Đề thi và đáp án thi KS giữa kì 1 môn toán lơp11_ 2010-2011

SỞ GIÁO DỤC & ĐT BẮC GIANG CỤM THPT SƠN ĐỘNG A. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM): Câu 1: Hàm số 0 cot(2 30 )y x= − có tập xác định là: a) { } 0 0 \ 15 90 ;D R k k Z= + ∈ b) { } 0 0 \ 30 90 ;D R k k Z= + ∈ c) { } 0 0 \ 15 180 ;D R k k Z= + ∈ d) { } 0 0 \ 30 180 ;D R k k Z= + ∈ Câu 2: Một hình elíp có bao nhiêu trục đối xứng: a) 1 b) 2 c) 3 d) Vô số Câu 3: Một hộp có 10 viên bi khác nhau trong đó có 6 viên bi vàng, 4 viên bi xanh. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 viên bi trong đó có 2 viên bi vàng và 1 viên bi xanh: a) 24 b) 120 c) 60 d) 10 Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số cos cos( ) 3 y x x π = + − bằng: a) 3 b) 2 c) 2 d) 3 B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM): Câu 1 (2 điểm): Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên a) Có 5 chữ số khác nhau b) Có 5 chữ số và chia hết cho 5 Câu 2(2 điểm): Trong mặt phẳng toạ Oxy cho điểm A(1;-3), B(4;1) và (2; 3) a) Tìm ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ b) Tìm ảnh của đường tròn tâm A bán kính AB qua phép T Câu 3 (3 điểm): Giải các phương trình sau: a) 2cos 2 x + 3cosx – 5 = 0 b) 2 2cos 2 3sin cos 1 3(sin 3 cos )x x x x x+ + = + Câu 4 (1 điểm): Tìm số nguyên dương n thoả mãn bất phương trình 3 2 2 12 n n n A C − + ≤ --------------------HẾT-------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÈ TOÁN 11 ( ĐỀ LẺ) A. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM): ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010- 2011 MÔN: TOÁN, LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010- 2011 MÔN: TOÁN, LỚP 11 ĐỀ LẺ Câu 1 2 3 4 Đáp án a b c d B. TRẮC TỰ LUẬN (8 ĐIỂM): Câu ý Nội dung Điểm 1 a Mỗi cách chọn lập ra số có 5 chữ số khác nhau là một chỉnh hợp chập 5 của 7 phần tử. Vậy có 5 7 2520A = số 1 b Gọi số có 5 chữ số và chia hết cho 5 là abcde Theo quy tắc nhân có 1.7.7.7.7=2410 số 1 2 a Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến là ' 2 ' 3 x x y y = +   = +  Gọi A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véctơ v r , khi đó A’(3;0) 1 b Đường tròn tâm A có bán kính R=5. Do đó ảnh của đường tròn tâm A là đường tròn tâm A’(3;0) và bán kính R’=5 nên có phương trình là: (x-3) 2 +y 2 =25 1 3 a Đặt t=cosx, điều kiện 1 1t− ≤ ≤ . Khi đó ta có pt: 2t 2 +3t-5=0 Giải phương trình này được t=1 và 5 2 t = − (loại) 0.5 Với t=1 ta được cosx = 1 2 ; 2 x k k Z π π ⇔ = + ∈ 0.5 b PT 2cos ( 3sin cos ) 1 3(sin 3 cos )x x x x x⇔ + + = + 3 1 1 1 3 2cos ( sin cos ) 3( sin cos ) 2 2 2 2 2 x x x x x⇔ + + = + 1 2cos cos( ) 3cos( ) 3 2 6 x x x π π ⇔ − + = − cos(2 ) 3cos( ) 1 0 3 6 x x π π ⇔ − − − + = 2 2cos ( ) 3cos( ) 0 6 6 x x π π ⇔ − − − = 0.5 Giải pt ta được 2 ; 3 x k k Z π π = + ∈ 0.5 4 Điều kiện n Z∈ và 3n ≥ Bất phương trình ! 2 ! 12 ( 3)! 2!( 2)! n n n n ⇔ + ≤ − − 0.5 Biến đổi bất phương trình về dạng 2 ( 3)( 4) 0n n n− + + ≤ 3 0n⇔ − ≤ 3n ⇔ ≤ do n 2 +n+4>0 mọi n Kết hợp với điều kiện tìm được n=3 0.5 . gian giao đề SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 010 - 2 011 MÔN: TOÁN, LỚP 11 ĐỀ LẺ Câu 1 2 3 4 Đáp án a b c d. --------------------HẾT-------------------- HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÈ TOÁN 11 ( ĐỀ LẺ) A. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM): ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2 010 - 2 011 MÔN: TOÁN, LỚP 11 Thời gian làm bài: