Đang tải... (xem toàn văn)
a)Chứng minh SA vuông góc với BC.. Bµi lµm cña häc sinh yªu cÇu ph¶i chi tiÕt, lËp luËn chÆt chÏ hîp logic.. Gọi CM là đường cao của.. tam giác SAC. 1)Tính thể tích khối chóp S.ABCD.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I CỤM THPT SƠN ĐỘNG NĂM HỌC 2010-2011
MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
A TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Hãy lựa chọn phương án trả lời trường hợp sau:
Câu 1 : Giá trị lớn hàm số f(x) = x3+2x2-8x+1trên đoạn [0;2] là:
A -1 B C D Câu 2 : Cho khối chóp tích
6m
3 diện tích đáy 1 4m
2 chiều cao
của khối chóp bằng:
A m B m C m D
3m
Câu 3 : Hàm số f(x)= 2x3-9x2+12x+3
A nhận x = làm điểm cực tiểu B nhận x = làm điểm cực tiểu C nhận x = -2 làm điểm cực tiểu D nhận x = -1 làm điểm cực tiểu Câu 4 :
Phương trình tiệm cận đồ thị hàm số:
1
x y
x
là:
A y = x = B y = x = -2 C y = -2 x = D y = x =
B TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5 : (3,5điểm):
Cho hàm số
1
x y
x
(1)
a)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)
b)Tìm m để đường thẳng : y = mx +1 cắt (C) hai điểm phân biệt Câu 6 : (1,5điểm):
a) So sánh cặp số sau : 2 328
63 b) Các số a,b thỏa mãn điều kiện :
a,b > 4a2 + 9b2 = 4ab
Chứng tỏ ta có đẳng thức lg2 lg lg
4
a b a b
Câu 7 : (3,0điểm):
Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi I trung điểm cạnh BC
a)Chứng minh SA vng góc với BC b)Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu giám thị khơng giải thích thêm.
Họ tên ……… ………… SBD: ………
Chữ kí giám thị 1:……… Chữ kí giám thị 2:………
(2)HƯỚNG dÉn chÊm thi GIỮA Kè I - năm học 2009-2010 Môn: Toán lớp 12 ( ĐỀ CHẴN)
(3)Câu Phương pháp - Kết Điểm Câu Mỗi lựa chon 0,5 điểm
1 - B; - B; - B; - A
2 Câu
(3,5điểm)
1) (2,5 đ)
*) TXĐ D = R \ {-1} *) Sự biến thiên +) y’ =
3
(x1) > với x -1
Kết luận chiều biến thiên +) Tìm giới hạn, tiệm cận Lập bảng biến thiên; *) Đồ thị
Giao với Ox Oy O Vẽ đồ thị
0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,75 3) (1 điểm) yêu cầu toán tương đương với
1
1
x
mx x
(*) có hai nghiệm phân biệt (*) Û
1
( 1)
x
mx m x
Từ ta tìm m (( ;5 6) \{0}) (5 6; )
0,5
0,5
Câu (1,5điểm)
a) (0,75 điểm)
3
2
2 28
28 27
(1)
3 63 364 4
(2)
Từ (1) (2) suy 2 28
> 63
0,25 0,25
0,25 b) (0,75 điểm)
Với a,b > 4a2 + 9b2 = 4ab , ta có :
(2a+ 3b)2 – 12ab = 4a2 + 9b2
= 4ab
(2a+ 3b)2 = 16ab
2
2
a b
ab
2
a b
ab
(1)
Logarít hai vế (1) với số 10, ta :
2
lg lg
4
a b
ab
= lgab12
= lg lg
2
a b
0,25
0,25
0,25 _I
_
H_1
_C _B _
A
(4)SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA KÌ I CỤM THPT SƠN ĐỘNG NĂM HỌC 2010-2011
MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian giao đề)
Câu1:( điểm ) Chọn đáp án phần sau: 1)Đồ thị hàm số 1
1
x y
x
có đường tiệm cận là;
A. x = y = 1, B x = -1 y =
C x = y = -1, D x = -1 y = -1 2)Số điểm cực trị hàm số 9 2
4
y x x là:
A B C D
3) Tập xác định hàm số y = (1 - 3x)-2 lµ:
A R B R\
3
C
3
; D
;
4) Số mặt phẳng đối xứng hình chóp tứ giác là:
A B C D
Câu 2:( 3,5 điểm ) Cho hàm số y 2x3 3x2
1)Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2)Với giá trị a phương trình : 2x3 – 3x2 + – a = có nghiệm phân biệt. Câu 3:( điểm )
1) Rút gọn biểu thức: A =
2 2
1
2
1
1
2
a a a
a a
a a
2)Tính Q = log log
3 27
81
Câu 4:( 2,5 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCDlà hình vng cạnh a, cạnh bên SA=a; hình chiếu vng góc đỉnh S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn AC,
4
AC
AH Gọi CM đường cao
tam giác SAC
1)Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2)Chứng minh M trung điểm SA
Hết
(5)Mơn: Tốn lớp 12 ( ĐỀ LẺ)
Câu Nội dung Điểm
1 Mỗi ý 0,5 điểm
1) B 2) A 3) B 4) C
2đ
1)
2)
TXĐ 0,25đ
y’ = 6x2 – 6x y’ = tìm x = 0, x = 1 0,5đ
Kết luận khoảng đồng biến, nghịch biến 0,25đ
xcđ = 0, ycđ = xct = 1, yct = -1 0,5đ
y
x
lim 0,25đ
Bảng biến thiên 0,25đ
Nhận xét tâm đối xứng Vẽ đồ thị 0,5đ
2x3 – 3x2 + – a = Û 2x3 – 3x2 = a – (1)
Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đồ thị (C) đường thẳng y = a –
0,5đ PT (1) có nghiệm phân biệt khi: -1< a – 1<
Û < a < 1
0,5đ
1)
2)
Biến đổi
1
2
1
2
2 2
1
2
a a
a a
a a
a
a 0,5đ
A= 21
a 0,5đ
Q= log 5 log 63
3 3
81 = 0,25đ
= log 5 4 log 63
3 3
3 = 54 63= 841 0,75đ
4 1)
2)
SABCD = a2 Khẳng định SH chiều cao khối chóp S.ABCD 0,5đ
4 14 ,
4
2 SH SA2 AH2 a
a
AH 0,5đ
12 14
3
a
V 0,5đ
2 ,
4
3a SC SH2 HC2 a
HC 0,5đ