Đề ôn tập toán 12 tháng 02 2020 trường THPT chuyên hà nội amsterdam

ĐỀ ÔN TẬP TUẦN THÁNG NĂM HỌC 2019 – 2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM Môn: TỐN 12 Tổ Tốn – Tin học Thời gian làm bài: 120 phút Họ tên học sinh: ………………………………………………………Lớp:………… A – TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tập xác định hàm số y  log   x   A (  ; 4) B [2; 4)   C ; 2 D ;  Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình ln x  ln  x   là: A  2;   B 1;   C R \ 2 D 1;   \ 2 Câu 3: Bất phương trình 9x  4.3x   có số nghiệm nguyên dương : A B C D log2 x log x Câu 4: Bất phương trình 6  x  12 có tập nghiệm S = [a; b] Khi tích a.b bằng: A B.2 C.12 D     Câu 5: Số giá trị nguyên tham số m để bất phương trình log x  mx  m    log x  nghiệm với số thực x A B C D Câu 6: Tập tất giá trị thực tham số m để bất phương trình 92 x với x thỏa mãn x  A m  x  2(m  1)62 x x  (m  1)42 x x  nghiệm là: B m  C m  D m  Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba véctơ a  (1; 1; 2), b  (3; 0; 1) , c  (2;5;1) , véctơ m  a  b  c có tọa độ là: A (6; 0;–6) B (–6; 6; 0) C (6; –6; 0) D (0; 6; –6) Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; –2; 2), B(–5; 6; 4), C(0; 1; –2) Độ dài đường phân giác góc A tam giác ABC là: A 74 B 74 C 74 D 74 Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 2; –5), B(2; 1; –3) điểm M thay đổi mặt phẳng (Oyz) Giá trị lớn biểu thức T  MA2  2MB2 là: A Tmax = 10 B Tmax = C Tmax = 12 D Tmax = Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(3; 4; –1), B(2; 0; 3), C(–3; 5; 4) Diện tích tam giác ABC là: A B 1562 C 379 D 29 Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có đỉnh thuộc trục tọa độ nhận điểm G(1; 2; –1) làm trọng tâm tam giác Khi thể tích khối tứ diện OABC là: A 12 B C D Câu 12: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f  x   A B e ln x Giá trị biểu thức F (e) – F (1) là: x C Câu 13: F(x) nguyên hàm hàm số f  x   D e Hàm số F (x) là: 1 x A F  x   ln  x  x  1  B F  x    ln x   C F  x   ln   x   D F  x   ln  x    Câu 14: Nguyên hàm F (x) hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện f (x) = 2x – 3cosx; F    là: 2 A F  x   x  3sin x   C F  x   x  3sin x  2 B F  x   x  3sin x  2 D F  x   x  3sin x   Câu 15: Hàm số không nguyên hàm hàm số f ( x)  x  3x  A x 1 2 x2  x  C x 1 x2 B x 1 2 x( x  2)  x  1 x2  x  D x 1 B – TỰ LUẬN Câu 1 Giải bất phương trình sau: a) log  x2  x    log 0,5  x  1  b) 6x  2x   4.3x  22 x Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình: x x a)   m  1  m  nghiệm với x >   b) log x  x  m  log x  x  m  nghiệm với x  0;2 Câu Tìm nguyên hàm hàm số f(x) sau: a) f(x) = cos5x.cosx b) f(x) = x  3x  x2 c) f(x) = (x2 + 1) sin2x Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  trung điểm H BC Tính thể tích khối chóp S ABC biết AB  a , AC  a , SB  a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) qua ba điểm A(0; 8; 0), B(4; 6; 2), C(0; 12; 4) Tìm tọa độ tâm I mặt cầu (S) biết I thuộc mặt phẳng (Oyz) TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM Tổ Tốn – Tin học ĐỀ ƠN TẬP TỔNG HỢP TUẦN THÁNG NĂM 2020 Năm học 2019 – 2020 Mơn: Tốn 12 Thời gian làm bài: 150 phút Ngày 17/02/2020 Câu Giải bất phương trình sau: a) log9 x + log3 (12 − x)  b) log x ( x  ) +  log (8 x) x c) d) x +1 x +1 +  5 x (2 + 3) x ( +3 2− ) x −  Câu Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình: a) 25 x − x2 −5 x − x2 +1 + 2m  nghiệm với x thuộc tập xác định b) log ( x − x − 2m )  log ( x + x + m) + nghiệm với x Câu Tìm nguyên hàm sau: a) x+2  x − dx x2  x2 + 8x + 12 dx c)  ( sin x + cos x ) dx b) d)  sin x  e sinx dx Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1;1), B(3;3;2), C(−1;0;3) a) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C b) Tìm tọa độ đỉnh hình hộp dựng ba cạnh OA, OB, OC Hãy tìm thể tích hình hộp c) Tìm tọa độ điểm H đối xứng với điểm A qua đường thẳng BC d) Xác định tọa độ điểm M thuộc trục xOx cho vectơ u = MA + 2MB − MC có độ dài ngắn Câu Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình bình tâm O, độ dài cạnh a2 , cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD), góc cạnh SB mặt phẳng ( ABCD) 45 AB = a, AD = 2a Biết diện tích tam giác OAB a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b) Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SC BD Hết ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP TUẦN THÁNG NĂM 2020 Năm học 2019 - 2020 Mơn: Tốn 12 Thời gian làm bài: 120 phút Ngày 24/02/2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM Tổ Toán - Tin học Câu 1 Giải bất phương trình sau: a) ( √ ) b) √ ( √ ) √ ) để bất phương trình: Tìm giá trị thực tham số a) ( có nghiệm thực nghiệm với b) Câu Tìm nguyên hàm sau: a) ∫ √ √ b) ∫ c) ∫ d) ∫ √ Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho hình hộp chữ nhật với gốc hệ tọa độ, cạnh Gọi trùng trung điểm a) Tính thể tích khối tứ diện theo ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ b) Xác định tỷ số để góc hai vectơ ⃗⃗⃗⃗ Câu Cho hình vng cạnh Trên cạnh Trên đường thẳng cho điểm có cho ̂ Gọi ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ lấy hai điểm vng góc với mặt phẳng giao điểm lấy a) Tính thể tích khối chóp thể tích khối chóp b) Chứng minh điểm nằm mặt cầu Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp c) Gọi hình chiếu cạnh Tính thể tích khối chóp ... ĐỀ ÔN TẬP TỔNG HỢP TUẦN THÁNG NĂM 2020 Năm học 2019 - 2020 Mơn: Tốn 12 Thời gian làm bài: 120 phút Ngày 24 /02/ 2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI - AMSTERDAM Tổ Toán - Tin học Câu 1 Giải bất... C(0; 12; 4) Tìm tọa độ tâm I mặt cầu (S) biết I thuộc mặt phẳng (Oyz) TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ NỘI – AMSTERDAM Tổ Tốn – Tin học ĐỀ ƠN TẬP TỔNG HỢP TUẦN THÁNG NĂM 2020 Năm học 2019 – 2020 Mơn: Tốn 12. .. Năm học 2019 – 2020 Mơn: Tốn 12 Thời gian làm bài: 150 phút Ngày 17 /02/ 2020 Câu Giải bất phương trình sau: a) log9 x + log3 (12 − x)  b) log x ( x  ) +  log (8 x) x c) d) x +1 x +1 +  5 x