Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết nghiên cứu ảnh hưởng của độ rỗng vi mô đến khả năng khuếch tán ion Clo của đá xi măng. Để dự đoán hệ số khuếch tán ion clo hữu hiệu, đá xi măng có thể được mô phỏng bởi các phương pháp đồng nhất hoá cơ học vi mô dựa trên nghiệm của bài toán Eshelby coi đá xi măng bao gồm các pha hạt hình cầu không khuếch tán được phân bố trong các pha nền có khả năng khuếch tán.
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2020 14 (3V): 73–83 ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ RỖNG VI MÔ ĐẾN HỆ SỐ KHUẾCH TÁN ION CLO HỮU HIỆU CỦA ĐÁ XI MĂNG Nguyễn Đình Hảia,∗, Trần Anh Tuấnb , Nguyễn Tiến Dũnga a Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Giao thông Vận tải, số đường Cầu Giấy, quận Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam b Khoa Cơng Trình, Trường Đại học Giao thơng Vận tải, số đường Cầu Giấy, quận Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 11/05/2020, Sửa xong 04/06/2020, Chấp nhận đăng 12/06/2020 Tóm tắt Bài báo thực với mục đích nghiên cứu ảnh hưởng độ rỗng vi mơ (độ rỗng hình thành lỗ rỗng mao dẫn lỗ rỗng khí kích thước µm) đến khả khuếch tán ion clo đá xi măng Để dự đoán hệ số khuếch tán ion clo hữu hiệu, đá xi măng mơ phương pháp đồng hố học vi mơ dựa nghiệm toán Eshelby coi đá xi măng bao gồm pha hạt hình cầu khơng khuếch tán phân bố pha có khả khuếch tán Kết tốn mơ hệ số khuếch tán hữu hiệu đá xi măng hàm phụ thuộc vào tỷ lệ thể tích vi lỗ rỗng hệ số khuếch tán dung dịch lỗ rỗng Các kết giải tích thu so sánh với kết thực nghiệm thực công bố trước Từ khoá: hệ số khuếch tán ion clo hữu hiệu; đá xi măng; đồng hố học vi mơ; nghiệm toán Eshelby; vi lỗ rỗng INFLUENCE OF MICROPOROSITIES ON EFFECTIVE CHLORIDE DIFFUSION COEFFICIENTS IN HARDENED PORTLAND CEMENT PASTE Abstract The present paper aims at investigating the effect of different water-cement ratios (related to different microporosities - capillary pores and air pores) on the chloride diffusivity of hardenend Portland cement paste For prediction of the effective diffusion coefficient of chloride ions, cement paste can be modeled by means of micromechanical homogenization approach based on Eshelby’s solution involving non diffusive spherical inclusion in a diffusive matrix As a result, effective chloride diffusivity of cement paste is obtained as a function of the volume fraction of the microporosity and the chloride diffusivity in the micropore solution Comparisons between analytical results obtained by different models and experimental data from literature are presented Keywords: effective chloride diffusion coefficient; hardened cement paste; micromechanical homogenization; Eshelby’s solution; microporosity https://doi.org/10.31814/stce.nuce2020-14(3V)-07 c 2020 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) Đặt vấn đề Khi kết cấu bê tơng cốt thép tiếp xúc với mơi trường có chứa ion clo ion xâm nhập qua lớp bê tông bảo vệ dần tiến đến miền giáp ranh bê tông cốt thép thông qua chế khuếch tán [1, 2] Khi nồng độ ion clo bề mặt cốt thép đủ lớn với xuất oxy ∗ Tác giả đại diện Địa e-mail: nguyendinhhai.1986@gmail.com (Hải, N Đ.) 73 xâm qua đếncómiền ranh bê tơng Khinhập kết cấu bêlớp tôngbê cốttông thépbảo tiếp vệ xúcvà vớidần môitiến trường chứagiáp ion clo ion cốt thơng khuếch tánvà[1, Khi clogiữa trênbêbề mặt cốt nàythép xâm nhậpqua quacơ lớpchế bê tông bảo vệ dần2] tiến đếnnồng miền độ giápion ranh tông thông chếhiện khuếch ionvỏ clothụ trênđộng bề mặt thépvà đủcốt lớnthép vớiqua xuất củatán oxy[1,nó2].sẽKhi phánồng huỷđộlớp trêncốtbề mặt thép đủ lớntheo cùngđó vớicốt sựthép xuất hiệnbịcủa phá vỏ thụ độngđộ cốt thép, tiếp ăn oxy mịnnó(gỉ) làmhuỷ suylớp giảm cường vàbềđộmặt bền Đ., Tạpmịn chí Khoa Xây dựng độ độ bền cốt thép, đóHải, cốtN.thép sẽcs.bị/ ăn (gỉ)học làmCơng suynghệ giảm cường kết cấu bê tông cốt thép Trong nghiên cứu độ bền bê tông cốt thép chịu cấu cốt thép Trong nghiên cứu độ bềnthép bêbịtông cốt théplàm chịu giảm phákết lớpbê vỏtông thụ động bề mặt thép, tiếp ăn mòn phơi huỷ nhiễm ion clo [1, 2] hệ sốcốt khuếch tán theo ion clocốt vậtsẽliệu bê tông(gỉ) mộtsuy thơng ioncủa clokết [1, cấu 2] số khuếch ion Hình clo vậtHình liệu bê thơng cứu cườngphơi độ vànhiễm độ bền bêhệ tông cốt théptán (xem 2).tông Trong nghiên quan trọng chocho phép đánh giá khảnăng ion clo củatông, bêcủa tơng, độsốbền bê tơng thép chịu phơi [1,kháng 2]kháng thấm hệ thấm số ion khuếch tán bê ion clo vật đồng liệu bê sốcủa quan trọngcốt phép đánh giánhiễm ion khảclo clo đồng thời dự đoán thời gian khởi đầu ăn mòn tuổi thọ kết cấu bê tông làthời mộtdựthông quanthời trọng cho phép đánh giá ion clo bêtơng tơng, đốnsốđược gian khởi đầu ăn mòn cũngkhả nhưnăng tuổi kháng thọ củathấm kết cấu bê tơng đồng thời dự đốn thời gian khởi đầu ăn mòn tuổi thọ kết cấu bê tông cốt thép [2] cốt thép [2].[2] cốt thép Hình Bê tơng cốtcốt thép clo [2] [2] Hình Bê tơng thépchịu chịutác tácđộng động của ion ion clo Hình Bê tơng cốt thép chịu tác động ion clo [2] Hình Cơ chế phá hoại bê tông cốt thép chịu xâm thực ion clo [2] Để xác định hệ số khuếch tán ion clo loại bê tơng đa phần nghiên cứu trước tiến hành phương pháp thực nghiệm tiêu chuẩn hoá [3–6] Các phương pháp thực nghiệm kể có độ xác tương đối cao nhiên tốn nhiều thời gian làm thí nghiệm Bên cạnh nghiên cứu thực nghiệm để xác định hệ số cịn có nhóm phương pháp giải tích dựa phép đồng hố đa cấp độ vật liệu [7–11] cho phép dự đoán hệ số khuếch tán ion clo vật liệu tổng hợp biết số thông số đầu vào như: cấu trúc, hệ số khuếch tán vật liệu thành phần, tỷ lệ pha thành phần Một tốn đồng hố chia thành ba giai đoạn [11]: - Bước đại diện: Tại bước này, cần cụ thể hố thơng tin toán đồng hoá: vật liệu cấu thành từ pha đồng nào? bố trí khơng gian pha vật liệu? tương tác thành phần cấu thành đặc trưng lý hệ cần xác định 74 Hải, N Đ., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng - Bước định vị hố: Tiếp theo cần phân tích kết ứng xử vật liệu (khuếch tán) khác như: Trường dòng vi mô, trường mật độ nồng độ vi mô, dạng phương pháp để xác định - Bước đồng hoá: Cuối cùng, cần tổng hợp kết từ bước trước để đạt giá trị vĩ mô thông qua phương pháp lấy trung bình, đề xuất luật ứng xử vĩ mơ, phương pháp đánh giá độ xác Nghiên cứu thực với mục đích xác định, dự báo hệ số khuếch tán ion clo hữu hiệu vật liệu đá xi măng biết tỷ lệ nước/xi măng (có liên hệ với độ rỗng vi mô đá xi măng) hệ số khuếch tán ion clo dung dịch lỗ rỗng đá xi măng (đã xác định thực nghiệm nghiên cứu trước [9, 12–17] cách áp dụng số mơ hình mơ đề xuất mơ hình Mori–Tanaka, mơ hình Tự tương hợp, mơ hình Xấp xỉ vi phân [7, 8, 11] Bài báo trình bày thành bốn phần: phần hai dành để mơ tả phương trình tốn, lý thuyết xây dựng mơ hình mơ hệ số khuếch tán hữu hiệu đá xi măng trình bày phần ba, kết áp dụng số mơ hình giải tích đề xuất so sánh với kết thực nghiệm thực số công bố nghiên cứu khác phần bốn Mơ tả tốn Vật liệu đá xi măng xem xét nghiên cứu coi cấu thành từ hai pha: pha rắn khơng cho phép khuếch tán có dạng hình cầu phân bố pha pha dung dịch vi lỗ rỗng (lỗ rỗng cấp độ vi mơ cỡ µm) Giả thiết hai pha cấu thành nên đá xi măng đồng khuếch tán đẳng hướng pha Trong trường hợp khuếch tán ổn định (không đổi theo thời gian), phương trình khuếch tán tuân theo định luật Fick thứ [2, 7, 9]: j(i) = D(i) ∇c(i) (1) j(i) vec tơ dịng khuếch tán pha i; D(i) ten xơ hệ số khuếch tán bậc hai pha i với D(i) = D(s) = 0, pha rắn (f) D = d pore I, dung dịch lỗ rỗng (2) d pore số vô hướng; I ten xơ đơn vị bậc trình bày dạng ma trận sau: 1 0 I = 0 0 0 c(i) nồng độ ion clo pha i; đặt vec tơ gradient nồng độ h(i) = ∇c(i) (3) Phương trình cân tốn định nghĩa sau: div j(i) = (4) nghiên cứu ta giả sử mặt phân giới hai pha rắn lỏng liên tục j·n =0 75 (5) Hải, N Đ., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng nghĩa thành phần pháp tuyến vec tơ dòng khuếch tán liên tục qua mặt phân giới hai lớp vật liệu cấu thành nên đá xi măng (với n vec tơ pháp tuyến mặt phân giới hai pha) Theo lý thuyết đồng hoá, cấp độ vĩ mơ vec tơ dịng khuếch tán gradient nồng độ ion clo tính theo trung bình thể tích trường pha hợp thành composite [8, 11]: (f) (s) (x) (x) H= dx dx + h h (6) |Ω| Ω( f ) Ω(s) Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng NUCE 2018 ISSN 2615-905 j( f ) (x) dx j(s) (x) dx + J= (7) |Ω| Ten xơ hệ số khuyếch tán ion clo đá xi măng D(, ) xác định thông qua Ω( f ) Ω(s) quan hệ vec tơ dòng khuếch tán gradient nồng độ clo cấp độ vĩ mô : Ten xơ hệ số khuyếch tán ion clo đá xi măng D(e f f ) xác định thông qua mối quan hệ (𝑒𝑓𝑓) H vec tơ dòng khuếch tán gradient nồng độ clo cấp độ vĩ mô:𝐉 = D hệ số khuếch tán ion clo hữu hiệu vật liệu D()%%) xác định (e f f ) J = D H (8)mô xác đ trường vec tơ gradient nồng độ, vec tơ dòng khuếch tán cấp độ vi f f ) định hệ số khuếch tán hữu hiệu đá xi măng Đồng Hệ số khuếch tán ion clo hữu hiệu 3.của vậtnhất liệuhoá D(exác xác định trường vec tơ gradient nồng độ, vec tơ dòng khuếch tánTrong cấp độ vi mơ xác giản định.hố tốn ta coi pha rắn có dạng hình cầu vớ nghiên cứu để đơn xơ hệ số khuếch tán Pha lỏng (dung dịch lỗ rỗng) có hệ số khuếch tá D(%)tán = 𝑑hữu , hai phađá nàyxiđều coi khuếch tán đẳng hướng Đồng hoá xác định hệ số khuếch măng &'() I hiệu Theobài lý tốn thuyếttađồng nhấtrắn hốcó đa dạng cấp độhình [7, 8, 11]với tenten xơ xơ hệ số tán hữu Trong nghiên cứu để đơn giản hoá coi pha cầu hệkhuếch số ( ) f đá xi măng xác địnhtán theo : khuếch tán Pha lỏng (dung dịch lỗ rỗng) có hệđược số khuếch làcơng D thức = dsau pore I, hai pha (%) ()%%) (%) coi khuếch tán đẳng hướng D = 𝜙𝐃 𝑨 + (1 − 𝜙)𝐃($) 𝐀($) ( Theo lý thuyết đồng hoá đa cấp độ [7, 8, 11] ten xơ hệ số khuếch tán hữu hiệu đá xi măng 𝐀($), 𝐀(%) ten xơ định vị bậc hai pha rắn pha lỏng cho xác định theo công thức sau: D (e f f ) toán truyền dẫn, 𝜙 tỷ lệ thể tích vi lỗ rỗng Các ten xơ định vị bậc hai ( f ) xác (s) ten thông (1 − =rắn φDđược A( f ) +định φ) Dqua A(s) xơ Eshelby [7, 8, 11] sau (9) ($) (%) /0 )$1 ($) (%) /0 𝐀 = K𝐈 +𝐃 𝐒 N𝐃 toán − 𝐃truyền OP ( A(s) , A( f ) ten xơ định vị bậc hai pha rắn pha lỏng cho dẫn, φ tỷ lệ thể tích vi lỗ rỗng Các tenKhi xơ pha địnhrắnvịđược bậc hai pha rắn xác định thơng qua ten bão hồ Te giả sử đặt pha vô hạn cho toán xơ Eshelby [7, 8, 11] sau: Eshelby phụ thuộc vào hình dạng hướng pha hạt, trường hợp tổng pha −1 rắn có dạng hình elip trịn −1 xoay với kích thước hướng mơ tả (f) A(s) = Ihình + D3 Sesh D(s) − D( f ) (10) Khi pha rắn giả sử đặt pha vô hạn cho tốn bão hồ Ten xơ Eshelby phụ thuộc vào hình dạng hướng pha hạt, trường hợp tổng qt pha rắn có dạng hình elip trịn xoay với kích thước hướng mơ tả Hình Ten xơ Eshelby bậc hai viết dạng số sau [17]: Hình Pha hạt có dạng elip trịn xoay Hình Phahạt có dạng elip trịn xoay ∞ 2 x1 x32 x2 a1 a2 a3 ∂2 dạng Thì ten xơ Eshelby bậc hai viết S ij = + + ds số sau [17] (11) ∂xi ∂x j a1 + s a22 + s a233+ s 5∆ (s) 3 𝑆"2 = 76 𝑎0 𝑎3 𝑎4 𝜕 𝑥0 𝑥3 𝑥4 V W Y + + 𝑑𝑠, ( 𝜕𝑥" 𝜕𝑥2 𝑎03 + 𝑠 𝑎33 + 𝑠 𝑎43 + 𝑠 Δ(𝑠) sau [7, 8, 11] 𝐒 )$1 = 1 𝐈 = (13) Hải, N Đ., cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Trong nghiên cứu ta giả sử pha rắn đá xi măng không cho phép khuếch ($) + sđược tán phương rúttrường gọn thành : biệt pha rắn có dạng hình cầu , hợp đặc s a(10) ∆ (s)𝐃= =a02 + s a2 +trình (%) (%)có dạng đơn giản sau [7, 8, 11]: vật liệu khuếch tán đẳng hướng ten Eshelby D()%%) =xơ 𝜙𝐃 𝑨 (14) hình mơ thơng dụng cho ba1 mơ Để mơ tốn đặt ta sử dụng 1 Sesh = I = vật liệu đá xi măng trình bày 3đây :3 0 (12) 3.1 Mơ hình Mori – Tanaka Trong nghiên cứu ta giả sử pha rắn đá xi măng không cho phép khuếch tán (s) hình trình đề xuất vớithành: giả thuyết sau : D = 0Mô phương (9) rút gọn (e f fđồng ) ( f ) - Vật liệu có chứa pha hạt Drắn = φD A( f ) nhúng pha chất (13) lỏng liên tục đồng Để mơ tốn đặt ta sử dụng ba mơ hình mơ thơng dụng cho vật liệu đá Quá trình trình bày đồng hố có tính tới tương tác pha hạt thể việc xi măng- đây: đặt trường gradient nồng độ H biên vật liệu với trung bình trường 3.1 Mơ hình Mori–Tanaka pha HìnhHình Mơ hình Mori – Tanaka Mơ hình Mori–Tanaka Trong trường hợp tổng quát giá trị D(1), D(2), … D(si) hệ số khuếch tán ion Mơ hìnhcác nàypha đượcrắn đề1, xuất với thuyết sau:cứu ta coi hệ số khuếch tán ion clo clo …si Đốigiảvới nghiên - Vật liệu có chứa pha hạt rắn đồng nhúng pha chất lỏng liên tục pha hạt rắn D(1) = D(2) = … D(si) = đồng - Q trìnhmơ đồng hố–cóTanaka tính tớiten tương tác pha thểsẽhiện việc[5, đặt6,trường Theo hình Mori xơ định vị pha hạt lỏng có dạng 17] gradient nồng độ H biên vật liệu với trung bình trường/0này pha /0 )$1 (1)($) (2) (%) (si) (%) (%)giá Trong trường hợp tổng quát D 𝐃 hệ (15) số khuếch tán ion clo 𝐀(%) = KI +𝐃 𝐒trị DN𝐃 , D− ,𝐃 , OP pha rắn 1, 2, , si Đối với nghiên cứu ta coi hệ số khuếch tán ion clo pha hạt rắn (2) (2) (13) thay cácvàphương trình D(1) = D = = D(si) vào = 0.phương trình (15) ta Theo mơ hình Mori–Tanaka (Hình 4) xơ định vị pha lỏng có dạng [5, 6, 17] 2𝒅ten 𝒑𝒐𝒓𝒆 𝐀(%) = 𝐈 (16) −1 −1 esh − (f) ( f )𝜙 A = I+D S D(s) − D( f ) D( f ) (14) thay phương trình (2) (12) vào phương trình (14) ta A( f ) = 2d pore I 3−φ (15) Kết hợp phương trình (15), (13) (2) ta thu nghiệm giải tích ten xơ hệ số khuếch tán hữu hiệu vật liệu đá xi măng: (e f f ) D MT = 2φ d pore I 3−φ 77 (16) Kết hợp phương trình (16), (14) (2) ta thu nghiệm giải tích ten xơ hệ số khuếch tán hữu hiệu vật liệu đá xi măng : 2𝜙 Khoa học Công nghệ Xây dựng ()%%) Hải, N.𝐃 Đ., cs = / Tạp chí 𝒅 𝐈 (17) ;< 𝒑𝒐𝒓𝒆 3−𝜙 3.2 Mơ hình Tự tương hợp 3.2 Mơ hình Tự tương hợp Mơ hình đưa giả thuyết pha vật liệu đá xi măng được nhúng Mơ hình đưa giả thuyết pha vật liệu đá xi măng vật liệu đồng hố (mơi trường đối chứng) nhúng vật liệu đồng hố (mơi trường đối chứng) ddđc d Ddđdddđfxff Hình Mơ hình Tự tương hợp Hình Mơ hình Tự tương hợp Ở hai pha rắn lỏng giả sử có dạng hình cầu nhúng vào pha pha hiệucầu AC Sau ta vào áp dụng Ở hai pha rắn vàlàlỏng đềuđồng đượcnhất, giả ởsửđây có dạngkíhình nhúng pha cơng thứcởxếp xácHình định tínhSau chấtđóhữu hiệpcủa vật cơng liệu tổng pha đồng nhất, đâychồng (superposition) kí hiệu ACđể ta dụng thức xếp chồng hợp) (superposition) để xác định tính chất hữu hiệu vật liệu tổng hợp) Trong mơ hình tenmơxơhình địnhtenvịxơ phavịlỏng xácđược địnhxác theo công Trong định pha lỏng định theothức công(7), thức(8) (7,và8,(10) 11) (e f f ) −1 esh A( f ) = I + D/0 AC (%) 𝐀 = K𝐼 + ()%%) 𝐃=> 𝐒 )$1 S N𝐃 (%) (e f f ) D( f ) − DAC /0 − ()%%) 𝐃=> OP 𝐃 −1 (%) D( f ) (18) (17) Thay phương trình (17) vào phương trình (13) ta Thay phương trình (18) vào phương trình (14) ta −1 (e f f ) /0 /0 (e f f ) −1 (e f f ) (f) (f) (f) ()%%) ()%%) ()%%) )$1 D(%) D𝐃AC ==φD S𝐒esh D(%) − 𝐃D=> 𝜙𝐃(%) IK𝐼++D𝐃AC N𝐃 − (19) AC OP 𝐃 => => (18) giải phương ta Giải phương trìnhtrình (18)(19) ta ()%%) 𝐃=> 3𝜙 − 3φ − 1 𝐈 (20) =(e f f ) 𝑑𝒑𝒐𝒓𝒆 DAC 2= d pore I (19) 3.3 Mơ hình Xấp xỉ Vi phân (Differential Schema) 3.3 Mơ hình Xấp xỉ Vi phân (Differential Schema) Mơ hình Xấp xỉ Vi phân đề xuất Mc Laughin [7, 8, 11] Mô hình xâyxỉdựng ýđược tưởngđề vật liệuMc đa thành phần,[7,vật8,liệu xây dựng Mơ hình Xấp Vi phân xuất Laughin 11].này Mơ hình xây dựng trênmột vật tảngliệu mộtđa vậtthành liệu ban đầu vật sau liệu sungxây gia dựng cườngtrên dần dần ý tưởng phần, nàybổ tảngbước vật liệu ban cácbổ phasung hạt Quá trình xây dựng vật liệu thành phần xáctrình địnhxây dựng lên vật đầu sau đómột gia cường dần dầnlêntừng bướcđamột phanày hạt Quá liệu đa thành phần xác định thông qua việc thông số hố tỷ lệ thể tích pha hạt thêm vào (như miêu tả Hình 6) Tính chất cuối vật liệu tổng hợp phụ thuộc vào cách thức đưa vật liệu gia cường vào không phụ thuộc vào tỷ lệ thể tích cuối pha vật liệu tổng hợp Mơ hình xây dựng dựa giả thuyết sau: - Vật liệu có pha cốt phân bố ngẫu nhiên - Mơ hình xét thể tích sở đơn vị đặc trưng ứng xử tương đương D (c) tỷ lệ thể tích pha hạt rắn - Pha gia cường thêm pha hạt với tỷ lệ thể tích δc cho lần thêm Tính tốn bắt đầu với pha tích V0 dung dịch lỏng có hệ số khuếch tán (f) D Giả sử pha hạt rắn nhúng vào pha đảm bảo tổng thể tích vật liệu khơng đổi ln ln V0 nghĩa ta dần thay pha pha cốt, bước ta thực phép đồng hố vật liệu 78 Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2018 ISSN 2615-9058 Hải, N Đ., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Hình Mơ hình xấp xỉ vi phân Hình Mơ hình xấp xỉ vi phân Tại thể tích ta thêm hàm lượng chất rắn dc, hệ số khuếch tán vật liệu composite sau thêm hàm lượng dc pha rắn tính sau : Mơ hình coi thể tích đơn vị composite đặc trưng hệ số khuếch tán D (c) dc 𝐃 (c + dc) = 𝐃 (c) + f𝐃($) − 𝐃 (c)g ∶ 𝐀($) (21) tương đương với tỷ lệ thể tích pha rắn c1(do + dcvậy φ + c = 1) Tại thể tích nàyTại ta thêm hàm lượng chất rắn δc, số khuếch tán vật liệu composite bước giả sử dc nhỏ phương trìnhvậy (21)hệ rút gọn thành sau thêm hàm lượng δc 𝒅𝐃pha rắn 𝟏 tính sau: 𝒅c = (c +cầu Dhình δc)nên = pha hạt rắn ($) 𝟏−𝒄 N𝐃($) − 𝐃 O ∶ 𝐀($) (22) D (c) + δc D(s) − D (c) : A(s) + δc )$1 /0 (20) = [𝐈 −trình 𝐒 ] (20) = 𝐈 (23) Tại bước giả sử c nhỏ𝐀phương rút gọn thành dD = D(s) − D : A(s) dc 1−c (21) pha hạt rắn hình cầu nên A(s) = I − Sesh −1 = I (22) với tổng thể tích hai pha rắn lỏng φ+c=1 (23) thay hai phương trình (22) (23) vào phương trình (21) ta rút ra: dD dφ = I − Sesh D φ 79 −1 = 3dφ I φ (24) Hải, N Đ., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Giải phương trình (21) ta thu (e f f ) DDS = φ3 D( f ) = φ3 d pore I (25) Kết số so sánh Các kết thực nghiệm xác định hệ số khuếch tán ion clo độ rỗng vi mô pha rắn thực nghiên cứu [9, 12–17] trình bày Bảng Bảng Thực nghiệm xác định hệ số khuếch tán ion clo độ rỗng vi mô đá xi măng với hàm lượng N/X khác Số thứ tự Tên Tỷ lệ N /X Độ rỗng vi mô φ Hệ số khuếch tán thực nghiệm đá xi măng d(exp) × 10−10 (m2 /s) P81 [7] 0,4 0,5 0,6 0,065 0,157 0,249 2,6 4,47 12,35 Y91 [8] 0,5 0,5 0,6 0,065 0,157 0,249 1,2 5,43 7,3 10 11 N95 [9] 0,4 0,5 0,6 0,7 0,065 0,157 0,249 0,323 3,95 7,8 12,6 21,46 12 13 14 T92 [10] 0,4 0,6 0,8 0,065 0,249 0,384 2,9 9,4 21 15 16 17 18 Mc95 [11] 0,4 0,5 0,6 0,7 0,065 0,157 0,249 0,323 2,353 6,412 12,29 18,17 19 ACP01 [12] 0,35 0,065 0,4 20 C01 [13] 0,4 0,065 3,646 21 H95 [14] 0,55 0,206 11,25 Trong mô ta lấy giá trị trung bình hệ số khuếch tán dung dịch nước lỗ rỗng d pore = 1,07 × 10−10 m2 /s [15] xác định thơng qua thực nghiệm tính tốn mơ Các tính tốn nhận phương pháp giải tích so sánh với kết thực nghiệm trình bày Bảng Các kết thể biểu đồ Hình 7, Hình Hình cho thấy độ rỗng vi mơ tăng hệ số khuếch tán ion clo đá xi măng tăng, nghĩa khả chống thấm ion clo giảm Thông qua biểu đồ so sánh giá trị thực nghiệm kết tính tốn mơ hình đồng hố (Hình 7, Hình Hình 9), ta thấy kết đưa mơ hình Xấp xỉ Vi phân 80 thể biểu đồ Hình 7, Hình Hình cho thấy độ rỗng vi mơ tăng hệ số khuếch tán ion clo đá xi măng tăng, nghĩa khả chống thấm ion clo giảm Hải, N Đ., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng NUCE 2018 ISSN 2615-9058 Ảnh hưởng củađộ độrỗng rỗng vi số số khuếch tán ion củaclo đá xi măng: Hình Hình Ảnh hưởng vimơ môđến đếnhệhệ khuếch táncloion đá xi măng: So sánh mô hình Mori–Tanaka thực nghiệm So sánh mơ hình Mori – Tanaka thực nghiệm 11 Hình xixi măng: Hình 8 Ảnh Ảnhhưởng hưởngcủa củađộ độrỗng rỗngvivimô môtới tớihệhệsốsốkhuếch khuếchtán tánion ionclo clocủa củađáđá măng: So sánh mô hình Vi phân thực nghiệm So sánh mơ hình Vi phân thực nghiệm sát so với thực nghiệm với hệ số tương quan lên đến 0,954 Các kết đưa Mơ hình Mori– Tanaka Tự tương hợp khơng sát so với kết thực nghiệm Điều lý giải tính hợp lý mơ hình mơ hình Xấp xỉ vi phân coi pha lỏng pha gốc sau pha rắn liên tục thêm vào với tỷ lệ vô nhỏ bước tính tốn đạt tỷ lệ thể tích nó, mơ sát với thực tế vật liệu hơn, mơ hình Mori–Tanaka coi pha 81 Hình Ảnh hưởng độ rỗng vi mô tới hệ số khuếch tán ion clo đá xi măng: So sánh mơ hình Vi phân thực nghiệm Hải, N Đ., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Hình 9 Ảnh Ảnh hưởng xixi măng: Hình hưởng của độ độrỗng rỗngvivimô môtới tớihệhệsốsốkhuếch khuếchtán tánion ionclo clocủa củađáđá măng : So sánh mơ hình Tự tương hợp thực nghiệm 12 lỏng pha chưa sát với vật liệu tỷ lệ thể tích pha lỏng nhỏ pha rắn, bên cạnh mơ hình Tự tương hợp hai pha có vai trị tương tự mặt tỷ lệ thể tích thực tế thể tích pha lỏng nhỏ nhiều so với pha rắn Với phân tích nêu kết đạt so với thực nghiệm kết luận mơ hình Xấp xỉ Vi phân hồn tồn tương thích việc dự báo hệ số Khuếch tán ion clo đá xi măng Kết luận Dựa kết thực nghiệm có với đá xi măng có tỷ lệ N/X khoảng 0,35–0,8 mơ hình Xấp xỉ Vi phân cho kết gần với thực nghiệm Như số mơ hình tính tốn đề xuất nghiên cứu này, mơ hình Vi phân phù hợp việc dự báo hệ số Khuếch tán ion clo hữu hiệu vật liệu đá xi măng Có thể tiếp tục tiến hành thực nghiệm xác định hệ số khuếch tán ion clo đá xi măng cho tỷ lệ N/X nhỏ 0,35 loại bê tông HPC UHPC sau so sánh với mơ hình hữu để tiến hành tiến mơ hình nhằm tổng qt hố mơ hình để dự báo xác định hệ số khuếch tán ion clo hữu hiệu đá xi măng cho loại tỷ lệ N/X Nghiên cứu mở rộng trường hợp xác định hệ số khuếch tán bê tông xi măng với định luật Fick thứ thứ hai tiến tới mơ dự đốn tuổi thọ kết cấu bê tông cốt thép chịu xâm thực ion clo Mơ hình tiếp tục phát triển thành mơ hình đồng hố hai cấp độ: (i) Cấp độ meso cho phép xác định hệ số khuếch tán hữu hiệu đá xi măng với tỷ lệ N/X cho trước, (ii) Cấp độ Vĩ mô cho phép xác định hệ số khuếch tán ion clo hữu hiệu bê tông xi măng với mô hạt cốt liệu nhúng pha đá xi măng đồng thời có kể đến miền phân giới vật liệu đá xi măng cốt liệu 82 Hải, N Đ., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Lời cảm ơn Tác giả chân thành hỗ trợ tài Quỹ phát triển khoa học công nghệ quốc gia (NAFOSTED) cho đề tài “Mơ hình hóa mơ hóa đa cấp độ mặt phân giới/bề mặt gồ ghề vật liệu composite cấp độ nano”, mã số 107.02-2017.10 Tài liệu tham khảo [1] Phạm, D H., Đào, V Đ., Phạm, D A., Nguyễn, T D., Nguyễn., Đ H (2018) Vật liệu xây dựng cơng trình giao thơng Nhà xuất Giao thông Vận tải, Hà Nội [2] Phạm, D H., Trần, T T., Thái, K C., Đào, V D., Nguyễn, T S (2018) Thiết kế kết cấu theo độ bền Nhà xuất Giao thông Vận tải, Hà Nội [3] TCVN 9337:2012 Bê tông nặng – Xác định độ thấm ion clo phương pháp đo điện lượng Bộ Khoa học Công nghệ, Việt Nam [4] ASTM C1202:2012 Standard Test Method for Electrical Indication of Concrete’s Ability to Resist Chloride Ion Penetration ASTM International, West Conshohocken, USA [5] Luping, T., Nilsson, L.-O (1993) Rapid determination of the chloride diffusivity in concrete by applying an electric field Materials Journal, 89(1):49–53 [6] MacDonald, K A., Northwood, D O (1995) Experimental measurements of chloride ion diffusion rates using a two-compartment diffusion cell: Effects of material and test variables Cement and Concrete Research, 25(7):1407–1416 [7] Dormieux, L., Kondo, D., Ulm, F.-J (2006) Microporomechanics John Wiley & Sons [8] Zaoui, A (1997) Structural morphology and constitutive behaviour of microheterogeneous materials Continuum micromechanics, Springer, 291–347 [9] Page, C., Short, N R., El Tarras, A (1981) Diffusion of chloride ions in hardened cement pastes Cement and Concrete Research, 11(3):395–406 [10] Phương, N H., Kiên, N T et al (2019) Xác định đặc trưng hữu hiệu vật liệu đa tinh thể dị hướng phương pháp đồng hóa Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng (KHCNXD)-ĐHXD, 13(4V): 129–138 [11] Trần, B V., Nguyễn, T K., Trần, A T., Nguyễn, Đ H (2019) Đồng vật liệu nhiều thành phần - Ứng xử tuyến tính Nhà xuất Xây dựng, Hà Nội [12] Yu, S W., Page, C L (1991) Diffusion in cementitious materials: Comparative study of chloride and oxygen diffusion in hydrated cement pastes Cement and Concrete Research, 21(4):581–588 [13] Ngala, V T., Page, C L., Parrott, L J., Yu, S W (1995) Diffusion in cementitious materials: Further investigations of chloride and oxygen diffusion in well-cured OPC and OPC/30% PFA pastes Cement and Concrete Research, 25(5):819–826 [14] Asbridge, A H., Chadbourn, G A., Page, C L (2001) Effects of metakaolin and the interfacial transition zone on the diffusion of chloride ions through cement mortars Cement and Concrete Research, 31(11): 1567–1572 [15] Castellote, M., Alonso, C., Andrade, C., Chadbourn, G A., Page, C L (2001) Oxygen and chloride diffusion in cement pastes as a validation of chloride diffusion coefficients obtained by steady-state migration tests Cement and Concrete Research, 31(4):621–625 [16] Hornain, H., Marchand, J., Duhot, V., Moranville-Regourd, M (1995) Diffusion of chloride ions in limestone filler blended cement pastes and mortars Cement and Concrete Research, 25(8):1667–1678 [17] Pivonka, P., Hellmich, C., Smith, D (2004) Microscopic effects on chloride diffusivity of cement pastes—a scale-transition analysis Cement and Concrete Research, 34(12):2251–2260 83 ... học Cơng nghệ Xây dựng NUCE 2018 ISSN 2615-9058 Ảnh hưởng của? ?ộ đ? ?rỗng rỗng vi số số khuếch tán ion củaclo đá xi măng: Hình Hình Ảnh hưởng vimô mô? ?ến đếnh? ?hệ khuếch táncloion đá xi măng: So sánh... Hình xixi măng: Hình 8 Ảnh Ảnhhưởng hưởngcủa của? ?ộ đ? ?rỗng rỗngvivimơ mơtới tớihệhệsốs? ?khuếch khuếchtán tánion ionclo clocủa của? ?? ?đá măng: So sánh mơ hình Vi phân thực nghiệm So sánh mơ hình Vi. .. pháp đánh giá độ xác Nghiên cứu thực với mục đích xác định, dự báo hệ số khuếch tán ion clo hữu hiệu vật liệu đá xi măng biết tỷ lệ nước /xi măng (có liên hệ với độ rỗng vi mô đá xi măng) hệ số khuếch