 2B 12B 22C 32B 42A 3A 13A 23D 33D 43A NGỌC HUYỀN LB (facebook.com/huyenvu2405) 4C 14B 24D 34D 44C 5C 15D 25A 35A 45A 6D 16D 26C 36B 46C 7C 17D 27B 37A 47C 10B 20B 30A 40A 50D The best or nothing ... (facebook.com/huyenvu2405) 4C 14B 24D 34D 44C 5C 15D 25A 35A 45A 6D 16D 26C 36B 46C 7C 17D 27B 37A 47C 10B 20B 30A 40A 50D The best or nothing ... giới hạn đường y  , y  , x  , x  quanh trục Ox The best or nothing 21 C 12 D 8 16 Câu 28 Một nguyên hàm F  x  hàm số A 6? ?? B cho đồ thị hai hàm số F  x  , f  x  cắt điểm thuộc Oy... chóp S ABC là: 2197 169  A V  B V  6 2197 13 C V  D V  8 Câu 42 Người ta cần đổ ống bi nước hình trụ với chiều cao 200 cm , độ dày thành bi 10 cm đường kính bi 60 cm Lượng bê tơng