Đề thi thử tốt nghiệp quốc gia môn toán trường THPT quỳ châu 2016

Đề thi thử tốt nghiệp quốc gia môn toán trường THPT quỳ châu 2016 Đề thi thử tốt nghiệp quốc gia môn toán trường THPT quỳ châu 2016 Đề thi thử tốt nghiệp quốc gia môn toán trường THPT quỳ châu 2016 Đề thi thử tốt nghiệp quốc gia môn toán trường THPT quỳ châu 2016 Đề thi thử tốt nghiệp quốc gia môn toán trường THPT quỳ châu 2016 Đề thi thử tốt nghiệp quốc gia môn toán trường THPT quỳ châu 2016 Đề thi thử tốt nghiệp quốc gia môn toán trường THPT quỳ châu 2016 Đề thi thử tốt nghiệp quốc gia môn toán trường THPT quỳ châu 2016

TRƯỜNG THPT QUỲ CHÂU ĐỀ THI THỬ LẦN THPT QUỐC GIA 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu (1,0 điểm ) Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = Câu (1,0 điểm ) Tìm m để hàm số y = 2x − (C ) x−2 x + mx − 3mx + đạt cực đại x = −3 Câu (1,0 điểm ) a ) Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức z + z = − 2i b) Giải phương trình : x + + x + = x +1 + 3.5 x Câu (1,0 điểm ) Tính tích phân I = π ∫ (1 + sin ) x cos x sin xdx x = + t  Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1,1,−2) đường thẳng d :  y = 2t Viết  z = −3 − 2t  phương trình mặt phẳng ( α ) qua điểm A vuông góc với đường thẳng d Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho AM = 22 Câu (1,0 điểm ) a ) Giải phương trình: sin x sin x − cos x − = b) Trường THPT Qùy Châu có 15 học sinh Đoàn viên ưu tú, khối 12 có nam nữ, khối 11 có nam nữ, khối 10 có nam nữ Đoàn trường chọn nhóm gồm học sinh Đoàn viên ưu tú để tham gia lao động Nghĩa trang liệt sĩ Tính xác suất để nhóm chọn có nam nữ, đồng thời khối có học sinh nam Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có ∠ACB = 135 , AC = a , BC = a Hình chiếu vuông góc a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ góc tạo đường thẳng C’M mặt phẳng (ACC’A’) C’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M AB C ' M = Câu ( 1,0 điểm ) Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông A, M điểm cạnh AC cho AB = 3AM Đường tròn tâm I (1;−1) đường kính CM cắt BM D Xác định tọa độ đỉnh tam giác 4  ABC, biết đường thẳng BC qua N  ;0  , phương trình đường thẳng CD: x − y − = C có hoành 3  độ dương ( )  ( x + ) y + + y ( x + 3) = y + x + Câu ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình:   x y − − x + = x + y − 17 ( ) Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn abc = Chứng minh rằng: a2 b2 c2 + + ≥ (ab + 2)(2ab + 1) (bc + 2)(2bc + 1) ( ac + 2)(2 ac + 1) -Hết (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) Họ tên thí sinh Số báo danh Trường THPT ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ LẦN THPT QUỐC GIA 2016 Tổ Toán Tin Môn thi: TOÁN CÂU 1(1đ) NỘI DUNG ĐIỂM a) Khảo sát và vẽ đồ thị TXĐ: R \ { 2} y' = 0,25 −3 > , ∀x ≠ ( x − 2) Hàm số đồng biến khoảng (−∞;2) va  (2;+∞) Hàm số cực trị lim y = ⇒ đồ thị có tiệm cận ngang y = x → ±∞ 0,25 lim y = +∞ ; lim+ y = −∞ ⇒ đồ thị có tiệm cận đứng x = x →2 − x →2 BBT 0,25 −∞ x y' y +∞ + + +∞ −∞ 0,25 Đồ thị cắt trục tung điểm A(0; ) Đồ thị cắt trục hoành điểm B( ;0) ( thí sinh tự vẽ hình) 2(1đ) 3a(0,5đ)  y ' = x + 2mx − 3m  y ' ( − 3) = Hàm số đạt cực đại x = −3  ''  ''  y = x + 2m  y ( − 3) < 0,25 9 − 9m = ⇔ ⇔ m =1 2 m − < z = a + bi ⇒ z = a − bi, ( a, b ∈ R ) 0,25 0,25 z + z = − 2i ⇔ a + bi + 2( a − bi ) = − 2i ⇔ 3a − bi = − 2i 3a = a = ⇔ ⇔  − b = −2 b = a = ⇒ z = + 2i b = 0,25 Với  3b(0,5đ) x x+4 +2 x+ =5 x +1 2 + 3.5 ⇔ 20.2 = 8.5 ⇔   = 5 x x x ⇔ x =1 0,25 0,25 Nghiệm phương trình x = 4(1đ) I= π ∫ (1 + sin ) π π 0 0,25 x cos x sin xdx = ∫ sin xdx + ∫ sin x cos xdx π π I = ∫ sin xdx = − cos x = 0 π π π 0,25 Chú ý: Nếu học sinh giải theo cách khác, đồng chí tự chia thang điểm hợp lý