SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT CỔ LOA Mơn: TỐN – ***** (Đề thi gồm 06 trang) Mã đề: 101 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) FB: STRONG TEAM TOÁN VD-VDC Câu 1: Cho hàm số y f x xác định, liên tục x y' có bảng biến thiên sau: 0 y Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại x C Hàm số có giá trị lớn 2x Câu 2: lim x x A B Câu 3: Tập xác định hàm số y A 4;7 B Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số đạt cực tiểu x x log5 x D là: C 4; \ B C D 4;7 Câu 4: Hình đa diện hình bên có cạnh? A 16 B 14 C 10 D 17 Câu 5: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai khoảng a;b chứa điểm x Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu f ' x 0 f '' x 0 hàm số f x không đạt cực trị điểm x B Nếu f ' x 0 f '' x 0 hàm số f x đạt cực tiểu điểm x C Nếu f ' x 0 hàm số f x đạt cực trị điểm x D Nếu f ' x 0 f '' x Câu 6: Phương trình 34x hàm số f x đạt cực trị điểm x có nghiệm là: 5 A x B x C x D x 4 Câu 7: Hỏi hàm số y = − x + x + nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A (1 ; 2) B (−2 ; − 1) C (0 ; 1) D (−3 ; − 2) Câu 8: Nếu tăng kích thước hai cạnh khối hộp chữ nhật lên lần giảm kích thước thứ ba lần thể tích khối hộp thay đổi nào? A Thể tích khơng thay đổi B Thể tích tăng lên lần C Thể tích giảm lần D Thể tích tăng lên lần Câu 9: Giá trị nhỏ hàm số y A x2 x x 1 C 10 B Câu 10: Rút gọn biểu thức P khoảng 1; x x với x bằng: D Mã đề 101 - Trang / 7 20 12 20 A P x 21 B P x C P x D P x Câu 11: Cho hình nón có bán kính đáy 4a , chiều cao 3a Diện tích xung quanh hình nón A 40 a Câu 12: Đạo hàm hàm số y A y ' C 12 a B 20 a ex 2x e 2x là: x B y ' e 2x 2x C y ' m B m C m e 2x 2x x Câu 13: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y A m D 24 a x D y ' 6x m m 2x ex có đường tiệm cận D m Câu 14: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng? A 5, 0, 0, 0, B 1, 4, 6, 7, 10 C 3, 9, 27, 81, 243 m D 1, 4, 9, 14, 19 Câu 15: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? A y 2x x B y 2x x C y 2x x D y x x Câu 16: Gọi h, r chiều cao bán kính đáy hình trụ Thể tích khối trụ là: A V B V rh Câu 17: Cho a A log 10ab C log 10ab 0, b 2 21 r h r 2h D V Mệnh đề sau đúng? log a b log log a Câu 18: Đường thẳng d : y M x ; y2 với x C V rh log x x Tính y 2 B log 10ab b D log 10ab cắt đồ thị C 2 hàm số y 2 log a logb log a log b 2x hai điểm M1 x 1; y1 x 5y1 A B C 17 D Câu 19: Lớp 12A4 trường THPT Cổ Loa có 36 học sinh Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn em học sinh lớp 12A4 để phân em làm lớp trưởng, em làm lớp phó em làm bí thư? biết em lớp có khả làm lớp trưởng lớp phó bí thư A C 363 B 336 D A363 C 36! x2 Câu 20: Tìm giá trị tham số a để hàm số y A a B a f x C a Câu 21: Tập xác định hàm số y 5x x x a x liên tục x 3 D a sin x Mã đề 101 - Trang / \ A ;2 B C D 2; Câu 22: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai? e 2018x đồng biến A Hàm số y a x y B Đồ thị hàm số y C Đồ thị hàm số y D Hàm số y loga x a loga x a 0, a đối xứng qua đường thẳng y 0, a x nằm bên phải trục tung x nghịch biến khoảng 0; với Câu 23: Anh Long gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn năm, lãi suất 7% năm theo hình thức " lãi kép " Hỏi sau năm tính từ lần gửi anh Long nhận số tiền gần với kết sau nhất, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi anh Long không rút tiền ra? A 262 triệu đồng B 256 triệu đồng C 260 triệu đồng D 264 triệu đồng Câu 24: Gọi M , N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2; Tính M A M N x2 ln x đoạn N ln B M N C M ln N ln Câu 25: Cho biết có số thực x thỏa mãn log2 log3 log2 x D M N 1 Hỏi x thuộc khoảng khoảng sau đây? B 480;700 A 1; 30 Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA D 120; 350 C 40; 80 5a, AB 3a, AC 4a, BAC 600 , SA vng góc với mặt phẳng ABC Thể tích khối chóp S ABC tính theo a là: A 15 3a B 3a C 3a D 15 3a Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , mặt bên hợp với mặt đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABCD tính theo a là: 3a 3a 3a 3a A B C D 3 12 Câu 28: Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng có cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ là: A a2 B a Câu 29: Cho hình chữ nhật ABCD có AB D a C a 10, AD Gọi M , N , P, Q trung điểm cạnh AB, BC , CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng QN , tứ giác MNPQ tạo thành vật trịn xoay tích bằng: A 15 B 30 C 50 Câu 30: Phương trình sin x có tất nghiệm là: x A x k2 6 k2 k x B x D 20 6 k2 k k2 Mã đề 101 - Trang / x C x k2 3 x k x k2 Câu 31: Cho hàm số y trình f x D 6 k k k y f x có đồ thị hình bên Số nghiệm phương f x O A B −1 C D Câu 32: Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 354294 , số hạng thứ 12 u12 x Tính số hạng thứ cấp số nhân A u B u 54 162 C u D u 2324522934 774840978 Câu 33: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , biết SA a SA vng góc với mặt đáy Gọi M , N , P trung điểm cạnh SB, BC , SC (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC độ dài đoạn thẳng đoạn thẳng sau đây? A AN B AP C AB D AM Câu 34: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3; 5m 2x x m nghịch biến khoảng ? A B C D Vô số Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy ABC tam giác vng cân A với AB a ; cạnh bên tạo với đáy góc 30 ; hình chiếu đỉnh A ' lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm H đoạn thẳng BC (tham khảo hình vẽ) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' A a3 12 B a3 12 C a3 36 D a3 36 Câu 36: Cho hàm số y 2x có đồ thị C Gọi M điểm thuộc C cho tiếp tuyến đồ thị x C M cắt hai đường tiệm cận đồ thị C hai điểm A, B thỏa mãn AB Gọi S tổng hoành độ tất điểm M thỏa mãn toán Giá trị S A B C D Mã đề 101 - Trang / Câu 37: Có số nguyên m thuộc đoạn 40;20 để phương trình log22 x log2 x m có nghiệm thuộc khoảng 0;1 ? C 61 B 48 A 41 D 40 Câu 38: Một hình trụ có bán kính đáy a chiều cao 2a Mặt phẳng P song song với trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích a Tính khoảng cách trục hình trụ mặt phẳng P A a a B C a D a 15 ax Câu 39: Cho hàm số f x đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d bx cx d a có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SB 3a ; hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng ABCD điểm H thuộc đoạn BD cho BH = BD Gọi K hình chiếu vng góc D SB Gọi V1 thể tích tứ diện CKBD V2 thể tích tứ diện SBCD Tính tỉ số V1 V2 (tham khảo hình vẽ) B C D A x có đồ thị C Giả sử A, B hai điểm thuộc C đối xứng với qua x giao điểm hai đường tiệm cận Dựng hình vng AEBF Tìm diện tích nhỏ hình vng AEBF Câu 41: Cho hàm số y A S B S 20 C S D S 12 Mã đề 101 - Trang / f x xác định Câu 42: Cho hàm số y , có đạo hàm f x x x x x Số điểm cực trị hàm số f x A B C D Câu 43: Tổng tất nghiệm phương trình 22019.3x 32018.2x 6x 22019.32018 bằng: A B 536 C 4037 D Câu 44: Khi sản xuất phễu hình nón (khơng có nắp) nhơm, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm phễu nhất, tức diện tích xung quanh hình nón nhỏ Hỏi ta muốn sản xuất phễu tích dm diện tích xung quanh phễu có giá trị nhỏ gần với giá trị sau nhất? A 6, 85 dm C 6,65 dm B 6,75 dm D 6,25 dm Câu 45: Từ hình vng có cạnh 30 cm người ta cắt bỏ tam giác vng cân tạo thành hình tơ đậm hình vẽ Sau người ta gập thành hình hộp chữ nhật khơng nắp Cho biết AB BC CD 10 cm Tính thể tích khối hộp A V 1000 cm B V 50 cm C V 500 cm D V 100 cm Câu 46: Một cốc hình trụ có đường kính đáy cm , chiều cao 15 cm chứa đầy nước Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ đến mép nước ngang với đường kính đáy cốc (tham khảo hình vẽ) Khi diện tích bề mặt nước cốc A 26 10 cm2 cm2 B 26 C 26 cm2 D 26 cm2 Câu 47: Có số ngun m để phương trình 16x 44038 2m.4x.cos x có nghiệm nhất? A B C D Câu 48: Cho đa giác 2018 đỉnh Gọi S tập hợp tam giác có đỉnh đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên tam giác tập S Tính xác suất để chọn tam giác có góc lớn 140 độ 898 298 C 0,1472 D 2017 6051 Câu 49: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a Gọi I điểm thuộc cạnh BC A 0,1478 cho CI 2BI ; N trung điểm SI ; hình chiếu đỉnh S ABC điểm H thuộc đoạn thẳng AI cho HA tan B 2HI ; SB, ABC m n , với m, n, p p * , 600 Gọi góc hai mặt phẳng NAB ABC , biết m phân số tối giản Tính m p n p Mã đề 101 - Trang / Câu 50: Cho hàm số y f (x ) xác định có đạo hàm Tiếp tuyến đồ thị hàm số y A M 16; C 26 B 46 A 53 111 98 D thỏa mãn f 3x f4 x 5x f (x ) điểm có hồnh độ qua điểm điểm sau đây? B N 20; 107 58 C P 3; 29 D Q 14; 56 135 -HẾT - Mã đề 101 - Trang / ... 43: Tổng tất nghiệm phương trình 22019.3x 32018. 2x 6x 22019. 32018 bằng: A B 536 C 4037 D Câu 44: Khi sản xuất phễu hình nón (khơng có nắp) nhôm, nhà thi? ??t kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên... log a logb log a log b 2x hai điểm M1 x 1; y1 x 5y1 A B C 17 D Câu 19: Lớp 12A4 trường THPT Cổ Loa có 36 học sinh Hỏi giáo viên chủ nhiệm có cách chọn em học sinh lớp 12A4 để phân em làm... " Hỏi sau năm tính từ lần gửi anh Long nhận số tiền gần với kết sau nhất, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi anh Long không rút tiền ra? A 262 triệu đồng B 256 triệu đồng C 260